WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Журнал технической физики, 1999, том 69, вып. 5 10 Динамика электронного пучка пикосекундного сильноточного ускорителя © К.А. Желтов, И.Г. Зданович, М.Н. Нечаев Научно-исследовательский институт импульсной техники, 115304 Москва, Россия (Поступило в Редакцию 27 января 1998 г.) Рассмотрена динамика сильноточного (102-104 A) пучка электронов с энергией 105-106 eV пикосекундной длительности (10-10 s) на выходе из ускорительной трубки. При малой длительности импульса оказывается существенным эффект торможения электронов положительным зарядом, оставшимся на поверхности трубки. В рамках одномерной модели оценено удаление электронного пучка от поверхности трубки в вакууме.

Показано, что удаление электронного излучения от поверхности до нескольких сантиметров происходит при плотностях тока ниже 20 A/mm2, тогда как при больших плотностях пучок запирается вблизи поверхности.

Поле электронного излучения пикосекундного силь- от трубки на расстояние в несколько миллиметров или ноточного ускорителя [1,2] фомрируется в вакуумном даже доли миллиметра.

диоде (трубке) и выводится наружу через прозрачное Следует отметить, что в литературе, посвященной транспортировке электронных пучков [4–7], эффект тордля ускоренных электронов окно. Характеристики этого излучения обусловлены той нагрузкой, которую оказыва- можения электронов не рассматривается, поскольку обычно электронные пучки имеют длительность свыше ет катод-анодный узел трубки на коаксиальную длинную 10-9 s. При такой длительности импульса в воздухе или линию, подающую напряжение на трубку. Благодаря в другой среде, в которую выпускается пучок, успевает длинной линии, как правило высокоомной ( 50 ), в развиться проводимость, ослабляющая тормозящее поле.

импедансе катод-анодного промежутка трубки преоблаПри длительности импульса 10-10 s и меньше проводидает компонента активного сопротивления. Свидетельмость не успевает компенсировать тормозящее поле и ством тому является идентичность по форме падаюэффект торможения оказывается существенным. В данщего и отраженного импульсов в коаксиальной линии.

ной работе рассмотрен эффект торможения электронов Величина активного сопротивления трубки зависит, с при выводе пучка в вакуум, когда не надо учитывать комодной стороны, от площади эмиттирующей поверхности пенсацию тормозящего поля проводимостью. В дальнейили числа эмиттирующих центров, а с другой, —от шем предполагается рассмотреть вывод электронного расстояния между катодом и анодом.

пучка в воздух с учетом наведенной в нем проводимости.

Помимо активной компоненты в импедансе трубки моОбщие закономерности торможения пучка электронов жет присутствовать и небольшая емкостная составляюположительным зарядом, наведенным на аноде трубщая, особенно у трубок ИМАЗ-150Э [3], где для защиты ки, можно понять на простейшей модели мгновенного спая катододержателя со стеклом от пробоя применен вылета плоского слоя электронов с одинаковой скороградиентный экран относительно больших размеров.

стью из бесконечной плоскости. Можно показать [8,9], В зависимости от соотношения импеданса трубки и что в аксиально-симметричном релятивистском пучке волнового сопротивления линии энергия электронов и электронов с конечными поперечными размерами сисила тока пучка могут изменяться в широких пределах.

ла Лоренца, сжимающая пучок, по порядку величины При высоких импедансах трубки ускоряющее напряжеравна силе расталкивания пространственного заряда (с ние может достигать наибольших значений, стремясь точностью до v c). В связи с этим можно испольк удвоенной амплитуде бегущего в линии импульса.

зовать приближение одномерного движения электронов При этом сила тока пучка невелика. Наоборот, низким перпендикулярно плоскости. Кроме того, при удалении импедансом промежутка катод–анод отвечает небольшая слоя электронов до рассотяний порядка диаметра пучка энергия электронов, но сильные токи — вплоть до электрическое поле между слоем электронов и положидесятков килоампер.

тельным зарядом на плоскости можно считать равным При выводе пикосекундного (10-10 s) электронного полю в плоском конденсаторе пучка из трубки в открытое пространство возникает специфическая проблема торможения электронов полем E = q/0S, (1) положительного заряда, который индуцируется на внешней поверхности трубки. В зависимости от величины где q — заряд вылетевших электронов, S = r2 — тормозящего поля электронное излучение может быть площадь сечения электронного пучка, r — радиус пучка, либо протяженным, простирающимся на несколько сан- 0 = 8.854·10-12 F/m — диэлектрическая проницаемость тиметров, либо прижатым к аноду, когда пучок удаляется вакуума [10].

