WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Журнал технической физики, 1999, том 69, вып. 2 05 О разрушении сверхпроводящего состояния многопроводной композиции © А.Н. Балев, Н.А. Лавров, В.К. Ожогина, В.Р. Романовский Российский научный центр ”Курчатовский институт”, 123182 Москва, Россия (Поступило в Редакцию 2 февраля 1998 г.) В рамках модели дискретной сверхпроводящей среды, предполагающей тепловое взаимодействие компонент друг с другом посредством термически тонкого промежуточного слоя, исследованы закономерности кинетики тепловой неустойчивости в виде возникшего в начальный момент времени локального участка с нормальной проводимостью. Сформулированы характерные особенности переходных процессов, происходящих в области токов, близких к минимальному току распространения нормальной зоны, которые необходимо учитывать при экспериментальном определении скоростей распространения нормальной зоны в многопроводных композициях.

Необратимый переход сверхпроводника в нормальное Решение подобного класса задач удобно выполнить состояние обусловлен его тепловой бистабильностью. на примере исследования кинетики нормальной зоны Выделяющееся в сверхпроводнике джоулево тепло в в теплоизолированном ТНЭ, для которого минимальрезультате образования в нем локального участка с ный ток распространения нормальной зоны равен нулю.

нормальной проводимостью может сопровождаться рас- При этом наиболее полный анализ условий разрушения пространением характерной тепловой волны [1,2]. Как сверхпроводимости должен основываться на решении правило, кинетика нормальной зоны описывается одно- соответствующей системы нестационарных уравнений, мерным уравнением теплопроводности. В ряде практиче- адекватно описывающих переходной характер протекаских приложений данный подход не только оправдан, но ющих процессов и их зависимость от локальных свойств и позволяет записать аналитические выражения, удобные всех элементов композиции.

для оценки скорости тепловой волны в единичном про- Рассмотрим распространение нормальной зоны внутри воде [1–4]. Однако в последнее время особое внимание неохлаждаемой дискретной сверхпроводящей области, уделяется изучению переходных процессов в сверхпрово- элементами которой являются контактирующие между дящих многопроводных токонесущих элементах (ТНЭ). собой термически тонкие сверхпроводящие композитные Происходящие в них процессы имеют ряд особенностей, провода, разделенные друг с другом конечным термичекоторые являются прямым следствием дискретного ха- ским сопротивлением. Пусть тепловая неустойчивость рактера изменения их тепловых и электрофизических инициируется в начальный момент времени мощным свойств.

внешним источником тепла, в результате действия котоОбычно при исследовании процессов возникновения рого в одном или нескольких элементах композиции вози распространения нормальной зоны в многопроводном никли локальные участки с нормальной проводимостью.

ТНЭ из внимания опускаются явления, ответственные Для упрощения проводимого анализа предположим, что за образование в нем в начальный момент времени ток в каждом проводе постоянный. Опишем процесс резистивной области. В этом случае априори предпола- симметричного перераспределения тепла внутри данной гается, что неустойчивость, инициируемая в каком-либо композиции системой уравнений вида единичном элементе композиции, обязательно приведет Tk Tk Iк полному разрушению сверхпроводящих свойств всего C = + (Tk) ТНЭ. В то же время наличие дополнительного попереч- t x x S ного потока тепла, обусловленного контактным теплоP SR - T2), k = 1, (T обменом между всеми элементами ТНЭ, по-видимому, P - (2Tk - Tk-1 - Tk+1), k = 2, N-1, (1) видоизменит данное предположение. Прежде всего это SR P касается диапазона токов, близкого к так называемому (TN - TN-1), k = N SR минимальному току распространения нормальной зоны, с начально-краевыми условиями где происходящие процессы в значительной степени зависят от условий рассеивания выделяемого тепла.

T1, 0 < x < x0, k = ki, i = 1, 2,..., Поэтому корректная формулировка и решение данной Tk(x, 0) = T0, x0 x l, k = ki, проблемы важны не только для понимания общих фиT, 0 x l, k = ki, зических закономерностей разрушения сверхпроводящих свойств многопроводных сверхпроводящих сред, но и Tk для подготовки и проведения соответствующих экспери- (0, t) =0, Tk(l, t) =T0. (2) x ментов.

