WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Pages:     || 2 |
Физика твердого тела, 2000, том 42, вып. 1 Магнитное упорядочение в гранулированной системе © Ю.И. Горобец, Ю.И. Джежеря, А.Ф. Кравец Институт магнетизма Академии наук Украины, 252680 Киев, Украина Киевский политехнический институт, 252056 Киев, Украина E-mail: kravets@imag.kiev.ua (Поступила в окончательном виде 21 июня 1999 г.) В рамках феноменологического подхода для гранулированных материалов, содержащих подсистему ферромагнитных гранул, рассмотрены условия формирования различных магнитных структур с ферромагнитным и антиферромагнитным упорядочением. Предполагается, что магнитная структура формируется под действием магнитостатического поля в комплексе с обменным взаимодействием между электронами проводимости и магнитными ионами.

Открытие эффекта гигантского магнитосопротивле- Исследуем магнитные свойства таких систем, полагая, ния [1] в многослойных пленках с последовательно что ферромагнитные включения имеют форму диска чередующимися слоями магнитного и немагнитного ме- со следующим соотношением параметров: L d (где таллов и в гранулированных пленках (ГП) с ферромаг- L, d — соответственно толщина и поперечный размер феррогранул). Полагаем, что плоскость дисковых фернитными включениями (гранулами), диспергированными в немагнитной матрице [2,3], открыло широкие пер- рогранул (в дальнейшем просто гранул) параллельна спективы для создания нового класса приборов микро- плоскости YOX.

Очевидно, что при наномасштабных размерах гранулы магнитной электроники и стимулировало комплексные находятся в монодоменном состоянии. Благодаря анизоисследования физических свойств указанных структур.

тропии формы собственная магнитостатическая энергия Степень регулярности в расположении гранул, их z2 форма, концентрация и размеры существенным образом тонких дисковых гранул равна Eia = 2Mi /vi. Поэтому влияют на магнитные характеристики ГП, такие как ста- их намагниченность ориентирована ортогонально оси OZ тическая и динамическая восприимчивости, эффект ги- и лежит в плоскости пленки (Mi, vi = di2Li/4 — гантского магнитосопротивления, температурные фазо- соответственно магнитный момент и объем i-й гранулы).

вые переходы и т. д. Установлено, что верхняя граница по- Как показывают расчеты, для решеток из тонких цилиндрических гранул с прямоугольной ячейкой при лей насыщения различных эффектов в таких структурах учете магнитостатического взаимодействия энергетичеопределяется, в частности, размерами и формой гранул.

ски выгодным является формирование магнитных нитей, При этом максимальной восприимчивостью обладают магнитные моменты в которых выстраиваются в виде образцы с крупными сферическими гранулами, а также цепочек так, что намагниченности соседних цепочек натонкие гранулы дисковой формы, которые достаточно правлены в противоположные стороны (рис. 1). Цепочки легко перемагничиваются в своей плоскости при условии магнитных гранул, изображенных на этом рисунке, напослабой магнитокристаллической анизотропии материала минают ферромагнитные домены. Данная структура хаферрогранул [4]. Расположение магнитных включений рактеризуется отсутствием результирующего магнитнов ГП, полученных обычным способом, как правило, го момента и наличием двух подсистем, намагниченных нерегулярно. Однако имеются данные по созданию с в противоположные стороны. Поэтому в дальнейшем помощью литографии регулярных двумерных магнитных она будет классифицироваться как обладающая AFM решеток [5,6].

порядком. Анализ показывает, что магнитостатическая В данной работе рассмотрены условия формирования энергия системы в таком состоянии ниже энергии при различных структур с ферромагнитным (FM), антиферферромагнитном упорядочении.

