WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Pages:     || 2 |
Журнал технической физики, 2003, том 73, вып. 4 07;11;12 Метод рентгеновской рефлектометрии и его применение для исследования лазерного испарения окисной пленки с поверхности кремния © А.П. Петраков Сыктывкарский государственный университет, 167001 Сыктывкар, Россия e-mail: petrakov@ssu.komi.com (Поступило в Редакцию 19 июня 2002 г. В окончательной редакции 2 октября 2002 г.) Приведен анализ литературы по рентгеновской рефлектометрии. Возможности метода рентгеновской рефлектометрии продемонстрированы в процессе исследования лазерного испарения окисной пленки с поверхности кремния.

Введение угла ПВО, то почти все излучение отражается. Падение происходит в области критического угла. Угол, при котором коэффициент отражения падает до половины, Метод рентгеновской рефлектометрии основан на соответствует критическому [6].

измерении отражательной способности рентгеновских Дифференциальные кривые представляют собой два лучей поверхностью материала вблизи критического пика, один из которых является зеркальным, а другой угла полного внешнего отражения (ПВО) k. Результаты аномальным, называемым пиком Йонеды [7,8]. Угловое измерений могут быть использованы для определения положение максимума Йонеды не зависит от угла падегеометрических и физических свойств поверхности [1].

ния излучения на образец и составляет 0.9k [1].

Угловой диапазон измерений составляет десятки углоВид интегральных и дифференциальных кривых завивых минут, а полуширина падающего на образец излусит от микрогеометрии поверхности образца. Ухудшечения измеряется угловыми секундами. Данные условия ние качества поверхности приводит к снижению максъемки предъявляют жесткие требования к аппаратуре.

симального коэффициента отражения на интегральных Наибольшее распространение получили рефлектометры, кривых, уменьшению крутизны в области критического созданные на базе дифрактометров [2–5]. Для получения угла [9] и смещению его в сторону меньших углов. На слабо расходящегося пучка применяются щелевые монодифференциальных кривых наблюдаются падение интенхроматоры с многократным отражением.

сивности зеркального пика и рост аномального [10]. Для Все кривые, получаемые в рамках рефлектометрии, характеристики шероховатости поверхности вводятся делятся на интегральные и дифференциальные. Для среднеквадратичная высота шероховатости ( ) и длиполучения интегральных кривых образец устанавливана корреляции. В первом приближении коэффициент ется так, что рентгеновский пучок делился пополам.

отражения зеркального пика связан с через фактор Это угловое положение принимается за нулевое. Далее Дебая–Валлера [11] детектор с широкой щелью, поворачиваясь с угловой скоростью, в два раза большей, чем образец, регистриR = R0 exp -(4 cos /)2, рует угловую зависимость интенсивности отраженного образцом излучения.

R0 — коэффициент отражения, вычисляемый по формуПри получении дифференциальных кривых между ле Френеля.

образцом и детектором устанавливается кристалл-аналиСреди физических характеристик, определяемых мезатор под брэгговским углом к одной из систем плостодом рефлектометрии, следует выделить возможность костей. Детектором фиксируется зависимость интенопределения плотности поверхностных слоев, тонких сивности рентгеновского излучения от угла поворота пленок и толщины их. Плотность определяется по анализатора с фиксированным поворотом образца. Можформуле [12] но снять и зависимость интенсивности рентгеновского = m(exp/cr)2, излучения от угла поворота образца с фиксированным углом анализатора.

где m — плотность массивного материала, exp —эксИнтегральные кривые представляют собой увеличе- периментально определенный критический угол, cr — вычисленный критический угол.

ние коэффициента отражения с углом от 0.5 почти до 1, а затем резкий спад без малого до нуля. Первоначальное Критический угол можно найти по формуле увеличение коэффициента отражения связано с ростом cr =(|hr|)1/2, где hr — реальная часть поляризуемости.

площади рентгеновского луча, перекрываемого поверх- Толщина пленки определяется по интерференции ностью образца, а поскольку угол меньше критического рентгеновских лучей, рассеянных верхней и нижней 9 130 А.П. Петраков границами пленки. В результате интерференции на ин- определяется формулой Френеля [9] тегральных кривых в области падения коэффициента R = {sin 1 - [sin2 1 + 2(n - 1)]1/2}/{sin отражения появляются максимумы и минимумы. Номер интерференционного максимума или минимума (N) свя+[sin2 1 + 2(n - 1)]1/2}, зан с толщиной (L) следующим образом [13]:

где 1 — скользящий угол падения на образец: n — 2 N = M +(2L/)(N - exp)1/2, показатель преломления.

При скользящих углах падения (малых, так что где M — фазовая константа, N — угловое положение sin ) различием между - и -поляризацией можно интерференционного максимума или минимума.

пренебречь.

Толщина определяется по наклону прямой N от Отражение от многослойной среды описывается соот2 (N-exp)1/2. Интерференционные максимумы или миношением Паратта [15] нимумы отсчитываются от первого, находящегося вблизи критического угла, для максимумов N = Ni, а для Rn-1,n = a4 (Rn,n+1 + Fn-1,n)/(Rn,n+1Fn-1,n + 1), n-минимумов N = Ni + 0.5, где Ni — целое число.

