WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Журнал технической физики, 2003, том 73, вып. 9 Краткие сообщения 04;09;10 О токе, прошедшем через виртуальный катод © А.Е. Дубинов, И.А. Ефимова Саровский физико-технический институт, 607188 Саров, Нижегородская область, Россия e-mail: dubinov@ntc.vniief.ru (Поступило в Редакцию 21 октября 2002 г.) Представлено два существующих мнения о величине тока, прошедшего через виртуальный катод в замкнутой зквипотенциальной полости: значение прошедшего тока всегда меньше половины значения предельного тока (из стационарного рассмотрения) и значение прошедшего тока осциллирует во времени около среднего уровня, в точности равного значению предельного тока (из нестационарного самосогласованного моделирования методом крупных частиц.) Описана история вопроса. Показана несостоятельность первого мнения.

Электронные пучки с виртуальным катодом (ВК) того, само явление гистерезиса можно использовать находят все большее применение в технике: генерация для генерации мощного электромагнитных колебаний тормозного рентгеновского и СВЧ излучения, коллек- релаксационного типа [12,13].

тивное ускорение электронов и ионов, сильноточная Стационарный анализ задачи для полости в виде коммутационная аппаратура и многое др. Обзоры соплоского промежутка в нерелятивистском случае повременного состояния физики и техники электронных казывает, что прошедший ток I при изменении тока f приборов с ВК представлены в [1,2].

инжекции Iinj также претерпевает гистерезис (рис. 1), Одним из важных моментов в связи с этим является причем нисходящая ветвь 2, соответствующая режиму вопрос о величине тока I, прошедшего через ВК.

f с ВК, описывается зависимостью Задача ставится следующим образом. Пусть в замкнутую эквипотенциальную полость поизвольной формы инжек- I Iinj f = тируется моноэнергетический замагниченный прямоли- Ilim Ilim нейный пучок электронов с постоянным по времени током инжекции Iinj и пусть значение тока инжекции 1 1 + 1 + 8(Iinj/Ilim) 1 - 1 - -. (1) превосходит величину предельного тока Ilim, так что 2(Iinj/Ilim) 8(Iinj/Ilim)в полости сформирован ВК. Требуется установить значение тока, прошедшего через ВК.

Представление о таком поведении I является обf Имеются два различных мнения о значении этого щепринятым и широко распространено в оригинальной тока. Цель настоящей работы — выяснить, какое из мненачно-технической литературе [6,14,15], в монографиний является верным.

ях [16–19], учебниках [4,20,21] и т. д.

Одно из мнений основано на анализе стационарных Поясним, как трактуется график рис. 1. При достасостояний электронного пучка в полости. Такой анализ точно медленном возрастании инжектируемого тока Iinj показывает, что при инжекции интенсивных электронпрошедший ток I также возрастает в соответствии ных пучков в эквипотенциальные полости различной f с I = Iinj (верхняя ветвь 1 графика). По достижеконфигурации нелинейность, связанная с влиянием поля f собственного пространственного заряда пучка, приво- нию Iinj предельного значения Ilim ток скачком падает дит к совеобразному явлению, когда при одних и тех до значения, меньшего Ilim/2, на нисходящей ветви 2.

же параметрах возможны различные его состояния. С этих пор в пучке формируется ВК и при дальнейшем Это явление — гистерезис состояний, одно из кото- увеличении Iinj прошедший ток стремимся к Ilim/8. При рых стационарно отвечает полному пролету электронов уменьшении Iinj значение растет вдоль всей ветви 2.

сквозь полость, а другое соответствует отражению части Итак, в соответствии с изложенным считается, что электронов от некоторого сечения, стало известно уже в 1923 г. [3]. I (Ilim/8; Ilim/2) < Ilim. (2) f В таких условиях многие величины, характеризующие Строгое неравенство (2) составляет существо первого состояние пучка, имеют вид двузначной зависимости мнения о прошедшем через ВК токе. Укажем, что на некотором интервале значений тока пучка [4–7]. Это поведение электронного потока в случае релятивистких явление можно использовать для генерации мощных наносекундных импульсов тока [8,9], а также для коллек- энергий представляется в сответствии со стационарным тивного ускорения положительных ионов [10,11]. Кроме рассмотрением качественно аналогичным, но точных О токе, прошедшем через виртуальный катод показана расчетная „осциллограмма“ прошедшего тока, взятая из [26] и иллюстрирующая (3). Начальная стадия осциллограммы соответствует Iinj, когда ВК еще не сформировался, а последующая часть после формирования ВК соответствует интенсивным колебаниям I f около среднего значения, равного Ilim.

