WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Pages:     | 1 ||

гущей двухпарциальной эластообменной поверхностной k 2 + (n/d)спиновой волны (10) определяет для уравнения (9) нижнюю (верхнюю) границу существования локализованных n=1, 2,.... (13) вблизи поверхности эластообменных спиновых волн в Из (14) следует, что косвенный спин-спиновый обслучае легкоосной (легкоплоскостной) поверхностной мен через поле эластостатических фононов приводит к магнитной анизотропии. Анализ (10), (11) показывает, возможности вырождения законов дисперсии нижайших что величина константы легкоплоскостной анизотропии мод эластообменных объемных спиновых волн (13) при не может быть выше некоторого критического значения, d > cn/me. Это вырождение связано с тем, что при поскольку в противном случае в объеме и вблизи поодних и тех же значениях и k в рассматриваемой магверхности магнетика направление равновесной намагнинитной пленке возможно независимое распространение ченности будет различным [7].

обменной и эластостатической объемных спиновых волн, Из (6)–(9) следует, что результаты проведенного выкоторые имеют одну и ту же спиновую поляризацию. Для ше анализа (9) в пределе q1,2d 1 определяют также того чтобы убедиться в этом, достаточно соотношение и спектр эластообменных гиперболических мод тонкой (13) рассмотреть в двух предельных случаях: 1) c2 АФМ пленки толщиной d (6). В чисто обменном и 2) p 0. В первом варианте (”безобменное приближении спектр гиперболических мод исследуемой приближение”) соотношение (13) описывает спектр мод тонкой АФМ пленки в рассматриваемой геометрии опреобъемных распространяющихся эластостатических спиделяется соотношением новых индуцированных в магнитной пленке косвенным спин-спиновым обменом через поле ”эластостатических” (q2 - b+b-)thqd = q(b+ + b-);

фононов. Число этих мод образует бесконечное счетное q2 =(0 +c2k 2 -2)/c2. (12) множество, их частоты лежат в определенном частотном 2 2 интервале, 0 2 0 + me и при 0

при 0 < k < их спектр ограничен только снизу Пусть A и B — обозначают моду эластообменной по2 0 + c2k 2. При этом магнитная волна является верхностной спиновой волны (11), реализующуюся соответственно при легкоплоскостной (b < 0) и легкоосной прямой k /k > 0 как в том, так и в другом (b > 0) поверхностной магнитной анизотропии, а через случае. В результате при заданном значении k области A0 обозначим рассмотренный в [6,1] (10) вариант форми- существования обоих типов объемных спин-волновых рования поверхностной эластообменной спиновой волны возбуждений перекрываются, что и проявляется в сущев случае полностью свободных спинов на поверхности ствовании точек вырождения в спектре объемной эласто8 Журнал технической физики, 1998, том 68, № 114 С.В. Тарасенко обменной спиновой волны (13). Если спины на поверх- Соответствующее дисперсионное уравнение предстаности магнитика не являются жестко закрепленными вляет собой биквадратное уравнение относительно ча(хотя бы на одной из поверхностей), то, как следует стоты спин-волновых возбуждений и, следовательно, из (6), вырождение спектра эластообменных объемных структура спектра этой граничной задачи также может спиновых волн (13) снимается вследствие резонансного быть найдена в явном виде взаимодействия указанных типов распространяющихся 1/объемных спиновых волн (неоднородный спин-спиновый P1 P1 ±n = ± - P2, резонанс). В окрестности резонанса формируются ветви 2 объемных эластообменных спиновых волн [1,10]. При 2 2 2 этом образуется интервал частот, в которых формироваP1 = (0y + z ) + 0z + y /(1 + ), ние объемных спин-волновых возбуждений данного ти2 2 2 P2 =(0yz + 0zy )/(1 +), па невозможно (в дипольно-обменной динамике тонких магнитных пленок такие щели называются ”дипольны2 2 0y 0y +c2 (n)2/d2 +k 2, y 0y +mey, 2 ми” [9]). Структура спектра этих возбуждений легко мо 2 2 2 2 жет быть получена с помощью (6), (13), если в качестве 0z 0z + c2 (n)2/d2 + k 2, z 0z + mez, малого параметра использовать величину 1/b (где b — 2 2 mey g2c2 p2 M0/(c66), 0y = g2c2y/, величина поверхностей магнитной анизотропии на той из поверхностей магнетика, которая уже не удовлетворяет 2 2 mez g2c2 p2 M0/(c55), 0z = g2c2z/, киттелевским условиям пининга моментов).

