WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Журнал технической физики, 1997, том 67, № 8 01;05;09 Влияние дисперсии полей орторомбической анизотропии на ширину линии ферромагнитного резонанса в пленках феррит-гранатов © А.М. Зюзин, В.В. Радайкин Мордовский государственный университет им. Н.П. Огарева, 430000 Саранск, Россия (Поступило в Редакцию 11 марта 1996 г. В окончательной редакции 22 июля 1996 г.) Проведен учет влияния дисперсии полей анизотропии на ширину линии ФМР в пленках с орторомбической анизотропией. Результаты расчета, проведенного на основе модели линейного изменения полей анизотропии с толщиной и предположения аддитивности различных вкладов в результирующую ширину линии, хорошо согласуются с результатами эксперимента.

Ширина линии ферромагнитного резонанса в маг- параметров ферромагнитного резонанса производились нитных пленках зависит от многих факторов. Кроме на частоте 9.34 ГГц. Как следует из рис. 1, а, ширина релаксационных механизмов на ширину линии влияет, линии сильно изменяется в интервале углов от 0 до например, изменение равновесной ориентации намаг- 180. Особенность наблюдаемой зависимости 2H(H) ниченности [1], происходящее в процессе регистрации состоит в том, что максимумы 2H наблюдаются при линии поглощения. Уширение может происходить из-за ориентациях H вдоль ”трудного” и ”легкого” направленаличия дефектов (пор, дислокаций) как в металличе- ний, а минимумы — при промежуточных. Такое поведеских пленках, так и в пленках ферродиэлектриков [2]. ние 2H не удается объяснить выше перечисленными Механизм, связанный с магнитоупругим вкладом в поле механизмами уширения.

анизотропии и приводящий к уширению линии резонанса Результаты экспериментов по послойному стравливав поликристаллических пленках, исследован в [3]. В нию показали, что при уменьшении толщины пленки работах [4,5] изучены особенности уширения, связанного происходит уменьшение амплитуды изменения ширины с угловой дисперсией анизотропии. При таком типе дис- линии на угловой зависимости 2H(H) (рис. 1, б, в).

персии максимумы на угловой зависимости резонансного Также уменьшается интервал изменения резонансного поля наблюдаются при промежуточных, между ”труд- поля. Из этого следует, что наблюдаемую зависимость ным” и ”легким”, направлениях постоянного магнитного 2H(H) нельзя объяснить и возможной анизотропией поля. параметра затухания.

При исследованиях эпитаксиальных пленок феррит- Для объяснения угловых зависимостей 2H мы исгранатов состава (YBiTmGd)3(FeGa)5O12, выращенных ходили из предположения о наличии неоднородности на подложках из неодим-галлиевого граната с ориен- одновременно как Hku, так и Hkr по толщине пленки, тацией (110), была обнаружена угловая зависимость что связано с нестационарностью кинетики ее роста.

ширины линии резонансов, показанная на рис. 1, а. На Дисперсия Hku и Hkr должна приводить к появлению этом же рисунке показана угловая зависимость резо- дополнительного вклада в ширину линии. В случае нансного поля Hp(H). Угол H между полем H и достаточно больших значений параметра затухания осью трудного намагничивания изменялся в плоскости линию поглощения в неоднородной пленке можно распленки. Отметим, что пленки были выращены в режиме сматривать как суперпозицию линий от отдельных слоев.

линейного снижения температуры роста и обладали Поэтому результирующая ширина линии рассчитывалась орторомбической анизотропией. Поля орторомбической в предположении аддитивности собственной ширины анизотропии линии 2He и вклада, обусловленного дисперсией полей анизотропии 2Hd. Последний можно рассчитать, 2Ku 2Kr пользуясь его представлением в виде Hku = - 4Ms и Hkr = M M Hres Hres 2Hd = 2 Hkr + Hku, (1) составляли 1098 и 1411 Э соответственно. В приведенHkr Hku ных выражениях Ku и Kr — константы наведенных ростом одноосной и ромбической (описывающей анизотро- где Hkr и Hku — дисперсии соответствующих полей пию в плоскости пленки) компонент анизотропии [6–8]. анизотропии.

