WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Pages:     || 2 |
Журнал технической физики, 2003, том 73, вып. 7 04;10;12 Влияние пучково-плазменного взаимодействия на транспортировку ионов в инжекторе циклотрона © С.В. Григоренко, С.Ю. Удовиченко Научно-исследовательский институт электрофизической аппаратуры им. Д.В. Ефремова, 196641 Санкт-Петербург, Россия (Поступило в Редакцию 9 сентября 2002 г.) Исследовано влияние коллективных эффектов, связанных с возбуждением пучком отрицательных ионов поперечных колебаний плазмы, на степень компенсации объемного заряда быстрых ионов. Уточняется условие динамической декомпенсации нестабильного ионного пучка. Получены аналитические выражения для распределения плотности ионов плазмы и стационарного электрического поля в частично компенсированном пучке. С помощью уравнения движения пучка в собственном электрическом и внешнем магнитном полях определено влияние вторичных заряженных частиц на транспортировку отрицательных ионов в инжекторе циклотрона.

Введение ческое поле [1] может оказывать влияние на динамику прецизионных ионных пучков с малым фазовым объСистема внешней инжекции отрицательных ионов H- емом и малой угловой расходимостью [2]. Коллективные процессы, связанные с возбуждением пучком спектра в ускоритель циклотронного типа предназначена для собственных колебаний плазмы, приводят к нагреву быформирования и транспортировки пучка с током более стрых ионов [1], а также к динамической декомпенсации 1 mA и энергией 20–30 keV на расстояние нескольких объемного заряда пучка [3]. Ранее при транспортировке метров. Она включает в себя плазменный источник ионного пучка в инжекторе циклотрона наличие вторичионов, электростатическую оптику для формирования ных заряженных частиц не учитывалось [4].

пучка, канал транспортировки с элементами магнитной В настоящей работе определяются условия пучкофокусирующей системы и инфлектор, необходимый для во-плазменного взаимодействия и с помощью уравнесогласования пучка с ускоряющим каналом циклотрона.

ния движения пучка исследуется влияние вторичных Особенностью такого инжектора является натекание заряженных частиц на транспортировку отрицательных газа в канал транспортировки из плазменного источника ионов, что позволит скорректировать параметры инионов. Плотность нейтрального газа, поступающего из ионного источника, падает по направлению к циклотро- жектора и согласовать эмиттанс пучка с аксептансом ну: за системой электростатической фокусировки и до- циклотрона.

ускорения пучка давление порядка 10-4 Torr, в области магнитной фокусирующей системы порядка 10-5 Torr Определение условий и вблизи циклотрона 10-6 Torr. В результате ионизации газа пучком в канале транспортировки накапливаются пучково-плазменного взаимодействия вторичные заряженные частицы, которые компенсируют в канале транспортировки объемный заряд пучка. В электростатической формирующей системе пучок остается нескомпенсированным по В пространстве свободного дрейфа и в облазаряду из-за рассеивания плазмы на электроды, находясти магнитной оптики при низком давлении газа щиеся под большим потенциалом.

(P 10-4 Torr) объемный заряд пучка отрицательСхема формирования и транспортировки пучка H- ных ионов полностью компенсируется положительными должна обеспечить на выходе инжектора пучок ионов ионами плазмы по истечении времени c =(ngivb)-1, с эмиттансом, вписывающимся в аксептанс ускорителя где ng — плотность молекул газа, i — сечение ионизациклотронного типа. Наилучшее согласование пучка ции молекулы газа ионом пучка, vb — продольная скос ускоряющим каналом будет достигнуто, если пучок на рость пучка. На малом расстоянии свободного дрейфа входе в ускоритель будет сходящимся и с оптимальным в пучке отсутствуют большие статические и переменсоотношением большой и малой полуосей эллипса, ные поля, а также пульсации плотности отрицательных представляющего пучок в фазовом пространстве.

