WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Pages:     | 1 ||

При увеличении амплитуды комбинационной волны и уменьшении s вертикальный (по ) и горизонтальной (по ) размеры сепаратрисы меняются. На рис. 3 приведено изменение максимального вертикального размера сепаратрисы комбинационной волны в гладком приближении в зависимости от продольной координаты z (кривая 1) для двух случаев, когда = 0.3 (a) и 0.(b). Здесь же показаны аналогичные кривые, полученные при условии взаимодействия пучка только с нулевой гармоникой ВЧ поля (т. е. в предположении, что скорость близка к 0,s ; кривая 2) и при условии, что близка к 1,s (кривая 3). На рис. 3 кривая 4 показывает зависимость продольной скорости частицы пучка от z, рассчитанной в гладком приближении. Следует отметить, что в гладком приближении фазовые траектории всех частиц, захваченных в режим ускорения, всегда находятся внутри сепаратрисы комбинационной волны. Рис. 3. Изменение вертикальных размеров сепаратрис.

8 Журнал технической физики, 2005, том 75, вып. 116 Э.С. Масунов, С.М. Полозов гладком приближении и условия поперечной устойчивости частиц в ЛОУ. Действительно, наличие абсолютного минимума Uef соответствует реализации условий одновременно продольной и поперечной устойчивости пучка. В простейшем приосевом приближении (hx x и hy y 1) условия поперечной фокусировки можно получить аналитически. При этом не сложно показать, что для ЛОУ с полем на виде колебаний µ = абсолютный минимум существует при любом отношении амплитуд гармоник. В то же время для ЛОУ с ВЧ полем на виде колебаний µ = 0 фокусировка частиц вблизи оси имеет место только при 2. Последний результат связан с тем, что в этом случае за поперечную фокусировку частиц отвечает только первая гармоника Рис. 4. Влияние первой гармоники ВЧ поля на динамику ВЧ поля. Если рассматривать динамику при больших пучка.

поперечных размерах пучка в нелинейном приближении, поперечную фокусировку пучка можно реализовать и при меньших величинах.

На рис. 5 для ЛОУ с ВЧ полем на виде колебаний первой гармоники и даже выйти из режима ускорения.

µ = показаны сечения Uef(0, 0, ) при x = 0, y = Если учесть, что описанные эффекты проявляются при (кривая 1), Uef(0, y, 0) при x = 0, = 0 (кривая 2), разных величинах, то должно существовать некоторое Uef(x, 0, 0) при y = 0, = 0 (кривая 3). Рисунок построоптимальное отношение амплитуд гармоник, при котоен при E0 = 150 kV/cm, = 0.6, s = /2, s = 0.013, ром потери ускоряемых ионов будут минимальны.

Более детальное сравнение результатов расчета динамики в гладком приближении и при точном численном моделировании в полном поле с последующим усреднением полученных результатов показало, что, хотя амплитуды медленных фазовых колебаний в этих двух случаях близки, при точном расчете их период всегда немного больше периода в гладком приближении.

В связи с этим величина полного набега фазы продольных колебаний в гладком приближении отличается от реальной величины. Чем больше длина ускорителя, тем больше различие в набегах фаз. Причем если эта разница приближается к некоторой критической величине, то наблюдается быстрый выход частиц из режима ускорения.

Аналогичным образом можно рассмотреть динамику пучка и проанализировать фазовое движение частиц в ВЧ поле для колебаний µ = 0. Фазовые скорости комбинационной волны и гармоник ВЧ поля в этом случае равны s = 2D/, 0,s =, 1,2 = s/2. Так же как и для вида колебаний µ =, при малой величине амплитуда быстрых осцилляций скорости частицы значительно превышает размер сепаратрисы, рассчитанной в гладком приближении. При этом величина скорости не достигает сепаратрисы первой гармоники ВЧ поля. Так как разность между фазовыми скоростями комбинационной волны и первой гармоники ВЧ поля больше, чем при µ =. При больших сепаратрисы оказываются перекрыты, хотя амплитуда осцилляций продольной скорости частиц при этом сравнительно невелика. Поэтому можно предположить, что влияние первой гармоники ВЧ поля на продольное движение меньше при тех же, чем в поле для колебаний µ =.

Полученное выше выражение для трехмерной эффективной потенциальной функции позволяет найти в Рис. 5. Сечения эффективной потенциальной функции.

Журнал технической физики, 2005, том 75, вып. Ускорение и фокусировка интенсивных ионных пучков в высокочастотных структурах... hx/hy = 1/23, что соответствует началу участка груп- в данном типе ЛОУ быстрые осцилляции скоростей пировки (a) и s = 3/8, s = 0.018 (b), т. е. в конце и координат частиц оказывают большое влияние на группирователя. Видно, что в начале участка группиров- поперечное движение пучка. Они приводят к увеличеки Uef имеет два локальных минимума и один максимум нию эффективного приведенного поперечного эмиттанса по оси x. В дальнейшем с ростом скорости частиц пучка при ускорении (примерно в три-четыре раза), эти особенности сглаживаются и Uef имеет абсолютный что при ограниченном размере апертуры канала снижает минимум. Присутствие промежуточного максимума не коэффициент токопрохождения пучка.

