WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Pages:     || 2 |
Физика и техника полупроводников, 2005, том 39, вып. 1 Спиновые эффекты в индуцированном параллельным магнитным полем магнитосопротивлении двойной квантовой ямы n-InxGa1-xAs/ GaAs ¶ © М.В. Якунин, Г.А. Альшанский, Ю.Г. Арапов, В.Н. Неверов, Г.И. Харус, Н.Г. Шелушинина, † † Б.Н. Звонков, Е.А. Ускова, А. де Виссер, Л. Пономаренко Институт физики металлов Уральского отделения Российской академии наук, 620219 Екатеринбург, Россия Физико-технический институт Нижегородского государственного университета, им. Н.И. Лобачевского, 603600 Нижний Новгород, Россия † Институт Ван-дер-Ваальса–Зеемана, Университет Амстердама, Нидерланды (Получена 1 июня 2004 г. Принята к печати 16 июня 2004 г.) В магнитном поле, ориентированном параллельно слоям двойных квантовых ям, изготовленных в гетеросистеме n-Inx Ga1-xAs / GaAs (x 0.18), обнаружены и исследованы особенности магнитосопротивления, обусловленные прохождением краев туннельной щели через уровень Ферми. Показано, что для достижения согласия расчетных положений этих особенностей с экспериментальными нужно учитывать спиновые расщепления в энергетическом спектре. Ранее подобные особенности магнитосопротивления наблюдались только в гетеросистеме n-GaAs / AlxGa1-x As с двойными квантовыми ямами, но спиновые эффекты в ней не проявлялись.

Система взаимосвязанных двумерных (2D) проводя- отделенный от ближайшего слоя In0.18Ga0.82As нелегищих слоев, или двойная квантовая яма (ДКЯ), — объект, рованным спейсером шириной 19 нм. В работе прединтересный как для приложений (см., например [1]), ставлены результаты для двух образцов 2981 и 2984, так и с точки зрения фундаментальной физики [2]. параметры которых приведены в таблице, где ns — Последнее связано с возможностью существования кол- суммарная плотность электронного газа в двух слоях, µ — подвижность при низких температурах, — лективных межслойных коррелированных состояний, SAS туннельная щель между энергиями симметричного и приводящих к формированию новых электронных фаз антисимметричного состояний, EF — уровень Ферми.

или расширению областей существования фаз, известПоследние две величины, а также профили потенциала ных в изолированном 2D слое [2,3]. Также в свете структур рассчитаны из самосогласованного решения наблюдаемого в последнее время повышенного интереса уравнений Шредингера и Пуассона в нулевом поле.

к изучению спинового транспорта (спинтроники), представляются актуальными исследования влияния спина на Ширина ns, µ,, EF, SAS процессы в ДКЯ, и некоторые эксперименты указываОбразец барьера, нм 1015 м-2 м2/(В · с) мэВ мэВ ют на существование здесь нетрадиционных эффектов (например, [4]). Следует отметить, что подавляющее 2981 7 2.05 2.6 7.4 большинство исследований ДКЯ в мире выполняется 2984 3.5 2.34 1.6 23.1 9.в гетеросистеме GaAs / AlxGa1-xAs, поскольку здесь достигается наилучшее качество слоев благодаря миВ перпендикулярном плоскости структуры магнитном нимальному рассогласованию решеток. Мы исследополе наблюдается богатая картина квантового эффекта вали магнитосопротивление и эффект Холла в ДКЯ, Холла (рис. 1), соответствующая сложной картине уровреализованной в гетеросистеме n-InxGa1-x As / GaAs, в ней квантованного магнитным полем энергетического магнитных полях, ориентированных перпендикулярно спектра ДКЯ. Измерения же в параллельном плоскости (B) и параллельно (B ) слоям. По сравнению с структуры поле интересны тем, что позволяют насистемой GaAs / Alx Ga1-xAs, где в GaAs очень мало блюдать и анализировать особенности энергетического спиновое расщепление зоны проводимости, в системе спектра, не замаскированные квантованием.

