WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Pages:     || 2 |
Физика и техника полупроводников, 2001, том 35, вып. 1 Перенос носителей заряда в наноразмерных периодических структурах Si/CaF2 с участиемловушек © Ю.А. Берашевич¶, А.Л. Данилюк, А.Н. Холод, В.Е. Борисенко Белорусский государственный университет информатики и радиоэлектроники, 220013 Минск, Белоруссия (Получена 28 апреля 2000 г. Принята к печати 22 июня 2000 г.) Предложена модель переноса носителей заряда в наноразмерных периодических структурах Si/CaF2 с участием ловушек в диэлектрике. Моделирование вольт-амперных характеристик таких структур показало, что участие ловушек в токопереносе на 2–3 порядка увеличивает общий переносимый заряд и может стать причиной немонотонной вольт-амперной характеристики. При этом на величину переноса по уровням ловушек оказывают влияние положение энергетического уровня, соответствующего ловушкам, число состояний в ловушке на траектории движения носителей заряда, величина отклонения траектории движения от прямолинейной, толщина диэлектрика и высота потенциального барьера.

Введение В развитие этой модели нами проанализирован перенос электронов и дырок через периодическую структуру Si/CaF2 по состояниям ловушек в диэлектрике. Такой пеНаноразмерные структуры, образующие систему кванренос рассматривается параллельно с классическим тунтовых ям, привлекают все больший интерес исследованелированием, описываемым в приближении Вентцеля– телей и инженеров. Это связано с перспективой построКрамерса–Бриллюэна (ВКБ). Обобщенная модель и ения на их основе твердотельных приборов, используючисленные результаты анализа представлены в данной щих квантово-размерные эффекты [1].

статье.

С точки зрения совместимости с хорошо разработанной кремниевой технологией перспективными представляются исследования периодических структур на осноМодель ве Si/CaF2 [2–4]. Они создаются методом молекулярнолучевой эпитаксии на монокристаллических кремниевых Периодическая структура Si/CaF2 образует систему подложках [5]. При чередовании наноразмерных слоев квантовых ям, где широкозонный диэлектрик CaF2 выдиэлектрика и полупроводника образуется периодичеполняет функции барьера, а кремний — потенциальной ская структура, каждый период которой включает в себя ямы. Энергетическая диаграмма такой структуры при слои Si и CaF2. Изучение механизмов переноса носитеприложении внешнего смещения и рассматриваемые мелей заряда через квантовые ямы, образующиеся в таких ханизмы переноса электронов и дырок в ней показаны структурах, представляет значительный интерес в связи на рис. 1. В отсутствие внешнего смещения форма с их перспективностью для опто- и наноэлектроники.

потенциальных барьеров предполагается прямоугольной.

Проведенные экспериментальные исследования [6–8] В модель включены следующие группы электронных позволили установить, что процессы переноса носителей процессов: 1) инжекция носителей заряда из контакта заряда через периодические структуры Si / CaF2 характепосредством туннелирования через диэлектрический баризуются неравномерным распределением электронов и рьер и ловушки в барьере; 2) туннелирование носителей дырок по периодам структуры, наличием участка отрицазаряда через потенциальные барьеры и их параллельный тельного дифференциального сопротивления (ОДС) на перенос по уровням ловушек в диэлектрическом барьере;

вольт-амперной характеристике, зарядовыми эффектами 3) рекомбинация электронов и дырок в полупроводнике;

(в том числе ненулевым потенциалом для нулевого то4) сток носителей заряда на контакт посредством туннека), наличием нелинейных температурных зависимостей лирования и с участием ловушек.

для тока и др. Каждый из перечисленных эффектов Предполагается, что туннелирование электронов и безусловно связан с вкладом определенных механизмов дырок через диэлектрический барьер является упругим.

переноса носителей заряда. К наиболее вероятным слеВероятность туннелирования определяется в квазикласдует отнести туннельный перенос и перенос по состосическом приближении ВКБ [9].

яниям ловушек, ассистируемые ”разогревом” носителей Одновременно с туннелированием носителей заряда заряда и их лавинным умножением, накоплением заряда через потенциальные барьеры рассматривается перенос в квантовых ямах.

носителей заряда по уровням ловушек в слоях диОднако с точки зрения модельных представлений толь- электрика.

ко туннельный перенос получил приемлемое теоретичеПредположительно, уровни ловушек создаются струкское описание [6].

турными дефектами по Шоттки: пустыми узлами, образованными вследствие диссоциации молекул CaF2. В по¶ E-mail: julia@nano.bsuir.edu.by лярных кристаллах эти дефекты могут быть двойными Перенос носителей заряда в наноразмерных периодических структурах Si/CaF2 с участием ловушек (дырок) в i-слое полупроводника; gtrap — темп переноса i носителей заряда через i-слой диэлектрика с участием ловушек; gtun — темп туннельного переноса носителей i заряда через i-слой диэлектрика; i — коэффициент рекомбинации электронов и дырок в i-слое полупроводника; 0 — абсолютная диэлектрическая проницаемость вакуума; i — кусочно-непрерывная функция, состоящая из относительной диэлектрической проницаемости материалов полупроводника и диэлектрика в i-периоде;

q — заряд электрона; i — падение потенциала на i-периоде; k1 — падение потенциала на эмиттере; k2 — на коллекторе.