ионов. Однако уже на расстоянии в несколько десятков Транспортировка пучка заряженных частиц осложня- сантиметров компенсация нарушается — в пучке возниется существенным перепадом давления газа вдоль ин- кают пульсации отрицательного потенциала, амплитуда жектора, наличием стационарного пучково-плазменного которых нарастает до значений, составляющих десятки поля и поля колебаний плазмы, а также поля объемного процентов от потенциала полностью декомпенсированзаряда отрицательных ионов на участке декомпенсации ного пучка. Наблюдаемое явление связано с пучковой пучка. Самосогласованное пучково-плазменное электри- ион-ионной неустойчивостью [5].

120 С.В. Григоренко, С.Ю. Удовиченко Исследуем влияние низкочастотных колебаний плаз- вое число). При этом расстояние, на котором промы на величину стационарного электрического поля исходит насыщение колебаний, определяется выраже и плотности положительных ионов в компенсированном нием z = (1/Im kz ) ln(max/0), где 0 — амплиc пучке и найдем условие динамической декомпенсации туда начальных возмущений в плазме, пространственпучка. С этой целью проведем уточнение гидродинами- ный инкремент нарастания Im kz = bi(pi i)1/2/2vb;

ческой модели пучковой плазмы, предложенной в рабо- bi =(4e2nb/mb)1/2; i = ingvb — время жизни иона плазмы.

те [3].

Интегрируя уравнение движения (1) и уравнение Уравнение для поперечной скорости ионов плазмы в гидродинамическом приближении, когда тепловым раз- непрерывности ионов плазмы, получим следующую систему уравнений, которая позволяет определить распребросом по скоростям можно пренебречь, в декартовой деление параметров плазмы поперек ионного пучка:

системе координат имеет следующий вид:

2 ni(x)u2(x) - ni(xb)u2(xb) i i duix e Suix e2 dx uix = EA(x) - -, (1) dx mi ni i pi dx x 4mvvs = 2A ni(x)ui(x)dx + ni(xb) - ni(x), (3) где EA(x) = -(Te/ene)dne/dx — стационарное амбиxb xb полярное поле плазмы; Te — температура электроx нов; ne, ni — плотность электронов и ионов плазni(x)ui(x) =Anbvs + n1v, (4) мы; x и pi — электрическое поле и ленгмюxb ровская частота ионных колебаний соответственно;

где A = ingvbxb/vs, а плотность ионов пучка nb для S = d(niuix)/dx = ingvbnb.

простоты полагается постоянной.

В указанном интервале давления газа, когда плотность В уравнении (3) первый член в правой части проионов пучка nb ni ne, амбиполярное поле мало порционален интегралу от величины EAni, при этом и по величине равно EA(x) 2mi(i ngvb)2x/e. Это отношение EA/ui = 2(mi /e)Avs/xb = const. Связь между выражение следует из уравнения (1), в котором учтеEA и линейной функцией ui(x) найдена при условии на известная величина потока ионов плазмы niui при ni nb из уравнения d(niu2)0/dx =(e/mi)EAni, которое i x = 0. Экспериментальные результаты [6] показывают, является нулевым приближением уравнения (1) по полю что поперечное электрическое поле в компенсирован- колебаний x. В уравнении (4) поток n1v является ном пучке значительно выше этого расчетного значения.

константой интегрирования и связан с электрическим Последний член в правой части (1) обусловлен милле- полем, создаваемым внешним источником — пучком.

ровской силой, вызванной полем колебаний плазмы. На Под действием поперечных ионных колебаний возрастаионы плазмы в быстро осциллирующем поле колебаний ет поток ионов плазмы на стенку камеры. Эксперименс частотой pi помимо стационарного амбиполярного тальные измерения [6] показывают, что величина потока поля действует еще и дополнительное постоянное элек- ионов плазмы на границе пучка, в три раза превышает трическое поле, квадратично зависящее от амплитуды его расчетное значение, полученное без учета колебаний переменного поля. Максимальная величина этого поля плазмы. Полагая ni(xb)ui(xb) 3Anbvs; v vs, находим, что n1 2Anb.

