WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Pages:     | 1 ||

а вихри — вблизи границы раздела в пленке. Кривые Для простоты рассмотрим ряд параллельных эквидинамагничения в этом случае аналогичны полученным, стантных ступеней на границе раздела. В этом случае а их характерные параметры могут быть определены в домены двух типов чередуются друг с другом. Изучим результате замены Jaf на Jf и Saf на S в формуле (10).

f сначала ситуацию, когда все доменные стенки принадлеЕсли при 1 поверхностная энергия не зависит от намагниченности пленки, то при 1 она про- жат к одному типу, что возможно, если рост ферромагпорциональна M2. В области значений 1 имеет нитной пленки происходил во внешнем поле.

9 Физика твердого тела, 2002, том 44, вып. 132 В.Д. Левченко, А.И. Морозов, А.С. Сигов При = из симметрии задачи следует, что 1 = 2, и плотность энергии w приобретает вид Jaf S2 ( - 2)R af w() = + ln af 2Rb - 2|| A( - 2||) - ( - 2||) ln - 2 sin, (20) ( - 2)где A = R/a 1.

Зависимость () при фиксированном A легко находится из условия минимальности w() и приведена на рис. 4. Легко убедиться в наличии двух фаз. В диапазоне < <+, где A + = ln - 2, (21) A Рис. 3. Разворот вектора намагниченности в доменной стенке = - ln - 6, (22) в отсутствие внешнего поля (a) и в магнитном поле (b, c), приложенном перпендикулярно векторам намагниченности в значение равно нулю (более тщательный расчет покадоменах.

зывает, что в указанном диапазоне растет пропорционально B0: b/R 1, причем вихри в подложке не возникают, а имеет место отличие величины f -af на границе раздела от ее оптимального значения). При Поверхностная плотность энергии системы доменов >+ ипри < значение растет сначала линейно, во внешнем поле B0 равна а затем выходит на насыщение, причем при () - () -1 B-1.

Jaf S2 ( - 1 - 2)2a af w = Второй отличительной особенностью кривой намаг2Rb f ничения является ее несимметричность, обусловленная f R преобладанием доменных стенок одного типа. Центру + ln +(|1| + |2|) ln af кривой отвечает значение 0 = -4, а намагничение f при положительных значениях происходит значительно легче, чем при отрицательных, так как в первом случае - cos(1 - ) - cos(2 + ), энергия доменных стенок падает, а во втором — растет.

(18) При = 0 намагниченность в тех доменах, где она параллельна внешнему полю, остается неизменной где углы поворота намагниченностей в доменах отсчи(1 = 0). В этом легко убедиться, анализируя потываются, как показано на рис. 3, b.

верхностную плотность энергии системы доменов (18), Минимизируя w по f, находим ( - 1 - 2)f = a. (19) -|1| -|2| Таким образом, ширина доменной стенки убывает при стремлении к нулю угла разворота намагниченности в ней и возрастает вплоть до размера домена R при стремлении этого угла к 2. Здесь мы предполагаем, что расстояние R меньше, чем ширина обычной доменной стенки в антиферромагнетике = (Aaf /Kaf )1/2.

В противном случае ( ) необходимо принимать во внимание энергию анизотропии в плоскости пленки.

При стремлении f к нулю структура стенки изменяется, но это несущественно для кривой намагничения, так как вклад энергии доменных стенок в w в этом случае пренебрежимо мал.

Рис. 4. Вид кривой намагничения в полидоменной фазе.

Поведение системы в магнитном поле существенно Магнитное поле приложено перпендикулярно векторам намагзависит от его направления.

ниченности в доменах.

Физика твердого тела, 2002, том 44, вып. Однонаправленная анизотропия и шероховатость границы раздела... ние M для случая = 0 обращается в нуль (рис. 5, b).

Расчет кривой при случайном чередовании доменных стенок разных типов требует решения связанной системы уравнений для значений i в каждом домене.

5. Компенсированная поверхность раздела Исследуем теперь случай компенсированной поверхности антиферромагнетика. В работе [2] показано, что шероховатость приводит к появлению локальных случайных полей, сопряженных антиферромагнитному параметру порядка. При этом предполагается, что случайное поле ±h0 (h0 Jf,af ) возникает в каждой элементарной ячейке на границе раздела.

Покажем, что такое предположение, вообще говоря, неверно. Пусть атомные ступени на границе раздела идут в двух взаимно перпендикулярных направлениях x и y. Тогда вся поверхность раздела разбивается ими на многоугольники с прямыми углами. Продолжая одну из сторон (например, параллельную оси x) каждого внутреннего угла, равного 3/2, можно разбить многоугольник на прямоугольники. Если длины обеих сторон такого прямоугольника Lx и Ly составляют нечетное число постоянных решетки, т. е. число элементарных ячеек в нем нечетно, то в таком прямоугольнике не происходит компенсации полей, создаваемых спинами Рис. 5. Вид кривой намагничения в полидоменной фазе.