134 А.Н. Балев, Н.А. Лавров, В.К. Ожогина, В.Р. Романовский Рис. 1. Изменение во времени продольной скорости нормальной зоны при различных значениях тока: I = 100 (1), 80 (2), 72 (3), 71 (4), 70 (5), 60 A(6).

Здесь k = 1,..., N — номер провода в композиции; Для определения текущего распределения темпераC — объемная теплоемкость k-го элемента; — его туры во всех элементах композиции и соответствуюкоэффициент теплопроводности в продольном направле- щей скорости распространения участков с нормальной нии; S — площадь поперечного сечения; P — периметр проводимостью использовался метод конечных разносоприкосновения между двумя соседними проводами; стей [5]. Граница резистивной области, разделяющей R —тепловое контактное сопротивление; I — транспорт- сверхпроводящее и несверхпроводящее состояния внуный ток в каждом проводе; T0 — температура окружа- три единичного композита, определялась из решения ющей среды; T1 — начальная температура теплового уравнения Tk(xn,k, t) = TCB. Результаты численных возмущения протяженностью x0; (Tk) — эффективное экспериментов, отражающие качественные закономерноудельное электросопротивление сверхпроводящего ком- сти перехода сверхпроводящей дискретной композиции позита, учитывающее существование области деления в нормальное состояние при наличии в ней тока, близтока между участками, находящимися в k-м проводе в кого минимальному току распространения нормальной сверхпроводящем и нормальном состояниях [3,4], зоны, представлены на рис. 1, 2. При проведении вычислений, не ограничивая общности, предполагалось, что диаметр единичного провода равен 0.12 cm, l = 200 cm, 1, Tk > TCB, R = 1cm2 · K/W, P = 0.01 cm, T0 = 4.2K, TCB = 9.5K и (Tk)=0(Tk) - TC)/(TCB - TC), TC Tk TCB, (Tk 0, Tk < TC = TCB - (TCB - T0)I/IC, в начальный момент времени нормальная зона возникает в результате локального нагрева, величина которого где 0 — удельное электросопротивление матрицы; IC, равна T1 = 10 K. Исходные тепло- и электрофизичеTCB — критические параметры сверхпроводника. ские параметры, соответствующие ниобий-титановому Журнал технической физики, 1999, том 69, вып. О разрушении сверхпроводящего состояния многопроводной композиции Рис. 2. Кинетика нормальной зоны при x0 = 10 cm в одиночном проводе (I = 50 (), 30 A ()) и в многопроводном ТНЭ в зависимости от количества проводов, в которых в начальный момент времени возникли локальные участки с нормальной проводимостью (I = 30 (штриховые кривые), 50 (сплошные), 70 A(вставка к рисунку)): ki = 1 (1); 1, 2 (2); 1, 2, 3 (3); 1, 2, 3, 4 (4);

1, 2, 3, 4, 5 (5); 1, 2, 3, 4, 5, 6 (6).

сверхпроводнику в медной матрице, определялись со- сечении. При этом варьировалось число проводов, в гласно [6]. которых в начальный момент времени возникали локальные участки с нормальной проводимостью.