R где an = exp(-i f dn/), Rn,n+1 = a2(En /En); Fn-1,n = n n Рентгенорефлектометрические исследования относят=( f - f )/( f + f ); f =[sin2 1 + 2(nn - 1)]1/2;

n-1 n n-1 n n ся к диагностике тонких приповерхностных слоев, поR dn — толщина n-го слоя; En, En — амплитуды отраженскольку глубина проникновения рентгеновских лучей ного и проходящего поля в среде n-го слоя соответственсоставляет десятки ангстрем при угле падения менее но; nn — показатель преломления n-го слоя.

критического и десятые доли микрона, если угол преХорошо разрешимая интерференционная картина навышает критический.

блюдается при толщине слоя от нескольких десятков до При падении рентгеновских лучей под малыми углами нескольких тысяч ангстрем. Верхний предел толщины на кристаллический объект может происходить дифракоднородной пленки можно оценить соотношением [16] ционное рассеяние от плоскостей, перпендикулярных поверхности [9]. Данная зеркально отраженная дифраd /2, гированная волна несет информацию о кристаллической структуре пленки, нанесенной на кристалличе- где — угловое разрешение, а нижнюю границу — скую подложку [14]. Целью работы является обобще- формулой:

ние опубликованных исследований по рентгеновской 1/рефлектометрии и применение их для изучения возмож- u d d N (k )-4 +(k )-4 /4I0, ности лазерной очистки поверхности монокристаллов кремния.

u d где N — порядок интерференционного пика; k, k — критические углы отражения от верхней и нижней поверхностей пленки соответственно; I0 — интенсивМетод исследования ность первичного рентгеновского излучения; — время экспозиции.

Интегральные кривые позволяют зарегистрировать Схема рентгеновского рефлектометра приведена на рис. 1. Стрелками показан ход рентгеновских лучей. Ин- прослойки между слоями из однородного материала [17].

Образование прослоек продемонстрировано на примере тегральная кривая снимается без кристалла-анализатора.

Форма интегральной кривой рентгеновской рефлекто- последовательного термического напыления двух слоев алюминия, разделенных временным промежутком.

метрии не зависит от фазового состояния образца (аморфного или кристаллического), а в случае кристал- В рамках борновского приближения искаженной волны интенсивность малоуглового рассеяния шероховатой лического — от ориентации. Коэффициент отражения поверхностью можно разбить на две составляющие:

зеркальную и диффузную (Йонеда) [18]. Зеркальная компонента находится по формуле Iз = I0|Rш|2, где I0 — интенсивность излучения, падающего на образец, Rш R 1 - qz qt dz z /2, z Рис. 1. Схема рентгеновского рефлектометра. 1 — рентгеqz = 2k0 sin 1; qt = 2k0 sin t; k0 — величина волновоновская трубка, 2 — кристалл-монохроматор, 3 — образец, z 4 — кристалл-анализатор, 5 — детектор. го вектора падающей волны; t — скользящий угол Журнал технической физики, 2003, том 73, вып. Метод рентгеновской рефлектометрии и его применение для исследования лазерного испарения... 2 преломления; cos t = cos 1/n, =[exp(-z /2 )] В простейшем случае (плоских волн) K(s) можно [ (2)1/2]-1; координаты x, y — расположены в плос- аппроксимировать выражением кости поверхности, а z — нормально к поверхности;

K(s) =||2/(0z + z )2 (L/21/2)[1 - exp( (0z + z )2)] R — коэффициент отражения гладкой поверхностью находится по формуле exp(-sL2/4)+ [exp(- (0z + z )2/2) sh a(0z + z ) |R| = (1 - n2)/4 sin2 1.

- a(0z + z )]/ sh a(0z + z ) (s), Диффузная часть рассения определяется выражением где вектор s = - k, k — волновой вектор преломId = I0( /A)(d/d )dif, ленной волны; L = 1/(1 + (0z + z )2)1/2, l —длина корреляции неоднородностей, — дисперсия, связанная (d/d )dif =(LxLy )|T (k1)|2|T (k2)|2S(qt)|k2(1-n2)|2/16, с высотой неровностей d соотношением = d/2;

где — раствор угла, постоянно регистрируемого первый член в формуле K(s) описывает интенсивность детектором излучения, рассеянного образцом; A — рассеяния Йонеды, а второй — зеркальную компоненту.

область луча; (Lx Ly ) — площадь поверхности образца;

Степень шероховатости описывается параметром T (ki) =2 sin i/(sin i + n sin t), 2 — скользящий угол (0z + z ), который определяет разность фаз между преломления.

