WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Журнал технической физики, 2005, том 75, вып. 5 Краткие сообщения 04,09,10 Возбуждение НЧ колебаний при взаимодействии сильноточного релятивистского электронного пучка с радиальным ионным потоком © В.А. Балакирев, Н.И. Онищенко, И.Н. Онищенко Национальный научный центр „Харьковский физико-технический институт“, 61108 Харьков, Украина e-mail: meddv@grv.ifmo.ru (Поступило в Редакцию 16 марта 2004 г. В окончательной редакции 21 сентября 2004 г.) Исследован нелинейный процесс возбуждения НЧ колебаний при радиальной инжекции ионного потока в камеру дрейфа, в которой распространяется трубчатый РЭП. Изучен механизм возбуждения НЧ ионных колебаний.

Введение помещена во внешнее магнитное поле. Электроны пучка замагничены, а влиянием магнитного поля на движение Ионные низкочастотные (НЧ) колебания играют важ- ионов пренебрегаем. Последнее предположение выполную роль в динамике сильноточных релятивистских нено при условии 2 H0 электронных пучков (РЭП) большой длительности (поne0Mc2, рядка микросекунды и более). Ионные НЧ процессы 4 проявляются наиболее сильно в микроволновых гене- где ne0 — плотность электронного пучка, M — масса раторах с плазменным заполнением (например, в вир- иона, H0 — напряженность внешнего магнитного поля, c — скорость света; нетрудно убедиться, что для услокаторах с плазменным анодом [1], пасотронах [2,3]), в вий эксперимента [5] это неравенство выполняется.

коллективных ускорителях ионов [4]. В виркаторах с На поверхности камеры дрейфа r = a задана плотплазменным анодом интенсивные ионные потоки форность радиального ионного тока ji(t). Под действимируются в самом аноде. В коллективных ускорителях ем сил пространственного заряда РЭП ионы будут ионов в зависимости от механизма ускорения ионы мосовершать радиальные колебания. Электрическое поле гут поступать в систему в продольном направлении (дипространственного заряда РЭП будем описывать в приоды Люса), возникать в объеме в результате ионизации ближении заданных параметров пучка (фиксированные остаточного газа, а также поступать в камеру дрейфа в плотность и скорость). Динамику ионной компоненты радиальном направлении с пристеночного слоя плазмы, будем описывать полностью самосогласованно. Радисоздаваемого в результате попадания части РЭП на боальное электрическое поле пространственного заряда ковую стенку камеры дрейфа [5]. В схеме коллективного трубчатого РЭП описывается выражением ускорителя, основанного на двойной (пространственной и временной) модуляции РЭП [5], пристеночная плаз 2Ib Er = - F(R), ма является источником ионов, распространяющихся в vea R радиальном направлении. Распространяясь в поле прогде Ib — ток РЭП, ve — его скорость, странственного РЭП, ионы будут совершать радиальные колебания, которые в свою очередь будут приводить R R2, 1, к возбуждению НЧ колебаний электрического поля, R2 - R2 r r1,2.

плотности ионов и в конечном счете к необходимой F(R)=, R2 R R1, R =, R1,2 = R - R2 a a при применении коллективного метода ускорения [5] 2 0, R R1.

низкочастотной модуляции РЭП. В настоящей работе на простой физической модели исследованы механизмы Поле пространственного заряда ионов будем описывозбуждения НЧ ионных колебаний при радиальной инвать в терминах лагранжевых переменных. Плотность жекции ионного потока в область распространения РЭП.

заряда бесконечно тонкого цилиндрического слоя ионов, влетевшего в камеру дрейфа в момент времени t0, описывается выражением Постановка задачи.

Основные уравнения r - rL(t, t0) di = Ii(t0)dt0, 2rL(t, t0) Пусть в безграничной цилиндрической металлической камере дрейфа радиуса a распространяется трубчатый где Ii = ji(t0)2a — полный инжекционный ток ионноРЭП с внутренним r1 и внешним r2 радиусами. Система го потока, приходящийся на единицу длины системы;

Возбуждение НЧ колебаний при взаимодействии сильноточного релятивистского электронного... rL(t, t0) — траектория ионного слоя, влетевшего в Анализ численных результатов камеру дрейфа в момент времени t = t0, rL(t0, t0) =a.

Радиальное электрическое поле, создаваемое беско- Уравнения движения (3) и электрический потенциал (4) были рассчитаны численными методами для нечно тонким ионным слоем, описывается уравнением различных токов инжекции ионного потока и фик r - rL(t, t0) 1 d сированных параметров РЭП: ток Ib = 4.6 kA, энерrEGr = 2Ii(t0)dt0, r dr rL(t, t0) гия Ee = 280 keV, внутренний радиус РЭП r1 = 1.4cm, из которого находим внешний радиус r2 = 1.7 cm. Для определенности рассматривались ионы водорода. Начальная энергия 2Ii(t0)dtEGr = (r - rL). (1) ионов Ei = 25 keV, радиус камеры дрейфа a = 2.5cm.

r В систему инжектируется постоянный ионный ток Выражение для полного электрического поля получа (0) =1.

