WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Pages:     || 2 |
Журнал технической физики, 2005, том 75, вып. 7 01;09;10 Ускорение и фокусировка интенсивных ионных пучков в высокочастотных структурах с использованием ондуляторов © Э.С. Масунов, С.М. Полозов Московский инженерно-физический институт (государственный университет), 115409 Москва, Россия e-mail: masunov@dinus.mephi.ru (Поступило в Редакцию 28 июня 2004 г.) Рассматриваются особенности группировки, ускорения и поперечной фокусировки интенсивных ионных пучков в линейном ондуляторном ускорителе (ЛОУ). Особенностью данного типа ускорителя является отсутствие в системе синхронной с пучком пространственной гармоники ВЧ поля. В гладком приближении получено трехмерное уравнение движения в гамильтоновой форме, сформулированы в общем виде условия ускорения и поперечной фокусировки ионных пучков в ЛОУ. Основные результаты аналитического исследования сравниваются с результатами численного моделирования динамики пучка в полигармоническом поле ускоряющего резонатора.

Введение плотность тока без уменьшения интенсивности, что облегчает транспортировку сильноточного пучка в канале Одной из важнейших задач современной ускоритель- ускорителя.

ной физики является создание линейных ускорителей Ранее было предложено и исследовано несколько тиионов на малые энергии с повышенной интенсивностью пов ускорителей ленточных пучков (см. например, рабопучков. Такие ускорители необходимы как для научных ты [4,5]), основанных на использовании различных типов исследований, так и для применения в промышленности высокочастотной фокусировки. Однако эти ускорители и энергетике. Наибольшую сложность представляет раз- имеют ряд существенных недостатков, таких, например, работка ускорителя-группирователя, предназначенного как невысокая предельная плотность тока, необходидля формирования и ускорения легких ионов в диапа- мость использования очень больших (до 300 kV/cm) зоне энергий от 50-150 keV до 1-3 MeV с током пучка напряженностей ВЧ поля. В качестве другого варианта в несколько десятков или сотен миллиампер при ко- ускорения ленточных пучков было предложено испольэффициенте токопрохождения, близком к единице. При зовать линейные ондуляторные ускорители (ЛОУ) [6–8].

ускорении пучков высокой интенсивности существенно В ЛОУ ускорение и фокусировку пучка можно реаливлияние собственного поля объемного заряда пучка, зовать в суммарном поле двух электромагнитных волн, особенно при небольших энергиях, и основная трудность несинхронных с пучком (в поле двух ондуляторов). Для состоит в обеспечении эффективной поперечной фокуси- ускорения ленточных пучков оказались пригодны ЛОУ ровки. Использование внешних фокусирующих элемен- с электростатическим ондулятором (UNDULAC-E) и тов при малой скорости частиц затруднено, поэтому поперечная и продольная устойчивость пучка должны обеспечиваться только за счет выбора специальной конфигурации полей в системе. В настоящее время широко распространены ускорители-группирователи с пространственно однородной квадрупольной фокусировкой (ПОКФ) [1] и с другими видами высокочастотной фокусировки (ВЧФ) [2,3]. В ускорителях с ПОКФ, разработанных в России и за рубежом, достигнуты максимальные для резонансных ускорителей токи пучка — 100-150 mA.

Дальнейшее увеличение тока в традиционных ВЧ ускорителях представляет большую сложность. Для этого требуется либо повышать предельную плотность тока пучка, что практически невозможно, либо увеличивать диаметр пучка, что в свою очередь требует увеличения апертуры канала. В качестве альтернативы традиционным системам могут служить ускорителя ленточных пучков. У таких пучков размер в одном из поперечных направлений много больше размера в другом. Это позволяет, увеличив поперечное сечение пучка, снизить Рис. 1. Схема ЛОУ с высокочастотным ондулятором.