Толщина исходных пленок была равна 2.5 мкм, намагни- Однако выражение для 2Hd в таком представлении ченность насыщения 4Ms = 713 Гс, гиромагнитное от- получается весьма громоздким. Поэтому вклад 2Hd ношение = 1.39·107 Э-1·c-1. Последнее определялось при данном значении угла H определялся как разность по резонансным полям при ориентациях постоянного максимального и минимального полей на семействе реполя H вдоль ”трудного” и ”легкого” направлений в зонансных кривых, построенных для заданных интерваплоскости пленки и по нормали к ней [6]. Измерения лов значений Hku и Hkr.

9 132 А.М. Зюзин, В.В. Радайкин где Mz и My — компоненты намагиченности в системе координат, оси z и y которой совпадают с осями анизотропии пленки.

Значения компонент тензора эффективных размагничивающих факторов находили путем сопоставления выражений для эффективного поля [9] U Hef = - и Hef = -Nef M. (3) a a M Сначала были определены компоненты тензора (Nef ) в вышеупомянутой системе координат. Они имеют следующий вид:

0 0 ef 0 2Kr (N ) =. (4) M0 0 -2K2u + M Выражения для компонент Nef в системе координат, где ось z совпадает с намагниченностью, находили с помощью формул преобразования компонент тензора при переходе от одной системы координат к другой [10].

Резонансное соотношение для случая, когда H лежит в плоскости пленки с ориентацией (110), имеет вид = H cos(H - M) +Hkr cos 2M H cos(H - M) - Hku + 4M - Hkr sin2 M. (5) Здесь M —угол между Mи ”трудной” осью, значение которого находили из условия равновесной ориентации намагниченности. Как показал анализ экспериментальных угловых зависимостей резонансного поля, константа кубической анизотропии K1 в исследованных пленках была примерно на порядок меньше, чем Ku и Kr. Поэтому при расчетах 2H(H) кубической анизотропией Рис. 1. Угловые зависимости 2H и Hp. a — исходная пленка пренебрегали.

(h1 = 2.5мкм); б, в — после первого (h2 = 1.76 мкм) и второго (h3 = 1.0мкм) этапов травления. Кружки и квадратики — эксперимент, сплошные линии — расчет, штриховая — расчет с учетом дисперсии лишь Hkr.

Анализ проводился на основе модели линейного изменения Hku и Hkr по толщине пленки (рис. 2). Это соответствует равновероятному распределению магнитных моментов пленки по полям Hku и Hkr на интервалах изменения этих полей. Резонансные кривые рассчитывались с помощью метода эффективных размагничивающих факторов [9]. Плотность энергии анизотропии магнитной пленки с учетом энергии размагничивающего Рис. 2. Распределение полей одноосной Hku и ромбической Hkr поля записывалась в виде компонент анизотропии по толщине пленки. Точки пересечения с вертикальными штриховыми линиями определяют значения My Mz Hku и Hkr на поверхности: a — исходной пленки; б, в —после Ua = Ku 1 - + Kr + 2Mz, (2) первого и второго этапов травления соответственно.

M2 MЖурнал технической физики, 1997, том 67, № Влияние дисперсии полей орторомбической анизотропии на ширину линии... направления в плоскости пленки и нормаль к ней. Отметим, что учет дисперсии лишь ромбической компоненты поля анизотропии не позволяет получить удовлетворительного соответствия расчетных (штриховая кривая на рис. 1, а) и экспериментальных результатов. При таком расчете Hku принималось равным среднему на соответствующем интервале его значений.

Проведенные температурные исследования также подтверждают предположение о наличии дисперсии полей анизотропии и ее влиянии на 2H. На рис. 4, а, б приведены температурные зависимости 2H и Hp для различных ориентаций H относительно ”трудной” оси.

Видно, что имеет место четкая корреляция в поведении 2H и Hp для той или иной ориентации. С уменьшением Рис. 3. Семейство резонансных кривых, рассчитанных для зна- абсолютных значений Hku и Hkr при возрастании темпечений Hku и Hkr, соответствующих различным слоям исходной ратуры происходит уменьшение величины их дисперсии.

пленки.

Это в свою очередь приводит к уменьшению 2Hd.

При приближении к температуре Кюри Tk резонансные поля при различных ориентациях сближаются, что свидетельствует о приближении к нулю значений Hku и Семейство резонансных кривых для исходной пленки с соответствующими интервалами изменений Hku и Hkr Hkr. При этом 2H при различных ориентациях также стремится к одному и тому же значению. Минимальное приведено на рис. 3. Как следует из расчетов, величины значение 2H вплоть до температур вблизи Tk измеразброса резонансных полей при H = 0и90 примерно нятся слабо. При этой ориентации вклад в Hp, обуслоравны между собой. Минимум наблюдается при углах вленный полями Hku и Hkr, минимален. Следовательно, H, между Hи трудной осью, близких к 30.

