WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Pages:     || 2 |
Журнал технической физики, 2000, том 70, вып. 10 09;12 Пространственно-частотные характеристики радиоэмиссии, вызванной взаимодействием широкого атмосферного ливня с поверхностью Земли © А.Д. Филоненко Восточноукраинский государственный университет, 348034 Луганск, Украина E-mail: uni.@vugu.lugansk.ua (Поступило в Редакцию 16 февраля 2000 г.) В приближении идеальной проводимости почвы найдена пространственная характеристика направленности радиоэмиссии, вызванной взаимодействием избыточных электронов широкого атмосферного ливня с поверхностью Земли. Анализ полученных результатов определил диапазон частот ( 0.2-1 MHz), для которого радиоэмиссия ливня при таком механизме излучения максимальна. Кроме того, оказалось возможным объяснить обнаруженное ранее отсутствие прямой зависимости между энергией ливня и амплитудой радиосигнала. Реализация остронаправленных диаграмм излучения в диапазоне 0.2-3 MHz для широкого интервала наклона оси является основной причиной этого явления.

Наиболее актуальные задачи физики космических лу- жды возлагаются на механизм радиоэмиссии, связанный чей связаны с энергией частиц более 1019 eV [1]. Напри- с переходным излучением избыточными электронами мер, вопреки теоретическим предсказаниям об эффекте широкого атмосферного ливня, пересекающего поверхобрезания энергетического спектра микроволновым ре- ность Земли (см., например, [11–18]). По мнению автора ликтовым излучением на границе энергий 5 · 1019 eV данной [19] работы, методика экспериментальных наблюуже зарегистрировано более десятка событий с энер- дений в [11–18] должна быть радикально изменена, одгиями выше 1020 eV. Не менее интересные результаты нако возможности этого метода могут оказаться весьма опубликованы группой Акено [2]. На основании анализа эффективными для частиц с супервысокими энергиями.

данных о 36 событиях с энергиями выше 4 · 1019 eV, В настоящей работе поставлена цель найти диаграмполученных за 6 лет наблюдений на детекторе Акено, му такого излучения, ибо трудно проводить серьезные группа исследователей пришла к выводу о возможности исследования возможностей этого механизма эмиссии существования точечных источников космических лучей ШАЛ, не имея представления о ее пространственных (КЛ) сверхвысоких энергий. Сегодняшний интерес к КЛ характеристиках.

таких энергий вызван возможной реализацией суперпроНайдем сначала выражение для интенсивности радиоектов типа ”ШАЛ-1000” или ”Пьер Оже”. Однако даже излучения одного избыточного электрона ШАЛ. Учтем такие гигантские детекторы оказались бы непригодныпри этом, что нарушение нейтральности ливня, приводями для соседнего диапазона энергий 1022-1023 eV. По щее к радиоизлучению, является в основном следствием мнению автора, все же имеется надежда относительно аннигиляции позитрона лавины. Этот момент следует недорогими (и давно же имеющимися) установками в считать ”началом” движения избыточного электрона, и обозримом будущем зарегистрировать такие суперчастиестественно, что его излучение связано не только с процы, если они реально существуют. Речь идет о методе цессом пересечения поверхности Земли, но и начальной радиодетектирования космических лучей, начало котостадией движения. Если указывать более определенно, рому было положено в публикациях [3,4]. Автором то следует уточнить, что на этой стадии излучает останастоящей работы в предыдущих исследованиях было навливающийся позитрон, а этот процесс равносилен показано, что этот метод дает возможность увеличить ускорению избыточного электрона. Будем считать поэффективную площадь детектора приблизительно на этому, что такой электрон в начале пути (т. е. когда порядков (т. е. до 107 km2) [5–7]. В работах [8–10] исчезает позитрон) практически мгновенно за время рассмотрен механизм радиоэмиссии электрон-фотонной ”достигает” скорости = v/c 1 и далее равномерно лавины, для этого метода и сделаны оценки напрядвижется в течение интервала t0, и на поверхности Земли женности электромагнитного поля в диапазоне длинскорость его также быстро за время уменьшается ных волн при распространении ливня в атмосфере до нуля. Такая точка зрения на механизм переходного Земли и в декаметровом диапазоне для поверхности излучения при приводит к правильным количеЛуны [3–4].