Оказалось, что такой же результат получен и в других работах, использующих другие коды, которые основаны на методе крупных частиц. Так, в [27] сообщается, что I и Ilim для пучка с ВК различаются не более чем f на 12% (использовался код собственной разработки), Рис. 1. Зависимость прошедшего тока I от инжектируеf а в [28] равенство (3) выполняется с погрешностью мого Iinj демонстрирующий гистерезис: 1 — ветвь графика, не более 1% (использовался известный particle-in-cell соответствующая полному пролету электронов; 2 — ветвь, код „Magic“ [29]). Там же видны и сильные колебания соответствующая режиму с ВК.

прошедшего тока. В работе [30] (собственный код) получено, что средний прошедший ток превышает критический всего на 0.75%, а в работе [31] — I = 0.96Ilim f характерных значений получить уже не удается. Ана- и I = 0.975Ilim для различных параметров задачи f логично же поведение пучка и в эквипотенциальных (также собственный код). Известны также и другие полостях иной формы, например, в цилиндрической работы, подтверждающие (3).

трубе в случае тонкостенного трубчатого пучка при Учитывая высокую степень достоверности равенпродольной коаксильной инжекции [22–24].

ства (3), мы уже использовали его для разработки проОднако численное моделирование методом крупных стой модели вынужденного излучения в виркаторе [32] частиц дает иной результат: значение прошедшего че- и для дальнейшего тестирования кода „Карат“ [26].

рез ВК тока осциллирует во времени около величиРавенство (3) составляет существо второго мнения ны Ilim, и с большой степенью точности (погрешность о величине прошедшего через ВК тока.

не более 2%) Итак, в отношении величины I в литературе сфорf I = Ilim. (3) f мировались два взаимно исключающие мнения, соответствущие (2) и (3), у каждого из которых есть Для моделирования мы использовали 2.5-мерный вамного сторонников. Вопрос о величине прошедшего тока риант известного particle-in-cell кода „Карат“ [25], самоявляется очень важным для приборов СВЧ электроники согласованно решающего уравнения Максвелла на сетке и коллективного ускорения ионов и требует скорейи релятивистские уравнения движения частиц. Код мношего разрешения. В связи с этим возникла научная гократно был тестирован на задачах подобного класса дискуссия [33,34], причем авторы настоящего сообщения пользователями из многих лабораторий мира. На рис. придерживаются второго мнения.

Для доказательства несостоятельности неравенства (2) обратимся к работе, в которой впервые был проведен его вывод [35]. Напомним, что неравенство (2) было получено там из стационарного рассмотрения на основе уравнения Пуассона для электрического потенциала. В точке, в которой существует стационарный ВК, электрический потенциал имеет минимум и скорость элетронов равна нулю, а сам пучок делится на две части: прошедшие и отраженные электроны. В результате промежуток условно делится виртуальным катодом на два диода: двухпотоковый диод до ВК и диод Чайльда-Ленгмюра после ВК. Положение ВК, таким образом, связано с балансом токов в этих диодах, из чего следует (1) и (2). Во всех указанных источниках кратко повторен вывод [35].

Однако основная трудность этого вывода отмечена только в оригинальной работе [35], а в последующих источниках игноририруется. Эта трудность заключена в вопросе: как и почему одни электроны отражаются от потенциального барьера назад, а другие такие же Рис. 2. Пример расчетной „осциллограммы“ прошедшего тока I из [26]: горизонтальные стрелки соответствуют уров- электроны проходят сквозь него Напомним, что инf ням Iinj и Ilim и вертикальная — моменту возникновения ВК.

