WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!


Pages:     | 1 ||

плотноупакованных гранях вырастают так называемые „макронаросты“ [1]. Их поперечные размеры сравнимы Эта физическая картина схлопывания колец из микрос размерами грани и зависят от радиуса кривизны ба- выступов была изложена в [9]. Конусы микровыступов зового острия, составляя величины порядка 1000 A. По на схеме [9] изображались для наглядности довольно Журнал технической физики, 2003, том 73, вып. К теории динамических изменений поверхности во время высокотемпературного полевого испарения высокими и с крутыми склонами. Отметим, что количественный анализ предложенной модели проведен не был.

Результаты расчетов распределения напряженности поля по поверхности острия С целью проверить и уточнить эту картину численными методами было рассчитано распределение напряженности электрического поля по поверхности острия, на которой расположен макронарост. В качестве расчетной модели форма макронароста аппроксимировалась усеченным конусом. Так как радиус кривизны поверхности базовых острий в экспериментах [6,7], составлял величину порядка 1 µm, то использовалось приближение, в котором эта поверхность считалась плоской. Исследовалась зависимость распределения поля от двух параметров: угла при основании макронароста и отношения R/H — радиуса верхней площадки выступа к его высоте.

Уравнение Лапласа для потенциала в межэлектродном промежутке решалось итерационным методом конечных разностей на неравномерной сетке с использованием последовательной верхней релаксации. Для расчета распределения напряженности электрического поля по поверхности макронароста и окружающей его исходной поверхности острия использовалась аппроксимация значений потенциала двумерным кубическим сплайном, так как непосредственный конечно-разностный подход к расчету градиента потенциала не обеспечивает требуемой гладкости. Предполагалось также, что углы сечения конуса вертикальной плоскостью не закруглены. С точки зрения расчета это означает, что реальные радиусы кривизны существующих ребер меньше, чем характерный размер ячейки расчетной сетки, что в нашем случае справедливо для атомарно-острых (или близких к таковым) ребер и вершин макронароста.

Очевидно, что существуют две экстремальные линии:

край верхней поверхности макронароста, где величина поля максимальна (Fmax), и его граница основания, где поле минимально (Fmin). На рис. 3 представлено распределение по поверхности величины поля F, отнесенной к F0 — полю вдали от макронароста. Расчеты показали, что полевой контраст = Fmax/Fmin сильно зависит от Рис. 2. Стадии высокотемпературного полевого испарения величины угла при основании конуса (рис. 4). При монокристалла иридия при наличии множественных микровы- этом практически не зависит от величины отношения ступов (из работы [6]). Значение напряжения U = 9.9kV темвысоты конуса H к его поперечным размерам, например пература T = 1340 K. Микровыступы, отвечающие отдельным к радиусу верхнего основания R. Данное утверждение пятнам, изображаются в полевом десорбционном микроскопе справедливо для „невысоких“ наростов, т. е. если R H.

за счет потоков ионов Ir, испаряемых с их поверхности.

Однако для не слишком малых углов ( > 5) при В процессе наблюдения пятна — микровыступы мерцают уменьшении R до значений порядка (тем меньших) H и движутся. a — пятна начинают выстраиваться в кольцо величина начинает резко возрастать (рис. 5). Характер вокруг граней типа {111} (справа и внизу), b —кольцо на граданной зависимости убедительно обосновывает „лавинни {111} справа сформировалось и готово к „схлопыванию“, ный“ механизм схлопывания кольца, обнаруженный в [6].

c — оно уже исчезло — стадия после „схлопывания“. При этом хорошо видны кольца, образующиеся верхней и нижней Однако причины, по которым рост макронароста граней {111}.

затормаживает и даже останавливается перед резким Журнал технической физики, 2003, том 73, вып. 124 В.Н. Шредник, Д.В. Глазанов, Е.Л. Конторович (µ)1 в градиенте µ препятствует потоку в направлении к макронаросту. Следует, однако, учесть, что область, прилегающая к основанию нароста (которая в наших расчетах считалась плоской), на самом деле является частью поверхности базового острия с заметной положительной кривизной. Вблизи основания она переходит в поверхность с отрицательной (исходно — нулевой, соответствующей верхней грани острия) кривизной. Такая геометрия и соответствующее распределение напряженности поля определяют некоторое исходное значение (µ)0. Когда (µ)1 в точке минимума поля сравняется с (µ)0, поток атомов с поверхности острия на боковую поверхность макронароста прекратится. Однако поскольку поле Fmax и высокая температура стимулируют активное полевое испарение с верхней кромки нароста, то оно будет продолжаться за счет его собственного материала с боковой поверхности, что приводит к уменьшению его поперечного размера и развитию „схлопывания кольца“.

Отметим также, что из результатов расчетов полей следует, что значения полевого контраста >2 достигаются уже для не очень больших и отношеРис. 3. Распределение поля по поверхности нароста.

ний H/R. В то же время для наблюдаемых на опыте эффектов, таких как приостановление диффузионного притока с основной поверхности острия (выражающееся в задержке роста макронароста, в стабилизации „кольца“) или же резкое усиление (возникновение) полевого испарения, было бы достаточно, видимо, уже значения 2, поскольку скорости процессов диффузии и испарения экспоненциально зависят от поля F. Зависимости Fmax и Fmin от угла при основании макронароста представлены на рис. 4.

