WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Журнал технической физики, 2005, том 75, вып. 2 01;03;04 Влияние плазменного слоя на вихревые структуры в потоке газа © И.М. Минаев, А.А. Рухадзе Институт общей физики им. А.М. Прохорова РАН, 119991 Москва, Россия (Поступило в Редакцию 5 февраля 2004 г.) Рассматриваются вопросы, связанные с влиянием плазменного слоя на вихревые структуры в потоке газа для случая, когда плазменный слой создается в области турбулентного или смешанного типа течений.

Показано, что создание плазменного слоя в области турбулентного течения приводит к эффективному подавлению низкочастотных составляющих спектра турбулентности, смещая его в область высоких частот.

При обтекании тонкой пластины потоком вязкого газа, энерговыделения в скользящем разряде ( соответствунаправленным на бесконечности параллельно поверхно- ет максимальному значению Tmax [5]).

сти пластины, в пограничном слое могут наблюдаться Для определения характера влияния плазменной обламинарный, турбулентный или смешанный типы тече- ласти на вихревые струтуры важным является вопрос ний. При турбулентном или смешанном типе течения в о величине масштаба наименьших вихревых образований в сравнении с дебаевским радиусом экранировки неоднородной пристеночной турбулентности на внешней границе вязкого подслоя происходят спонтанные разру- и длиной свободного пробега молекул, так как может оказаться необходимым учитывать молекулярное шения структуры течения. Значительная завихренность, движение, когда масштаб, характеризующий движение образовавшаяся на поверхности пластины, развивается жидкости, становится очень малым. В турбулентных в отчетливо выраженные вихри, которые затем уносятся течениях при P0 1 at средняя длина свободного произ пристеночного подслоя и переносят с собой колибега молекул намного меньше размера вихрей [2,3] и чество движения во внешнюю область [1]. В статистив нашем случае меньше дебаевского радиуса экранических моделях [2], с помощью которых описываются ровки (n 1 · 10121/cm3, RD 2.5 · 10-4 cm), что позфизические процессы в развитом турбулентном движеволяет пользоваться моделью сплошной среды [2]. Еснии, предполагается, что такое течение порождается бесли вихрь представить в виде трубки (рис. 2), велипорядочно изменяющейся совокупностью вихрей (т. е.

чину угловой скорости wV сопоставить частоте f V возмущений, неоднородностей, или, другими словами, и период вихря определить равенством TV = 2/wV, вихревых элементов), размеры которых изменяются в то можно говорить о спектре турбулентного течешироких пределах. По порядку величины размеры самых ния, ширина которого может достигать 10 kHz и бокрупных вихрей равны размеру области, занятой турбулее [3]. Обычно считается, что вихри существенно лентным движением, а размеры наименьших вихрей — различных размеров не оказывают непосредственного размеру области, поперек которой может эффективно влияния друг на друга и лишь сравнимые по размеосуществляться перенос импульса под действием молерам вихри могут обмениваться энергией. Установлено, кулярной вязкости, приводящей к сглаживанию градиенчто вязкость слабо влияет на движение и структуру тов скорости [3].

основного турбулентного течения, однако ее влияние В работах [4,5] обсуждаются некоторые вопросы, становится определяющим на конечной стадии диссисвязанные с процессом обтекания вязким потоком газа пации энергии турбулентности, когда гадиенты скороплазменного листа, образованного скользящим разрясти в мелких вихрях исчезают под действием вязких дом. В [4] рассмотрено влияние плазменного листа на напряжений [2]. Если же создается плазменная область характер течения газа вдоль поверхности и характер в зоне турбулентного течения, то основной причиной изменения коэффициента вязкости в зависимости от потерь энергии крупномасштабных вихрей (масштаб степени ионизации газа в плазменном слое, а в [5] вихря соизмерим с поперечным сечением плазменной рассмотрены вопросы, связанные с динамикой развития области ; рис. 2) может быть потеря энергии за счет скользящего разряда на поверхности диэлектрической вращения электрического диполя, образованного випластины в потоке вязкого газа. Полученные результаты хрем в неоднородном электрическом поле плазменного показывают, что после окончания разряда над поверхно- слоя.