Таким образом, исследуя спектр эластообменных объc55(n/d)2/c66k 2, n 0Z, (15) емных спиновых волн методами спин-волновой СВЧ c55k 2/c66(n/d)2, n 0Y, электроники можно судить о характере поверхностного закрепления спинов. Из (13) следует, что полный Анализ соотношений (15) в безобменном приближепининг магнитных моментов на обеих поверхностях нии (c2 0) показывает, что в данном случае спектр тонкой магнитной пленки приводит к невозможности бегущих в плоскости пленки объемных эластостатичетрансформации моды с номером n исследуемого спектра ских спиновых волн, как и в случае (13), является дисобъемных эластообменных спиновых волн в квазипо- кретным и число этих мод образует бесконечное счетное верхностную волну. Если при k 0 собственная множество. Однако теперь эти моды обладают четырьмя частота этой моды лежала в области эластообменных точками сгущения спектра: 1-4 и при 0 < k < объемных спиновых волн I (8), то, как следует из группируются в две, не перекрывающиеся по частоте (8), (13), по мере роста k ее дисперсионная кривая полосы, которые условно назовем ”высокочастотной” 2 плавно перейдет в область эластообменных объемных (+) и ”низкочастотной” (-). Если z > y, то для спиновых волн II причем в точке перехода величина заданной ориентации векторов n, l тип волны (прямой волнового вектора k 2n = me/c2 - (n/d)2 > 0. Если или обратный) для мод объемных эластостатических спиновых волн находящихся по частоте в одной полосе же me/c2 - (/d)2 < 0, то все моды спектра объемных один и тот же и противоположен для мод принадлежаспин-волновых возбуждений будут при любых значенищих по частоте к названным полосам. При одних и тех ях k являться объемным эластообменными спиновыми же значениях параметров кристалла смена типа волны волнами из области II (8).

на противоположный в каждой из полос происходит при Качественно иной характер эластообменной динамики изменении ориентации вектора n от одной декартовой тонкой пленки ромбического АФМ имеет место, если оси к другой в плоскости с нормалью вдоль 0X. Если n (u l k). Из граничных условий (5) 2 же z < y, то все объемные моды для данного теперь следует, что распространяющаяся в плоскости кристалла как в низкочастотной, так и высокочастотной YZ эластообменная спиновая волна является теперь не полосах спектра (15) одновременно являются прямыми четырехпарциальной, как в случае (6), а шестипарциаль(k /k > 0) или обратными (k /k < 0) ной волной. Однако и в данном случае краевая задача волнами в зависимости от того, направлен ли вектор n для распространяющейся в плоскости YZ (u 0X) вдоль трудной (0Z) или средней (0Y ) оси кристалла.

объемной эластообменной спиновой волны может быть Что касается спектра распространяющихся в этой же решена точно при следующих значениях параметров плоскости спектра объемных обменных спиновых волн поверхностной магнитной анизотропии:

при p 0, то, как следует из (15), он отвечает lz не взаимодействующим между собой типам объемных = 0; ly = 0; yx = 0;

y спиновых колебаний, связанных с двумя взаимно ортогональными поляризациями амплитуды спин-волновых = 0, d; k YZ, n 0Y, колебаний (двухподрешеточная модель АФМ). Все они ly являются волнами прямого типа и при фиксированном = 0; lz = 0; zx = 0;

z k (0 < k < ) области их существования огра = 0, d; k YZ, n 0Z. (14) ничены только снизу. Поскольку найденные области Журнал технической физики, 1998, том 68, № Эффекты поверхностной магнитной анизотропии в эластообменной спиновой динамике... существования объемных эластостатических и обменных Список литературы спиновых волн могут перекрываться по частоте при [1] Сукстанский А.Л., Тарасенко С.В. // ЖЭТФ. 1994. Т. 105.

