WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Pages:     | 1 ||

распределение электронов носит остро направленный характер и спектр ТИ формируется при соблюдении d =(0.005X0 + E0 · 0.0005X0)/ cos Q, (14) условия малости углов между импульсами фотона и электрона (E 2MeV), поэтому можно пренебречь загде Q — эффективный угол падения электронов на висимостью формы энергетического распределения ТИ мишень.

от угла эмиссии тормозного кванта. Таким образом, Для первых десяти слоев мишени используется толдопустимо представление сечения образования ТИ в щина 0.1 d, а для вторых — 0.2 d. Такой способ виде двух сомножителей следующего типа:

определения толщины „элементарного“ слоя малочувствителен к дальнейшему дроблению слоев и в то же d2 d d =, (16) время дает значительную экономию во времени расчета dE d dE d энергетического спектра ТИ. Поскольку этап вычисгде d/dE — определяет зависимость сечения только ления интеграла пространственной свертки двойного от энергии ТИ, d/d — угловую зависимость сечения.

дифференциального сечения образования ТИ с угловым Общее выражение сечения может быть выражено в распределением электронов определяет общую скорость следующем виде:

программы, то была использована замена переменных M 2 dY d U = exp - /. (15) i e = 2 i (Nef)ii(E) (Ei, E) dE =0 i=1 dE При проведении испытаний на радиационную стой кость элементов и узлов электронной техники предd ставляет особый интерес определение энергетического Ui( ) (Ei, ) sin d. (17) d спектра ТИ в плоскости испытуемого образца, которая, Журнал технической физики, 2004, том 74, вып. 112 Н.Г. Мордасов, Д.М. Иващенко, А.М. Членов, А.А. Астахов Для углового распределения ТИ было подобрано 2() =1() - 0.027 - (0.8 - )2, 0.8, следующее приближенное выражение:

2() =1(), 0.8. (24) 2 - Зависимость функции c от параметра экранирования d 1 10 2 i i b b (Ei, ) = e + e, 2 взята из работы [3]. Для остальных d 2 i 2 10 i сомножителей в выb b ражении (19) (Nef)i, i, i, dE/dx были использованы (18) 1/те же формулы, что и при расчете спектров ТИ под прогде = mc2/(Ei + mc2).

i b извольным углом вылета фотонов. Поскольку для услоВыражение (18) хорошо описывает истинное угловое вий направления „вперед“ объем расчетов значительно распределение для области, где формируется спектр ТИ сократился, то для большего упрощения программы в направлении „вперед“. Кроме того, при представлении расчета толщина „элементарных“ слоев мишени d углового распределения ТИ в такой форме выражевыбиралась следующим образом:

ние (18) легко интегрируется в приближении малых углов, т. е. с использованием углового распределения d = 0.0001X0(E0 + 10), (25) электронов в виде 1-го члена распределения Мольер и где X0 — радиационная единица длины.

заменой sin на, Полученный методический материал оптимален при M dY d расчете полей ТИ от мишеней с высоким атомным но= i(Nef)ii(E) (E) dE =0 i=1 dE мером (70 Z 85). Использование мишеней полного поглощения из подобных материалов (тантал, вольф 2 11 + 2 i рам т. п.) бывает не всегда экономически оправданным.

i b e 2, (19) Так, на ускорителе электронов прямого действия типа 2 2 2 10 + 11 + b b e e i i i i УИН-10 мишень выходит из строя за 1-3 импульса. Погде этому чаще бывает экономически более целесообразным BRT d использовать мишени из более дешевых и легкоатомных =, RT = 1.02.

e i (E0 + mc2) материалов. Как показывают результаты экспериментов [2], при использовании мишени из железа (Z = 26) Дифференциальное сечение ТИ было взято из рабоинтенсивность ТИ по сравнению с мишенью из тантала ты [3] для различных значений параметра экранировки :

падает во всем энергетическом диапазоне не более чем = 0, полное экранирование на 30%.

4Z2r2dE E 2 2E При переходе к легкоатомным мишеням в предлоd (E) = 1 + женных методиках расчетов энергетического спектра ТИ 137E E0 3Eподлежит уточнению определение толщины „элементарE ных“ слоев, на которые разбивают мишень-конвертер.

ln(183Z-1/3) + ; (20) Граница применимости теории многократного рассеяния 9Eпримерно определяет максимальное значение толщины <2, промежуточное экранирование „элементарного “ слоя. Как показано в работе [6], число соударений n в материале с атомным номером Z и 4Z2r2dE E2 1() ln Z d (E) = 1 + массовым числом A дается следующим выражением:

137E E0 4 d2E 2() 1 n = 108.215, - - LnZ ; (21) AZ2/3(1.13 + 3.772) 3E0 4 = Z/(137), (26) 2 15, промежуточное экранирование где d — глубина проникновения электрона в материа4Z2r2dE E 2 2E 0 ле, — скорость электрона в единицах скорости света.

d (E) = 1 + 137E E0 3E0 Значения толщины слоя для различных материалов, в котором релятивистский электрон ( 1) будет претер2EE0 певать 20 соударений, рассчитанные по формуле (26), ln - - c(). (22) E представлены в табл. 2.