112 К.А. Желтов, И.Г. Зданович, М.Н. Нечаев Для сильноточных трубок тормозящее электрическое Расчет движения пучка за пределами трубки провополе может достигать огромных величин. Например, дится следующим образом. Длительность импульса по при токе трубки I = 1 kA и длительности импульса основанию 2T разбивается на некоторое число одинако = 100 ps вылетевший заряд равен q = 1 · 10-7 C. При вых интервалов времени ti. Обычно достаточно взять радиусе пучка r = 4mmполе составит E = 2.25·108 V/m. 10–20 интервалов. Электроны, вылетевшие в каждом На слой электронов эффективно действует половинное интервале времени в расчете, объединяются в одном поле (1) [9]. Максимальное удаление электронов от плоском слое. При этом считается, что каждый слой поверхности трубки можно найти из закона сохранения вылетает мгновенно в средней точке интервала со скоэнергии, не решая уравнений движения релятивистских ростью, соответствующей ускоряющему напряжению в электронов в постоянном поле, этот момент времени. Электрический заряд слоя равен L = 2W/e · E = 2U/E, (2) qi = I(t) · dt. (7) где W = e · U — начальная кинетическая энергия ti электронов, U — ускоряющее напряжении в трубке, e = 1.602 · 10-19 C — заряд электрона [10]; при Нетрудно убедиться, что полный заряд Q, содержащийU = 1 MV удаление электронов от поверхности трубки ся в импульсе тока, равен составит 9 mm.

2T Аналогично из закона сохранения импульса можно Q = I(t) · dt = ImaxT. (8) найти время движения электронов до остановки 2p =, (3) eE Каждому слою соответствует поле Ei, обусловленное зарядом qi, согласно формуле (1).

где p — начальный импульс электронов определяется Процедура вычисления эффективного поля Ei eff, дейускоряющим напряжением трубки ствующего на каждый слой, более сложная, чем в случае eU одного слоя, особенно с учетом того, что в процессе p = mc 1 + - 1, (4) mcдвижения слои, имеющие разные скорости, обгоняют друг друга. На каждый слой, удаленный от поверхности m = 9.109 · 10-31 kg — масса электрона, трубки на расстояние Xi, действуют все поля Ej от более c = 2.9982 · 108 m/s — скорость света [10]; при удаленных слоев Xj > Xi, не действуют поля от менее U = 1MV находим = 4.2· 10-11 s.

удаленных слоев Xj < Xi и действуют с половинной Из формул (1)–(3) следует, что эффект торможения напряженностью поля от данного слоя i и от слоев, проявляется тем сильнее, чем больше поверхностная оказавшихся на равном удалении с рассматриваемым плотность вышедшего заряда q/S или при фиксированслоем Xj = Xi, ной длительности импульса, чем выше плотность тока пучка j = I/S. В рассмотренном примере j 20 A/mm2.

Ei eff = Ej + Ej. (9) Недостатком однослойной модели является предполоXj>Xi Xj=Xi жение о мгновенном вылете электронов с одинаковой скоростью, вследствие чего в дальнейшем слой движется На каждом шаге вычислений по времени из интегралов не разваливаясь, как единое целое. В действительности движения электронов в постоянном поле Ei eff находятся импульс электронов имеет конечную длительность, а удаление каждого слоя Xi в конце шага и импульс элекускоряющее напряжение, определяющее начальную скотронов. Снова определяется Ei eff для нового положения рость электронов, изменяется в течение импульса.

слоев Xi, и процедура вычисления Ei eff и положения В многослойной модели торможения пучка электрослоев Xi и импульсов циклически повторяется.

нов колоколообразная зависимость тока от времени апНа рис. 1, a–c показаны результаты расчета удаления проксимируется выражением электронных слоев от поверхности трубки при радиусе электронного пучка r = 4 mm для разных токов трубки I(t) = Imax 1 - cos t, 0 t 2T, (5) 2 T Imax. Число интервалов разбиения импульса принято равным 12, что является достаточным для получения где Imax — амплитуда тока, T — длительность импульса корректных результатов расчета. Критерием достаточна половине амплитудного значения; длительность имности числа интервалов принимается такое их минипульса по основанию составляет 2T.

мальное число, с увеличением которого не наблюдается Ускоряющее напряжение аппроксимируется аналогичизменения характера зависимостей Xi(t), кривые Xi(t) ным выражением лишь плотнее заполняют плоскость рисунка.

Из рис. 1, a–c видно, что в процессе движения слои U(t) = Umax 1 - cos t, 0 t 2T, (6) 2 T действительно обгоняют друг друга. Слои с наибольгде Umax — амплитуда ускоряющего напряжения. шей начальной энергией электронов, испущенные вблизи Журнал технической физики, 1999, том 69, вып. Динамика электронного пучка пикосекундного сильноточного ускорителя Рис. 1. Удаление слоев электронного пучка в зависимости от времени: амплитуда ускоряющего напряжения Umax = 1MV при длительности импульса на полувысоте T = 120 ps; радиусе пучка r = 4 mm. Удаление характерного слоя (t 0.8T ), L 6 (a), 4 (b), 1 cm(c); Imax = 0.17 (a), 0.25 (b), 1 kA(c).

t T и несущие наибольший электрический заряд, опре- В многослойной модели электронного пучка граница деляют характерное для пучка удаление от поверхности удаления электронов от поверхности трубки размыта:

трубки. На эти слои уже в момент вылета действует разные слои удаляются на неодинаковые расстояния. Но значительное тормозящее поля от предыдущих слоев наиболее энергичные слои, несущие наибольший заряд, электронов. Зато слои с меньшей энергией, вышедшие проходят примерно одинаковые (с разбросом 20%) из трубки на ранней стадии процесса, когда тормозящее расстояния. Для этих характерных слоев справедливо поле не столь велико, улетают на более значительные аналитическое выражение для удаления L пучка от порасстояния, как например третий слой (t 50 ps) на верхности трубки, полученное в рамках однослойной всех трех рисунках. модели, если предположить, что заряд слоя q = Imaxt 8 Журнал технической физики, 1999, том 69, вып. 114 К.А. Желтов, И.Г. Зданович, М.Н. Нечаев Рис. 2. Энергия D, приносимая пучком электронов на облучаемую поверхность, расположенную на различных расстояниях h от поверхности трубки, в зависимости от амплитуды тока Imax при неизолированной (a) и изолированной облучаемой поверхности (b).

сосредоточен в интервален времени t 2 · r/c, пластине из диэлектрика, изолированной от трубки. Расв течение которого свет проходит путь равный длине четы представлены на рис. 2, b.

окружности сечения пучка Приведенные оценки удаления электронного излучения с энергией 1 MeV свидетельствуют о существенUmax ном влиянии тормозящего поля, создаваемого наведенL 0cr. (10) Imax ным на внешней поверхности анодного окна положительным зарядом. При электронном токе трубки свыше Соотношение (10), так же как и расчеты по много1kA (j = 20 A/mm2) влияние столь значительно, что слойной модели, указывает на наличие эффекта запиприводит к запиранию пучка вблизи поверхности трубки.

рания пучка в трубке при достаточно больших токах.

Пробег электронного излучения за пределами трубки Например, при напряжении Umax = 1MV, r = 4mm в этом случае невелик, и его энергия на расстоянии и токах пучка Imax = 1kA (j 20 A/mm2) пробег L нескольких сантиметров мала.

cоставляет 1 cm. Соответственно при амплитуде тока В области амплитуд тока пучка, составляющих неImax = 10 kA ( j 200 A/mm2) пробег L 1 mm, т. е.

сколько сотен ампер (150–300 A), действие тормозящего пучок заперт вблизи поверхности трубки.

поля существенно ослабевает и пробег электронного изПоказательны в этом плане и расчеты энергии D, лучения составляет несколько сантиметров. Эту область приносимой пучком электронов на облучаемую поверхтоков можно считать оптимальной для целей облучения ность, параллельную анодной поверхности трубки и внешних объектов.

удаленную от нее на расстояние h. Рассмотрены два При малых амплитудах тока, не превышающих едипредельных случая. В первом предполагалось, что элекницы ампер, влияние тормозящего поля ничтожно мало троны, попавшие на поверхность, перестают тормозить и пробег электронного излучения составляет несколько последующие электроны. Физически это означает, что метров.

электроны как бы стекают с облучаемой поверхности на трубку, т. е. между поверхностью и трубкой есть элек- В заключение обратим внимание на ограниченность рассмотренной модели движения электронов. Исходная трический контакт. Результаты расчета для этого случая формула (1) справедлива при удалении слоя электронов представлены на рис. 2, a. Расстояние до поверхности варьировалось от 1 до 3 cm. Во втором предельном на расстояния, не превышающие поперечные размеры случае предполагалось, что электроны, попавшие на пучка. Для нашего рассмотрения существенно, что моповерхность, остаются на ней и продолжают тормозить дель справедлива при исследовании запирания электронпоследующие электроны. Физически это соответствует ного пучка вблизи поверхности трубки.

Журнал технической физики, 1999, том 69, вып. Динамика электронного пучка пикосекундного сильноточного ускорителя Работа выполнена в рамках исследований по проекту № 510 Международного научно-технического центра.

Финансирующая организация — Европейский Союз.

Список литературы [1] Желтов Г.А. Пикосекундные сильноточные электронные ускорители. М.: Энергоатомиздат, 1991.

[2] Желтов К.А., Коробков С.А., Петренко А.Н., Шалиманов В.Ф. // ПТЭ. 1990. № 1. C. 37–41.

[3] Павловская Н.Г., Кудрявцева Т.В., Дронь С.И. и др. // ПТЭ. 1993. № 3. C. 22–24.

[4] Диденко А.Н., Григорьев В.П., Усов Ю.П. Мощные электронные пучки и их применение. М.: Атомиздат, 1977.

[5] Рухадзе А.А., Богданкевич Л.А., Росинский С.У., Рухлин В.Г. Физика сильноточных релятивистских электронных пучков. М.: Атомиздат, 1980.

[6] Кузелев М.В., Рухадзе А.А. Электродинамика плотных электронных пучков в плазме. М.: Наука, 1990.

[7] Мешков И.Н. Транспортировка пучков заряженных частиц. М.: Наука, 1991.

[8] Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Теория поля. М.: Наука, 1988.

[9] Тамм И.Е. Основы теории электричества. М.: Наука, 1966.

[10] Физические величины. Справочник / Под ред. С.И. Григорьева, Е.И. Мейлихова. М.: Энергоатомиздат, 1991.




© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.