ственным результатам (см., например, [20]). Время Однако это не единственный механизм, для реализа- таково, что 1 для всех частот радиодиапазона.

ции которого не требуется наличия магнитного поля. Спектральная напряженность поля, создаваемая таким Зарубежными группами в последние годы немалые наде- электроном в волновой зоне, может быть получена из 128 А.Д. Филоненко выражения (см., например, [21]) 1 e a(t ) sin eitdt dE =, (1) 2 40R0c2 (1 - (t )c-1 cos )где dt =(1 - (t )c-1 cos )dt и t = t + R0/c - (n, r).

Интегрирование (1) удобно разбить на три интервала (0, ), (,t0 + ) и (t0 +, t0 + 2 ), причем на втором интервале a(t ) 0. Вычисления при 0 дают e sin exp(-iR0/c) dE1(, z) = 40 2R0(1 - cos )c {1 - exp[-iz(1 - cos )/c]}. (2) Так как расстояние до наблюдателя R0 намного больше Рис. 1. Эллипс, образованный проецированием ливневого пробега z избыточного электрона, то угол при вычидиска на поверхность Земли. CM — волновая поверхность.

слении (1) считался неизменным.

Вследствие хорошей проводимости почвы для частот радиодиапазона результирующая диаграмма излучения определяется не только движением избыточ- (см., например, [22]). Величина любого элемента плоного электрона, но и его электрическим изображением.

щади полосы BC, заключенного в интервале dx, равна Это приводит к необходимости векторного сложения dSe = dldx/ sin, где ширина ее dl = d cos.

полей. Обозначим угол между вертикалью и осью ливня Заряд dq, следовательно, равен сумме всех элементов через 0. Тогда cos = - cos sin 0, где — e(x, y, 0) · dSe, где x, y — координаты расстояния азимутальный угол наблюдателя (находящегося на по- элемента полосы dSe эллипса. Пусть известна функция верхности Земли), отсчитываемый от линии пересечения плоскости, содержащей вертикаль и вектор скорости v с d(rd) =d x2 + yd d поверхностью Земли, а модуль результирующего вектора напряженности поля dE электрона и его изображения распределения зарядов по площади ливневого диска, где связан с (2) выражением xd, yd — координаты некоторого элемента dSd его площади. Эту же функцию можно использовать для вычисления dE = 2dE1(, z) ctg 0(ctg2 0 + sin2 0)-1/2.

заряда элемента площади эллипса dSe, который является проекцией элемента диска dSd на поверхность Земли.

Если направление движения ливневого диска 0 = 0, Очевидно, что то область взаимодействия электронов ливня с поверхностью Земли ограничена эллипсом (являющимся d(rd) =d x2 + y2 = x2 + y2 cos2 0, d d e e проекцией ливневого диска на поверхность Земли под углом 0) с полуосями r и r/ cos 0, где r —радиус так как при проецировании элемента dSd координата ливневого диска, т. е. такой размер его, что за пределами xd = xe, а yd ye = yd/ cos 0. Поскольку при таком r плотностью заряженных частиц можно пренебречь.

проецировании имеет место равенство dSe = dSd/ cos Электромагнитные волны, излучаемые теми избы(что фактически означает e = d cos 0), то для заряда точными электронами, которые достигнут полосы BC dq полосы BC можно окончательно написать (рис. 1), одновременно дойдут до наблюдателя, если она xбудет составлять угол с большой полуосью эллипса (от которой отсчитываются и азимутальные углы ). dq = ctg cos 0d d x2 + y2 cos2 0 dx, (3) e e Легко убедиться, что для этого должно выполняться xсоотношение BC cos /0 = BC cos( + )/c, где где ye =(x - ) ctg, x1, x2 — абсциссы точек пересече0 = c/ sin 0 — скорость перемещения линии взаиния прямой BC с границей эллипса x2 + y2 cos2 0 = rмодействия диска с поверхностью Земли. Подстановка 1 приводит к выражению tg = (sin 0 - cos )/ sin.