Ускорение и фокусировка интенсивных ионных пучков в высокочастотных структурах... ЛОУ с высокочастотным ондулятором (UNDULAC-RF; (поперечный ондулятор, = /2). Здесь hn,x и hn,y — рис. 1). В первом случае ускорение и фокусировка поперечные волновые числа, h2 + h2 = h2. Отношение n,x n,y n пучка возможны с использованием пространственной hn,x /hn,y определяет форму поперечного сечения канала гармоники ВЧ поля и одной пространственной гармо- ускорителя. Зависимости компонент напряженности ВЧ ники поля электростатического ондулятора. Во втором поля от поперечных координат легко найти, используя случае ускорение и фокусировка пучка реализуется соотношение En = -Un.

при наличии двух и более несинхоронных с пучком Будем считать, что скорость пучка сильно отпространственных гармоник ВЧ поля периодического личается от фазовой скорости всех гармоник поля резонатора. n = /chn(n = 0, 1,...), но близка к скорости комбиЦелью данной работы являются подробный анализ национной волны, полученной при сложении n- и p-й трехмерной динамики ленточного пучка в высокочастот- гармоник v = 2/c(hp ± hn). Тогда решение уравнения движения удобно искать в виде сумм медленно ном ондуляторном ускорителе и изучение возможности ускорения сильноточных пучков в новом типе уско- меняющейся и быстро осциллирующей функций. Предполагая, что амплитуда быстрых осцилляций скорости рителя.

много меньше, чем медленно меняющейся составляющей скорости v, уравнения движения может быть Уравнение движения в гладком записано в гладком приближении, аналогично тому, как приближении это сделано в работах [6,7], Детальное исследование динамики в полигармониче- d2R = -Uef, (3) ском поле является сложной задачей. Наличие быстрых d осцилляций и сильная зависимость компонент ВЧ погде Uef имеет смысл эффективной потенциальной функля от поперечных координат в ускорителе ленточного ции, описывающей взаимодействие частиц с полигарпучка не позволяет использовать обычное линейное моническим полем резонатора. Эта функция зависит приближение в разложении поля в приосевой области.

только от медленно меняющихся поперечных координат По этой причине важной представляется разработка R =(, ), = 2x/, = 2y/ и медленно меняаналитических методов исследования динамики. Ранее ющейся фазы частицы в поле комбинационной волны в работах [6,7] было предложено исследовать динамику x = hvdz - t, где hv =(hp ± hn)/2 — продольное частиц в быстро осциллирующих полях аналитически волновое число для комбинационной волны, возникаюс использованием метода усреднения (так называемое щей при сложении полей n-й и p-й гармоник. Далее гладкое приближение). Там же были сформулированы введем безразмерные амплитуды гармоник ВЧ поля необходимые условия применимости гладкого приблиei = eEi/2W0, безразмерное время = t, безразмержения при решении данной электродинамической заданую продольную координату = 2z / ( и —длина чи. Аналогично тому, как это было сделано в работе [7], волны и частота ВЧ поля, W0 — энергия покоя ускопредставим ВЧ поле в плоской периодической резонаряемого иона, e — заряд частицы). Тогда эффективная торной структуре в виде разложения по пространственпотенциальная функция имеет следующий вид [7]:

ным гармоникам, предполагая, что период структуры является медленно меняющейся функцией продольной Uef = U1 + U2 + U3. (4) координаты. В квазистатическом приближении потенциЧлен ал ВЧ поля в щелевом канале можно представить в виде - + U1(, ) = e2 ( )-2 +( )- n n,y n,v n U = Un(x, y) cos hndz + cos(t), (1) в уравнении (4) отвечает за поперечную фокусировку, n=а слагаемые где hn =(µ + 2n)/D — продольное волновое число для n-й гармоники ВЧ поля, µ — вид колебаний, D —период U2 = enep( )-p,v структуры. hp-hn=2hv Функция Un(x, y) удовлетворяет уравнению Un = h2Un (2) n + enep( )-2 cos(2v) n,y hn-hp=2hv и определяет зависимость потенциала от поперечных и координат. Здесь возможны два вида решений. Если функция Un(x, y) ch(hn,x x)ch(hn,y y), то на оси канала U3 = (ez,nez,p - e,ne,p)( )2 cos(2v + 2n) n,v ускорителя присутствует только продольная компонента hp+hn=2hv напряженности электрического поля (продольный ондулятор, = 0). Если Un(x, y) ch(hn,x x)sh(hn,y y), то — за ускорение частиц в продольном направлении ± на оси канала ненулевыми являются только попереч- и поперечную дефокусировку пучка. Здесь = n,v ные компоненты напряженности электрического поля =(hn ± hv)/hv.