заданной величине k, то, учитывая проведенный выше № 4. С. 928–942.

анализ дисперсионного уравнения (13), можно и в случае [2] Новацкий В. Теория упругости. М.: Мир, 1975. 872 с.

(15) ожидать формирования точек вырождения спектра [3] Филиппов Б.Н. Поверхностные спиновые и магнитоупрураспространяющихся эластообменных спиновых волн.

гие волны в ферромагнетиках. Препринт ИФМ УНЦ АН Однако теперь это будут точки вырождения спектра двух СССР, № 80/1. Свердловск, 1980. 62 с.

типов. Первый из них, как и в случае (13), будет отве[4] Балакирев М.К., Гилинский И.А. Волны в пьезокристалчать пересечению ветвей описывающих закон дисперсии лах. Новосибирск: Наука, 1982. 239 с.

мод с разными номерами (n и ), но с одинаковой [5] Гуревич А.Г., Мелков Г.А. Магнитные колебания и волны.

спиновой поляризацией: +n = + или -n = -. М.: Наука, 1994. 462 с.

Второй тип точек вырождения соответствует пересече- [6] Тарасенко С.В. // ФТТ. 1991. Т. 33. № 10. С. 3021–3026.

[7] Саланский Н.М., Ерухимов М.Ш. Физические свойства нию дисперсионных кривых, отвечающих модам спектра и применение тонких магнитных пленок. М.: Наука, 1975.

эластообменных спиновых волн с разными спиновыми 220 с.

поляризациями: +n = -. Естественно, что изменение [8] Суху Р. Тонкие магнитные пленки. М.: Мир, 1967. 423 с.

значений параметров поверхностной магнитной анизо[9] Kalinikos B.A., Slavin A.N. // J. Phys. C. 1986. Vol. 19.

тропии приведет, как и в случае (13), к резонансному P. 7013–7033.

взаимодействию спин-волновых мод в точках вырожде[10] Сукстанский А.Л., Тарасенко С.В. // Письма в ЖТФ. 1989.

ния и формированию в их окрестности двух видов неТ. 15. № 2. С. 28–32.

однородного спин-спинового резонанса различающихся спиновой поляризацией резонансно взаимодействующих мод. В зависимости от указанного выше типа точки вырождения характер дисперсионных кривых эластообменных спиновых волн, формирующихся в результате резонансного взаимодействия, также будет отличаться.

Это связано с тем, что для точки вырождения первого типа резонансно взаимодействующие моды одного типа, а в случае точек вырождения второго типа может происходить взаимодействие прямой и обратной спиновых волн, что приведет к существенным по сравнению с (6), (13) аномалиям в поведении групповой скорости такой волны вблизи резонансной области.

Касаясь вопросов экспериментального обнаружения исследованных выше эффектов поверхностной магнитной анизотропии в объемной эластообменной динамике тонких магнитных пленок, следует подчеркнуть, что для их регистрации необходимо, чтобы при заданной величине k ширина линии одной отдельно взятой моды спектра нормальных эластообменных колебаний n удовлетворяла условию n |n - n+1|. Рассмотренные в данной работе типы спин-волновых возбуждений представляют собой результат гибридизации в ограниченном магнетике гейзенберговского и ”фононого” механизмов спин-спинового обмена. Таким образом, можно ожидать, что их эффективное возбуждение возможно не только методами, присущими физике магнитостатических колебаний, но и методами, традиционно используемыми в акустоэлектронике для генерации бегущих объемных и поверхностных акустических волн.

В заключение автор выражает глубокую благодарность Е.П. Стефановскому, Т.Н. Тарасенко и А.Н. Богданову за поддержку идеи данной работы и плодотворные обсуждения.

8 Журнал технической физики, 1998, том 68, №

Pages:     | 1 ||



© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.