WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Журнал технической физики, 2001, том 71, вып. 11 01;10 Электростатический спектрограф в виде усеченного цилиндра © Л.П. Овсянникова, Т.Я. Фишкова Физико-технический институт им. А.Ф. Иоффе РАН, 194021 Санкт-Петербург, Россия e-mail: L.Ovsyannikova@pop.iofe.rssi.ru (Поступило в Редакцию 15 февраля 2001 г.) Рассчитан электростатический спектрограф на основе энергоанализатора типа усеченный цилиндр в широком диапазоне изменения его параметров. Найдено положение линии фокусов при энергетическом разбросе в пучке, отличающемся на порядок. Определены линейная и удельная дисперсии по энергии. Проведено сравнение с широко распространенным спектрографом из двух плоских электродов.

Для определения энергетического спектра пучков за- сегмента p, следует относить к анализатору с высотой ряженных частиц, как правило, используется плоский сегмента, равной (2 - p).

конденсатор. Спектрографы на его основе находят широ- Расчет энергоанализатора на основе усеченного цикое применение для определения спектров электронов, линдра в режиме спектрографа проведен в широком диапазоне изменения его геометрических размеров в частности при изучении потоков ионов и атомов, 0.2 p/R 1.8 при изменении энергии пучка заряиспускаемых горячей плазмой (см., например, [1]). При работе конденсатора в зеркальном режиме с углом впус- женных частиц на порядок. При этом, как и в случае ка центральной траектории пучка, равным 45, в плос- плоского зеркала, угол входа центральной траектории пучка берется равным 0 = 45, а источник располакости дисперсии осуществляется фокусировка по углу гается на плоском заземленном электроде. Рассчитаны первого порядка при условии, что источник и детекторы режимы с фокусировкой первого порядка в плоскости расположены на нижней пластине конденсатора [2]. Недисперсии. Для этого случая на рис. 2 приведены расдостатками плоского конденсатора являются, во-первых, стояния между входом в поле центральных траекторий отсутствие фокусировки в плоскости, перпендикулярной пучков с различными энергиями и выходом их из поля di плоскости дисперсии, во-вторых, необходимость разме(i — номер канала), а также кратчайшие расстояния от щать приемники непосредственно на пластине конденсаплоского электрода до места расположения детекторов hi тора, в-третьих, открытый с боков плоский конденсатор в зависимости от силы электростатического поля eV / имеет собственное поле рассеяния и не защищен от (e и — заряд и энергия частиц соответственно).

проникновения посторонных полей.

Эти расстояния растут с увеличением высоты сегмента.

От перечисленных недостатков свободен, в частПри уменьшении энергии они сильно уменьшаются и, ности, зеркальный анализатор типа ”усеченный циначиная с eV / 3, точка фокусировки пучка попадает линдр” [3]. Целью настоящей работы являются расчет на плоский электрод спектрографа.

такого устройства в режиме спектрографа (рис. 1) и Коэффициент линейной дисперсии по энергии всех сравнение его параметров с параметрами плоского конэлектростатических анализаторов в режиме с фокусиденсатора. Расчет был проведен с использованием форровкой по углу равен D = L/(2cos2 0) [4], где L — мул работы [3]. При этом выражение для распределения база анализатора (расстояние от источника до приемпотенциала в пространстве между плоским и цилиндриника). Поэтому при угле впуска 0 = 45 он равен ческим электродами в двумерном приближении было Di = Li = di + hi.

записано в ином более удобном виде Для оценки удельной дисперсии, которая является мерой разрешающей способности и определяется как (x, y) =V/b{/2 - arctg[(a2 - x2 - y2)/(2ax)]}, величина линейной дисперсии, отнесенная к старшему аберрационному члену, были рассчитаны коэффициенты a = p(2 - p) b = /2 - arctg[(1 - p)/a], (1) аберраций второго порядка в плоскости дисперсии. Для усеченного цилиндра они равны где V — разность потенциалов между электродами, p — расстояние между ними по нормали (высота сегмента).

C2/R = 3/2[(h0 + h)(ctg 0 - tg 0)/ sin2 0 - d tg2 0] Здесь и в дальнейшем p, x, y и другие геометрические параметры выражены в единицах радиуса кривизны - ab/(eV) cos3 0/ sin 0{1 - 2[b/(eV ) sin 0]2} цилиндрического электрода R. Отметим, что в [3] выражение для коэффициента пропорциональности b, от+ 8/a3[b/(eV )]5/2 sin2 0 cos3 ветственного за величину разности потенциалов между xm электродами, написано ошибочно. Тем не менее это не влияет на вид формул, полученных в цитируемой работе.

x(2a2 + 3x2) arctg(xm/a) - arctg(x/a)dx. (2) Однако значения параметров, вычисленные при высоте 134 Л.П. Овсянникова, Т.Я. Фишкова Рис. 1. Электростатический спектрограф заряженных частиц в виде усеченного цилиндра: a — поперечное сечение, b —плоскость дисперсии с ходом центральных траекторий пучка в усеченном цилиндре с высотой сегмента p = 0.4R при изменении силы анализатора. eV /: 1 —0.5, 2 — 0.75, 3 —1.0, 4 —2.0, 5 —5.0, 6 — линия фокусов.