Темпы туннельных переходов электронов и дырок через потенциальный барьер равны [6]:

Рис. 1. Энергетическая диаграмма структуры Si/CaF2 и m mzn EF поведение электронов и дырок в ней: 1 — туннелирование yn gtun = Fi(C)(E) - Fi(C)(E + qDi) dE из эмиттирующего контакта; 2 — эмиссия из эмиттирующего i(n) 22 dSi контакта на ловушки в диэлектрике; 3 — туннелирование через диэлектрический барьер; 4 — перенос через уровень ловушE ки в диэлектрике; 5 — рекомбинация; 6 — туннелирование носителей заряда на коллекторный контакт; 7 — перенос с Dtun (E - E, mxn)dE, (4) i(n) ловушек в диэлектрике на коллекторный контакт; A — эмиттер электронов (коллектор дырок), B — коллектор электронов (эмиттер дырок).

m mzp yp gtun = Fi(V (E) - Fi(V)(E + qDi) dE i(p) 22 dSi ) EF и одинарными [10]. Двойные дефекты по Шоттки — соседние вакансии различной полярности, образующиеся за счет перехода атомов Ca и F в междоузлия и по Dtun (E - E, mxp)dE, (5) i(p) следующей диффузии вакансий к стокам. Они образуют E ловушки и для электронов и для дырок. Одинарные дефекты, т. е. вакансии одного типа, образуют ловушки где mxn(p), myn(p), mzn(p) — эффективные массы электротолько для электронов либо только для дырок. Перенос нов (n) и дырок (p) в кремниевой яме; направление носителей заряда с участием ловушек осуществляется туннелирования — вдоль оси x; направления z, y лежат в эстафетным путем. Так же учтено, что в слоях кремния плоскости слоев; Dtunp) — туннельная прозрачность баin( часть носителей вовлекается в процессы излучательной рьера для электронов (дырок); — постоянная Планка;

и безызлучательной рекомбинации.

dSi — толщина слоя кремния; E — максимальная энергия Для определения величины тока, протекающего через электронов в инжектирующем электроде; FiC(V)(E) — структуру, записана система, включающая уравнения функция распределения Ферми–Дирака для электронов непрерывности для потоков электронов и дырок, одно(дырок); Di — падение потенциала в i-слое диэлектрика.

мерное уравнение Пуассона и уравнение, описывающее распределение внешнего приложенного напряжения Vbias Вероятность туннелирования в рамках аппроксимации по теории ВКБ [9]:

между контактами и периодами структуры:

i dn = gtrap(ni-1, ni) - gtrap(ni, ni+1) x i i+ 2 q3i 1/dt Dtunp) = exp - 2mxn(p) Uin(p) in( +gtun(ni-1, ni) - gtun (ni, ni+1) - inipi, (1) 40DdD i i+ xdp i = gtrap(pi+1, pi) - gtrap(pi, pi-1) 1/ i+1 i dt - E + E dx, (6) +gtun (pi+1, pi) - gtun(pi, pi-1) - inipi, (2) i+1 i d di q(ni - pi), (3) где x1, x2 — классические точки поворота; Uin(p) — dx i dx = высота потенциального барьера для электронов (n) и V = n i + k1 + k2, дырок (p); dD — толщина слоя диэлектрика.

bias Темпы туннельных переходов электронов и дырок по где i — номер периода структуры (i = 1,..., n; n — состояниям ловушек, когда энергия носителей достигает число периодов); ni(pi) — концентрация электронов значения энергии уровня ловушек, задавали следующим Физика и техника полупроводников, 2001, том 35, вып. 112 Ю.А. Берашевич, А.Л. Данилюк, А.Н. Холод, В.Е. Борисенко образом [11–12]: Разработанная модель была использована для анализа вольт-амперной характеристики (ВАХ) 20-периодной a2myn(p)mzn(p) структуры Si/CaF2 при комнатной температуре в предgtrap = in(p) 42 dDmxn(p) положении, что толщины слоев диэлектрика и полупроводника, коэффициент рекомбинации, высота потенциEF ального барьера для электронов и высота потенциаль FiC(V)(E) - FiC(V)(E + qDi) dE ного барьера для дырок одинаковы для всех периодов 0 структуры. Рассматривались переходы носителей заряда при энергиях, близких к энергии Ферми эмитирующих E контактов и квазиуровней Ферми в квантовых ямах.

EDtrap (E - E)dE, (7) in(p) EF-qDi Результаты расчета и их обсуждение где a — расстояние между состояниями ловушек. Коэффицент туннельного прохождения носителей заряда по Расчет ВАХ периодической структуры Si/CaF2 провоуровням ловушек в диэлектрике равен [11,12] дили с учетом следующих факторов: количество состоя m! -m ний на траектории движения носителей заряда по уровню Dtrap = G (pm) in(p), (8) in(p) m dD ловушек, число уровней дефектов, наличие центров заm=хвата на ловушки в диэлектрике для одного типа и для где обоих типов носителей заряда, толщина слоев CaF2 и (NDa2dD)m pm = exp(-NDa2dD) Si, величина отклонения от прямолинейной траектории m! в расположении ловушечных центров, высота барьера.