Inx Ga1-xAs / GaAs спиновые эффекты могут быть выраВ слоях конечной толщины влияние параллельного жены значительно ярче, так как g-фактор электронов в плоскости структуры магнитного поля B сводится к:

InAs — одной из компонент формирующего потенциаль1) диамагнитному сдвигу уровней размерного кванную яму твердого раствора Inx Ga1-xAs — примерно в тования Ei, так что расстояния между ними увеличи35 раз больше, чем в GaAs.

ваются;

Исследованные структуры состоят из двух потенци2) сдвигу вдоль направления ky поверхностей постоальных ям In0.18Ga0.82As шириной 5 нм, разделенных янной энергии Ei(k ), k =(kx, ky) [5].

тонким барьером GaAs, и прилегающих боковых баПоследнее существенно именно в ДКЯ, так как рьеров GaAs, каждый из которых содержит -слой Si, поверхности дисперсии энергии двух слоев Ei1,2(k ) ¶ E-mail: yakunin@imp.uran.ru сдигаются относительно друг друга (рис. 2) на Спиновые эффекты в индуцированном параллельным магнитным полем магнитосопротивлении... (МС) (B ) при B Bm. С седловой точкой Es связана сингулярность Ван Хова в плотности состояний, которая должна привести к максимуму МС в поле B Bs.

И действительно, для данного образца мы наблюдали минимум и максимум МС (B ) (см. рис. 3). С другой стороны, в образце 2984 с вдвое более тонким барьером и потому с существенно большей щелью SAS уровень Ферми уже в нулевом поле расположен в щели ниже минимума Em. Поэтому здеь нет причины для формирования минимума МС при значении B Bm, а может существовать только максимум МС при B Bs, который и наблюдался нами в импульсном магнитном поле вблизи Bs 30 Тл (рис. 3). Такого рода особенности (B ) наблюдались и раньше, но только в ДКЯ, реализованных в структурах GaAs / AlxGa1-xAs [7].

Энергетическая дисперсия ДКЯ в параллельном поле рассчитывалась в рамках двухуровневой задачи:

(k2 + k2) Hss + Haa x y E1,2 = + 2m ± (Hss - Haa)2 + 4Hsa, (1) где m Hss = Es + 2 s|z |s, m Haa = Ea + 2 a|z |a, Рис. 1. Квантовый эффект Холла и магнитосопротивление в Hsa = - ky s|z |a, образце 2984.

= eB /m, m — эффективная масса электрона, |s и |a — симметричная и антисимметричная волновые kyi = eB di/, di — эффективное расстояние между центрами масс в слоях для i-подзоны [6]. В дальнейшем будем рассматривать процессы, связанные с эволюцией только основной подзоны, и индекс i опустим. При наличии туннелирования между слоями уровень отдельной ямы в ДКЯ расщепляется на два уровня с симметричной (S) и антисимметричной (AS) волновыми функциями, разделенных туннельной щелью. При SAS относительном латеральном в k-пространстве смещении параболоидов E1,2(k ) в параллельном магнитном поле щель привязана к линии их пересечения (рис. 2).

SAS В результате формируется сложная поверхность постоянной энергии ДКЯ E(k ), состоящая из внутренней поверхности с минимумом Em при k = 0, соответствующим верхнему краю щели, и внешней поверхности, SAS которая при k = 0 имеет седловую точку Es, соответствующую нижнему краю щели. С ростом магнитного поля по мере удаления параболоидов друг от друга по направлению ky щель смещается вверх.

Как видно из таблицы, в образце 2981 изначально, в нулевом поле, уровень Ферми EF расположен выше щели. Поэтому в некотором поле Bm минимум Em SAS пересечет уровень Ферми (рис. 2), а затем, в поле Bs > Bm, его пересечет седловая точка. В результате при B > Bm суммарная плотность состояний на уровне Ферми скачком уменьшится и выключатся межподзонные переходы, что должно привести к ступенчато- Рис. 2. Эволюция энергетической структуры ДКЯ в параллельном структуре магнитном поле B.

му уменьшению или минимуму магнитосопротивления Физика и техника полупроводников, 2005, том 39, вып. 120 М.В. Якунин, Г.А. Альшанский, Ю.Г. Арапов, В.Н. Неверов, Г.И. Харус, Н.Г. Шелушинина...

