WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Журнал технической физики, 2006, том 76, вып. 9 01;04 Моделирование времени прохождения разрядного промежутка волной размножения электронов фона © В.А. Гундиенков, С.И. Яковленко Институт общей физики РАН, 119991 Москва, Россия e-mail: syakov@kapella.gpi.ru (Поступило в Редакцию 10 января 2006 г.) Проведено двумерное моделирование распространения плазмы за счет размножения электронов малой фоновой плотности. Расчеты показывают, что скорость продвижения волны увеличивается по мере приближения к противоположному электроду. Приведены зависимости времени прохождения волны размножения между пластинами конденсатора от напряженности поля для гелия, азота и ксенона. Оценки показывают, что недавно обнаруженный факт более раннего появления пика тока пучка в газе по сравнению с вакуумом может быть обусловлен фоновой ионизацией в предымпульсе и быстрым распространением волны размножения электронов фона.

PACS: 52.80.Tn В работах [1–7] было отмечено, что распространение напряженность поля на поверхности фронта; i — часторазряда в плотном газе в ряде случаев определяется та ионизации; Ln ln(Ncr/N0); N0 — фоновая плотность не переносом электронов или фотонов, а размножением плазмы; Ncr — критическая плотность плазмы, при уже имеющихся электронов малой фоновой плотности. которой электрическое поле полностью экранируется.

Такая волна размножения электронов фона (ВРЭФ) на- Для частоты ионизации можно использовать выражечинается вблизи проводящей поверхности малого ради- ние i = iud, где i = p(E/p) — коэффициент разуса кривизны, где концентрируется электрическое поле.

множения Таунсенда, ud(E/p) — дрейфовая скорость, Механизм распространения ВРЭФ не зависит от на- p — давление газа. Функции ud(E/p), (E/p) находятся правления вектора напряженности электрического поля.

на основе численного моделирования размножения и Этот факт недавно получил экспериментальное подтвер- переноса электронов в заданном внешнем поле. В приждение. Было показано, что качественный вид высоко- водимых ниже расчетах использовались данные [4–7].

вольтного наносекундного разряда с субнаносекундным Отметим, что зависимость i(E/p) при некотором знафронтом при атмосферном давлении не зависит от чении приведенной напряженности поля E/p =(E/p)cr полярности электродов, например, в геометрии штырьимеет максимум. Соответственно = 0 при E = Ecr, плоскость [8,9].

а uf r. Для гелия (E/p)cr 550, для азота — Вопрос о распространении ВРЭФ в плотном газе 7000, для ксенона — 4000 kV (cm·atm). Ниже будут важен для понимания механизма генерации мощных рассматриваться не очень большие поля E/p < (E/p)cr.

субнаносекундных пучков в газах атмосферного давлеРанее [1–7] волна размножения моделировалась в ния в оптимальных условиях [4–7]. Быстрые электроны одномерной (сферически симметричной) геометрии с предымпульса осуществляют фоновую ионизацию газа, целью проверки выражения (1). В одномерных задачах подготавливая распротранение ВРЭФ. В то же время (при сферической, цилиндрической и плоской геометволна размножения, приближаясь к аноду, приводит к рии) уравнение Лапласа = 0, определяющее значетому, что выполняется нелокальный критерий убегания ние напряженности электрического поля на поверхности электронов [4–7], и в прианодной области генерируется плазмы, решается аналитически. Однако для учета измемощный пучок.

нения формы плазменного сгустка, образующегося при В данной работе на основе решения двумерной нестараспространении ионизации, необходимо использовать ционарной задачи проведен расчет времени прохождедвумерное или даже трехмерное уравнение Лапласа для ния разрядного промежутка волной размножения.

потенциала электрического поля. Мы ограничились В работах [1–3] показано, что скорость фронта рассмотрением двумерной геометрии.