ем интегрированием выражения (1) по времени влета На рис. 1 представлены зависимости потенциала от t времени на внешней границе пучка для трех значе 2I0i ний ионного тока I0i (A/ cm). В случае слаботочноE = (t0) r - rL(t, t0) dt0, (2) r го ионного пучка I0i = 70 A / cm колебания возбуждались спустя примерно 80 ns после начала инжекции.

где В случае сильноточных ионных пучков I0i = 400 A / cm 1, x > 0, и I0i = 1000 A / cm колебания возникают значительно (x) = 0, x < 0 раньше. Для всех указанных значений тока колебания затухают со временем. Время затухания колебаний и — единичная функция Хевисайда.

их установившийся уровень практически не зависит от Ионный ток мы представили в виде Ii = I0i (t0), тока ионного пучка. При больших токах временная где (t0) — функция, описывающая форму импульса структура НЧ колебаний практически совпадает. Чтобы инжектированного ионного тока, max (t0) =1.

понять природу такого поведения НЧ колебаний при Безразмерная система уравнений движения ионов в различных токах ионного пучка обратимся к фазовым самосогласованном поле ионного потока и в поле трубпортретам ионов (vr /c, r), где vr — радиальная скочатого РЭП имеет вид рость ионов.

d2RL 1 На рис. 2 приведены фазовые портреты ионов для + F(RL) = (0 )(RL - R L)d0, (3) слаботочного пучка. Анализ этих портретов показываd RL RL ет, что с момента начала инжекции ионы начинают движение в поле пространственного заряда РЭП к оси где = 0t — безразмерное время;

системы. После пересечения оси в системе формируетc 2m Ib c ся двухпотоковое течение: сходящийся и расходящийся 0 = a M IA ve радиальные потоки ионов. На оси системы их скорости равны и противоположны по знаку. Торможение — характерная частота колебаний ионов в электричеионов в собственном поле пространственного заряда в ском поле пространственного заряда РЭП; c —скорость приосевой области приводит к уменьшению скоростей света; IA = 17 kA;

потоков на оси и в момент времени t = 19.3ns скорости I0i ve = ;

сходящегося и расходящегося потоков на оси обращаIb ются в нуль (рис. 2, a). Продолжающееся торможение R L RL(, 0 ); m — масса электронов.

сходящегося потока приводит к смещению от оси точки Начальные условия к уравнению (3) следующие:

остановки падающего потока. Ионы, оказавшиеся межdRL ду осью и точкой остановки, ускоряются и подпитыRL(0, 0) =1, = -U0i, вают частицами расходящийся поток. В результате в d =приосевой области на фазовой плоскости формируетгде U0i = v0i/a0 — безразмерная начальная радиальная ся трехпотоковое течение: двухпотоковое расходящееся скорость ионов.

течение и однопотоковое сходящееся (рис. 2, b). При По известным траекториям ионов RL(, 0) безразмерэтом ионы расходящегося потока, достигнув стенки ный потенциал в объеме камеры дрейфа определяется по камеры дрейфа, выходят из системы, а в приосевой формуле области происходит накопление частиц, приводящее к быстрому росту потенциала. В дальнейшем ионы e c I0i = - d0L R, RL(, 0), (4) расходящегося потока формируют сгусток, который по mc2 0 IA мере приближения к стенке камеры повышает потенциал в области инжекции ионного потока. В результате в где момент времени t = 74 ns в инжектируемом ионном ln R, R > RL, L(R, RL) = потоке возникает ионный виртуальный анод (ВА). Ионln RL, R < RL.

ный ВА нестационарный. Его положение прошедший и Журнал технической физики, 2005, том 75, вып. 126 В.А. Балакирев, Н.И. Онищенко, И.Н. Онищенко Рис. 1. Зависимости потенциала на внешней границе трубчатого РЭП от времени для различных значений ионного тока.

Ib = 4.6kA, Ee = 280 keV, Ei = 25 keV, r1 = 1.4cm, r2 = 1.7cm, a = 1.5cm.

Рис. 2. Фазовые портреты ионов в моменты времени t, ns: a — 19.2, b — 23.5, c — 107, d — 156; I0i = 70 A / cm.

Журнал технической физики, 2005, том 75, вып. Возбуждение НЧ колебаний при взаимодействии сильноточного релятивистского электронного... Рис. 3. Фазовые портреты ионов в моменты времени t, ns: a — 10.6, b — 17.2, c — 25, d — 32; I0i = 40 A / cm.

отраженный токи осциллируют с частотой, существен- компенсируется ионным потоком из стационарного ВА, но более высокой, чем частота осцилляций потенци- постоянно существующего вблизи стенки (рис. 2, d).