8 Журнал технической физики, 2005, том 75, вып. 114 Э.С. Масунов, С.М. Полозов Полученное выражение для эффективной потенциаль- Используя найденные выражения для эффективных ной функции позволяет нацти гамильтонианы системы потенциальных функций (6) или (7), приходим к урав„пучок-комбинационная волна“ в гладком приближени нению для определения прироста скорости для осевых частиц в поле комбинационной волны 1 dR d + Uef = H. (5) = eef sin 2, (8) 2 d d Уравнение движения, записанное в форме (3) позволягде eef = v · e0 · e1/s — эффективная амплитуда в поле ет достаточно просто провести анализ как продольного, комбинационной волны, v = 1 при µ = и v = 1/2 при так и поперечного движения частиц, найти условия поµ = 0.

перечной фокусировки, частоты поперечных и фазовых Рассмотрим вначале динамику в ЛОУ с продольным колебаний частиц пучка, а также связь продольного и полем для колебаний µ =. Будем полагать, что ампоперечного движений. Заметим, что интересной осо- плитуды гармоник ВЧ поля e0 и e1, а также фаза бенностью ЛОУ с ВЧ ондулятором является то, что равновесной частицы в поле комбинационной волны s период модуляции пучка в два раза меньше периода ВЧ являются функциями продольной координаты. Для обесполя.

печения эффективной группировки и ускорения пучка ЛОУ должен состоять из двух участков: группировки и ускорения. Для простоты фазу равновесной частицы в Анализ динамики ионного пучка в ЛОУ поле комбинационной волны s на участке группировки с продольным полем выберем линейно спадающей от значения /2 до 3/8, а амплитуды гармоник ВЧ поля — нарастающими по Как уже было сказано выше, гладкое приближение синусному закону от некоторого начального значения можно использовать, если мало отношение амплитуды E0,1 = E0,1(z = 0). На участке ускорения s, E0 и E1 побыстрых осцилляций скорости к медленно меняющейся стоянны. Закон изменения скорости равновесной частискорости частицы. Для низкоэнергетических ионных цы в поле комбинацонной волны вдоль оси ускорителя пучков это условие всегда выполняется. Эффективное определяется из уравнения ускорение пучка возможно, если медленно меняющаяся скорость частиц близка к фазовой скорости комбина- ds = 2e0()e1() sin 2s (). (8a) ционной волны, но существенно отличается от фазовой d скорости ближайшей гармоники ВЧ поля.

Решая это уравнение, можно легко найти закон измеРассмотрим простейший случай, когда в системе нения периода структуры D = s и фазовых скоростей присутствует только две пространственные гармоники нулевой 0,s = 2s и первой 1,s = 2s /3 гармоник ВЧ ВЧ поля (n = 0 и n = 1). В дальнейшем удобно ввести поля в резонаторе.