минимальным будет и вклад в 2H, обусловленный По мере уменьшения толщины пленки путем послойдисперсией этих параметров.

ного стравливания происходит уменьшение интервалов изменения полей анизотропии Hku и Hkr (рис. 2). В связи с этим должен уменьшаться вклад в 2H, обусловленный данным фактором. Проведенные эксперименты и результаты расчетов подтверждают этот вывод. Как следует из рис. 1, б, в, при уменьшении толщины h до 1.76 и 1.0 мкм амплитуда изменения 2H на угловой зависимости существенно уменьшается. Изменение минимальных значений 2H при этом не превышают погрешности измерений. Это объясняется тем, что минимум вклада 2Hd весьма незначителен и, следовательно, минимальное значение 2H определяется в основном лишь собственной шириной линии.

При уменьшении h наблюдалось уменьшение максимального и увеличение минимального резонансных полей на угловой зависимости Hp(H). Это свидетельствует о том, что увеличение абсолютных значений Hku и Hkr происходит от подложки к свободной поверхности пленки, а не наоборот. Расчетные зависимости Hp(H) (рис. 1) получали исходя из средних для данной толщины значений Hku и Hkr. Видно, что имеет место достаточно хорошее соответствие теоретических и экспериментальных зависимостей как 2H(H), так и Hp(H).

Некоторое различие между ними может быть связано с отклонением от линейного распределения магнитных моментов образца на заданных интервалах изменения Hku и Hkr, а также эффектами обменного и дипольного сужения неоднородно уширенной линии.

Хорошее согласие наблюдалось для расчетных и эксРис. 4. Температурные зависимости 2H (a) и Hp (б).

периментальных полярных зависимостей 2H(H), ко1, 2 —поле Hпараллельно ”трудной” и ”легкой” осям соответгда угол H между H и нормалью к пленке изменялся ственно; 3 — H параллельно направлению, при котором 2H в плоскостях, проходящих через трудное или легкое минимальна.

Журнал технической физики, 1997, том 67, № 134 А.М. Зюзин, В.В. Радайкин Таким образом можно сделать следующие выводы.

1. Проведен учет влияния дисперсии полей орторомбической анизотропии на ширину линии ФМР.

2. Модель, основанная на изменении одновременно как Hku, так и Hkr по толщине пленки и предположении аддитивности различных вкладов в ширину линии, позволяет объяснить угловые и температурные зависимости 2H, а также результаты экспериментов по послойному травлению.

3. Наличие дисперсии Hku и Hkr в пленках с орторомбической анизотропией приводит к качественно отличной угловой зависимости ширины линии ФМР.

Список литературы [1] Зюзин А.М. // ФТТ. 1989. Т. 31. Вып. 7. С. 109–112.

[2] Крупичка С. Физика ферритов и родственных им магнитных окислов. М.: Мир, 1976. Т. 2. 504 с.

[3] Ваньков В.Н., Зюзин А.М., Старостин Ю.В. // Письма в ЖТФ. 1982. Т. 18. Вып. 21. С. 66–70.

[4] Кирсанов Г.Г., Корнев Ю.В., Семенцов Д.И., Сидоренков В.В. // ФММ. 1986. Т. 61. № 4. C. 750–755.

[5] Семенцов Д.И., Сидоренков В.В. // ФММ. 1988. Т. 65. № 2.

C. 219–223.

[6] Makino H., Hidaka Y. // Mat. Res. Bull. 1981. Vol. 16. N 8.

P. 957–966.

[7] Сабитов Р.М., Вахитов Р.М., Шанина Е.Г. // Микроэлектроника. 1989. Т. 18. № 3. C. 266–273.

[8] Ваньков В.Н., Зюзин А.М. // ЖТФ. 1992. Т. 62. Вып. 5.

С. 119–129.

[9] Гуревич А.Г. Магнитный резонанс в ферритах и антиферромагнетиках. М.: Наука, 1973. 591 с.

[10] Кочин Н.Е. Векторное исчисление и начала тензорного исчисления. М.: Наука, 1965. 426 с.

Журнал технической физики, 1997, том 67, №




© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.