Как видно из табл. 2, толщина слоя не слишком Функции экранирования брались не в графическом, а сильно меняется в зависимости от атомного номера в аналитическом виде с учетом кулоновской поправки по материала. Однако при рассмотрении процессов образорезультатам работы [15] и определялись с погрешностью вания ТИ принято использовать радиационные единицы не более 0.5% длины X0, а в этих единицах толщина слоя является монотонно возрастающей функцией атомного номера 1() =19.24 - 4ln + - 0.12 exp -, мишени, изменяющейся примерно на порядок при пе + 3 (23) реходе от бериллия к свинцу. Поэтому для расчета Журнал технической физики, 2004, том 74, вып. Моделирование методов экспрессного определения энергетического спектра... Таблица 2. Толщина слоя для различных металлов превышать 0.05. Интегрирование производится по методу Гаусса, и точность вычисления интеграла является Z d, g· cm-2 d · входным параметром программы. Расчет одного спектра ТИ для энергии электронов 10 MeV занимает в 4 0.00368 0.13 0.00236 0.0988 среднем 3 s.

29 0.00212 0.Таким образом, чтобы получить полную информацию 42 0.00222 0.о поле ТИ, рассчитав, например, спектры для 6 раз74 0.00298 0.личных углов вылета фотонов, потребуется 20 s для 82 0.0033 0.ПЭВМ четвертого поколения. При расчете методом Монте-Карло время набора 105 историй электронов при тех же условиях (не очень хорошая статистика для толщины „элементарного“ слоя в различных материалах больших углов вылета фотонов) на порядок выше.

предлагается использовать следующее соотношение:

Результаты расчетов спектров ТИ в направлении „вперед“, полученные на основе упрощения полуэм(Z + 10)(E0 + 10) пирической методики для произвольного угла вылета d(Z) = 0.0001X0, (27) 84 cos Q фотона, сравнивались с экспериментальными данными из работы [17] для диапазона энергий электронов где Q — эффективный угол падения электронов на и 10 MeV. Эти результаты для мишени из вольфрама с мишень, E0 — полная энергия электрона.

толщиной D = 0.735 g · cm-2 приведены на рис. 3. Как Схема изменения величины „элементарного“ слоя следует из рисунка, для рассматриваемого диапазона в зависимости от его порядкового номера такая же, энергий электронов получено хорошее соответствие с как для случая расчета спектров ТИ в произвольлитературными данными в пределах погрешности эксном направлении. Формула (25) дает зависимость от перимента. Таким образом, сравнение с литературными атомного номера более слабую, чем представленную в данными позволяет сделать вывод о надежности ретабл. 2, но это вполне допустимо, если исходить из зультатов, получаемых по усовершенствованной полутого, что средний угол рассеяния электронов в каждом эмпирической методике с помощью программы LUE.

соударении для легкоатомных материалов меньше, чем Для расчета по программе LUE используется часть для тяжелоатомных. Сравнение угловых распределений подпрограмм, общих с программой ANGLE1. Текст и выхода ТИ из мишеней с различными атомными программы написан на языке FORTRAN, а результаты номерами хорошо совпадают с экспериментальными расчетов представляются таблицей значений спектра ТИ данными [3]. На основании вышеизложенных подходов в единицах фотон (MeV · ср · эл-н)-1.

была разработана программа расчета энергетического спектра ТИ в направлении „вперед“ (LUE). Программа Энергетический спектр ТИ линейного ускорителя типозволяет рассчитывать энергетические спектры ТИ в па ЛУИ-10 (трубчатый пучок электронов), рассчитанный направлении „вперед“ от энергетического спектра элек- методом Монте-Карло [6] и полуэмпирическим метотронов, представленного набором монолиний. Толщина дом (программа ANGLE1) в направлении „вперед“ для и атомный номер однослойной мишени может иметь мишени-конвертера из тантала по результатам опредепроизвольное значение.

ления энергетического спектра электронов в импульсе излучения по методике [1], представлен на рис. 4.

Экспериментальная часть Программа расчета спектра ТИ для произвольного угла вылета фотонов (ANGLE1) составлена на языке FORTRAN. Входными данными в программу являются параметры мишени, угол вхождения электронов и вылета фотонов, энергия электронов и некоторые другие. На выходе программа дает спектр ТИ в единицах фотон (MeV ср. эл.-н)-1 и суммарную интенсивность. Вычисления по отдельным этапам (экстраполированного пробега электронов, коэффициента трансмиссии электронов, потерь энергии электронов, самопоглощения фотонов, интеграла пространственной свертки двойного дифференциального сечения образования ТИ с угловым распределением электронов) вынесены в подпрограммы. Для устойчивой работы про- Рис. 3. Спектры тормозного излучения в направлении „впеграммы интегрирования задаваемая точность не должна ред“.

