WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Журнал технической физики, 2000, том 70, вып. 5 09 Многочастотный гиротрон © С.Н. Власов Институт прикладной физики РАН, 603600 Нижний Новгород, Россия (Поступило в Редакцию 28 января 1999 г.) Рассматривается теория гиротрона, излучающего несколько частот, кратных циклотронной чатоте. Это излучение в стационарном случае представляет собой несинусоидальные электромагнитные колебания, формы которых определяются амплитудами гармоник их составляющих. Теория строится в слаборелятивистском случае на основе известных уравнений движения электронов в электромагнитном поле для величины их поперечного импульса. Показано, что эффективность многочастотного гиротрона относительно излучения в одну гармонику при оптимальных условиях выше эффективности одночастотного.

В миллиметровом диапазоне источники большой мощ- динаты z, и имеет азимутальную симметрию с центрами ности дают обычно монохроматическое излучение. Наи- циклотронных орбит электронов на радиусе Rb в цилинболее известными из них являются гиротроны, в которых дрической системе координат (r,, z). Резонатор предв качестве активного вещества используются вращаю- ставляет отрезок волновода кругового сечения, диаметр щиеся в постоянном магнитном поле электроны. Су- которого медленно меняется в соответствии с теорией, развитой для построения гиротнонных резонаторов [3].

щественным элементом гиротрона является резонатор, Дополнительно мы будем предполагать, что поверхность имеющий в своем спектре моду с чатотой, близкой резонатора обеспечивает получение достаточно точного к одной из гармоник циклотронной частоты. Эта мосовпадения частот мод на двух гармониках. Такое сода обладает необходимыми для эффективной генеравпадение может быть получено, например, поперечной ции структурой поля и добротностью. Кроме частоты гофрировкой стенок резонатора с периодом, меньшим рабочей моды в излучении гиротрона присутствуют с длины волны на низшей гармонике, но слегка большим малым уровнем мощности кратные частоты, близкие к половины длины волны на высшей гармонике. Структура другим гармоникам гирочастоты. Гиротрон может быть полей на резонансных частотах в таком резонаторе использован для получения не только монохроматичеблизка к сруктуре полей на критических частотах соского, но и многочастотного излучения. Это является ответствующего волновода. Электронный пучок будет следствием способности активного вещества гиротроэффективно взаимодействовать только с полями H-волн, на — электронов в магнитном поле — одновременно имеющих поперечную компоненту электрического поля.

излучать на многих гармониках циклотронной частоты.

Анализ работы такого многочастотного гиротрона может Поэтому возможно получение в гитротронах излучения быть проведен на основе теории, развитой в работах [1,2] на нескольких частотах, кратных гармоникам циклотрондля одночастотного гиротрона.

ной частоты. Оно представляет собой несинусоидальные Рассмотрим случай взаимодействия мод, одна из коэлектромагнитные колебания, формы которых определяторых на первой (низшей) гармонике имеет частоту ются амплитудами гармоник их составляющих.

и зависимость exp(-im) от азимутального угла, Для получения такого режима необходимо наличие в где m — азимутальный индекс. Пусть другая мода на спектре резонатора мод с частотами, кратными циклоn-й гармонике имеет частоту n1, зависимость от азитронной частоте, подходящими структурами полей и знамутального угла exp(-imn) с индексом mn. Тогда чениями добротностей. Величина мощности на каждой зависимость амплитуды p поперечного импульса элек моде будет зависеть от эффективности взаимодействия тронов от координаты имеет только одну гармонику ее с электронным пучком. Излучение всех мод будет и p exp[-i(m - 1)]. В дальнейшем азимутальные сфазировано между собой. В данной работе теоретически зависимости как в описании полей, так и в описании исследуется простейший из многочастотных гиротродвижения электронов мы опустим. Для нормированной нов — двухчастотный в низшими гармониками n = амплитуды поперечного импульса, согласно [1,2], имеем и 2. Теория строится в слаборелятивистском случае на основе известных уравнений движения электронов в dp + ip( + |p|2 - 1) = p(n-1) fn( ), (1) электромагнитном поле для величины их поперечного d n=импульса [1,2] без учета пространственного заряда и разброса электронов по скоростям. где (px + ipy) exp[-i1t] Рассмотрим взаимодействие винтового электронного p =, |p0| пучка, типичного для гиротрона, с электромагнитным полем резонатора. Электронный пучок движется в одно- p = m0v — поперечный импульс, m0 — масса покоя родном магнитном поле H0, направленном вдоль коор- электрона, v — его поперечная скорость, Многочастотный гиротрон моды имеют достаточно высокие добротности Q1 и Qn, а 2 1 - Hструктуры полей описываются одинковыми гауссовыми = 0 структурами — нормированная расстройка от резонанса, 1 — часто( - 0)fn = An exp - = Ann та колебаний на первой гармонике, 2LeH0 0 2 с протяженностью L и амплитудами An, 0 — координата H0 = - 1 - центра резонатора. Ограничимся случаем стационарной m0c 2 генерации. В этом случае амплитуды An от времени не — циклотронная частота электронов на входе в прозависят. Они являются комплексными величинами. Одну странство взаимодействия, n — номер гармоники, e — из них можно вследствие произвольности выбора начала заряд электрона, отсчета времени считать действительной. Мы будем считать действительной функцию A1. После подстановки |v 0| |v0| функций fn( ) в уравнения (1), (2) последние примут 0 =, 0 =, c c вид c — скорость света, p0 – значение амплитуды попеdp речного импульса, v0 и v 0 — величины поперечной и + ip( + |p|2 - 1) = Anp(n-1)n(), (3) d продольной скоростей на входе пространства взаимодейn=ствия;