приводит к существенному перераспределению плотности частиц в пучке, так как поперечные колебания Результаты численного моделирования частиц в направлении ширины ленты совершаются с динамики в ЛОУ малой частотой: при длине ускорителя 2.5 m происходит менее одного колебания.

Для проверки результатов аналитического исследоваБолее подробные исследования показали, что попения динамики пучка в ЛОУ с высокочастотным ондуляречная фокусировка в ЛОУ с продольным ондулятором тором и для нахождения предельного тока пучка было на виде колебаний µ = 0 является менее эффективной, проведено численное моделирование динамики с учетом чем при µ =, и поэтому не представляет реального влияния собственного поля пучка. Основные параметры интереса.

ускорителя и результаты численного моделирования динамики в ЛОУ с высокочастотным ондулятором приАнализ динамики ионного пучка в ЛОУ ведены в таблице.

Рассмотрим вначале результаты расчетов в ЛОУ с с поперечным полем продольным ВЧ полем для колебаний µ =. Численное моделирование динамики ионов дейтерия в гладком приОтличительной особенностью ЛОУ с поперечным ближении показало, что при длине ускорителя L = 2.5m высокочастотным ондулятором является то, что прои эффективной амплитуде комбинационной волны равна дольное ускорение здесь реализуется при наличии на Eef = eE0E1/(2W0in) =30 kV/cm, энергия пучка на оси ускорителя только поперечных ВЧ полей. В этом выходе ускорителя составляет 1.3-1.5 MeV, а коэффицислучае нельзя рассматривать динамику пучка только ент токопрохождения может достигать KT = 90%. Потев приосевой области. Эффективный потенциал Uef по ри частиц вызваны нарушением условий адиабатичности виду аналогичен предыдущему случаю. Гамильтониан и могут быть уменьшены путем специального выбора в четырехмерном фазовом пространстве (пренебрегая функций изменения s () и амплитуды комбинационной движением частиц в направлении плоскости ленты x) волны в процессе группировки пучка. На одном периоде определяет связь между продольной и поперечной скоВЧ поля образуются два сгустка, это было видно и из ростями и координатами частиц рис. 3. При моделировании динамики пучка в полном ( - s)2 + y = v/4(k0e2 + k1e2) поле найдено, что коэффициент токопрохождения пуч0 ка KT значительно снижается из-за быстрых осцилляции + e0 · e1 · v · 2ch(2hyy) cos(2s + 2) +2 sin(2s ).

скоростей и координат частиц. Оказалось, что макси(10) мальное значение KT = 60%. При этом KT существенно Здесь k0 = 1, k1 = 5/9 для вида колебаний µ = 0;

зависит от отношения амплитуд основной и первой k0 = 10/9, k1 = 26/25 для вида колебаний µ =.

гармоник ВЧ поля. Этот результат подтверждает В предположении, что y | - s |, легко найти про- сделанный при аналитическом исследовании вывод о екцию четырехмерного фазового объема на фазовую существовании оптимальной величины. В рассматплоскость (, ) и определить условия захвата частиц риваемом варианте оптимальное значение = 0.3-0.4.

в режим ускорения. Оценки показывают, что амплитуды Такое отношение амплитуд гармоник достаточно просто быстрых осцилляций продольной скорости и фазы малы реализовать. Оптимальная длина группирователя припо сравнению с аналогичными величинами в продольном мерно равна половине длины ускорителя.

ондуляторе. При рассмотрении продольного движения в Предельный размер сечения пучка в этом типе поперечном ВЧ ЛОУ достаточно ограничиться гладким ЛОУ равен 5 0.3m2, при этом предельный ток приближением. Из расчета следует, что коэффициент Imax = 200-250 mA (предельная плотность тока не претокопрохождения для обоих видов колебаний составляет вышает Jmax = 0.12 A/cm2). Приведенный эффективный в гладком приближении 85-90%. Все потери частиц в эмиттанс пучка при ускорении растет примерно в два этом случае вызваны нарушением условия адиабатич- раза, но этот рост меньше, чем увеличение пропускности. ной способности на участке группировки. Поперечный Условия поперечной фокусировки в гладком прибли- размер пучка увеличивается слабо. Образования ореола жении и особенности поведения Uef для ЛОУ с попе- не происходит. Максимальный эмиттанс пучка, рассчиречным полем для обоих видов колебаний аналогичны танный с помощью численного моделирования, хорошо найденным выше для ЛОУ с продольным полем. Из-за согласуется с найденной аналитически величиной аксеппоперечного характера взаимодействия частиц с полем танса канала.