жектируемый пучок моноэнергетический. Сам автор [35] Журнал технической физики, 2003, том 73, вып. 128 А.Е. Дубинов, И.А. Ефимова в примечаниях делает следующую оговорку, проти- [5] Пащенко А.В., Руткевич Б.Н., Федорченко В.Д., Мазалов Ю.П. // ЖТФ. 1983. Т. 53. Вып. 1. С. 75–80.

воречащую условию задачи: „Допущение небольшого, [6] Fay C.E., Samuel A.L., Shockley W. // The Bell System например теплового, распределения скоростей электроTechnical J., 1938. Vol. 17. N 1. P. 49–79.

нов достаточно для объяснения механизма разделения [7] Дубинов А.Е. // ВАНТ. Теоретическая и прикладная физиэлектронов на проходящие и возвращающиеся“. Вмека. 2001. № 2. C. 3–6.

сте с тем ясно, что пропорция, в которой ВК делит [8] Пащенко А.В., Руткевич Б.Н. Генератор наносекундных электроны на проходящие и возвращающиеся, должна импульсов. А.С. СССР № 646783. H 01 J 25/68. БИ 1979.

зависеть прежде всего от формы распределения элек№ 30.

тронов по скоростям. Итак, невозможность корректно[9] Дубинов А.Е., Макарова Н.Н., Селемир В.Д. Способ го объяснения пропорции разделения электронов ВК генерации неносекундных импульсов тока и устройство на отраженные и прошедшие — главный недостаток для его осуществления. Патент РФ. № 2155411. H стационарной модели.

H 5/00. БИ. 2001. № 20.

Численное нестационарное моделирование методом [10] Лымарь А.Г., Беликов В.В., Звягинцев А.В., Пристукрупных часиц, недоступное в тот период времени, когда па В.И., Хижняк Н.А. // ВАНТ. Ядерно-физические исвыполнялась работа [35] сразу же выявило, что ВК принследования. 1989. № 5. С. 71–73.

ципиально нестационарен, его потенциал и положение [11] Дубинов А.Е. Способ коллективного ускорения ионов.

Патент РФ. № 2171017. H 01 J 25/68. БИ. 2000. №24.

в простанстве осциллируют во времени и эти колебания [12] Девятков М.Н. // Электронная техника. Сер. 1. Электроотнюдь не малы [36]. При этом ВК работает как клапан, ника СВЧ. 1979. № 5. С. 75–77.

он то пропускает все электроны моноэнергетического [13] Алексеев Ю.К., Костиенко А.И. // Вестн. МГУ. Сер. 3.

пучка в одних фазах этих колебаний, то отражает все Физика, астрономия. 1980. Т. 21. № 2. С. 95–98.

назад в других фазах. Такой механизм разделения пучка [14] Коломенский А.А. // Труды Совещания по проблемам получил название фазовой сепарации [37]. Именно она коллективного метода ускорения. Дубна: ОИЯИ, 1982.

ответственна за развитие излучательной неустойчивости С. 71–80.

в виркаторе [32]. Современные средства вычислитель[15] Birdsall C.K. // Proc. of Symposium on Plasma Double ного эксперимента уже позволяют сейчас наблюдать Layers. Riso National Lab. (Denmark), 1982. P. 84–89.

процесс фазовой сепарации в анимации.

[16] Добрецов Л.Н., Гомоюнова М.В. Эмиссионная электрониВ заключение отметим, что в обзоре [1] впервые была ка. М.: Наука, 1966.

построена классификация ВК по различным типам. Со[17] Миллер Р. Введение в физику пучков заряженных частиц.

гласно этой классификции, рассматриваемый здесь проМ.: Мир., 1984.

цесс связан с динамикой осциллирующего ВК, который [18] Мешков И.Н. Транспортировка пучков заряженных чаимеет порог по току и может возникать в моноэнергети- стиц. Новосибирск: Наука, 1991.

[19] Birdsall C.K., Bridges W.B. Electron Dynamics of Diode ческом пучке, в то время как в работе [35] была сделана Regions. New York: Academic, 1966.

попытка замены некоторых признаков осциллирующего [20] Лебедев А.И. Физические процессы в сильноточных диоВК на признаки стационарного теплового ВК, котодах. М.: МИФИ, 1984.

рый не имеет порога по току, не может существовать [21] Алексеев Ю.К., Сухоруков А.П. Введелие в теорию катав моноэнергетическом пучке и демонстрирует другую строф. М.: МГУ, 2000.