ала. Часть ионов сгустка теряется на стенке камеры В случае сильноточного ионного пучка (I0i = дрейфа, а оставшиеся ионы сгустка, отразившись от = 400 A / cm) ионный ВА формируется очень быстро и потенциального барьера в области стенки, начинают присутствует постоянно. Фазовые портреты для сильдвижение к оси системы (вращение на фазовой плосноточного ионного пучка представлены на рис. 3 в кости). Потенциал снова понижается и ионный ВА моменты времени, стоответствующие первым двум макисчезает. Вращение ионного сгустка сопровождается симумам и минимумам на зависимости потенциала от потерей ионов на стенке камеры дрейфа и рождением времени. Границы трубчатого РЭП соответствуют на новых сгустков. Ионы, находящиеся вблизи стенки, часть оси абсцисс точкам r1 = 1.4cm и r2 = 1.7 cm. Первый которых покидает систему, а также непрерывно инжекмаксимум потенциала (t = 10.6ns) приходится на фазу тируемые ионы создают потенциальный барьер вблизи формирования сгустка. Большая часть ионов находится стенки камеры дрейфа. С другой стороны, ионы, которые внутри РЭП. В точке минимума потенциала (t = 17.2ns) постоянно присутствуют в области оси, формируют на фазовой плоскости отчетливо видны два сгустка, потенциальный барьер в центральной области камеры большая часть которых находится вне РЭП. При этом дрейфа.

часть частиц сгустков теряется на стенках. Вращение Потеря ионов на стенке компенсируется увеличением двух сгустков приводит к их смещению к центру камеры тока эмиссии из ионного ВА. Эти процессы идут в такт дрейфа (рис. 3, c) и повышению потенциала на РЭП.

с НЧ колебаниями электрического потенциала. ВращеВ момент времени t = 25 ns потенциал на внешней ние сгустков на фазовой плоскости, сопровождающееся границе РЭП достигает максимума. В точке второго постоянным рождением новых (процесс „дробления“ минимума потенциала (t = 32 ns) сгустки снова оказысгустков), приводит к формированию сложного многоповаются на периферии. Часть ионов теряется на стенке токового течения (рис. 2, c, d) и в конечном счете к туркамеры дрейфа. Следует отметить, что уход ионов из булизации движения радиального ионного потока. Такое системы сопровождается увеличением ионного тока, турбулентное состояние является причиной фазового входящего в систему, и соответственно уменьшением перемешивания частиц и затухания когерентных ионных тока отраженных от ВА ионов. Фазовое перемешивание колебаний потенциала. Устанавливается стационарное состояние, которое характеризуется, примерно, постоян- частиц приводит к такому же стационарному состоянию, ным числом ионов в системе. Ионный поток на стенку как и в случае слаботочного пучка.

Журнал технической физики, 2005, том 75, вып. 128 В.А. Балакирев, Н.И. Онищенко, И.Н. Онищенко Заключение Таким образом, в работе исследован процесс возбуждения НЧ ионных колебаний при радиальной инжекции ионного потока с поверхности камеры дрейфа в область распространения сильноточного РЭП. При малых ионных токах (I0i = 70 A / cm) ионный ВА в пристеночной области не формируется. В системе возникает двухпотоковое течение ионов. Взаимодействие ионных потоков, распространяющихся в противоположных направлениях, приводит к формированию ионных сгустков, которые, вращаясь на фазовой плоскости, непрерывно дробятся.

Накопление ионов в системе приводит в конечном счете к возникновению ионного ВА вблизи боковой поверхности. Причиной возбуждения НЧ колебаний является формирование ионных сгустков и их когерентные радиальные колебания в потенциальной яме. А их затухание обусловлено дроблением сгустков в процессе их радиальных колебаний и фазовым перемешиванием ионов. В конечном счете устанавливается стационарное состояние, характеризуемое примерно постоянным числом ионов в системе. Потери ионов в результате их попадания на стенку компенсируются ионами, инжектированными в систему виртуальным анодом.

Что касается сильноточных ионных потоков (I0i = = 400 A / cm, 1 kA / cm), то в этом случае ВА формируется очень быстро. Картина возбуждения НЧ колебаний в режиме виртуального анода практически зависит от тока инжекции ионного потока. Объясняется это тем, что ионный ВА является эмиттером, ток которого ограничен пространственным зарядом. Прошедший ионный ток определяется током РЭП и размерами камеры дрейфа.

В сильноточном случае по сравнению со слаботочным существенно сокращается время установления колебаний и увеличивается их амплитуда.

Работа выполнена при поддержке НТЦУ (проект № 1569).

Список литературы [1] Babkin A.L., Dubinov A.E., Zhdanov V.S. et al. // Plasma Phys.

Rep. 1997. Vol. 23. N 4. P. 316–322.

[2] Bliokh Yu.P., Nusinovich G.S. // IEEE Trans. on Plasma Sci.

2001. Vol. 29. N 6. P. 951–959.

[3] Bliokh Yu.P., Nusinovich G.S., Felsteiner J., Granatstein V.L. // Phys. Rev. E. 2002. Vol. 66. P. 1–10.

[4] Дубинов А.Е., Корнилова И.Ю., Селемир В.Д. // УФН. 2002.

Т. 172. № 11. С. 1225–1245.

[5] Балакирев В.А., Горбань А.М., Магда И.И. и др. // Физика плазмы. 1997. Т. 23. № 4. С. 350–354.




© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.