WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Журнал технической физики, 2001, том 71, вып. 7 03;12 Временные реализации коэффициентов аэродинамических сил и моментов на прямоугольном крыле на режимах статического гистерезиса © И.В. Колин, Т.И. Трифонова, Д.В. Шуховцов (Поступило в Редакцию 31 июля 2000 г.) Приводятся результаты эксперментальных исследований статического гистерезиса в аэродинамических характеристиках прямоугольного крыла с удлинением = 5, полученных при статических испытаниях модели в потоке аэродинамической трубы. Дан анализ временных зависимостей аэродинамических сил и моментов в области углов атаки, при которых реализуется переход с одной границы области гистерезиса на другую.

Введение Методика исследований Экспериментальные исследования крыла проводились Проведенные в аэродинамических трубах эксперименв аэродинамической трубе малых дозвуковых скоростей тальные исследования моделей прямоугольных крыльев с открытой рабочей частью при числе Re = 0.33 · 106.

большого удлинения, самолетов с прямым крылом больНа рис. 1 схематически показана модель крыла, зашого удлинения показали, что наряду с существованием крепленная на хвостовой державке динамической устаобластей однозначной зависимости аэродинамических новки. Установка жестко соединена с поворотным сил и моментов от параметров эксперимента ( —углов кругом аэродинамической трубы. Крыло с профилем атаки, — углов скольжения, Re — число Рейнольдса) NACA-0018 имеет следующие геометрические параметсуществуют области неоднозначности зависимости — ры: относительная толщина профиля c = 18%, пло аэродинамический гистерезис [1–4]. Известен ряд работ, щадь S1 = 0.288 m2, средняя аэродинамическая хорда посвященных изучению особенностей формирования ги- b2 = 0.24 m, размах крыла l1 = 1.2 m. Измерения коэффициентов аэродинамических сил и моментов провостерезиса в аэродинамических зависимостях, полученных для крыльев большого удлинения [1–6]. В работе [1] рассматривался статический гистерезис аэродинамической зависимости cy = cy(), полученный для прямоугольного крыла большого удлинения ( = 5) с профилем NACA-23012 в диапазоне чисел Re = 1-4·при дозвуковых скоростях. В работах [2–6] были получены гистерезисные зависимости аэродинамических сил и моментов в диапазоне чисел Re = 0.2-0.8 · 106 для крыльев большого удлинения с разными относительными толщинами (c 0.12).

В данной работе приведены результаты экспериментальных исследований аэродинамических характеристик модели прямоугольного крыла с удлинением = 5 на режимах гистерезиса. Представлены статические аэродинамические зависимости cy(), mz(), mx(), а также схематические картины структур течений на крыле, полученные при визуализации течений методом шелковинок. Весовые испытания и визуализация провдились одновременно. С целью уточнения топологии границ области гистерезиса проведены исследования временных зависимостей cy(t), mz(t), mx(t) и их спектров Acy( f ), Рис. 1. Схема размещения динамической установки и модели Amz( f ), Amx( f ), полученных при постоянных значениях в рабочей части аэродинамической трубы: 1 — установка углов атаки ( = const) и при медленном изменении их ОВП-102Б, 2 — диффузор трубы, 3 — модель крыла, 4 — поворотный круг рабочей части трубы.

значений.

Временные реализации коэффициентов аэродинамических сил и моментов на прямоугольном крыле... дились с помощью внутримодельных тензометрических весов в связанной системе координат 0XYZ. Положение центра масс модели xт = 0.5 (в долях b2). Углы атаки задавались поворотным кругом трубы и изменялись в диапазоне = -3-27. Непрерывное отклонение модели из одного положения в другое реализовывалось с помощью поворотного круга со скоростью = 0.5 grad/s.

По фотографиям крыла с шелковинками в потоке приближенно оценивалось расположение границ отрывного и безотрывного течений.

Результаты исследований На рис. 2 представлены статические аэродинамические зависимости cy(), mz(), mx(), полученные для модели прямоугольного крыла при прямом ( > 0) и обратном (<0) ходе изменения угла атаки в диапазоне = -3-27 (). Видно, что внутри диапазона углов атаки 12.5 19 в зависимостях cy(), mz() имеет место статический гистерезис. Характеристика mx() однозначна, значения коэффициентов mx в исследуемом диапазоне углов атаки малы. На рис. 2 также приведены условные схемы структур течений на крыле.