e dx mi d2 /k2 Te pi Это же значение для n1 можно получить из решеEM = - = -, (2) 4mi2 dx 2e dx 2exb ния системы уравнений (3), (4), определив граничные pi условия для плазмы на поверхности пучка. В области соизмерима с оценкой значения поля, определяемой из квазинейтральной плазмы за пучком ni ne, x = 0, работы [6]. В формуле (2) введены следующие обознаионный поток niui 3Anbvs = const, скорость ухода чения: x = k; max mi( v)2/e miv2 /e — ионов на стенку равна vs. С помощью уравнения (1) амплитуда потенциала в насыщенных ионных колебанинаходим следующее граничное условие: ui(xb) vs.

ях при захвате в них ионов плазмы; v = pi /k — Полагая ni(x = 0) nb, v vs, из (3), (4) для фазовая скорость колебаний, которая при низких давлевеличины 1 = n1/nb получим следующее уравнение:

ниях газа достигает величины скорости ионного звука 5 1 - 5A vs = (Te/mi)1/2 [7]; pi = (4e2ni/mb)1/2; k — 1 - - 2A 1 + A2 + = 0. (5) 4 поперечное волновое число, xb — поперечный размер пучка; ni(x) > ni(xb). В условиях полной компенсации Анализ решения этого уравнения показывает, что заряда пучка при низком давлении газа выполняется 1 = 2/3 = 2A при A = 1/3. Согласно уравнению (4), условие kxb 1 и ионные колебания распростраесли A < 1/3, то ni(xb) < nb и наступает режим няются вдоль оси x в виде плоских бегущих волн декомпенсации ионного пучка. Определяемая из этого ( exp(ikx)). Предполагается, что вплоть до нелиусловия величина критической плотности газа нейного ограничения амплитуды потенциала поперечvs ные ионные колебания (k kz ), сносимые вдоль ngc (6) 3i vbxb пучка, нарастают экспоненциально с линейным инкрементом ( exp( Im kz · dz ), kz — продольное волно- хорошо согласуется с измененным значением в [6].

Журнал технической физики, 2003, том 73, вып. Влияние пучково-плазменного взаимодействия на транспортировку ионов в инжекторе циклотрона Рассмотрим процесс динамической декомпенсации ионов плазмы по радиусу пучка = ni/nb:

ионного пучка, развивающийся из-за пучковой неустойf (, z ) d чивости и обнаруженный в работе [5]. Установлено [8], 2 - + f (, z ) - = 0, (8) d что поперечные ионные колебания плазмы, возбуждаемые пучком отрицательных ионов в разреженном газе, где f (, z ) = 2B(z )(J2 - J2 - 2J0J1/ + 2J2/2);

0 1 при достаточно большой амплитуде становятся опре f (, z ) =2B(z )J1(J0 - J1/); B(z ) = [0(0, z )/8b]2;

деляющим механизмом радиального ухода положительb = enbr2 — перепад потенциала на радиусе полноb ных ионов, при этом скорость ухода пропорциональна стью декомпенсированного пучка.

амплитуде колебаний. В результате среднее значение При решении уравнения Пуассона предполагалось, отрицательного потенциала в пучке нарастает по его что в длинном и узком пучке dEM/dr dEM/dz.

длине.

В приближении d ln /d | f / f | из (8) находим 1 Исследуем распределение плотности ионов плазмы и стационарного электрического поля вдоль и поперек 0 = 1 +[1 - 4 f ]1/2. (9) цилиндрического пучка отрицательных ионов в условиях декомпенсации объемного заряда. При плотности газа Решение 0 можно использовать для уточнения велиng < ngc плотность плазменных электронов резко падает чины, определяя с его помощью производную d0/d и их дебаевский радиус становится больше радиуса в уравнении (8). Таким образом, пучка, de > rb. В этих условиях пучок возбуждает нулевую радиальную моду (k kz ) ионных колебаний 1 d ln 0 1/плазмы [7]. Плотность электронов удовлетворяет нера 1 + 1 - 4 f + 4 f. (10) 1 2 d венству ne/ni v2/v2, которое выполняется в инжектоs b ре циклотрона. В [3] рассмотрена возможность развития Используемое приближение выполняется во всем продольных (kz > k) ионных колебаний плазмы, когда объеме пучка, где 4 f 1. Максимальное отличие выполняется обратное неравенство.

