WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Журнал технической физики, 1999, том 69, вып. 7 01;05 Выпрямление напряжения ”жесткими” сверхпроводниками © А.Н. Ульянов Донецкий физико-механический институт АН Украины, 340114 Донецк, Украина (Поступило в Редакцию 30 апреля 1998 г.) В рамках модели критического состояния Бина проведен расчет напряжения и формы напряжения в жестких сверхпроводниках с током, содержащим и переменную, и постоянную составляющие. Сравнение с экспериментом показало, что отмеченные характеристики хорошо описываются в рамках указанной модели.

Объяснен эффект выпрямления напряжения сверхпроводниками с током.

В настоящее время получены сверхпроводящие компо- падению напряжения uR(t) на образце. Кроме того, если зиты на основе висмутовой сверхпроводящей керамики в транспортный ток является переменным, он индуцирует серебряной оболочке с высокой критической плотностью вокруг себя переменное магнитное поле (self-field) c тока (Ic 2·104 A/cm2) [1]. Такие материалы могут быть потоком (t), что приводит к появлению гистерезисных использованы, например, для переноса переменного и потерь, обусловленных перемагничиванием образца в постоянного транспортных токов, в качестве проводов собственном переменном поле. Изменение магнитнодля сверхпроводящих магнитов. Тонкие пленки на основе го потока приводит к появлению эдс самоиндукции в высокотемпературных сверхпроводников могут быть ис- образце eL(t) = -d(t)/dt и к падению напряжения пользованы в микроэлектронике. Объемные материалы uL(t) = -eL(t) на нем. Таким образом, напряжение на основе Bi2Sr2Ca2Cu3Oy керамики могут быть исполь- u(t) на сверхпроводнике, через который пропускается зованы в качестве токовводов от температуры жидкого переменный транспортный ток, определяется суммой азота до температуры жидкого гелия. Перенос сверхпро- двух вкладов u(t) =uR(t) +uL(t). (1) водниками переменного транспортного тока в настоящее время исследуется очень активно (см., например, [2–6]).

”Активная” часть напряжения uR(t) совпадает по фазе При этом как в экспериментальных [4–6], так и в теос фазой тока и определяется вольт-амперной характериретических работах [3,7] основное внимание уделяется стикой сверхпроводника. ”Индуктивная” часть напряжеисследованию гистерезисных потерь. Форма напряжения uL(t) содержит и симфазную, и отличающуюся по ния, токовые и частотные зависимости напряжения и фазе на 90 от фазы тока (квадратурную) составляющие потерь исследовались экспериментально [2–6] итеоретии может быть определена в рамках модели критического чески [2,3,5,7]. Генерация гармоник сверхпроводящими состояния.

висмутовой керамикой [8] и иттриевыми пленками [9], 2. Определим активную часть напряжения на образце.

несущими переменный транспортный ток, были исслеДля определенности будем считать, что вольт-амперная дованы индуктивным методом. Поведение сверхпроводяхарактеристика (ВАХ) сверхпроводника является стещей пластины с переменным током в перпендикулярпенной ном магнитном поле исследовалось в работе [10]. В uR(I) =uc(I/Ic), (2) работе [2], наверное, впервые исследовался транспорт здесь Ic — критический ток образца, определяемый переменного тока I(t) = Idc + Iac cos t, содержащего обычно из критерия uR = uc = 1 µB/cm.

и постоянную составляющую. В указанной работе эксНапряжение на сверхпроводнике с переменным током периментально был обнаружен эффект ”выпрямления” показано на рис. 1. В этом случае, если транспортный напряжения постоянным током и в рамках модели криток содержит как переменную, так и постоянную состатического состояния Кима [11] для случая |I(t)| < Ic бывляющие, ”рабочая” точка вольт-амперной характеристило показано, что величина выпрямленного напряжения ки сверхпроводника смещается (рис. 2). При этом, если линейно зависит от частоты переменного тока.