понятие равновесной частицы, у которой усредненная На рис. 2 показаны графики зависимости фазы равскорость x равна скорости v. В ЛОУ с полем для новесной частицы s (рис. 2, a), а также амплитуд Eколебаний µ = продольные волновые числа равны и E1 гармоник ВЧ поля и амплитуды комбинационной h0 = /D, h1 = 3/D, hs = 2/D, скорость v = D/, а волны Eef (рис. 2, b) от продольной координаты. Расчет Uef в системе координат, движущейся со скоростью v, проводился для пучка ионов дейтерия при следующих можно записать в следующем виде:

параметрах: E0 = 150 kV/cm, = E1/E0 = 0.3, энергия инжекции Win = 150 keV (s,in = 0.013), длина ускоритеUef = 1/4 10/9e2 + 26/25e2 + 2(e0z e1z - e0e1) 0 ля L = 2.5 m, длина участка группировки Lgr = 1m.

Если бы скорость пучка была близка к фазовой sin(2s + 2 + 2) +2 cos(2s ). (6) скорости нулевой гармоники, то в поле этой гармоники синхронная фаза была бы равна 0,s. В другом крайнем Здесь s — фаза равновесной частицы, а = - x.

случае, когда скорость пучка близка к 1,s, синхронная В резонаторе с продольным ВЧ полем для колебаний фаза частицы в поле первой гармоники была бы равµ = 0 волновые числа основной и первой гармоник ВЧ на 1,s. Как видно из рис. 2, величины 0,s и 1,s слабо поля и комбинационной волны равны соответственно меняются в зависимости от z.

h0 = 0, h1 = 2/D, hv = /D. В этом слчае v = 2D/.

Уравнение (8) позволяет найти сепаратрису для осеСоответственно эффективная потенциальная функция вых частиц и тем самым определить границу возможных может быть записана так:

скоростей частиц, которые могут быть захвачены в режим ускорения, Uef = 1/8 e2 + 5/9e2 + e0e1 cos(2s + 2) 0 ( - s)2 = e0 · e1 · v · -(cos 2 + cos 2s ) + 2 sin(2s ) +(e0z e1z - e0e1) cos(2s + 2 + 2) +2 sin(2s ). (7) +(m - 2s - 2) sin 2s. (9) Аналогично можно найти Uef для ВЧ ондуляторов с Отметим, что для комбинационной волны следует распоперечным полем. сматривать два диапазона фаз: - < <0 и 0 < <.

Журнал технической физики, 2005, том 75, вып. Ускорение и фокусировка интенсивных ионных пучков в высокочастотных структурах... Потери небольшого числа частиц и выход их из режима ускорения могут быть связаны только с нарушением условий адиабатичности при быстром изменении фазовой скорости и амплитуды комбинационной волны в процессе группировки пучка. Однако реальные потери частиц могут быть вызваны и другими причинами. Из рисунка видно, что при большой амплитуде первой гармоники (при E0 = 150 kV/cm должно быть больше 1/3) в средней части участка группировки могут возникать условия, при которых происходит частичное или полное перекрытие сепаратрис комбинационной волны и первой гармоники ВЧ поля. При малых отношениях амплитуд основной и первой гармоник ВЧ поля ( <0.3) быстрые колебания продольной скорости частиц могут значительно превышать вертикальный размер сепаратрисы (рис. 4, кривые 1-3). На рис. 4 показаны продольная скорость с учетом быстрых осцилляций (кривая 4) и результат ее усредненная (кривая 5). Если даже сепаратрисы не перекрываются, в некоторый момент времени фазовая траектория частицы может оказаться внутри сепаратрисы первой гармоники ВЧ поля. Два описанных выше эффекта могут приводить к тому, что при некоторых z скорость частицы станет близка к фазовой скорости первой гармоники ВЧ поля. В этом случае метод усреднения, строго говоря, уже применять нельзя. Интересно отметить, что когда скорость частицы окажется близкой к фазовой скорости первой гармоники ВЧ поля, частица может быть перезахвачена и ускоряться уже в поле Рис. 2. Зависимости фазы равновесной частицы и синхронных фаз гармоник ВЧ поля (a), а также амплитуд гармоник ВЧ поля и комбинационной волны (b).

При этом для фаз в диапазоне 0 << m = 1, а в диапазоне - < <0 m = 3.

Pages:     || 2 |



© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.