0 H0z d2n 2 iIn = + n n = pnd0. (4) 2 v d 2An — нормированная продольная координата.

Функции fn() связаны, согласно [2,4], с амплитудами Следуя [1], умножим (4) на p, сложим с комплекснополей En в пространстве взаимодействия следующим сопряженным, проинтегрируем по продольной коордиобразом: нате и по фазе влета электронов в пространство взаимодействия 0. В результате будем иметь выражение nn n-для эффективности fn = 0 Jmn-n(knRb)Fn, 2n-1n! k En(r, t) =Re[exp(int)Fn(z)En0(r)], = - (Ann pn + An pn)d0 d n n=H 0 En0 = [nz0], kn n = Jmn(knRn) exp(-imn). = - n, n=В отличие от [2] в (1) описывается действие на где k — координата окончания взаимодействия электроэлектронный пучок полей двух гармоник. Согласно [2], нов с электромагнитным полем, поля fn() удовлетворяют следующей системе уравне ний:

k d2 fn 2 n = - (Annpn + An pn)d0 d (5) n + 1 fn = iIn pnd0, (2) d2 0 характеризуют относительные величины мощности, отгде величины данные электронами соответственно модам на первой и 8 2 (n - crn) n-й гармониках. Очевидно, что необходимым условием n =, 4 стационарного двухчастотного режима является положи0 n тельность величин n.

crn — критические частоты взаимодейcтвующих с элек- Для определения условий существования двухчастоттронным пучком мод, ного режима используем, следуя [2], уравнения (5),(6) и уравнения для мод резонатора без электронного пучка Jm-n(knRb) eI0 2(n-4) nn 2 In = 64 n3 00, d2n 2 m0c3 2nn! (knR2 - m2)Jm(knRn) + 10n = 0. (6) p dkn = (1n)/c, I0 — ток электронного пучка, Jq(x) — Величины n0 комплексны, причем мнимые части их функции Бесселя, 0 — фаза влета электронов в прообусловлены конечным значением добротности мод странство взаимодействия.

2v Отметим, что вследствие гофры на стенках резонатора nlImn0 =, l =. (7) величины Rn отличны друг от друга. Предположим, что c2Qn 0HЖурнал технической физики, 2000, том 70, вып. 126 С.Н. Власов Используя уравнения (4) и (6), можно получить следующие равенства, характеризующие работу двухчастотного гиротрона:

k In 2 n -Ren0 =- Im pnd0 An d, (8) n |An|2Nn 0 k In Imn0 = - Re pnd0 An d n |An|2N2 0 Inn =, (9) 2|An|2Nn где k Nn = |n|2d.

Равенства (8) показывают отстройку частот генера- Рис. 1. Зависимость эффективности двухчастотного гиротрона от амплитуды поля на второй гармонике при =0.5, L = 6, ции от частот мод резонатора без электронного пучка, A1 = 0.124, = -0.02.