Как показывают наши расчеты суммарной плотности состояний на уровне Ферми DOS(EF) в зависимости от магнитного поля B, уширение уровней dE приводит к заметному смещению минимума Bm в большие значения B (рис. 6, a), и результаты расчетов совпадают с экспериментальными. Данное смещение связано с тем, что в нулевом поле уровень Ферми расположен в верхней подзоне очень близко к краю подзоны, на грани выхода из нее, и с ростом поля в области слабых полей он движется почти параллельно нижнему спиновому подуровню. Более надежные выводы следуют из анализа величины поля Bs, не меняющейся с уширением уровней.

Для образца 2984 расчет положения максимума (B ) по приближенной схеме дает сильно заниженное значение поля Bs (рис. 4, точка схождения штриховых линий при g = 0). Разногласие можно заметно уменьшить при более точных расчетах (точка схождения сплошных линий на рис. 4 для образца 2984 при g = 0), но не устранить. Устранить удается, если принять во внимание спиновое расщепление состояний. В этом случае нужно добавить в (1) слагаемые ±gµBB /2, где µB — магнетон Бора (рис. 4). Тогда расчетная величина Bs для седловой точки нижней отщепившейся по спину подзоны согласуется с экспериментом при величине g-фактора |g| > 3. Интерполяция между InAs и GaAs Рис. 3. Зависимость сопротивления от параллельного структуре магнитного поля (B ). На вставках — рассчитанные профили потенциала и уровни энергии.

функции ДКЯ, Es и Ea — нижний и верхний края щели в нулевом магнитном поле.

Простейшее приближение использовалось в рабо2 те [6], где полагалось s|z |s = a|z |a = 0. В этом случае щель Haa - Hss = Ea - Es = SAS не изменяется с магнитным полем. Это приближение является достаточно точным для оценки величины поля Bs для образца 2981 с широким барьером, но оно слишком грубое для случая большой щели в образце 2984 с тонким барьером (рис. 4). Расчеты без использования этого приближения показывают, что на самом деле щель растет с полем, достигая в поле 30 Тл величины, почти вдвое большей той, что была в отсутствие поля (рис. 5, a, d).

Сопоставление рассчитанных положений особенноРис. 4. Сопоставление измеренных величин B, соответствуюстей МС с экспериментальными (рис. 4, g = 0) показыщих максимуму и минимуму магнитосопротивления (заштривает, что для образца 2981 имеется неплохое согласие хованные области), с результатами расчетов этих величин в для положения максимума Bs, но положение минимума зависимости от g-фактора. Штриховые линии — для упрощен2 Bm в расчетах занижено. Результаты расчетов на рис. ных расчетов в предположении s|z |s = a|z |a = 0 [6], а получены для бесконечно узких уровней.

сплошные — для более точных.

Физика и техника полупроводников, 2005, том 39, вып. Спиновые эффекты в индуцированном параллельным магнитным полем магнитосопротивлении... Рис. 5. Рассчитанная энергетическая дисперсия зоны проводимости вдоль ky для образца 2984 при разных значениях поля B в Тл и g-фактора, указанных на рисунке.

(g = -15 и g = -0.44 соответственно) дает величину нии xy = h/e2i. Также видно зарождающееся состояние g -3 для In0.18Ga0.82As. Спиновое расщепление в для i = 5 в поле 3Тл.

наших образцах четко видно в перпендикулярных полях Сопоставление рис. 5, b и 5, c дает возможное объ(рис. 1), где оно проявляется уже в поле B 5Тл в яснение, почему мы не видим в зависимости (B ) существовании особенности квантового эффекта Холла особенности, связанной с седловой точкой верхней из для нечетного целого i = 3 при холловском сопротивле- отщепившихся спиновых подзон (применительно к обФизика и техника полупроводников, 2005, том 39, вып. 122 М.В. Якунин, Г.А. Альшанский, Ю.Г. Арапов, В.Н. Неверов, Г.И. Харус, Н.Г. Шелушинина...