стью обтекаемой потоком газа пластины в области поРассмотрим этот процесс более подробно. Будем счиграничного слоя образуется слой плазмы с характерным тать, что после окончания стадий развития скользящего распределением температуры по сечению пограничного разряда образована плазменная область с концентрацией слоя [5]. На рис. 1 приведено нормированное распределе- зарядов (в момент времени t0) n 1 · 1012 1/cm3 [6] и ние температуры T /Tmax по сечению пограничного слоя далее концентрация зарядов падает в результате дифв момент времени t0, сразу после окончания процессов фузии к границам области. После установки квазинейВлияние плазменного слоя на вихревые структуры в потоке газа вения зарядов будет определяться скоростью вращения цилиндра, диффузионной скоростью электронов, скоростью зарядов при амбиполярной диффузии и градиентом концентраций зарядов во внешней области и в области внутри цилиндра.

При этом накопление зарядов на поверхности вращающегося цилиндра происходит в результате диффузии, обусловленной разностью концентраций зарядов во внешнем по отношению к цилиндру слое и в поверхностном слое цилиндра, причем глубина проникновения зарядов во вращающийся вихрь не превышает дебаевского радиуса RD. Проведем оценку величины накопленного заряда. Величина заряда определяется отношением Рис. 1. Нормированное распределение температуры T /Tmax линейной скорости области, лежащей на поверхности по сечению пограничнго слоя (Tmax 3000 K, 0.7 mm, вращающегося цилиндра (uл), к диффузионной скорости 1mm).

зарядов (uA) и амбиполярным полем (EA). В [5] приведены результаты расчетов распределения температуры по сечению пограничного слоя, из которых следует, что (grad n)/n (grad T )/T, поэтому термодиффузия несущественна. Величина электрического поля EA определяется выражением [8] EA (T /e)(grad n)/n, (1) а скорость амбиполярного движения заряженных частиц uA равна uA = -DA(grad n)/n, (2) где DA = 2T /miin — коэффициент амбиполярной диффузии, mi — масса ионов, in — частота столкновений ионов с нейтральными атомами и молекулами газа Рис. 2. Схема расположения вихря в плазменном слое толщи(плазма считается слабоионизованной и изотермической ной.

Te = Ti = T 0.3eV), e — заряд электрона.

Частоту столкновений электронов с нейтралами в воздухе при этом можно определить как [9] тральности (характерное время установления квазиней- en = 4109P0 1/s, а in =( m/M)en = 2707P0 1/s где тральности в плазменной области M (RD)2/4De, где P0 — давление воздуха в mmHg.

De — коэффициент диффузии электронов [7]) плазмен- Выражения (1) и (2) позволяют определить диная область толщиной находится в условиях, соот- полный момент вихря в неоднородном плазменном слое. Разделение зарядов в амбиполярном поле EA ветствующих режиму амбиполярной диффузии зарядов к внешним границам. Пусть в слое толщиной нахо- в области 1 на рис. 2 будет определяться глубидится вихрь, характеризуемый угловой скоростью wV ной проникновения зарядов 1 в поверхностным слой вращающегося вихря. По порядку величины 1 при и радиусом RV (RV <; рис. 2). Положим, что в моwV = 0 будет определяться отношением величины EA мент времени t0 распределение концентрации носителей заряда на цилиндре единичной длины и радиусом RV к величине поля ED, т. е. 1/RD. В наших условиях RD 2.5 · 10-4 cm, что при n 1 · 1012 1/cm3 соответсоответствует распределению концентрации носителей ствует максимальному значению поверхностной плотнов слое. В одномерном случае диффузионный поток зарясти зарядов 0 6.3 · 105e 1/cm2. Распределение концендов направлен по нормали к стенке (стенка расположена трации носителей в плазменном слое имеет вид [8] в плоскости XZ). Цилиндр вращается в направлении, указанном на рисунке. В этом случае, если считать, что n = nmax cos x (i/DA), (i/DA) = /2, (3) цилиндр вращается как единое целое, области, лежащие внутри цилиндра с низкой концентрацией носителей, где i 2DA/4()2 — частота ионизационных столкпри вращении цилиндра будут вноситься в область новений [8]; распределие же поверхностной плотновне цилиндра с повышенной концентрацией носителей.