выражений (9), (10) по величине достигается вблизи Представляя распределение потенциала стоячей волоси пучка на границе области применимости (0 = 1/2) ны вдоль радиуса пучка в виде (r, z ) = (0, z )J0(kr), и составляет не более 10%. Распределения плотности где (0, z ) = 0 exp( Im kz dz ) — амплитуда потенциионов плазмы по радиусу пучка (10) для различных ала на оси пучка; k = 0/rb; 0 = 2.4 — первый значений координаты z представлены на рис. 1. Видно, корень функции Бесселя J0, найдем выражение для что в отрицательных ионах пучок находится в декомпенэлектрического поля (2) сированном состоянии с отрицательным перепадом по 2(0, z )0 dJ2(0r/rb) тенциала по радиусу. На периферии пучка наблюдается EM(r, z ) =-. (7) слабая перекомпенсация объемного заряда. Состояние 16eni(r, z )r2 dr b пучково-плазменной системы при ng < ngc с наличиВ формуле (7) функция Бесселя первого порядка ем положительно и отрицательно заряженных желобов J1() =-dJ0()/d; dJ2/d = 2J1(J0-J1/); = 0r/rb.

1 в сечении пучка отрицательных ионов обнаружено эксВеличина пространственного инкремента нарастания копериментально в [10].

лебаний Im kz в декомпенсированном пучке при ng < ngc определяется затуханием за счет конечного времени жизни и затуханием из-за разброса ионов плазмы по тепловым скоростям [8,9]. Минимальное значение из двух выражений, соответствующих этим режимам затухания, определяет скорость развития пучковой неустойчивости bi bi 1/ (pii)1/2 = 0, 2vb 2vb Im kz = min 1/ 2 bi exp(a2/4), vb a3/где i = rb/v, v = pi /k, a = pirb/0vTi, vTi =(Ti/mi)1/2, Ti — температура ионов плазмы.

Предполагается, что средняя энергия ионов плазмы примерно равна глубине ямы, определяемой отрицательным перепадом потенциала на радиусе пучка.

Амбиполярное поле плазмы EA в декомпенсированном пучке отсутствует из-за низкой плотности электронов.

Рис. 1. Распределение плотности ионов плазмы по радиусу Подставляя выражение (7) в уравнение Пуассона, полупучка для различных значений z : 1 — 50, 2 — 127, 3 — 132, чим следующее уравнение, описывающее распредление 4 — 135, 5 — 138 cm.

Журнал технической физики, 2003, том 73, вып. 122 С.В. Григоренко, С.Ю. Удовиченко Транспортировка пучка при полной Характерное распределение плотности молекулярного водорода вдоль инжектора за системой доускорения и частичной компенсации объемного пучка представлено на рис. 2. Оценки показывают, что заряда плотность отрицательных ионов z Параметры пучково-плазменной системы и кана- nb(z ) =nb(0) exp -(-10 + -11) ng(z )dz, ла транспортировки выбраны следующими: ток пучка Ib = 30 mA, энергия отрицательных ионов Wb = 30 keV;

радиус квазипараллельного пучка за электродами систеz мы первичного формирования (z = 0) rb = 1.5cm, nb(z ) =nb(0) exp -(-10 + -11) ng(z )dz (11) нормализованный эмиттанс = 5 · 10-5 cm · rad, радиус ионопровода R = 5 cm, перепад потенциала на радиусе в процессе транспортировки пучка через газовую среду заряженного пучка b = 112.5 V, температура ионов в инжекторе падает всего лишь на 10-11%.

плазмы Ti = 0.03 eV.

Pages:     || 2 |



© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.