8 Журнал технической физики, 2004, том 74, вып. 114 Н.Г. Мордасов, Д.М. Иващенко, А.М. Членов, А.А. Астахов Энергетические спектры электронов в импульсах излучения ускорителя УИН-10 для различных режимов его работы, определенные с использованием передаточной функции мишени-конвертера [2,18], представлены на рис. 5. В первом случае для генерации ТИ использовалась мишень-конвертер из стали. Формирование импульса осуществлялось с использованием электровзрывного прерывателя тока, при этом эффективная длительность импульса составляла p 80 ns („короткий“ импульс).

Во втором случае использовалась мишень-конвертер из тантала. Осуществлялся режим прямого разряда индуктивного накопителя на вакуумный диод, при этом эффективная длительность импульса составляла p 2 µs („длинный“ импульс).

Энергетические спектры ТИ F для этих режимов работы ускорителя УИН-10 определялись для направления Рис. 4. Энергетический спектр тормозного излучения ускори„вперед“ (рис. 6), при этом для режима „короткого“ имтеля ЛУИ-10. 1 — по Монте-Карло, 2 — по ANGLE 11.

пульса использовалась программа „LUE“, а для режима „длинного“ импульса — программа „ANGLE1“.

Заключение Разработанные полуэмпирические методы определения энергетического спектра ТИ импульсных ускорителей электронов от однослойных мишеней-конвертеров позволяют на порядок сократить время расчетов (программа „ANGLE1“) и на два порядка (программа „LUE“) по сравнению с методом Монте-Карло [6].

Совместно с разработанными методами измерения угловых и энергетических характеристик электронов в импульсе излучения ускорителей [1,2] они позволяют автоматизировать процесс получения информации как по диагностике режима работы ускорителя, так и дозиметрическому обеспечению радиационных испытаний образцов.

Рис. 5. Энергетические спектры электронов ускорителя УНИ-10. 1 — „короткий“ импульс, 2 — длинный импульс.

Список литературы [1] Мордасов Н.Г. // ЖТФ. 2003. Т. 73. Вып. 2. С. 107–112.

[2] Мордасов Н.Г. // Вопросы атомной науки и техники. Сер.

Физика радиационного воздействия на радиоэлектронную аппратуру. М., 2002. Вып. 3-4. С. 56–61.

[3] Ковалев В.П. Вторичные излучения ускорителей электронов. М.: Атомиздат, 1979. 200 с.

[4] Tseng H., Pratt R. // Phys. Rev. 1979. Vol. A19. P. 1525–1528.

[5] Siff L. // Phys. Rev. 1951. Vol. 83. P. 252–255.

[6] Милошевский Г.В. // ИФЖ. Т. 71. № 5. С. 887–890.

[7] Nakamura T., Takemura M., Hirayama H., Hyodo T. // J. Appl. Phys. 1972. Vol. 43. P. 5189–5196.

[8] Астахов А.А., Балицкий В.А. // Прикладная ядерная спектроскопия. Л.: Энергоатомиздат, 1984. № 13. С. 118– 122.

[9] Астахов А.А., Мордасов Н.Г. // Радиационная стойкость электронных систем — Стойкость-2003. М.: МИФИ, 2003.

С. 179–181.

[10] Hanson A., Lansl L., Lyman E., Scott M. // Phys. Rev. 1951.

Рис. 6. Энергетические спектры тормозного излучения ускоVol. 84. P. 634–637.

рителя УНИ-10. 1, 2 — то же, что и на рис. 5.

[11] Bethe H. // Phys. Rev. 1952. Vol. 89. P. 1256–1266.

Журнал технической физики, 2004, том 74, вып. Моделирование методов экспрессного определения энергетического спектра... [12] Бета- и гамма-спектроскопия / Под ред. К. Зигбана. М.:

ГИФ-МЛ, 1959. 894 с.

[13] Berger M., Seltzer S. Tables of Iosses and Ranges of Electrons and Positions. Report NASA. Washington, 1964.

SP-3012.

[14] Tabata T., Ito R. // Nucl. Instr. and Meth. 1975. Vol. 127.

P. 429–434.

[15] Hansen N., Fultz S. Gross Section and Spectra for negative Electron Bremsstrahlung. Lawrence Radiation. Lab. Repost.

UCRL-6099. 1960.

[16] Moliere G. // Z. Naturforch. A. 1948. Bd 3. S. 78.

[17] O’Dell A., Sandifer C., Knowlen R., George W. // Nucl. Instr.

and Meth. 1968. Vol. 61. P. 340–346.

[18] Мордасов Н.Г., Улимов В.Н., Брыксин В.А., Шиян В.Д. // Радиационная стойкость электронных систем — Стойкость-2003. М.: МИФИ, 2003. С. 175–176.

Pages:     | 1 ||



© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.