приповерхностного атомного слоя пленки. Таким обраМагнитное поле приложено параллельно векторам намагничензом, случайное поле возникает не в каждой ячейке, а ности в доменах. -только на характерной площади S0 = 4 L-1L-1, где x y скобки обозначают усреднение по поверхности раздела, а множитель 4 возникает в предположении, что при R b которая возрастает с ростом 1 при фиксированном длина ступени с одинаковой вероятностью равна четному значении 1 + 2. Намагниченность в тех доменах, где или нечетному числу постоянных решетки. Используя она антипараллельна внешнему полю, остается неизмен- формулу [14] ной (2 = 0) вплоть до значения cr ln A. При 2L = cr величина 2 изменяется скачком до значения 2, P(L) =A exp - L (24) R величины cr и 2 находятся из условия для вероятности возникновения ступени длиной L, полуJaf S2 R A af чаем S0 = R2.

w(2 ) = - 2 + ln - ( - 2 ) ln af 2Rb - 2 Характерная флуктуация поля в области с линейным размером l составит в расчете на элементарную ячейку величину порядка - (1 - cos 2 ) = w(0)(23) l b2 h0b h h0, (25) и условия минимума величина w(2 ). При R l2 Rl значение 2 стремится насыщению B-1.

Вид зависимостей параллельной и перпендикулярной которая в R/b раз меньше, чем введенная в [2].

полю составляющих усредненной намагниченности M В этой работе показано, что оптимальный размер и M от B0 приведен на рис. 5. При изменении зна- доменов, на которые в принципе могла бы разбиться ка B0 значение 2 остается равным нулю, а изменяется поверхность подложки, составляет величину порядка величина 1, т. е. кривые намагничения симметричны. (l = ). При этом проигрыш в энергии за счет неодТаким образом, однонаправленная анизотропия в по- нородности антиферромагнитного параметра порядка солидоменной фазе обусловлена преобладанием доменных ставит в расчете на ячейку величину [2] (Aaf Kaf )1/2S2 b2.

af стенок одного типа. В случае равновероятного присут- Однако даже в случае переоценки в R/b раз выигрыша ствия стенок обоих типов кривая намагничения, изо- в энергии границы пленка–подложка за счет возникновебраженная на рис. 4, становится симметричной, значе- ния в подложке доменов суммарная энергия системы при Физика твердого тела, 2002, том 44, вып. 134 В.Д. Левченко, А.И. Морозов, А.С. Сигов Jaf Jf,af оказывается выше, чем в случае однородного распределения ферромагнитного и антиферромагнитного параметров порядка. Иными словами, фаза с доменами в подложке является метастабильной. Это тем более верно в случае реальной оценки для выигрыша в поверхностной энергии.

Таким образом, в случае компенсированной поверхности антиферромагнетика механизм возникновения однонаправленной анизотропии, предложенный в [2], неэффективен.

Таким образом, результаты работы позволяют прийти к следующим выводам.

1) Однонаправленная анизотропия монодоменной ферромагнитной пленки на некомпенсированной поверхности антиферромагнетика обусловлена возникновением спиновых вихрей на шероховатой границе раздела пленка–подложка, а ее величина обратно пропорциональна ширине ступеней на границе раздела.

2) В случае пленки, находящейся в полидоменной фазе, однонаправленная анизотропия обусловлена преобладанием доменных стенок одного из двух возможных типов, а ее величина пропорциональна разности их концентраций, т. е. тоже обратно пропорциональна ширине ступеней.

3) В случае компенсированной поверхности антиферромагнетика разбиение подложки на антиферромагнитные домены является энергетически невыгодным, а однонаправленная анизотропия обусловлена механизмом, предложенным в работе [6].

Список литературы [1] J. Nogues, I.K. Schuller. J. Magn. Magn. Mater. 192, 2, (1999).

[2] A.P. Malozemoff. Phys. Rev. B35, 7, 3679 (1987).

[3] D. Mauri, H.C. Siegmann, P.S. Bagus, E. Kag. J. Appl. Phys.

62, 7, 3047 (1987).

[4] В.Д. Левченко, А.И. Морозов, А.С. Сигов. Письма в ЖЭТФ 71, 9, 544 (2000).

[5] M.D. Stiles, R.D. McMichael. Phys. Rev. B59, 5, 3722 (1999).

[6] N.C. Koon. Phys. Rev. Lett. 78, 25, 4865 (1997).

[7] J.C. Slonczewski. J. Magn. Magn. Mater. 150, 1, 13 (1995).

[8] M. Gruyters, D. Riegel. Phys. Rev. B63, 052401 (2001).

[9] K. Liu, S.M. Zhou, C.L. Chien, V.I. Nikitenko, V.S. Gornakov.

A.J. Shapiro, R.D. Shull. J. Appl. Phys. 87, 9, 5052 (2000).

[10] V.I. Nikitenko, V.S. Gornakov, A.J. Shapiro, R.D. Shull, K. Liu, S.M. Zhou, C.L. Chien. Phys. Rev. Lett. 84, 4, 765 (2000).

[11] S.M. Zhou, C.L. Chien. Phys. Rev. B63, 104 406 (2001).

[12] K. Takano, R.H. Kodama, A.E. Berkowitz, W. Cao, G. Thomas. Phys. Rev. Lett. 79, 6, 1130 (1997).

[13] В.Д. Левченко, А.И. Морозов, А.С. Сигов, Ю.С. Сигов.

ЖЭТФ 114, 11, 1817 (1998).

[14] P.R. Pukite, C.S. Lent, P.I. Cohen. Surface Science 161, 1, (1985).

Физика твердого тела, 2002, том 44, вып.

Pages:     | 1 ||



© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.