WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Pages:     || 2 |
Журнал технической физики, 1997, том 67, № 5 01;11 Влияние температуры на выход ионов, десорбированных вследствие электронных переходов: релаксационная модель © С.Ю. Давыдов Физико-технический институт им. А.Ф. Иоффе РАН, 194021 Санкт-Петербург, Россия (Поступило в Редакцию 4 декабря 1995 г. В окончательной редакции 10 сентября 1996 г.) В рамках релаксационной модели электронно-стимулированной десорбции (ЭСД) рассмотрено влияние температуры на выход десорбированных ионов и вычислен соответствующий температурный коэффициент.

Результаты теории применены для объяснения экспериментальных данных по ЭСД ионов лития и натрия с поверхности вольфрама, покрытого монослоем кремния.

Введение Учет влияния температуры в релаксационной модели Электронно-стимулированная десорбция (ЭСД) в настоящее время заняла свое прочное место в ряду разноРассмотрим тепловые колебания атомов (ионов) 1и2, образных методик исследования поверхности [1,2]. Сусоставляющих адсорбционный комплекс (рис. 1). Будем ществуют различные подходы к описанию этого явления.

учитывать только колебания, связанные с изменением Релаксационная модель предполагает следующее [3–5].

длины связи l между ионами 1 и 2. Мы можем записать При воздействии внешнего возмущения, т. е. при бомбардировке электронами или фотонами адсорбционной l = l0 +l cos(t + ), (1) системы (рис. 1), связь между составляющими адсорбционный комплекс атомами (ионами) 1 и 2 разрывается где l0 — равновесная длина связи, l — амплитуда вследствие перераспределения между ними электронколебаний с частотой, — фаза колебаний.

ной плотности. Оба атома (иона) приобретают положительный заряд, далее распад и эволюция адсорбци- В момент разрыва связи t = 0 под действием внешнего онной системы происходят под влиянием кулоновского возмущения ион 2 будет удален от иона 1 на расстояние расталкивания ионов 1 и 2. Таков первый этап де- l = l0 +l cos. Фаза колебаний есть величина сорбции.

случайная при малых концентрациях адатомов, которые Второй этап наступает в некоторый произвольный мы здесь и рассматриваем. Рис. 2 иллюстрирует влимомент времени, когда дырка или две дырки, локализо- яние таких колебаний на десорбцию. Видно, что при ванные на ионе 1, распадаются. Если к этому моменту уменьшении длины связи адатом приобретает большую ион 2 набрал кинетическую энергию, достаточную для положительную энергию, чем теряет при увеличении преодоления барьера, то он сможет десорбироваться.

длины связи (что естественно вследствие нелинейной Простая аналитическая теория этого эффекта была пред- зависимости взаимодействия от расстояния). Следоваложена в работах [6,7].

тельно, в среднем колеблющийся десорбируемый ион Как правило, влиянию температуры на ЭСД уделя- будет испытывать более сильное отталкивание, чем в лось мало внимания. В работах [8,9], где изучалась замороженном состоянии. Ясно поэтому, что должна десорбция положительных ионов лития и натрия с по- возрастать его средняя (и максимальная) кинетическая верхности вольфрама, покрытого монослойной пленкой энергия, а следовательно, должен возрастать и выход кремния, температурный эффект исследовался подробно.

ЭСД ионов.

При этом оказалось, что в зависимости от энергии Как будет показано ниже, параметром, определяющим бомбардирующих электронов температурные коэффиэффект колебаний, является (l/l0)2. Если теперь циенты выхода десорбированных ионов могут сильно интерпретировать (l)2 как среднеквадратичное смещеотличаться для одной и той же адсорбционной системы.

ние, которое, как известно, пропорционально темпераКачественное объяснение такого различия было дано туре T, то становится ясным путь учета температурных уже в работах [8,9], где предполагалось, что величина эффектов в ЭСД.

температурного коэффициента связана с направлением Как и в работах [6,7], мы будем рассматривать дипольпервоначального движения десорбируемого иона. Именную модель десорбции, т. е. считать систему, состоящую но эти работы и стимулировали интерес автора к данной из заряда z1 и его изображения в металле, точечным дипроблеме.

110 С.Ю. Давыдов из [6] следующую формулу:

tc fE exp - 1 +(2E/V), (5) где критическое время tc, т. е. время, необходимое для того, чтобы на первом этапе десорбции ион 2 набрал достаточную для преодоления барьера кинетическую энергию, есть Рис. 1. Модель адсорбционного комплекса.

tc = r 2V /W(2W - V), (6) W = 4z1z2/r2, V = z2/2r, (7) полем. Тогда, обозначая равновесное расстояние иона 2 — характерное время жизни двухдырочного состояния до поверхности металла символом r0 и амплитуду его на ионе 1 (порядка 10-14 c), z1 — заряд иона 1 в смещения через r, получим вместо (1) следующее двухдырочном состоянии, z2 — заряд десорбируемого выражение: иона.

r = r0 +r cos. (2) Расчет выхода десорбированных ионов Первый этап движения десорбируемого иона описывается уравнением [6] Выход десорбированных ионов q определяется выражением 4z1z2 z2 Emax = - (3) r3 4rq = fEdE, (8) с начальными условиями Emin где Emin = 0 при 0 =0, Emax =(W-V)/2 определяется r(0) =r0, (0) =0. (4) законом сохранения энергии [6].