Журнал технической физики, 2005, том 75, вып. 118 Э.С. Масунов, С.М. Полозов Основные параметры ЛОУ с высокочастотным ондулятором Параметры Продольный ондулятор Поперечный ондулятор Длина ускорителя L, m 2.Энергия инжекции ионов дейтерия Win, keV(in) 100(0.01) Амплитуда нулевой гармоники ВЧ поля E0, kV/cm 200 Амплитуда первой гармоники ВЧ поля E1, kV/cm 80 Отношение длины участка группировки к длине 0.5 0.ускорителя Размер канала ЛОУ, cm 10 0.7 10 0.Начальный размер пучка, cm2 5 0.3 7 0.Отношение поперечных волновых чисел hx /hy 1/Максимальный поперечный и продольный начальный эмиттанс x, mm · mrad 30 y, mm · mrad 0.7 0., keV · mrad 25 Максимальный поперечный и продольный аксептанс Ax, mm · mrad 60 Ay, mm · mrad 2 2.A, keV · mrad 40 Максимальная плотность тока Jmax, А/см2 0.Максимальный ток пучка Imax, A 0.2-0.25 0.3-0.Коэффициент токопрохождения KT,% 60 Максимальная энергия пучка Wmax, MeV (max) 1.2-1.5 (0.034-0.04) Результаты численного моделирования динамики в тивно использован для формирования, группировки и ЛОУ с поперечным ВЧ полем и видом колебаний µ = ускорения сильноточных ионных пучков. ЛОУ с полем незначительно отличаются от рассмотренного выше слу- для колебаний µ = позволяет ускорять ленточные иончая. Предельный поперечный размер пучка оказался ные пучки до энергии около 1.5 MeV при высоком темпе несколько больше, чем для ЛОУ с продольным ВЧ ускорения. Предельный ток пучка здесь может достигать полем: 7 0.3m2. При этом KT = 65% и оптимальное 350 mA. Темп ускорения и предельный ток выше, чем в значение = 0.3-0.4. Максимальный ток пучка в этом традиционном ускорителе с ПОКФ. Хотя коэффициент типе ЛОУ также больше, чем в ЛОУ с продольным ВЧ токопрохождения в рассматриваемом случае не превыполем, и составляет 300-350 mA. Интересной особен- шает 65%, он может быть существенно увеличен с ностью ЛОУ с поперечным ВЧ ондулятором является помощью специальных методов оптимизации функций отсутствие потерь частиц из-за продольного движения изменения фазы равновесной частицы и амплитуды поля при группировке пучка.

в группирователе.

Для ЛОУ с продольным и поперечным ВЧ ондулятоРабота выполнена при поддержке РФФИ (грант рами с полем для колебаний µ = 0 коэффициент токо№ 04-01-16667).

прохождения при <1 оказался небольшим — максимальная величина для продольного поля KT = 30-35%, для поперечного поля — не более 10%. Этот результат Список литературы подтверждает вывод о недостаточной эффективности поперечной фокусировки в этом типе ЛОУ. Этот вариант [1] И.М., Тепляков В.А. // ПТЭ. 1970. № 2. С. 19.

[2] Ткалич В.С. // ЖЭТФ. 1957. Т. 32. С. 625.

ЛОУ может быть использован только при специальном [3] Масунов Э.С., Виноградов Н.Е. // ЖТФ. 2001. Т. 71. Вып. 9.

выборе геометрии периода канала ускорителя, позвоС. 79–85.

ляющем получить >1. Максимальная энергия пучка [4] Danilov V.D., Iliin A.A., Batygin Yu.K. // Proc. EPAC’92. Vol. 1.

составляет 0.9-1.1 MeV при длине ускорителя 2.5 m.

C. 569–571.

Из-за низкого коэффициента токопрохождения оценка [5] Masunov E.S., Polozov S.M., Vinogradov N.E. // Problems of предельного тока для данного типа ЛОУ не проводилась.

Atomic Science and Technology. 2001. N 5. P. 71–73.

[6] Масунов Э.С. // ЖТФ. 1990. Т. 60. Вып. 8. С. 152–157.

[7] Масунов Э.С. // ЖТФ. 2001. Т. 71. Вып. 11. С. 85–91.

Заключение [8] Масунов Э.С., Полозов С.М. // Сб. трудов BDO. СПб.: Издво НИИХ, 2002. С. 176–185.

Подводя общий итог, связанный с анализом динамики в высокочастотном ЛОУ, следует сделать важный вывод о том, что новый тип ускорителя может быть эффекЖурнал технической физики, 2005, том 75, вып.

Pages:     | 1 ||



© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.