волнами, отраженными от верхней и нижней границ Величина S(qt) находится по формуле переходного слоя. Неоднородность переходного слоя может быть вызвана не только шероховатостью, но S(qt) = exp -[(qt )2 +(qt)2] /2 /|qt |z z z и объемными дефектами. Такие дефекты можно ис следовать приведенным методом только в том случае, dxdy exp |qt |2C(xy) - 1 exp i(qxx + qy y), z когда поверхность гладкая и шероховатостями можно пренебречь. Для этого поверхность должна соответгде интегрирование ведется по облучаемой поверхности, ствовать четырнадцатому классу обработки и выше.

qt — проекция волнового вектора преломления волны.

z В этом случае можно исследовать, например, дефекты, В рамках этого же приближения решена задача мавызванные ионной имплантацией [21]. При получении лоуглового рассеяния шероховатой многослойной средифференциальных кривых следует обращать внимание дой [19]. Следует добавить, что на интегральных кривых на область освещения образца, потому что есть данные малоуглового рассеяния рентгеновских лучей многоо зависимости их формы от расстояния до края [22].

слойной структурой появляется набор пиков, угловое Зависимость малоуглового рассеяния от флуктуации положение которых определяется уравнением Брэгга.

электронной плотности в приповерхностном слое подРоль межплоскостного расстояния играет период структверждается работой [23]. Теоретические формулы обътуры. Методы рентгеновской рефлектометрии хорошо ясняются в результате экспериментальных исследовасочетаются с высокоразрешающими рентгенодифракциний зависимости малоуглового рассеяния поверхности онными исследованиями многослойных структур [20].

кремния от дозы облучения ионами As. Обработка Угловое распределение малоуглового рассеяния шеповерхности соответствует четырнадцатому классу.

роховатой поверхностью можно рассчитать в рамках Описание шероховатости поверхности путем введения модели неоднородного переходного слоя [1]. Считая переходного слоя с меняющейся по глубине плотностью электронную плотность в слое случайной флуктуацией приведено в [24]. Полное внешнее отражение рентгерадиуса-вектора r, диэлектрическая проницаемость предновских лучей описано на основе динамической теории ставляется в виде Дарвина. Приповерхностный слой разбит на элементарные слои, параллельные поверхности. Волна частично (r) =0(z) +(r), проходит сквозь элементарный слой, а частично отражагде 0(z ) = (r) — усредненная по флуктуациям ется в зеркальном направлении. Волна, отраженная от плотности диэлектрической проницаемости, ось z нанижних слоев, частично отражается верхними слоями правлена в глубь кристалла, (r) —флуктуация пров направлении первичного пучка.

ницаемости.

Введен критический параметр Предположим, что на кристалл падает плоская волна 3/S0 = 2(t)1/2/3k, с волновым вектором 0 = {, z }, где | | = sin, = /c, — угол между падающим лучом и нормагде t — толщина переходного слоя.

лью к поверхности, 0(z ) =1+[exp(z /a)]/[1+exp(z /a)].

Если горизонтальные размеры неровностей меньИнтенсивность рассеяния находится по формуле ше S0, то рассеяние на шероховатостях можно описать введением переходного слоя, плотность которого растет 4 с глубиной. В противном случае имеет место макрошеI = I0 |t0|2 dk exp(2z z )|t/2iz |2K(s), роховатость и отражение описывается законами геометрической оптики. Теоретические расчеты подтверждены где t0 = t( ), t — амплитуда преломленной волны. экспериментальными интегральными кривыми.

9 Журнал технической физики, 2003, том 73, вып. 132 А.П. Петраков Учесть шероховатость можно введением переходно- такие значения независимых параметров разложения, го слоя с усредненной плотностью [25]. Данное при- при которых достигается наилучшее согласие между ближение применяется при нормальном распределении рассчитанным рассеянием от модели и экспериментальнеровностей по высоте. В качестве модели использова- ной кривой [30].

лись металлические пленки (Cr, Cu, Ni), напыленные в вакууме. Интегральные теоретические кривые хорошо Методика эксперимента совпали с экспериментальными.

Диффузное рассеяние, зарегистрированное в [26], объПроводились исследования поверхности монокристалясняется на основе теории отражения рентгеновских лической пластинки кремния, совпадающей с плосколучей от поверхности, представляющей собой статистистью (111). Образец облучался рубиновым лазером, чески распределенные микроплощадки.

работающим в режиме свободной генерации. ХарактериУгловое положение диффузного пика связано с критистики облучения: длительность импульсов 0.5 ms, плотческим углом рассеивающего материала, поэтому в [27] ность энергии 18 J / cm2, диаметр лазерного луча 8 mm.

высказано предположение о возможном наблюдении Площадь поверхности шириной 8 mm и длиной 25 mm двух диффузных максимумов у образцов, представляюоблучалась последовательными импульсами с передвищих собой слой на подложке. Предположение аргуменжением образца на подвижном механизме после каждого тировано формой дифференциальной кривой рассеяния импульса на такую величину, что площадь перекрытия Mo K1-излучения органической пленкой на стеклянной двух соседних импульсов составляла 27 mm2.

подложке. Толщина пленки 50.

До облучения и после снимались интегральные и дифЭффект Йонеды наблюдается и в области ультрамягференциальные кривые ПВО на Cu K1-излучении.

Pages:     || 2 |



© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.