Функция fE, определяемая выражением (5), соответЗдесь и в дальнейшем используются безразмерные едиствует пределу E 0, тогда как при E Emax имеем ницы: все расстояния измеряются в единицах длины другую зависимость (см. формулу (4) в работе [7]). Так связи d (рис. 1), а время — единицах t =(Md3/e2)1/2, как, однако, главный вклад в интеграл (8) дают низкогде M — масса десорбируемого иона, e —заряд позиэнергетические ионы, то при вычислении q мы будем трона. Теперь мы можем использовать все результаты использовать выражение (5) во всем энергетическом работы [6], положив в полученных там формулах 0 = 0, диапазоне. Тогда легко найти так как здесь мы рассматриваем адсорбционную связь, q Vf (, )/2, (9) нормальную к поверхности подложки, и заменив r0 на r. В частности, для функции энергетического распредегде f (, ) = f () -f (), f (A) =(1 +A) exp(-A), где ления десорбированных ионов (при малых кинетических A =,, = tc /, = 1 + 2Emax/V.

энергиях E 0) будем иметь вместо выражения (18) Так как фаза, определяющая мгновенное (в момент t = 0) значение r, есть величина случайная, то нужно определить среднее значение выхода q по формуле q = qd. (10) Вводя малый параметр =r/r0 и вычисляя интеграл (11), найдем во втором порядке по следующее выражение:

q = q +q, (11) где q определяется формулой (9) при r = r0, а добавка Vq = 2[ f ()R1 - f ()R2], (12) Рис. 2. Влияние колебаний адатома на кинетическую энегию +3 ЭСД ионов. 1 — потенциал основного состояния, 2 — отталкиR1 = 1 + 2(a1 + a2)+3a2 + a1 +a2 +a2, 1 2 1+ вательный десорбирующий потенциал; V =V1 -V2 >0.

(13) Начало координат совмещено с ионом 1.

Журнал технической физики, 1997, том 67, № Влияние температуры на выход ионов, десорбированных вследствие электронных переходов... R2 = 1 + 2(a1 + a2) +3aгде 1, то можно показать, что -1 + b1(1+2a1) +b2 + b2, (14) 1 q = V0 exp(-R), (20) 2 1+ a1 =(5W0 -2V0)/(2W0 - V0), 3 C = 1 + R, (21) 2 b1 =(8W0 -3V0)/2(2W0 -V0), где 2 2 ra2 =(5W0 -6W0V0 +V0 )/2(2W0 -V0)2, R = 2/V0.

2 b2 =(8W0 -4W0V0 +V0 )/8(2W0 -V0)2. (15) Таким образом, при z1 z1c выход ионов q иссякает, а коэффициент C стремится к бесконечности. Для случаев, В формулах (11)–(15) все величины вычислены для представленных на рис. 4, а–в, критический заряд равен равновесного значения r0. Определив температурный соответственно 0.125, 0.25 и 0.375 при z2 = 1.

коэффициент выхода ЭДС ионов в виде Приведенные в этом разделе результаты расчетов демонстрируют также, что как q, так и C изменяются ln q =, (16) в довольно широком диапазоне (порядка 102) при сравT нительно небольших вариациях параметров r0, z1,.

получим = C, (17) Об ЭСД ионов лития и натрия T где с поверхности вольфрама, покрытого 1 f ()R1 - f ()Rмонослоем кремния C =. (18) 2 f () - f () Рассмотрев общие свойства модели, перейдем к описанию конкретной системы. В качестве таковой рассмоЗависимость выхода ЭСД ионов трим десорбцию ионов щелочных металлов (Li+, Na+) с и его температурного коэффициента поверхности вольфрама, покрытого монослоем кремния от параметров модели Si/W. Эта система подробно исследована в работе [8].

Для расчета нам необходимо определить параметры На рис. 3, 4 представлены зависимости выхода ионов модели, соответствующие расматриваемой системе. Расq (в относительных единицах) и коэффициента C в смотрим для начала структуру Si/W. Примем за расфункции от равновесного стартового положения r0 дестояние d (рис. 1) атомный радиус кремния, равный сорбируемого иона 2 для различных времен жизни двух1.17 [10]. В качестве работы выхода подложки дырочного состояния и от заряда иона 1. Видно, что принимаем значение = 4.65 эВ, что соответствует с увеличениемr0 выход ионов q уменьшается (рис. 3, a), грани (100). Потенциал ионизации атома кремния а коэффициент C возрастает (рис. 3, б). Снижение выI(Si) =8.15 эВ [11].