Формулы для L — расстояния между входом и выхо- и плоским электродами p = 0.4R. Для этой геомедом из поля центральной траектории пучка, (h0 + h) — трии на рис. 1 представлены центральные траектории суммы расстояний от источников и приемника до плоско- пучков в диапазоне энергий, отличающихся в десять раз го электрода, а также величины xm — координаты точки (кривая 1 — сила анализатора eV / = 0.5, 2 — 0.75, поворота центральной траектории даны в работе [3]. 3 — 1.0, 4 — 2.0, 5 — 5.0). Кривая 6 — линия Максимальная энергия заряженных частиц, при которой фокусов, на которой располагаются детекторы. Видно, точка поворота траектории оказывается на цилиндриче- что для больших энергий =(2-0.4) eV линия фокусов ском электроде, не зависит от высоты сегмента и равна в отличие от плоского конденсатора находится вне поля.

max = eV/ sin2 0. (3) При угле впуска 0 = 45 ”потолок” достигается при энергии max = 2 eV, что соответствует силе анализатора eV / = 0.5.

На рис. 3 приведены аберрационные коэффициенты, рассчитанные по формуле (2), для различной геометрии усеченного цилиндра. Здесь же приведены аберрационные коэффициенты второго порядка плоского зеркала для случая, когда расстояние между электродами равно радиусу цилиндра. Отметим, что они имеют простой аналитический вид [2] C2 = 2dp/R (здесь p — расстояние между электродами). Из рисунка видно, что при высоте сегмента p R коэффициенты аберраций обращаются в нуль в области больших энергий, соответствующих силе анализатора eV / 0.7-1.1. Однако зависимость их от энергии здесь очень резкая и при работе анализатора в режиме спектрографа в области энергии =(2-0.5) eV коэффициент аберраций в плоскости дисперсии достигает величин C2 = (100 - 10)R. Поэтому при высоте сегмента, превышающем радиус цилиндра, анализатор можно использовать в режиме спектрографа только в узком диапазоне энергий пучка (0.5-0.2) eV. При этом величина максимального удаления траекторий от плоского электрода xm существенно меньше p, т. е. апертура анализатора используется неэффективно.

Если размер сегмента усеченного цилиндра p 0.3R, то мала величина расстояния линии фокусов от плоского электрода 0.01 hi/R 0.1 и величины энергий, Рис. 2. Расстояния между входом и выходом центральных регистрируемых детекторами, различаются между собой траекторий пучка (сплошные кривые) и расстояния от детектолишь в 2–3 раза.

ров до плоского электрода (штриховые линии) для различных На основании вышеизложенного выбран анализатор энергий частиц при изменении размеров усеченного цилиндра:

с максимальным расстоянием между цилиндрическим 1 — p = R, 2 —1.8R, 3 —0.2R.

Журнал технической физики, 2001, том 71, вып. Электростатический спектрограф в виде усеченного цилиндра Нами рассчитаны коэффициенты C для анализатора типа ”усеченный цилиндр” путем численного решения дифференциальных уравнений движения второго порядка, приведенных в работе [3]. Результаты этих расчетов даны на рис. 3 штриховыми кривыми. В области высоких энергий величины этих коэффициентов значительно меньше, чем у плоского зеркала. Это означает, что в вертикальной плоскости пучок подфокусируется. При низких энергиях этот эффект незначителен.

Следует отметить, что наличие фокусировки в вертикальной плоскости, а также меньший уровень аберраций в плоскости дисперсии увеличивает светосилу спектрографа. Это особенно существенно при диагностике высокоэнергетических компонент горячей плазмы, поскольку интенсивность регистрируемых частиц быстро спадает с ростом энергии. В результате повышается точность измерений энергетических спектров частиц в области высоких энергий.

Таким образом, в широком диапазоне изменения энергии пучка заряженных частиц рассчитан электростатический спектрограф на основе двухэлектродного устройства в виде усеченного цилиндра и обоснован выбор его оптимальной геометрии. Такой спектрограф имеет более низкий уровень аберраций в плоскости дисперсии по сравнению с плоским конденсатором, а также обладает фокусирующим эффектом в вертикальной плоскости.

Кроме того, исследованный в настоящей работе анализатор из плоского и цилиндрического электродов закрыт с боков, что исключает собственное поле рассеяния, а также проникновение посторонних полей.

Список литературы [1] Койдан В.С. // ПТЭ. 1971. № 3. С. 63–66. Извозчиков А.Б.

и др. // ЖТФ. 1992. Т. 62. Вып. 2. С. 157–163.

[2] Афанасьев В.П., Явор С.Я. Электростатические энергоанаРис. 3. Коэффициенты аберраций в плоскости дисперсии лизаторы для пучков заряженных частиц. М.: Наука, 1978.

(сплошные кривые) и коэффициенты, определяющие расши- С. 54–58.

рение пучка в вертикальной плоскости (штриховые кривые), [3] Фишкова Т.Я., Корищ И.А. // ЖТФ. 1986. Т. 56. Вып. 2.

в зависимости от силы анализатора для различных размеров С. 367–371.

усеченного цилиндра: 1 — p = R, 2 — 1.8R, 3 — 0.2R, [4] Фишкова Т.Я. // ЖТФ. 1987. Т. 57. Вып. 7. С. 1358–1364.

4 —0.4R, 5 относится к плоскому конденсатору.

Величины линейной дисперсии по энергии у обоих анализаторов практически одинаковы. Примерно равны также и удельные дисперсии = D/C2 в низкоэнергетических каналах. Однако в высокоэнергетических каналах = (2-1) eV удельная дисперсия ”усеченного цилиндра” в 3–1.3 раза больше, чем у плоского зеркала, удельная дисперсия которого для всех каналов = 0.5.

Известно, что у плоского зеркального анализатора отсутствует фокусировка в вертикальной плоскости (перпендикулярной плоскости дисперсии). Поэтому ширина изображения в фокусе такова: y = C tg, где C = d, а — угол полураствора пучка в вертикальной плоскости.

Журнал технической физики, 2001, том 71, вып.




© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.