x1,2 = ctg2 cos2 0 ± ctg2 cos2 0(r2 - 2) Пусть прямая BC y = (x - ) ctg пересекает ось x в заданной точке. Переместим ее параллельно самой 1/ -себе вправо на d (d ). Определим величину + r2 · 1 + ctg2 cos2 0. (4) заряда dq тех избыточных электронов лавины, которые попадут на полосу BC. Распределение заряженных Для сложения амплитуд в точке наблюдения необхочастиц (rd) в ливневом диске считается известным димо в (2) выразить фазу в зависимости от положения Журнал технической физики, 2000, том 70, вып. Пространственно-частотные характеристики радиоэмиссии, вызванной взаимодействием... заряда dq произвольной полосы BC. Величина фазы для интегрированием dE() по в интервале (1, 2) каждой из таких параллельных полос, на которые разбит эллипс, зависит от ее расстояния R0 до наблюдателя. (1-) E(, 0, ) =A(, 0) exp -i sin Очевидно, что первым к наблюдателю придет сигнал из c точки A. Она соответствует такой ”полосе”, положение которой совпадает с касательной к эллипсу (H, 1), пеxресекающей ось x в точке 1. Последним к наблюдателю d(r)dxd (V/m · Hz), (6) придет сигнал из аналогично найденной точки A1 с xпротивоположной стороны эллипса (рис. 1). Координаты где 1 и 2 отвечают нулевому значению дискриминанта в (4) 2ctg cos 0(1 - cos2 sin2 0)1/1,2 = ±r(tg2 +cos2 0)1/2/ cos 0. (5) exp(-iR0/c) A(, 0) =, (7) 402cR0(1 + cos sin 0) Приближаясь к Земле, диск коснется ее в точке O1.

(1 + tg2 0 sin2 )1/Далее в процессе формирования эллипса граница взаи1/модействия с Землей будет всегда перемещаться паралr = x2 +(x - )2 ctg2 cos2 0 ;

лельно оси 0x. Когда она будет находиться в положении (8) AK, сигналы из точек K и A ”выйдут” одновременно, и, ctg = sin (sin 0 - cos )-1.

пока граница переместится до уровня точки C, сигнал Для получения пространственной диаграммы излучеиз точки A пройдет расстояние AL, а сигнал из точки K ния необходимо найти значение функции F(0,, ) в достигнет прямой CF (в этот момент сигналы от остальинтервале 0 ных точек полосы BC дойдут до прямой CF). Очевидно, F(0,, ) что KF = AL и интервал времени t между сигналами из точек K и A определится отношением t = KN/c.

Так как K1A — параллелограмм и NAK =, то = |E(0,, )|2 |E(0,, )|2d. (9) t =(1 · )c-1 sin.

Из найденных выше величин можно составить сумму Измерения на якутской установке показали, что всех амплитуд dE(, z) с соответствующими фазами.

пространственное распределение заряженных частиц Однако следует учитывать при этом, что все избыточные в интервале расстояний от 50 до 500 m от оси электроны ливня проходят путь z до столкновения с Зеливня можно аппроксимировать зависимостью [22,23] млей. Известно, что доля избыточных электронов в мак(r/r0)1-s(1+r/r0)s-4C(s), где s — параметр ”возраста” симуме ливня оценивается величиной порядка k = 0.ливня, f0 100 m. Кроме этого, известно, что на рас(см., например [3]). Для интересующих нас ливней стояниях r 3r0 плотность практически падает до нуля.

с энергией 1019 eV длина пути, на котором число Поэтому выражение для плотности, нормированное на частиц изменяется в e раз, приблизительно составляет полное число частиц в ливне N0 в максимальной стадии 15-18 радиационных единиц (5–6 km для нормальной его развития, можно представить в виде атмосферы). Расстояние от максимума такого ливня до Земли при вертикальном падении около 1 km. Кроме (r) =(16N0/15r0)(r/r0)-1(1 + r/r0)-3. (10) этого, известно, что подавляющее число электронов в Сделав замену переменных x/r0 = z и /r0 = u, удобмаксимуме ливня обладает энергией порядка 100 MeV и но предыдущий результат (6) представить в виде (11) при величине ионизационных потерь 2MeV/ (g · cm) будут иметь пробег z0 500 m. Кроме этого, ве16N0ke роятность аннигиляции позитрона на активном участке E(,, 0) =A(, 0 e-i0(u1-u) sin пути z0 существенно меньше вероятности полной потери энергии на ионизацию. Все это дает основание полагать, что распределение пробегов z избыточных электронов I(z,, 0, u)dz du, (11) близко к равномерному в пределах от 0 до z0.