хода объясняется тем, что с ростом r0 отталкивательОценим заряд, локализованный на атоме кремния, ный десорбирующий потенциал уменьшается (рис. 2), находящемся на поверхности вольфрама. Положение следовательно, падает кинетическая энергия ионов и центра квазиуровня адатома относительно вакуума меньшее их число сможет преодолеть потенциальный может быть вычислено из соотношения [12] барьер. С ростом, однако, время пребывания иона = -I + 3.6/d, (22) в отталкивательном поле иона 1 увеличивается и выход нарастает. Рис. 3, б демонстрирует то обстоятельство, где d измеряется в, а —в эВ.

что коэффициент в соответствии с определением (16) Тогда получим = -5.07 эВ (при этом предполаобратно пропорционален q.

галось, что воображаемая плоскость изображения проНа рис. 4 представлены зависимости q и C от заряда ходит на расстоянии d от центра атома кремния). Отz1. С увеличением z1 выход ЭСД ионов нарастает, носительно уровня Ферми вольфрама положение квачто естественно вследствие увеличения отталкивания.

зиуровня адатома есть = +, т. е. = -0.42 эВ.

Температурный коэффициент C при этом уменьшается.

В соответствии с моделью Андерсона [13] заряд на атоме Вработе [6] определен критический заряд иона кремния определяется выражением z1c = z2r0/8, (19) z(Si) = arctg, (23) удовлетворяющий условию, что лишь при z1 > z1c ион где =sV2 — полуширина квазиуровня.

может уйти на бесконечность, т. е. десорбироваться. Если Для плотности состояний подложки s примем модель предположить, что Фриделя [14] s = 10/Ws, где Ws — ширина d-зоны субz1 = z1c(1 + ), страта. Для оценки матричного элемента взаимодействия Журнал технической физики, 1997, том 67, № 112 С.Ю. Давыдов Рис. 3. Зависимость выхода ЭСД ионов q (а) и его температурного коэффициента C (б) от начального положения r0 иона.

z1 = z2 = 1, = 0.5 (1), 1 (2), 2 (3).

Рис. 4. Зависимость q и C от заряда z1. = 1, z2 = 1; r0 = 1 (а), 2 (б), 3 (в).

адатома с металлом V предположим, как это делается Другой путь оценки заряда на кремнии — исполь в квантовой химии и теории сплавов, что V = tsta, зование соотношения, связывающего изменение работы где ts и ta — интегралы перескока между ближайшими выхода в системе с дипольным моментом адатома соседями в кристаллах, образованных атомами подложки p [16,17] и атомами адсорбционного покрытия. Учитывая, что в = -2eN p, (25) приближении сильной связи ширина зоны W = 2nt, где p = 2edz, (26) n — число ближайших соседей, получим окончательно где N — концентрация адатомов.

= Wa. (24) Так как изменение работы выхода в системе Si/W 2nsna есть 0.43 эВ [8] для монослоя кремния на вольфраме Так как для рассматриваемой нами системы ns = 8, (N = 1015 ат./см2 [18]), то получим z(Si)= -0.02.

na = 4, Wa = 12.5эВ [15], то получим =3.06 эВ, что Итак, оценки, полученные двумя совершенно различдает z(Si)= -0.09. ными способами, дают сходные результаты, в особенЖурнал технической физики, 1997, том 67, № Влияние температуры на выход ионов, десорбированных вследствие электронных переходов... ности если учесть, что в пленке происходит деполя- щелочного атома, то, воспользовавшись данными по ризация адатомов [17,19–23], вследствие чего формула из [27], можно показать, что по сравнению с (23) должна давать больший (по абсолютной величине) уменьшается более чем на два порядка. Тогда по формуле заряд, чем формула (24), что и имеет место. Таким (23) получим для зарядов натрия и лития на поверхности образом, атомы кремния на вольфраме несут весьма Si/W значение z(Li, Na) 1. Если опять предположить, = малый отрицательный заряд.

что электрон переходит на sp3-орбиталь кремния, т. е.

Теперь оценим заряды ионов натрия и лития, адсор- считать, что атом кремния превращается в однократно бированных на Si/W. Сразу же оговоримся, что оценки заряженный отрицательный ион, то после создания на в данном случае будут значительно более грубыми, так последнем двухдырочного состояния будем иметь уже как, во-первых, мы имеем дело с тройной системой, воион Si+. Таким образом, обе чисто теоретические вторых, не знаем структуры кремниевой пленки. Последоценки заряда кремния в двухдырочном состоянии дают нее обстоятельство отнюдь не маловажно, так как экспевеличину z1 порядка 1–1.25.

риментальные исследования адсорбции щелочных металСуществует, однако, и третий путь непосредственного лов на массивных кремниевых подложках [24] показали, определения заряда z1 нашей модели — ”эксперименчто на грани (111), где наблюдаются структуры 7 7, тальный”. Мы можем воспользоваться выражением для атомы щелочных металлов почти полностью ионизовамаксимальной энергии (см. формулу (8)) и эксперименны, тогда как при структуре 2 1 на поверхности (100) тальными данными по кривым задержки [8]. Из (8) переход заряда весьма мал. Более того, для системы Li/Si следует, что (111) уже при очень малых покрытиях 0.05ML = существенно меняются параметры связи Li–Si [25].

Pages:     || 2 |



© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.