ВРЭФ uf r направлена по градиенту модуля электричеМетод расчета движения границы плазмы состоял ского поля, и ее можно записать в виде в том, что на основе решения уравнения Лапласа и формулы (1) определялась скорость точек поверхности, --E d ln i экранирующей поле. Затем каждая точка поверхности uf r = i Ln,. (1) E d ln E сдвигалась на небольшое расстояние по градиенту моE=Ef r дуля электрического поля. Величина сдвига бралась Здесь E = - — напряженность электрического поля равной скорости (1), умноженной на рассматриваемый (E = |E|), — потенциал электрического поля; Ef r — временной интервал. Новая граница плазмы проводилась Моделирование времени прохождения разрядного промежутка волной размножения электронов фона по сдвинутым точкам, при этом кривая сглаживалась.

Кроме того, для подавления неустойчивости [3] выбирались такие точки, чтобы была обеспечена выпуклость кривой. Далее решалось уравнение Лапласа с новой границей плазменного сгустка.

Уравнение Лапласа решалось для внутренней области цилиндра высотой d (соответствующей расстоянию между плоскими электродами) и радиусом R. Рассматривался осесимметричный случай, соответственно потенциал зависел только от расстояния 0 <

Начальная граница плазменного сгустка задавалась в виде четверти сферической выпуклости радиуса r0 на одной из обкладок плоского конденсатора. На плоском Рис. 2. Зависимость времени прохождения расстояния электроде и примыкающем к нему плазменном сгустке между электродами от приведенной напряженности поля потенциал полагался равным нулю. На противоположE0/p = U0/(pd) для гелия, азота и ксенона. Для гелия расчеты ном электроде потенциал полагался равным U0 на ципроведены при различных расстояниях между электродами и линдрической поверхности и оси симметрии полагалась начальном радиусе сгустка.

равной нулю радиальная составляющая напряженности поля.

Исследовалась зависимость развития волны размножения от напряженности поля U0 на обкладках кон- форму вытянутой капли. Координата конца волны размножения z растет со временем быстрее, нежели денсатора при различных расстояниях между ними ir d = 1-2 cm. Радиус цилиндрической области, в кото- линейно (рис. 1). Иначе говоря, волна размножения ускоряется по мере удаления от стартового электрода.

рой рассматривалось распространение волны, полагался Это ускорение нельзя связать с ростом напряженности достаточно большим R = 5 cm, чтобы не влиять на поля на конце плазменного сгустка E(z ), поскольку распространение плазмы.

f r почти во все время распространения ВРЭФ величина Как и следовало ожидать, область, занимаемая плазE(z ) меняется слабо. Только при z d она испымой, деформируется в ходе распространения волны f r f r тывает скачок. Ускорение фронта связано с увеличением размножения. Сферическая поверхность приобретает радиуса кривизны плазменного сгустка.

Ввиду ускорения волны размножения время ее прохода между плоскостями td не очень сильно зависит от расстояния между плоскостями. Сильная зависимость имеет место от напряженности поля в конденсаторе E0 = U0/d (рис. 2).

В работе [10] представлены эксперименты по генерации электронного пуска в газовом и вакуумном диоде под воздействием высоковольтного ( 150 kV) импульса напряжения субнаносекундной длительности ( 150 ps) и фронта ( 100 ps). В [10] сообщается интересный результат измерений: в газе пик импульса пучка имел место примерно на 100 ps раньше, чем в вакууме.

Этот факт укладывается в концепцию [4–7], если учесть то, что еще до основного импульса напряжения имеет место предымпульс длительностью несколько наносекунд, который приводит к образованию фона, по которому потом бежит волна размножения. Действительно, при напряжении предымпульса U 15 kV для азота при атмосферном давлении имеем i 1cm-1. Соответственно слабая предыонизация имеет место во всем Рис. 1. Временная зависимость координаты конца плазразрядном промежутке 1/i 1cm d = 0.5-1.5cm.