ромагнитным (AFM) и парамагнитным (PM) упорядочениями магнитных моментов гранул в ГП. Для описания обменного взаимодействия развита феноменологическая теория, на основании которой определены условия установления FM, AFM и PM состояния в гранулированной и квазигранулированной пленках (последняя получается путем отжига многослойной магнитной пленки), а также построена температурная фазовая диаграмма для таких систем. Как известно, многослойные магнитные пленки в процессе отжига превращаются в квазигранулярные структуры с магнитными включениями дисковой формы, Рис. 1. Магнитное упорядочение двумерной решетки цилинплоскость которых параллельна плоскости пленки [7,8]. дрических магнитных гранул.

122 Ю.И. Горобец, Ю.И. Джежеря, А.Ф. Кравец Если бы магнитостатика была единственным взаимо- которого в сферической системе координат с полярной действием между гранулами, то, очевидно, в системе ре- осью OZ имеют вид ализовалось бы распределение, изображенное на рис. 1.

Mi = Mi(cos i sin i, cos i sin i, cos i).

Однако исследования [9,10] показали, что между гранулами, находящимися даже в непроводящей матрице (наПервое слагаемое в (4) описывает обменную, а втопример, Co–Al–O) в случаях плотного их расположения рое — собственную магнитодипольные энергии системы возникает обменное взаимодействие, приводящее к устаферрогранул, новлению магнитного порядка и появлению эффектов гигантского магнитосопротивления в результате спин EM = -JµB dr(+) i(r)(Mi /vi) (5) зависимого туннелирования электронов проводимости.

i При изучении магнитных свойств системы под намагниченностью гранул Mi/vi условимся подразумевать — энергия обменного взаимодействия между намагнивклад магнитных ионов, обусловленный электронами ченностью электронов проводимости и магнитным матевнутренних оболочек, которые хорошо локализованы в риалом гранул, J — постоянная обменного взаимодеймагнитных атомах. При этом участие этих электронов ствия. Функция i(r), введенная в рассмотрение в (5), в процессах переноса незначительно. Под матрицей определяется следующим образом:

подразумевается подсистема электронов проводимости, заполняющая все межионное пространство исследуемой 1, r vi, системы. Намагниченность матрицы m(r) определяется i(r) = 0, r vi.

поляризацией электронов проводимости материала.

Для описания магнитной энергии матрицы воспользуЗначение E, соответствующее магнитной энергии емся феноменологическим подходом, основывающимся матрицы, представим в виде на применении в качестве параметра порядка функции спиновой плотности [11] E = dr A+ +(I/2)µB(+)2, (6) 1(r) (r) =. (1) где A, I — некоторые феноменологические параметры.

2(r) Второе слагаемое в (6) отражает увеличение энергии немагнитной матрицы при поляризации электронов Намагниченность матрицы выражается через функции проводимости. Первое слагаемое в феноменологической (r) посредством известных соотношений теории традиционно описывает изменение энергии при пространственных модуляциях параметра порядка.

m(r) =µB+, (2) Слагаемые, описывающие вклады электронов проводимости в магнитостатическую энергию системы, в силу где —матрицы Паули, µB — магнетон Бора.

малого значения их намагниченности исключены из расПредставим магнитную энергию пленки с гранулами смотрения для упрощения расчетов.

эллипсоидной формы в виде суммы Будем рассматривать систему с малой концентрацией E = EM + E + EM, (3) магнитных включений. При этом на одну магнитную гранулу в среднем приходится объем a3 = V /N vi (где где V — объем системы, N —количество гранул). Величину a, таким образом, можно рассматривать в качестве характерного масштаба неоднородности в расположении EM = - J(Ri j)Mi M + 2 (NMi /vi) (4) j гранул.

i = j i В результате варьирования энергии системы (1) по + — магнитостатическая энергия гранул, получим уравнение для функции спиновой плотности 1 1 1 Mi J(Ri j) = - 2 = i(r) vivj a m0 i vi 3(x -x )(x -x )-(r-r ) dr dr, I |r - r |- µB(+), (7) vi vj J где i, j — номера феррогранул, n — размагничивающие где 2 = a22 — оператор Лапласа в безразмерных коэффициенты гранулы,, = x, y, z, Ri j — вектор, переменных, l = A/JµBm0 — характерная длина магсоединяющий центры гранул (здесь и в дальнейшем по нитного взаимодействия, m0 = Mi/vi — намагниченность дважды повторящимся индексам, проводится сумми- материала гранулы (в рамках данного исследования есть рование), Mi — магнитный момент гранулы, компоненты постоянная величина).