Idc > 0, положительная полуволна тока усиливается, а В данной работе в рамках модели критического соотрицательная подавляется. Это приводит к появлению стояния Бина [12] рассчитаны напряжение и его форма постоянной, частотно-независимой компоненты напряна сверхпроводнике, несущем переменный транспортный жения на образце ток I(t) = Idc + Iac cos t, объяснено происхождение частотно-независимой составляющей выпрямленного на- T пряжения, наблюдавшейся в работе [2].

uRc = uR I(t) dt. (3) T 1. При пропускании транспортного тока Itr(t) через сверхпроводник на его краях при некоторой величине тока возникают вихри магнитного потока. Вихри под Это и объясняет экспериментально наблюдавшийся действием силы Лоренца двигаются к центру образца. в работе [2] эффект выпрямления напряжения сверхДвижение вихрей приводит к диссипации энергии и к проводником. Величина выпрямленного напряжения uRc 126 А.Н. Ульянов Магнитное поле в образце описывается уравнениями Максвелла rot B = jc, (5) c где c — скорость света, jc — плотность критического тока.

Решая уравнение (5) и учитывая, что поле на границе образца равно сумме полей, инициируемых постоянным и переменным транспортными токами, Htr = ±(2d/c)( jdc + jac cos t), ( jdc, jac cos t — плотности постоянного и переменного транспортных токов соответственно, d — толщина пластины, знаки ”+” и ”–” соответствуют противоположным сторонам Рис. 1. Зависимость тока j(t) = jdc + jac cos t ( jac = 0.7 jc, jdc = 0) и ”активного” напряжения uR на образце от времени пластины), можно получить распределение магнитной при jdc = 0 (a). 0.2 jc (b).

индукции в образце. При этом возможны следующие случаи: A) Idc + Iac < Ic, когда амплитуда переменного тока плюс величина постоянного тока меньше величины критического тока; Б) противоположный случай, когда Idc + Iac < Ic. В данной работе рассматривается только случай А как имеющий практическое применение. В этом случае сверхпроводник в течение всего периода находится в критическом состоянии. Индукция в образце определяется выражением 0 |x| x0, 0, jac+ jdc 2|x| - 1 + sgn x, x0 |x| xm, jc d jac 2|x| B(x) =Bc - jc - 1 + d jdc sgn I + sgn x, xm |x| xt, Рис. 2. Вольт-амперная характеристика (ВАХ) сверхпровод jc ника ( = 3) и напряжение uR на нем при пропускании jac 2|x| транспортного тока j(t) = jdc + jac cos t, jac = 0.7 jc, cos t - 1 jc d jdc = 0.2 jc.

jdc d sgn I + sgn x, xt |x|, jc (6) ось x направлена перпендикулярно плоскости пластины, определяется типом ВАХ (в случае (2) — показателем степени ), амплитудой переменного и величиной по- ток протекает вдоль пластины, x = 0 соответствует середине пластины, стоянного траспортных токов. Например, для степенной функции с показателем степени = 3 величина выпря2d d jac + jdc мленного напряжения Bc = jc, x0 = 1 -, c 2 jc 2 uRc = uc 3 3IacIdc + 2Idc. (4) 2Ic d jac xn = 1 -, 2 jc 3. ”Индуктивную” часть напряжения uL(t) на образце найдем для бесконечной пластины в рамках модели d jac критического состояния Бина [12]. В соответствии с xt = 1 - (1 + cos t sgn I), 2 2 jc этой моделью ток, протекающий через сверхпроводник, отличен от нуля только в той части образца, где индукция sgn I — знак величины dI(t)/dt.

B = const, величина тока зависит только от температуры Интегрируя выражение (6) по полутолщине пластины, и равна его критическому значению. При изменении определяем поток магнитного поля (t), приходящийся внешнего поля распределение магнитной индукции измена единицу длины (через половину пластины). Дальнейняется сначала во внешней части образца, а затем в его шим дифференцированием полученного выражения по внутренней части. Это происходит вследствие захвата времени получим эдс самоиндукции магнитного потока на центрах пиннинга. В результате этого изменение индукции отстает по фазе от изменения 1 d2 jac eL - = (sin t - cos t| sin t|) (7) внешнего поля, в данном случае определяемого током.

c t 2c2 jc Журнал технической физики, 1999, том 69, вып. Выпрямление напряжения ”жесткими” сверхпроводниками как в модели Бина, и от локального поля jc(T, 0) jc(T, H) =, 1 +H/Hгде H0 0.1T.