Незаштрихованная область соответствует безотрывному течению (ОБТ), а заштрихованная — отрывному течению (ООТ). Данные визуализации подтверждают весовые измерения коэффициентов аэродинамических сил и моментов, указывая на различие структур течений на крыле, соответствующих верхней и нижней границам области гистерезиса. Верхняя граница в гистерезисных зависимостях cy(), mz() при малых углах атаки характеризуется наличием на крыле области отрывного течения в окрестности задней кромки крыла. При увеличении углов атаки площадь этих областей увеличивается. Переход на нижнюю границу области гистерезиса характеризуется смещением линии отрыва к передней кромке крыла. При испытаниях с уменьшением угла Рис. 2. Зависимости коэффициентов статических аэродинамиатаки на режимах нижней границы гистерезиса площадь ческих сил и моментов cy, mz, mx от углов атаки. I — ОБТ;

области отрывного обтекания уменьшается, но линия II — ООТ.

отрыва всегда располагается у передней кромки крыла.

На том же рис. 2 приведены статические зависимости cy(), mz(), полученные в двух сериях повторных лизуются значения сил и моментов, соответствующие испытаний модели. В первой серии испытаний (•) при нижней границе области гистерезиса. После включения прямом ходе изменения угла атаки начальное значение потока трубы и последующем дискретном уменьшении угла атаки выбиралось равным i = 13, а конечное угла атаки до f = 12 наблюдается переход значений значение — f = 19. При этом в зависимостях сил и моментов с нижней границы области гистерезиса cy(), mz() реализуется переход с верхней границы на верхнюю. Следует отметить, что данные, полученные статического гистерезиса на нижнюю. Во второй сев обеих сериях повторных испытаний модели, хорошо сории испытаний ( ) с уменьшением угла атаки выбрано гласуются с исходными зависимостями cy(), mz() ().

начальное значение угла атаки i = 15 и конечное значение f = 12. В эксперименте установлено, Описанные выше статические аэродинамические завичто реализация зависимостей cy(), mz() на нижней симости cy(), mz(), mx() получаются в результате границе области гистерезиса зависит от последователь- осреднения измеренных временных реализаций cy(, tk), ности включения трубы и отклонения модели на угол mz(, tk), mx(, tk) на каждом угле атаки в момент атаки. Если модель устанавливается на начальный угол времени tk = kt, где k = 1, 2,..., n — точки отсчета;

атаки i до включения потока трубы, то всегда реа- t — шаг дискретизации по времени.

9 Журнал технической физики, 2001, том 71, вып. 130 И.В. Колин, Т.И. Трифонова, Д.В. Шуховцов Рис. 3. Временные реализации и частотные спектры коэффициентов аэродинамических сил и моментов, соответствующие верхней границе области статического гистерезиса. = 13, прямой ход.

Рис. 4. Временные зависимости и частотные спектры коэффициентов аэродинамических сил и моментов, соответствующие нижней границе области статического гистерезиса. = 13, обратный ход.

В качестве примера на рис. 3–4 при = 13 при- и нижней границах статического гистерезиса. Временные ведены характерные временные реализации cy(t), mz(t), реализации, соответствующие верхней границе обла mx(t) и их частотные спектры Acy( f ), Amz( f ), Amx( f ), сти статического гистерезиса, являются регулярными, а соответствующие режиму испытаний модели на верхней соответствующие им частотные спектры — плоскими Журнал технической физики, 2001, том 71, вып. Временные реализации коэффициентов аэродинамических сил и моментов на прямоугольном крыле... (рис. 3). Таким временным процессам соответствует ат трактор типа точки. Временные реализации cy(t), mz(t), mx(t), соответствующие нижней границе гистерезиса, нерегулярны (рис. 4), а в их частотных спектрах заметно появление нескольких гармоник. Кроме того, в зависимостях Acy( f ), Amz( f ), Amx( f ) наблюдается присутствие сплошной низкочастотной компоненты. Математическим образом таких процессов является понятие странного аттрактора [7]. Таким образом, сравнивая зависимости cy(t), mz(t), mx(t) и частотные спектры Acy( f ), Amz( f ), Amx( f ), соответствующие верхней и нижней границам гистерезиса при одних и тех же углах атаки, можно отметить, что различие, обнаруживаемое в результате таких измерений, имеет как количественный, так и качественный характер.

Рассмотрим результаты исследований временных за висимостей сил и моментов в процессе перехода с верхней границы гистерезиса на нижнюю. Для этого в эксперименте были проведены испытания при непрерывном медленном изменении угла атаки с постоянной скоростью = 0.5 grad/s. Из анализа зависимостей Рис. 6. Схематизация гистерезисных зависимостей: 1 — cy(t), mz(t), полученных при непрерывном изменении устойчивая ветвь, 2 — складка I, 3 — складка II, 4 — угла атаки в диапазоне = 17-21, следует, что в неустойчивая ветвь.