Физика твердого тела, 2000, том 42, вып. Магнитное упорядочение в гранулированной системе Рассмотрим случай, когда характерная длина l значи- такой системы насыщается в малых магнитных полях, тельно превосходит среднее межгранульное расстояние что свидетельствует о слабом антиферромагнитном употак, что выполняется соотношение рядочении магнитных моментов гранул. Подобные регулярные двумерные структуры также могут быть получеl a. (8) ны путем лазерно-фокусированного атомного осаждения ферромагнитных пленок [13].

Правая часть уравнения (7) при этом может рассмаВ настоящее время широко доступными являются ГП триваться как возмущение, а его решение представимо в со случайными параметрами гранул, полученные путем виде напыления. Следует отметить, что исследования магнит() =0 +(a/l)21() +..., (9) ной структуры поверхности ГП подтверждает наличие где = r/a, 0 = const, величина которой определяется в них доменной структуры в виде цепочек магнитных из условия разрешимости уравнения для поправки 1().

гранул [14], что подтверждает упорядочение магнитных Это условие имеет вид моментов гранул.

На основании (12) определим условия реализации Mi I + FM и AFM порядка в ГП, когда можно выделить по dV i(r) - µB(0 0) = 0. (10) vi J крайней мере ближний порядок между группами гранул.

i Отметим, что существование ближнего порядка в ориенИнтегрирование в (10) проводится по всему объему тации моментов отдельных гранул вытекает из свойств системы.

магнитостатического поля, которое индуцировано магВ результате вычислений (10) в рамках использован- нитными моментами этих гранул и является потенциных приближений определим намагниченность электро- альным. Как известно, силовые линии потенциальных нов проводимости полей не пересекаются, поэтому в некотором фрагменте гранулированной пленки существует выделенное J + направление, соответствующее усредненной ориентации µB(0 0) = Mi. (11) I V силовых линий. Магнитные моменты гранул направлены i параллельно силовым линиям поля, поэтому в их ориТаким образом, в случае, когда выполняется условие ентации также будет прослеживаться соответствующий (8), имеет место результат, аналогичный полученному порядок.

в теории парамагнетизма системы Ферми-частиц, если Нетрудно убедиться, что J(Ri j) —однородная функполагать, что электроны проводимости движутся в эфция со степенью однородности k = -3, поэтому при фективном магнитном поле H =(J/I) Mi. При этом переходе к безразмерным переменным i j = Ri j/a i величина I-1 играет роль парамагнитной восприимчиво- выполняется соотношение сти электронов проводимости. Поэтому при определении ее значения можно воспользоваться следующей оценкой: J(Ri j) =a-3J(i j). (13) I-1 = (F)µB, где (F) — плотность состояния электронов проводимости на уровне Ферми.

Для гранулы с геометрией в форме плоского диска, леТаким образом, магнитная энергия (1) гранулированжащего в плоскости YOX, размагничивающие коэффициной пленки определяется состоянием подсистем магнитенты удовлетворяют соотношениям nz 1, nx = ny nz.