Напряжение на образце в случае [2], т. е. при |I(t)|

Выражение e(t) содержит и постоянную, и гармонические составляющие, величина и амплитуда которых зависят от отношения Idc/Iac и по порядку величины равны единице [2]. Таким образом, выражение (8) по сравнению с (7) содержит дополнительное слагаемое, содержащее постоянную, ”выпрямленную” составляющую напряжения на образце. Однако величина этой составляющей пренебрежимо мала в силу малости отношения djac/cH0 10-3-10-2.

Таким образом, в рамках модели критического состояния Бина рассчитаны напряжение на сверхпроводниках с током. Полученные результаты находятся в хорошем соответствии с экспериментальными. Объяснено происхождение часто-независимой, ”выпрямленной” составляющей напряжения на сверхпроводниках с переРис. 4. Зависимость тока j(t) = jdc + jac cos t ( jac = 0.7 jc, jdc = 0.2 jc) и ”полного” напряжения u(t) на образце от менным транспортным током. Полученные результаты времени. могут быть использованы при конструировании узлов как сильноточной, так и слаботочной электроники.

Автор выражает благодарность Ю.А. Гененко за полезные обсуждения.

и падение напряжения на единице длины образца uL(t) =-eL(t) (рис. 3). Полное напряжение на образце u(t) = uR(t) +uL(t) показано на рис. 4. Его форма в Список литературы целом согласуется с результатами работы [2]. Различие, по-видимому, можно отнести на счет эксперимента, так [1] Minot M.J. // Adv. Cryogenic Eng. A. 1994. Vol. A40. P. 131– как отличаются уже экспериментальные кривые работ [2] 137.

и [4] (без постоянной составляющей транспортного то- [2] Grishin A.M., Niska J., Loberg B., Weber H. // J. Appl. Phys.

1994. Vol. 76. P. 6947–6949.

ка). Как следует из (7), величина uL(t) прямо про[3] Mller K.-H., Leslie K.E. // IEEE Trans. Appl. Supercond.

порциональна частоте переменного тока и не зависит 1997. Vol. 7. P. 306–309.

от величины постоянной составляющей транспортного [4] Ashworth S.P. // Physica C. 1994. Vol. 229. P. 355–360.

тока. Используя значения величин толщины образца [5] Ciszek M., Campbell A.M., Glowacki B.A. // Physica C. 1994.

d 100 µm, ширины образца w 4 mm, критического Vol. 233. P. 203–208.

тока Ic = 8.3A из работы [5], можно получить, что [6] Eckelmann H., Daumling M., Quilitz M., Goldacker W. // величина Physica C. 1998. Vol. 295. N 1. P. 198-207.

d2 jac [7] Norris W.T. // J. Phys. D. 1970. Vol. 3. P. 489–507.

A1 = [8] Grishin A.M., Koreniski V.N., Rao K.V., Ulyanov A.N. // 2c2 jc Appl. Phys. Lett. 1994. Vol. 65. P. 487–489.

в (7) по порядку величины равна 10-2-10-1 µB/cm [9] Гришин А.М., Дроботько В.Ф., Мазаев А.А., Стасовский В.Д., Хохлов В.А. // ФНТ. 1993. Т. 19. С. 635–640.

при частоте = 50 Hz и плотности транспортного тока [10] Brandt E.H., Indenbom M. // Phys. Rev. B. 1993. Pt I. T. 48.

jac jc. Это значение величины A1 соответствует C. 12 893.

экспериментальным данным работ [4,5].

[11] Kim Y.B., Hempstead C.F., Strnad A.R. // Phys. Rev. 1963.

Вработе [2] расчет напряжения на образце проводился Vol. 129. P. 528-534.

в рамках модели критического состояния Кима, где [12] Bean C.P. // Phys. Lett. 1962. Vol. 8. P. 250–253.

величина критического тока зависит и от температуры, Журнал технической физики, 1999, том 69, вып.




© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.