где Результирующее поле dE() от полосы BC получим -1/поэтому интегрированием dE(x, )dz/z0 от нуля до I =(z,, 0, u) = z2 +(z - u)2az0. Очевидно, что это касается только одного мно-жителя f (z) в (2) (в квадратных скобках). Вычисле- 1/ z2 +(z - u)2a2 + 1, a = ctg cos 0, ние дает f1(z) f2(y) = 1 - y-1 sin y exp(-iy), где y = z0(1 + cos sin 0)/2c. Из этого следует, что z1,2(u) = ua2 ± a 9(1 + a2) - u2 /(1 + a2), при z0 500 m для частот 200 kHz величина y-1 < 1 и f2(y) 1. Окончательное выражение для результирующего поля в точке наблюдения получим ctg = sin /(sin 0 - cos ), 9 Журнал технической физики, 2000, том 70, вып. 130 А.Д. Филоненко Рис. 2. Характерные пространственные диаграммы излучения для различных частот и углов.

На рис. 2, a–e показаны характерные диаграммы для /6 и 0: 3/12, 3 3/12, 4 3/12, u1,2 = ± 3(1 + a-2), 0 = r0/c, k = 0.1, = 6 3/12, 3/12. Рис. 2, f соответствует =/4 и 0 = 9( 2 + 1)/12. Из численного анализа следует, c = 3 · 108 m/s, e = 1.6 · 10-19 Coul.

что при достаточно низких частотах ( 200 kHz) Автором сделан численный расчет диаграммы намаксимум излучения направлен назад, т. е. навстречу правленности для случая равномерного распределения движению ливня, при повышении частоты отношение плотности и = const заряженных частиц в диске назад-вперед излучаемой энергии уменьшается (a–b).

радиусом r0 = 100 m. В этом случае (11) вычисляется При 0.8 MHz излучение вперед становится больше, значительно быстрее, если перейти к новым переменным чем назад (c). Диаграммы (e) и (f ) иллюстрируv = u sin = /r0 sin. Тогда ют случай = 1.95 и 2.12 MHz, когда отношение E1 = A(, 0, 0) излучаемых энергий вперед-назад составляет нескольvко порядков. Этот факт объясняет экспериментально 1/обнаруженное нарушение прямой пропорциональности cos [0(v1 - v)] v2 - v2 dv, (12) между амплитудой радиосигнала и числом частиц N0 в vливне [11–18].

E2 = A(, 0, 0) Анализ диаграмм и выражений (12)–(13) указывает vна падение интенсивности сигнала с ростом частоты.

1/Это имеет наглядное физическое объяснение и связано с sin [0(v1 - v)] v2 - v2 dv, (13) взаимным поглощением зон излучения, которые хорошо vизвестны в оптике как зоны Френеля. Неожиданным где оказалось наличие максимума излучательной способноA(, 0) =cos2 сти ливня внутри диапазона 0.2-1 MHz. Этот факт 1/2 позволяет по-новому оценить результаты исследований 1-cos2 sin2 0 /(1 + cos sin 0) не только в цитируемых работах [11–18], но и в более ранних (1965–1980 гг.), обнаруживших и не нашедших (1+tg2 0 sin2 )1/2(1-sin 0 cos )2, объяснения многократному превышению величины раv1,2 = ±(1 - sin 0 cos )/ cos 0, E1 и E2 — соответ- диосигнала в диапазоне низких частот (2-3MHz) над теоретическими значениями, следующими из геомагнитственно действительная и мнимая части напряженности и поля. ного механизма излучения.

Pages:     || 2 |



© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.