ных гранул и в рамках приближения (8) на основании При этом на основании (12), (13) с учетом интеграла (5), (6), (11) принимает вид движения M2 = const эффективное поле, действующее i на магнитный момент гранулы, можно представить в 1 J2I-виде E = EM - MiMj. (12) 2 V i, j Hef = -4m0 cos iez + iHm, (14) i i Полное исследование магнитной конфигурации сигде стемы возможно лишь для регулярных решеток, со- vi i = 1, стоящих из гранул одинаковой формы и размера. В aнастоящее время разрабатываются способы получения -пленок с подобными характеристиками [5,6,12]. Так, с Hm = v-1 eJ(i j)M + V J2Mj.

i i j помощью стандартной методики микрофотолитографии j j в многослойных пленках [FeNi/Ag] была получена регуПоскольку гранулы обладают большим результируюлярная квадратная решетка магнитных дисков диаметром щим моментом, то для определения состояния их на2·10-4 cm с периодом 4·10-4 cm [5]. В такой двумерной упорядоченной системе, покрытой тонкой проводящей магниченности можно применить статистическое усреднемагнитной пленкой, наблюдается эффект гигантского нение Ланжевена. При этом на основании (14) среднее магнитосопротивления. При этом магнитосопротивление значение компонент намагниченности i-й гранулы предФизика твердого тела, 2000, том 42, вып. 124 Ю.И. Горобец, Ю.И. Джежеря, А.Ф. Кравец ставимо в виде С учетом указанных значений уравнения (16) после интегрирования принимают вид mi = Z-1 dimi exp(-Di cos2 i + Dihmmi), i mx = I1{X1}/I0{X1}, mx = I1{X2}/I0{X2}, (18) Z = di exp(-Di cos2 i + Dihmmi), (15) i где где XTc 2 = J2I-1( mx + mx ) 1 2m2vi 0 X2 T 1 + 2 Di =, hm = Hm/2m0, di = -d cos idi, i i (kBT ) mx mx + 1 1 - 2 2, mi = Mi/Mi, kB — постоянная Больцмана.

mx mx 2 Для гранул с m0 = 103 G диаметром и толщиной соответственно d 6nm и Lz 2nm при T 300 K веM2(1 + 2) Tc =.

личина D 6 1. Следовательно, в соотношении (15) 2a3kB интегрирование по cos i с хорошей точностью может При записи (18) введены усредненные параметры быть произведено асимптотическим методом Лапласа. В результате получаем N1 N1 N2 N1 1 = Jxx(i ) = Jxx(i ), N1 i j j N2 i j j mz = 0, N1 N2 N2 Ncos i 1 di sin i exp{Di(hx cos i+hy sin i)} i i 2 = - Jxx(i ) =- Jxx(i ), (19) mx i N1 i j j N2 i j j =.

my i di exp{Di(hx cos i + hy sin i)} где I0(x), I1(x) — функция Бесселя мнимого аргумента.

i i Отличия от теории Ланжевена связаны с ”заморажива(16) нием” степени свободы магнитных моментов в напраДля упрощения дальнейших расчетов параметры магнитвлении OZ.

ных включений заменим средними значениями, при этом Система трансцендентных уравнений (18) может Mi = M, vi = v.

иметь следующие качественно различные типы решений:

Будем полагать, что в некотором фрагменте пленки имеются две подсистемы магнитных гранул, так что сред- mx = mx = 0 — PM состояние;

1 ние значения их моментов M1, M2 ориентированы по mx = mx = m — FM упорядочение;

1 оси OX.

В уравнении (16) при записи hy, hx заменим M i i j mx = - mx = m — AFM упорядочение.

1 средними значениями. В результате получим Проанализируем более детально условия реализации N1 Nтого или иного состояния.

hx = mx (2)-1 Jxx(i j) + mx (2)-1 Jxx(i j), i 1 При FM упорядочении mx = mx = m 1 j j Tc JI-1 + 1 - NX1 = X2 = 2 m. (20) T 1 + hy = mx (2)-1 Jyx(i j) i j Анализ уравнений (18) показывает, что они имеют нетривиальное решение при выполнении условия N+ mx (2)-1 Jyx(i j), (17) T 1 - 2 + J2I-<. (21) j Tc 1 + x x где mx = M1 /M, mx = M2 /M, а N1, N2 = N/2 — 1 В случае реализации AFM состояния количество частиц в подсистемах.

Pages:     || 2 |



© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.