Рис. 6. Рассчитанная плотность состояний на уровне Ферми DOS(EF) для образцов 2981 (a, b) и 2984 (c, d): g = 3 (сплошные линии) и g = 0 (пунктирные); уширение уровней dE, мэВ: a, c —4, b —1, d — 2. Сплошные тонкие линии — расчет для отдельных подзон, жирные — суммарные. На рис. c добавлена возрастающая функция (штриховая), чтобы отобразить рост с полем фоновой составляющей МС; суммарная плотность состояний с учетом этого искусственного роста отображается двумя верхними кривыми на этом рисунке.

разцу 2984). В поле B = 22 Тл седловая точка еще не энергии боковыми минимумами этой подзоны. Тогда как оформилась, и связанное с ней изменение плотности при 30 Тл седловые точки уже разрешились, т. е. далеко состояний размыто на фоне особенностей плотности отстоят по энергии от минимумов своих подзон. Более состояний, связанных с расположенными близко по того, как видно из рис. 5, c, при |g| = 3 седловая точка Физика и техника полупроводников, 2005, том 39, вып. Спиновые эффекты в индуцированном параллельным магнитным полем магнитосопротивлении... нижней подзоны почти совпадает с минимумами верхней Список литературы подзоны, что может привести к усилению результирую[1] V.V. Popov, T.V. Teperik, G.M. Tsymbalov, X.G. Peralta, щего пика плотности состояний на уровне Ферми в поле S.J. Allen, N.J.M. Horing, C. Wanke. Semicond. Sci. Technol., 30 Тл.

19, S71 (2004).

Эти рассуждения в определенной мере подтвержда[2] J.P. Eisenstein. Perspectives in Quantum Hall Effects, ed. by ются расчетами плотности состояний на уровне ФерS. Das Sarma, Aron Pinczuk (Whilley, N. Y. 1997) Chap. 2;

ми DOS (EF) в зависимости от магнитного поля. Из ibid., S. Girvin, A.H. MacDonald. Chap. 5.

рис. 6, c видно, что при некотором уширении уровней [3] J.P. Eisenstein, M. Kellogg, I.B. Spielman, L.N. Pfeiffr, особенности плотности состояний верхней спиновой K.W. West. Physica E, 20 111 (2003).

подзоны размыты, но остается различимой особенность, [4] L. Kopotovski, M. Nawrocki, J.-D. Ganiere, B. Deveaud, связанная с седловой точкой нижней подзоны (отмечеE. Janik. Semicond. Sci. Technol., 19, S380 (2004).

на вертикальной стрелкой). Впрочем, расчеты только [5] T. Ando. J. Phys. Soc. Japan, 39, 411 (1975).

плотности состояний не позволяют полностью описать [6] G.S. Boebinger, A. Passner, L.N. Pfeifer, K.W. West. Phys. Rev.

зависимость сопротивления от магнитного поля. ОсоB, 43, 12 673 (1991).

бенности, связанные с верхним спиновым подуровнем, [7] J.A. Simmons, S.K. Lyo, N.E. Harff, J.F. Klem. Phys. Rev. Lett., все же присутствуют в расчетах в виде широкого плеча 73, 2256 (1994); M.A. Blount, J.A. Simmons, S.K. Lyo. Phys.

Rev. B, 57, 14 882 (1998); T. Jungwirth, T.S. Lay, L. Smrcka, на зависимости (B ) в полях меньше 30 Тл, чего нет в M. Shayegan. Phys. Rev. B, 56, 1029 (1997).

эксперименте. Также рассчитанная суммарная DOS(EF) [8] D. Simonian, S.V. Kravchenko, M.P. Sarachik, V.M. Pudalov.

в сильных полях уменьшается с ростом поля (рис. 6, a, c) Phys. Rev. Lett., 79, 2304 (1997); V.M. Pudalov, G. Brunthaler, из-за перехода уровня Ферми в нижнюю спиновую A. Prinz, G. Bauer. Письма ЖЭТФ, 65, 887 (1997).

подзону, а в экспериментальных данных МС, наоборот, [9] J. Yoon, C.C. Li, D. Shahar, D.C. Tsui, M. Shayegan. Phys. Rev.

растет для обоих образцов.

Lett., 84, 4421 (2000).

Pages:     || 2 |



© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.