зависимостях cy(t), mz(t) наблюдается резкое изменение величин коэффициентов cy, mz. На рис. 5 показаны реализации cy(t), mz(t) в интервале времени, в котором наблюдается переход значений cy, mz с верхней границы занном отрезке времени следует, что между начальной гистерезиса на нижнюю. Этот интервал, как видно из и конечной точками перехода не существует ни одного рисунка, лежит в диапазоне t 1.55-1.7s и составляет стационарного режима. Если рассматриваемое изменеt 0.15 s. Из анализа зависимостей cy(t), mz(t) в укание зависимостей cy(t), mz(t) при переходе с верхней границы области гистерезиса на нижнюю аппроксимировать линейной функцией, то, зная время перехода t, а также скорость изменения угла атаки, можно оценить диапазон углов атаки, в котором осуществляется переход. Из анализа результатов эксперимента следует, что =t 0.075 grad.

Результаты исследований верхних и нижних границ статического гистерезиса, а также переходов с одной границы на другую позволяют уточнить математическую модель, приближенно описывающую гистерезис в статических аэродинамических силах и моментах. Такой моделью может служить математическая модель гистерезиса, принятая в теории катастроф. С точки зрения теории катастроф гистерезис представляет собой совокупность двух элементарных катастроф, называемых складками.

У катастрофы складки пространство управления одномерное. Бифуркационное множество представляет собой точку [8–10]. При этом статическая зависимость cy() разбивается на три отрезка: два отрезка, соответствующих устойчивым стационарным состояниям, и отрезок, соответствующий неустойчивой ветви решений, располагающейся внутри гистерезиса (рис. 6). В точках, соответствующих бифуркационным углам атаки, происходит резкий переход с одной границы области гистерезиса на Рис. 5. Временные зависимости cy(t), mz(t), измеренные при непрерывном изменении угла атаки в диапазоне = 17 - 21. другую.

9 Журнал технической физики, 2001, том 71, вып. 132 И.В. Колин, Т.И. Трифонова, Д.В. Шуховцов Выводы Из анализа экспериментальных временных зависимостей аэродинамических сил и моментов, измеренных при постоянных значениях установочных углов атаки, а также при непрерывном медленном изменении углов атаки в потоке аэродинамической трубы, можно сделать следующие основные выводы.

Временные зависимости cy(t), mz(t), mx(t) аэродина мических сил и моментов, соответствующие верхней границе области гистерезиса, характеризуются аттрактором типа точки, а временные зависимости на нижней границе — странным аттрактором.

В зависимостях cy(), mz() переход с одной границы области гистерезиса на другую осуществляется при небольших изменениях установочных углов атаки.

В процессе перехода с верхней на нижнюю границу гистерезиса не реализуется каких-либо промежуточных стационарных режимов, что подтверждает неустойчивость разрушающейся структуры обтекания на крыле при достижении бифуркационных углов атаки.

Список литературы [1] Курьянов А.И., Столяров Г.И., Штейнберг Р.И. // Ученые записки ЦАГИ. 1979. Т. X. № 3.

[2] Караваев Э.А., Прудников Ю.А., Часовников Е.А. // Ученые записки ЦАГИ. 1986. Т. XVII. № 6.

[3] Столяров Г.И., Табачников В.Г. // Труды ЦАГИ. 1985.

Вып. 2290.

[4] Колин И.В., Трифонова Т.И., Шуховцов Д.В. Препринт ЦАГИ. М., 1996. № 87.

[5] Колмаков Ю.А., Рыжов Ю.А., Столяров Г.И., Табачников В.Г. // Труды ЦАГИ. 1985. Вып. 2290.

[6] Колин И.В., Трифонова Т.И., Лацоев К.Ф., Шуховцов Д.В., Яковлев В.А. Препринт ЦАГИ. М., 1996. № 85.

[7] Берже П., Помо И., Видаль К. Порядок в хаосе. М.:

Мир, 1991.

[8] Арнольд В.И. Теория катастроф. М.: Наука, 1990.

[9] Томпсон Дж.М.Т. Неустойчивости и катастрофы в науке и технике. М.: Мир, 1985.

[10] Стюарт И. Тайны катастрофы. М.: Мир, 1987.

Журнал технической физики, 2001, том 71, вып.




© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.