равенства (9) дополняют равенства (5): они связывают накачку — величину In с амплитудами установившихся колебаний. Используя равенства (7), (9), формулу для расстроек (8) перепишем для удобства представления результатов численного анализа в виде k Im2 { pnAnd0}d 0 n = n 2 2 (n - Re0n)Qn=. (10) 8n2 Как известно, результаты расчетов гиротронов существенным образом зависят от k-координаты окончания взаимодействия электронов с электромагнитным полем [4,5]. Для сопоставления с известными резульРис. 2. То же, что и на рис. 1, но при = -0.64.

татами мы примем, что максимум высокочастотного поля на обоих модах совпадает с центром резонатора (0 = k/2), а величина высокочастотного поля убывает Графики приводятся в той области значений |A2|, при на концах резонатора в exp(-3) 1/20 по сравнению с которых величины 1, n больше нуля. Из рисунков полем в центре.

следует, что существуют оптимальные значения |A2| и, Режим работы двухчастотного гиротрона зависит от расстройки, протяженности поля L, накачек — безраз- при которых достигается максимальная эффективность гиротрона. Максимальное ее значение по суммарному мерных токов In. При численном анализе двухчастотного излучению ( 0.87 при |A2| 0.35 и = -0.гиротрона целесообразно задавать амплитуды An, а затем по уравнениям (8)–(10) определять, учитывая значе- на рис. 2) в обе гармоники превосходит эффективность излучения в одну гармонику при некотором отношении ния безразмерных токов, значения собственных частот мощностей, излученных в разные гармоники. При опрепустого резонатора и добротностей. Ниже приводятся деленном значении |A2| и эффективность излучения результаты численного анализа установившегося режима для двухчастотного гиротрона. в одну только первую гармонику может превосходить На рис. 1, 2 показаны зависимости эффективностей, эффективность одночастотного гиротрона ( > 0.1, 2 от величины |A2| для двух значений фазы при |A2| 0.08 и = -0.02 на рис. 1). Повышение = -0.02 и -0.64. В качестве исходного был взят эффективности двухчастотного гиротрона означает, что одночастотный гиротрон на первой гармонике с пара- сгруппированные полем первой гармоники электроны метрами, при которых достигается максимальная эффек- достаточно эффективно высвечиваются и во вторую тивность [5] (=0.5, L = 6, A1 = 0.124, = 0.71). гармонику, однако более мощным остается поле на Журнал технической физики, 2000, том 70, вып. Многочастотный гиротрон Список литературы [1] Юлпатов В.К. // Гиротрон / Под ред. А.В. ГапоноваГрехова. Горький: Изд-во ИПФ АН СССР, 1981. С. 26–40.

[2] Братман В.Л., Моисеев М.А., Петелин М.И. // Гиротрон / Под ред. А.В. Гапонова-Грехова. Горький: Изд-во ИПФ АН СССР, 1981. С. 122–145.

[3] Власов С.Н., Жислин Г.М., Орлова И.М. и др. // Изв. вузов.

Радиофизика. 1969. Т. 12. № 8. С. 1236–1244.

[4] Братман В.Л., Моисеев М.А., Петелин М.И., Эрм Р.Э. // Изв. вузов. Радиофизика. 1973. Т. 16. № 4. С. 622–630.

[5] Белоусов В.И., Ергаков В.С., Моисеев М.А. // Электронная техника. Сер. 1. Электроника СВЧ. 1978. № 9. С. 41–50.

Рис. 3. Зависимость относительных расстроек мод двухчастотного гиротрона от амплитуды поля на второй гармонике двухчастотного гиротрона = 0.5, L = 6, A1 = 0.124, = -0.02.

Рис. 4. То же, что и на рис. 3, но при = -0.64.

первой гармонике. Если в качестве исходного использовать гиротрон с оптимальными параметрами на второй гармонике [5] ( = 0.55, L = 2.9, |A2| = 0.124, = 0.71), оказывается, что ”подмешивание” первой гармоники не приводит к повышению эффективности.

Последний эффект обусловлен недостаточной длиной резонатора.

На рис. 3, 4 приведены зависимости нормированных расстроек 1,2 для тех же значений параметров гиротрона. Наличие области изменения |A2|, в которой разность величин 1,2 меняется не слишком быстро, говорит о том, что двухчастотный режим может существовать при фиксированных параметрах резонатора в некоторой области изменения накачек.

Журнал технической физики, 2000, том 70, вып.




© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.