менного сгустка z и напряженности поля на конце плазf r Расчеты, представленные на рис. 2, показывают, что мы E(z )/Ecr, отнесенной к критическому значению Ecr = f r при d = 1cm, U 150 kV время прохождения волной = 500 kV/cm. Параметры расчета: U0 = 10 kV, d = 1, r0 = 0.1, R = 5cm, p = 1atm, N0 = 106, Ncr = 1014 cm-3, Ln = 18.4. размножения разрядного промежутка td 0.1 ns. Это 9 Журнал технической физики, 2006, том 76, вып. 132 В.А. Гундиенков, С.И. Яковленко объясняет более раннее появление пика тока пучка [9] Костыря И.Д., Тарасенко В.Ф., Ткачев А.Н., Яковленко С.И. // ЖТФ. 2006. Т. 76. Вып. 3. С. 64–69.

в газе по сравнению с вакуумом. Дело в том, что [10] Месяц Г.А., Коровин С.Д., Шарыпов К.А., Шпак В.Г., ВРЭФ по предварительно созданному фону может расШунайлов С.А., Яландин М.И. // Письма в ЖТФ. 2006.

пространяться быстрее, чем эмиссионные электроны в Т. 32. № 1. С. 35–44.

вакууме.

Однако утверждение [10] о том, что до момента перекрытия межэлектродного зазора разрядом механизмы формирования пучка электронов в газе атмосферного давления и в вакууме аналогичны, вызывает сомнения. Для напряжения 150 kV в атмосфере азота коэффициент Таунсенда составляет i 2000 cm-1, соответственно размножение электронов присходит на длине 1/i 5 µm. На этой длине устанавливается и дрейфовая скорость ud 6 · 107 cm/s. Такой электрон пролетит разрядный промежуток лишь за огромное время d/ud 17 ns (d = 1cm). Разумеется, самые быстрые электроны кончиков лавин, как показывают расчеты [9], при напряженности поля E/p > 170 kV/(cm·atm) в азоте переходят в режим непрерывного ускорения. В неоптимальных условиях эти лидирующие электроны лавин могут дать основной вклад в ток пучка. Однако сами автоэмиссионные электроны при атмосферном давлении не могут составить основную долю пучковых электронов.

Таким образом, простая модель скорости распространения точек фронта волны размножения электронов фона позволяет произвести двумерное моделирование распространения плазмы между электродами. Моделирование показывает, что волна размножения ускоряется по мере удаления от стартового электрода. Время прохождения волны размножения между пластинами конденсатора резко падает с ростом напряженности поля. Оценки показывают, что в условиях экспериментов [10] более раннее появление пика тока пучка в газе по сравнению с вакуумом может быть обусловлено фоновой ионизацией в предымпульсе и быстрым распространением волны размножения электронов фона.

Работа поддержана МНТЦ, проект № 2706.

Список литературы [1] Яковленко С.И. // Письма в ЖТФ. 2004. Т. 30. Вып. 9.

С. 12–20.

[2] Яковленко С.И. // ЖТФ. 2004. Т. 74. Вып. 9. С. 47–54.

[3] Яковленко С.И. // Письма в ЖТФ. 2005. Т. 31. Вып. 4.

С. 76–82.

[4] Тарасенко В.Ф., Яковленко С.И. // УФН. 2004. Т. 174. № 9.

С. 953–971.

[5] Tkachev A.N., Yakovlenko S.I. // CEJP. 2004. Vol. 2. N 4.

P. 579–635 (www.cesj.com/physics.html).

[6] Tarasenko V.F., Yakovlenko S.I. // Physica scripta. 2005.

Vol. 72. N1. P. 41–67.

[7] Tarasenko V.F., Yakovlenko S.I. // Plasma devices and operations. 2005. Vol. 13. N 4. P. 231–279.

[8] Костыря И.Д., Орловский В.М., Тарасенко В.Ф., Ткачев А.Н., Яковленко С.И. // Письма в ЖТФ. 2005. Т. 31.

Вып. 11. С. 19.

Журнал технической физики, 2006, том 76, вып.




© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.