Из этого следует, в частности, что боковые склоны формирующихся макронаростов должны оказываться пологими ( не более 10-15, рис. 4), а их высота — Рис. 4. Значения напряженности поля на верхней кромке нароста и у его основания в зависимости от угла при его основании. Величины F отнесены к F0 — значению поля на поверхности вдали от макронароста.

схлопыванием кольца, требуют отдельного анализа. Согласно [12], поток диффундирующих по поверхности атомов пропорционален градиенту химического потенциала µ = (K - F2/8) и направлен противоположно этому градиенту, т. е. в область увеличения поля F Рис. 5. Напряженность поля на верхней кромке нароста и уменьшения кривизны поверхности K. При приблив зависимости от отношения основания нароста к его высоте.

жении к подножию нароста поле уменьшается (рис. 3) Величина F отнесена к F0 — значению поля на поверхности и соответствующее этому уменьшению F слагаемое вдали от макронароста.

Журнал технической физики, 2003, том 73, вып. К теории динамических изменений поверхности во время высокотемпературного полевого испарения небольшой (порядка нескольких атомных слоев), так Список литературы как при увеличении высоты H величина Fmax растет [1] Шредник В.Н. // Рост кристаллов. М.: Наука, 1980. Т. 13.

(рис. 5), что приводит к интенсификации испарения С. 68–79.

материала. Вышесказанное относится к наростам, для [2] Власов Ю.А., Павлов В.Г., Шредник В.Н. // Письма которых наблюдается схлопывание колец.

в ЖТФ. 1986. Т. 12. Вып. 9. С. 548–552.

Анализ экспериментальных данных [6,7] подтверждает [3] Shrednik V.N. // 7th Intern. Vac Microel. Conf. Rev. „Le vide данный вывод: микровыступы в кольце перед его схлоles Couches Minces“. 1994. Supplement on N 271. P. 420– пыванием не отличаются на эмиссионных изображениях 421.

от множеста других, одновременно наблюдаемых вне [4] Шредник В.Н. // Микроэлектроника. 1997. Т. 26. Вып. 2.

кольца. Если же, например, 60, то значения С. 97–101.

столь велики, что процесс роста макронароста должен [5] Власов Ю.А., Голубев О.Л., Шредник В.Н. // Изв. АН затормозиться уже в самом начале. Этот вывод расхоСССР. Сер. физ. 1988. Т. 52. Вып. 8. С. 1538–1543.

дится со схемой, приведенной в [9], количественно, но [6] Бутенко В.Г., Голубев О.Л., Конторович Е.Л., Шредподтверждает механизм, лежащий в ее основе. ник В.Н. // Письма в ЖТФ. 1992. Т. 18. Вып. 8. С. 86–91.

[7] Голубев О.Л., Конторович Е.Л., Шредник В.Н. // ЖТФ.

Наблюдения в полевом ионном режиме [1] в самом 1996. Т. 66. Вып. 3. С. 97–106.

деле подтверждают вывод о „пологой“ форме макро[8] Павлов В.Г., Рабинович А.А., Шредник В.Н. // ЖТФ. 1977.

наростов, когда в исходном состоянии на поверхноТ. 47. Вып. 2. С. 405–409.

сти наблюдалось множество микровыступов. Если бы [9] Golubev O.L., Shrednik V.N. // Proc. XVI Inter. Symp. on макронаросты были достаточно высоки, микровыступы Discharges and Electrical Insulation in Vacuum. 1994. P. 473– (сгруппированные в кольца) наблюдались бы только по 476.

контуру макронароста. Однако во время лавинообраз[10] Логинов М.В., Шредник В.Н. // ЖТФ. Т. 67. Вып. 8. С. 102– ного схлопывания колец эмиссионная картина в лучах 109.

ионов Ir или Pt [6,7] была существенно ярче, что говорит [11] Власов Ю.А., Голубев О.Л., Шредник В.Н. // Рост кристало заметно повышенной скорости испарения, о большей лов. М.: Наука, 1991. Т. 19. С. 5–21.

плотности ионного тока, что соответствует испарению [12] Herring C. // Structure and Properties of Solid Surfaces.

стационарных микровыступов (точки типа E на рис. 1).

Chicago: University Press, 1953. P. 5–81.

Отношение значений поля в верхнем углу и в нижнем углу (до 100 раз) для высокого выступа было бы значительно больше величины, необходимой для прекращения роста и перехода к стадии интенсивного испарения макронароста — стадии „схлопывания колец“.

Выводы 1. Число термополевых микровыступов определяется главным образом степенью „изъязвленности“ формы поверхности, что в свою очередь обусловлено предысторией термополевой обработки и действующими величинами температуры и поля, а также зависит от материала эмиттера.

2. Наблюдаемые обычно in situ в десорбционном режиме термополевые микровыступы по своему характеру, скорее всего, приравновесные, а не стационарные.

3. Кинетика „схлопывания“ колец из микровыступов, растущих по контуру верхней грани макронароста, связана с механизмом запирания притока атомов по мере роста макронароста и соответственно снижения напряженности поля в области края его основания.

4. Расчеты показывают, что „схлопывание“ колец при высокотемпературном полевом испарении отвечает „растворению“ относительно невысоких макронаростов (несколько атомных слоев) с пологими склонами (10-15).

Работа выполнена при поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (проект № 01-02-17803) и МПНТ в рамках программы „Атомные структуры“ (проект № 4.12.99).

Журнал технической физики, 2003, том 73, вып.

Pages:     | 1 ||





© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.