кинетику.

[22] Бугаев С.П., Зайцев Н.И., Ким А.И., Кошелев В.И., ФеТаким образом, соотношение (2) несостоятельно, выдотов А.И., Фукс М.И. // Релятивистская высокочастотная воды работы [33] ошибочны, при разработке приборов электроника. Горький: ИПФ АН СССР, 1981. С. 36–61.

с ВК следует руководствоваться соотношением (3), ко[23] Fuchs M.I., Kovalyov N.F. Proc. of 10th Conf. on Controlled торое многократно подтверждено в сомосогласованных Fusion and Plasma Physics. Moscow, 1981. Vol. 1. P. M-4.

расчетах, а также в экспериментах [38].

[24] Ковалев Н.Ф., Фукс М.И. // ЖТФ. 1982. Т. 52. № 10.

С. 2002–2008.

Авторы благодарны Н.Ф. Ковалеву, инициировавшему [25] Tarakanov V.P. User’s Manual for Code Karat. Berkley научную дискуссию, а также благодарны А.А. Рухадзе, Research Associate Inc. Springfield. VA, 1992.

В.Д. Селемиру и H.S. Uhm за обсуждение вопросов, [26] Дубинов А.Е., Ефимова И.А. // ЖТФ. 2001. Т. 71. Вып. 6.

затронутых в работе, и В.П. Тараканову за помощь.

С. 80–86.

[27] Григорьев В.П., Ильин В.П., Коваль Т.В., Саблин Н.И., Урев М.В. Препринт ВЦ СО АН СССР. № 889. НовосиСписок литературы бирск, 1990. 26 с.

[28] Seo Y., Choi E.H., Byun C.G., Choi M.C. // Proc. of 13th Intern.

[1] Дубинов А.Е., Селемир В.Д. // РиЭ. 2002. Т. 47. № 6.

Conf. On High-Power Particle Beams (BEAMS 2000).

С. 645–672.

Nagaoka (Japan), 2000. P. 742–745.

[2] Дубинов А.Е., Корнилова И.Ю., Селемир В.Д. // УФН.

[29] Goplen B., Ludking L., Smithe D. Magic User’s 2002. Т. 172. № 11 (в печати).

Manual. Mission Res. Corp., Newington, VA, 1996.

[3] Бурсиан В., Павлов В. // Журн. Русск. физ.-хим. общества.

1923. Т. 55. № 1–3. С. 71–80. Vol. MRC/WDC-R-380.

[4] Гвоздовер С.Д. Теория электронных приборов сверхвысо- [30] Вшивков В.А. Численные методы механики сплошной ких частот. М.: ГИТТЛ, 1956. среды. 1979. Т. 10. № 2. С. 40–48.

Журнал технической физики, 2003, том 73, вып. О токе, прошедшем через виртуальный катод [31] Филиппычев Д.С., Шафер В.Ф. // Физика плазмы. 1989.

Т. 15. № 2. С. 182–189.

[32] Дубинов А.Е., Селемир В.Д., Судовцев А.В. // Электронная техника. Сер. 1. СВЧ техника. 1997. № 1 (469). С. 7–8.

[33] Ковалев Н.Ф. // ЖТФ. 2002. Т. 72. № 7. С. 113–116.

[34] Dubinov A.E., Efimova I.A. // Appl. Phys. Lett. 2002. Vol. 81.

N 8. P. 1530–1531.

[35] Лукошков В.С. // ЖТФ. 1936. Т. 6. Вып. 4. С. 624–643.

[36] Bridges W.B., Birdsall C.K. // J. Appl. Phys. 1963. Vol. 34.

N 10. P. 2611–2618.

[37] Селемир В.Д., Алехин А.Б., Ватрунин В.Е., Дубинов А.Е., Степанов Н.В., Шамро О.А., Шибалко К.В. // Физика плазмы. 1994. Т. 20. № 7–8. С. 689–708.

[38] Мхеидзе Г.П., Пулин В.И., Райзер М.Д., Цопп Л.Э. // ЖЭТФ. 1972. Т. 63. Вып. 7. С. 104–106.




© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.