Сплошные линии на рис. 1 показывают изменение во времени текущих значений продольной скорости рас- Результаты проведенных вычислений показывают, что пространения нормальной зоны в первом проводе, где кинетика нормальной зоны в многопроводном ТНЭ, по предполагалось начальное возникновение неустойчиво- которому протекает ток, незначительно превышающий сти (ki = 1), протяженностью x0 = 10 cm. Здесь минимальный ток распространения нормальной зоны, в же для сравнения штриховыми кривыми представлены значительной степени зависит от характера начальных продольные скорости распространения изотермы TCB в условий возмущения. Так, при I 70 A даже мощное одиночном композите (см. также штриховую кривую на протяженное возмущение (2x0 = 20 cm), действующее вставке). Формально данные состояния также соответ- в единичном элементе композиции, не вызывает его ствуют предельному случаю R. На вставке к рис. 1 перехода в нормальное состояние. В этом случае разруприведены скорости нормальной зоны при I = 60 A в шение сверхпроводимости будет происходить в первую зависимости от начальной протяженности возмущения. очередь при действии более протяженных источников На рис. 2 представлены результаты расчета продольной тепловыделения. Кроме этого, наличие теплообмена мескорости нормальной зоны V1(t) в первом проводе ТНЭ жду проводами существенно увеличивает время фори развитие переходного процесса N(t) в его поперечном мирования тепловой волны как в продольном, так и в Журнал технической физики, 1999, том 69, вып. 136 А.Н. Балев, Н.А. Лавров, В.К. Ожогина, В.Р. Романовский поперечном направлениях распространения нормальной Список литературы зоны, (в более точной формулировке — увеличивается [1] Cherry W.H., Gittleman J.I. // Sol. St. Electron. 1960. Vol. 1.

время асимптотического приближения к соответствуюN 4. P. 287–305.

щим предельным значениям). В частности, вдино, что [2] Broom R.F., Rhoderick E.H. // Brit. J. Appl. Phys. 1960. Vol. 11.

при I = 60 A и 2x0 = 40 cm квазистационарное соN 7. P. 292–296.

стояние отсутствует даже тогда, когда общая протяжен[3] Альтов В.А., Зенкевич В.Б., Кремлев М.Г., Сычев В.В.

ность участка с нормальной проводимостью (с учетом Стабилизация сверхпроводящих магнитных систем. М.:

симметрии рассматриваемого процесса) практически доЭнергоатомиздат, 1984. 312 с.

стигает 1 m. В целом отмеченные тенденции становятся [4] Уилсон М. Сверхпроводящие магниты. М.: Мир, 1985.

407 с.

тем заметнее, чем при прочих равных условиях меньше [5] Пасконов В.М., Полежаев В.И., Чудов Л.А. Численное ток. При этом оказываются возможными такие токовые моделирование процессов тепло- и массообмена. М.: Наука, режимы, когда даже одновременный локальный переход 1984. 286 с.

нескольких проводов в нормальное состояние не сопро[6] Кожевников И.Г., Новицкий Л.А. Теплофизические свойвождается необратимым разрушением сверхпроводящих ства материалов при низких температурах. М.: Машиносвойств всей композиции.

строение, 1982. 328 с.

Очевидно, что с увеличением значения термического сопротивления кинетика переходного процесса в продольном направлении ТНЭ будет приближаться к процессам разрушения сверхпроводимости одиночного провода. Однако в этом случае обсужденные выше особенности будут в большей степени оказывать свое влияние на характер процессов, происходящих в его поперечном сечении. Поэтому при ухудшении тепловой связи между проводами будет увеличиваться время перехода к установившемуся значению скорости нормальной зоны в поперечном сечении многопроводного ТНЭ, а также увеличится диапазон токов, при которых потребуется инициирование неустойчивости в нескольких проводах одновременно для обеспечения необратимого перехода в нормальное состояние всей композиции.

Таким образом, выполненное исследование показывает, что при проведении экспериментов, целью которых является определение скоростей распространения нормальной зоны в многопроводной сверхпроводящей области как в продольном, так и в поперчном сечениях, имеет место ряд особенностей, характерных для развития переходного процесса в области токов, близких к минимальному току распространения нормальной зоны. В этом случае 1) протяженность и мощность нагревателя, моделирующего внешнее тепловое возмущение, должны во много раз превышать аналогичные параметры, необходимые для инициирования тепловой неустойчивости в одиночном проводе; 2) возможны такие токовые режимы, когда для необратимого перехода всей композиции в нормальное состояние необходимо локальное разрушение сверхпроводящих свойств в нескольких проводах;

3) наличие теплообмена между проводами увеличивает время формирования квазистационарного состояния, что в свою очередь может приводить к существенному увеличению размеров ТНЭ, обеспечивающих корректное определение искомых значений скоростей нормальной зоны.

Работа выполнена при поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (проект № 96-0216122a).

Журнал технической физики, 1999, том 69, вып.




© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.