— вероятность расположения m ловушек на траектории Параметры, использованные в расчетах, приведены движения носителей заряда через диэлектрик с конценв таблице. В случаях, когда толщина диэлектрика и трацией дефектов ND;

толщина полупроводника не являлись варьируемыми -in(p) = 2mxn(p)(Uin(P) - E + E)/ 2 -0.Параметры, используемые для моделирования переноса носи— характерная длина затухания электронного (дырочнотелей заряда в слоистых структурах Si/CaFго) состояния с энергией E в однородном барьере; G — вклад в коэффициент туннельного прохождения уровней, Параметр Величина уширенных за счет зарядовых эффектов, рассеяния, отклонения траектории уровней ловушек от прямолиней- Толщина слоя CaF2 1–2.5 нм Толщина слоя Si 1–2.5 нм ной.

Число периодов Количество состояний на траектории движения носиВысота потенциального барьера 3.3 эВ телей заряда по уровню ловушек связано с толщиной для электронов [13] барьера, расстоянием между состояниями ловушек и Высота потенциального барьера 7.6 эВ величиной отклонения траектории движения от прямодля дырок [13] линейной следующим образом [11]:

Эффективная масса электрона в плоскости 0.35mкремниевой ямы [5] dD m = 1 +, (9) Эффективная масса дырки в плоскости 0.35ma кремниевой ямы [5] Эффективная масса туннелирования 0.42mгде — угол в радианах, характеризующий извилистость для электрона [14] траектории.

Эффективная масса туннелирования 0.42mПлотность электрического тока, протекающего через для дырки [14] структуру, определяли как [6] Коэффициент рекомбинации для электронов 10-22 м-3с-n и дырок в полупроводнике J(V) =Ji(n)(Di)+Ji(p)(Di) - qini(Di)pi(Di)dSi, Плотность носителей заряда на контактах 1022 м-i=1 Относительная диэлектрическая (10) постоянная CaF2 [6] Относительная диэлектрическая 7.где Ji(n)(Di), Ji(p)(Di) — плотность нерекомбинационпроницаемость Si [6] ных составляющих электронного и дырочного токов Энергетическое положение ловушечного 0.6–0.63 эВ в i-слое полупроводника, равная уровня относительно энергии Ферми слоя кремния [7] Jin(p)(Di) =qni(pi)dSi(gtunp) + gtrap )/NC(V ), (11) in( in(p) Количество состояний на траектории 2–где NC(V ) — эффективная плотность состояний в зоне движения носителей заряда по ловушечному уровню проводимости (валентной зоне).

Физика и техника полупроводников, 2001, том 35, вып. Перенос носителей заряда в наноразмерных периодических структурах Si/CaF2 с участием ловушек При учете переноса носителей заряда по двум уровням ловушек с различной энергией на ВАХ появляются ступеньки, и кривая становится немонотонной (рис. 3).

Этот эффект связан с совпадением положения ловушек и энергии носителей заряда в квантовой яме. Включение в общий поток переноса носителей заряда по уровням ловушек обусловливает всплеск тока при определенном потенциале. Пренебрежение процессами рассеяния приводит к появлению резонанса в структуре, когда энергия носителей в яме совпадает с положением уровня ловушек (кривая 3). В этом случае на ВАХ наблюдается резонансный пик. Учет процессов рассеяния носителей заряда в яме ведет к уширению энергетических состояний, размытости резонанса и отсутствию участка спада тока на характеристике (кривые 1, 2). Число всплесков Рис. 2. Влияние ловушек на вольт-амперную характеритока определяется количеством уровней в диэлектрике с стику 20-периодной структуры Si/CaF2. Перенос носителей энергией, превышающей энергию дна зоны проводимозаряда по ловушкам: 1 — с участием двух типов ловушек;

сти наноразмерного кремния.

2 — с участием только электронных ловушек; 3 —с участием Установлено, что величина ловушечного тока, как и только ловушек для дырок. Туннельный перенос: 4 —общий туннельного, экспоненциально зависит от высоты потентуннельный ток; 5 — вклад электронов; 6 — вклад дырок.

циального барьера. Однако туннельная компонента тока Предполагается перенос носителей заряда через ловушки с уменьшается на 3 порядка при увеличении высоты барьеэнергией на уровне дна зоны проводимости для электронов и ра от 3 до 5 эВ, а ловушечная компонента — только на валентной зоны — для дырок.

порядок. Причина состоит в том, что высота потенциального барьера при ловушечном переносе влияет только на характерную длину затухания электронной волны с параметрами, их значения принимались равными 2.энергией E в однородном потенциальном барьере.

и 1.5 нм соответственно.

Так как концентрация дефектов зависит от режиПроведены расчеты ВАХ структуры в отдельности мов формирования структур Si/CaF2, было исследовано для каждого механизма переноса носителей заряда:

Pages:     || 2 |



© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.