сти заряда по углу на поверхности цилиндра будет При этом из области вне цилиндра будет происходить = 0 cos.

диффузия носителей в зону с пониженной концентра- Вихрь с таким распределением поверхностной цией носителей внутри цилиндра. Глубина проникно- плотности зарядов вращается в поле EA с угловой Журнал технической физики, 2005, том 75, вып. 128 И.М. Минаев, А.А. Рухадзе Список литературы [1] Краснов Н.Ф. Аэродинамика. М.: Высшая школа, 1980.

[2] Турбулентность, принципы и применения / Под ред.

У. Фроста, Т. Моулдена. М.: Мир, 1980.

[3] Ландау Л., Лифшиц Е. Механика сплошных сред. М.:

Наука, 1982.

[4] Кузьмин Г.П., Минаев И.М., Рухадзе А.А. // ТВТ. 2002.

Т. 40. № 3. С. 515.

[5] Минаев И.М., Рухадзе А.А. // ТВТ. 2003. Т. 41. № 46.

[6] Ковалев И.О., Кузьмин Г.П., Нестеренко А.А. // Труды ИОФАН. Т. 52. М.: Наука, 1996. С. 52.

[7] Рожанский В.А., Цендин Л.Д. Столкновительный перенос в частично ионизированной плазме. М.: Энергоатомиздат, Рис. 3. Зависимость изменения величины W (сплошная кри1988.

вая) и WK (пунктир) вихря от w и при заданном RV. По [8] Голант В.Н., Жилинский А.П., Сахаров И.Е. Основы оси X — частота в Hz.

физики плазмы. М.: Атомиздат, 1972.

[9] Браун С. Элементарные процессы в плазме газового разряда. М.: Госатомиздат, 1980.

[10] Ландау Л., Лифшиц Е. Электродинамика сплошных сред.

скоростью wV, что усредняет дипольный момент вихря.

М.: Наука, 1982.

В наших условиях величина EA 2.6 · 10-2 V/cm, en 3 · 1012 1/s, in 1.5 · 1010 1/s, Da 2Di 7.2 · 10-1 cm2/s, De 7.8 · 101 cm2/s, 0(max) e 6.9 · 105 1/cm2, i = 7 · 102 1/s.

Величину дипольного момента P можно определить как [10] P = EA0RV /2. (4) Диполь с таким моментом вращается в амбиполярном поле плазменного слоя EA. Величина дипольного момента при этом будет обратно пропорциональна скорости вращения w.

Таким образом, устойчивое распределение зарядов, образующих диполь, создается за счет энергии вращающегося вихря. Оценим потери энергии вихря с дипольным моментом P, вращающегося в поле EA.

Величина потерь кинетической энергии вращающегося вихря W для случая, когда вязким трением можно пренебречь, определяется потерями энергии при вращении диполя в поле EA. За один оборот вихря при RV = /и w = 1 rad/s потери энергии Wmax 10-14 J. Кинетическая энергия вихря тех же размеров WK 2.5 · 10-18 J.

Зависимость изменения W и WK от w приведена на рис. 3.

Полученные результаты показывают, что потери кинетической энергии вихря в плазменном слое определяются величиной дипольного момента и угловой скоростью и падают обратно пропорционально величине угловой скорости для вихря заданного радиуса, в то время как ее кинетическая энергия растет как квадрат угловой скорости. Таким образом, создание плазменного слоя в области турбулентного течения приводит к эффективному подавлению низкочастотных составляющих спектра турбулентности, смещая его в область высоких частот, т. е. в область, где происходит эффективная диссипация энергии вихрей за счет вязкого трения.

Авторы выражают искреннюю благодарность Л.Д. Цендину за критические замечания и советы.

Журнал технической физики, 2005, том 75, вып.




© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.