WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Pages:     || 2 |
Журнал технической физики, 2003, том 73, вып. 8 10;12 Взаимодействие интенсивного протонного сгустка и электронного пучка в Тэватроне 2 © В.В. Пархомчук, В.Б. Рева,1 В.Д. Шильцев 1 Институт ядерной физики им. Г.И. Будкера СО РАН, 630090 Новосибирск, Россия 2 Fermi National Accelerator Laboratory, P.O.Box 500, Batavia, IL 60510-0500 e-mail: reva@inp.nsk.su (Поcтупило в Редакцию 2 октября 2002 г.) Электронная линза обладает возможностью создавать фокусирующие поля с управляемым профилем индивидуально для каждого протонного и антипротонного сгустков, что может позволить компенсировать эффекты, возникающие при их встрече. Первые эксперименты с такой линзой привели к уменьшению времени жизни антипротонов с нескольких сотен часов до нескольких десятков часов. В данной работе приводятся экспериментальные исследования процессов, возникающих при входе высокоинтенсивного протонного пучка в электронный пучок. На основании их предлагается два физических механизма, способных привести к уменьшению времени жизни антипротонного пучка.

Введение. Электронная линза дольное магнитное поле до 4 T, замагничивающее поперечные степени свободы электронов [2]. Но продольная как инструмент подавления подвижность остается большой, и за время пролета проэффектов встречи тонного или антипротонного сгустка может совершаться заметное число продольных плазменных колебаний. ЕсЭлектронный пучок на орбите протонного пучка позли набег фазы плазменных колебаний взаимодействуюволяет создавать фокусирующие поля с управляемым щих протонных и антипротонных сгустков всегда много профилем в поперечном направлении, что эквивалентно меньше 1, то электроны, обладающие массой (учетом линзе с нелинейными компонентами. Электронная линза энергии), в 2 миллиона раз меньшей, колеблются гообладает возможностями введения фокусировки, индивираздо сильней и это может быть источником проблемы.

дуальной для каждого протонного или антипротонного Это эквивалентно сильно несимметричному коллайдеру, сгустка, что позволяет надеяться на некоторое подаву которого поперечное движение легких частиц замоление эффектов встречи в основном месте встречи [1].

рожено, но продольная подвижность остается высокой.

Первая электронная линза установлена на ускорителе Изучение колебаний в такой системе может оказаться Тэватрон в 2001 г. Ее общий вид приведен на рис. 1.

очень полезным для выбора правильных решений и Исследования в течение первого года эксплуатации ТЭЛ (Tevatron Electron Lens) подтвердили ее эффек- организации электрон-ионных коллайдеров с большой тивность, в частности, был получен расчетный сдвиг светимостью.

бетатронных частот около 0.01 для протонов и антипротонов на энергии 980 GeV при 2.5 A тока элекЭксперимент с интенсивным протонным тронов с энергией 7 kV. Было также обнаружено, что сгустком, взаимодействующим взаимодействие с электронами приводит к ухудшению с электронным пучком времени жизни антипротонов с нескольких сотен часов до нескольких десятков часов, причем это время зависит Эксперименты проводились с протонным сгустком, от электронного тока примерно как J-2.

e имеющим начальное число частиц 1.63 · 1011 на энерНаилучшее время жизни, достигнутое при токе гии 980 GeV. Длина сгустка в начале экспериментов около 2 A и сдвиге частоты около 0.008, составлясоставляла (среднеквадратичный разброс) 52.5 cm, что ло 20 h. Было предложено три объяснения этого явления:

соответствует пиковому току протонного пучка 5.9 A.

1) нелинейные эффекты встречи, особенно сильные на Поперечный радиус протонного пучка на участке элеккраях электронного пучка, 2) шумы, флуктуации тока тронной линзы 0.6 mm, что в 3 раза меньше радиуса и положения электронов, 3) слабая неустойчивость за электронного пучка.

счет движения электронов в процессе взаимодействия.

Данная работа посвящена экспериментам и теорети- Ток электронного пучка в максимуме составлял 0.5 A и определялся амплитудой напряжения на анодном моческому рассмотрению третьей возможности.

Сильные поля основных пучков могут существенно дуляторе. В процессе экспериментов энергия электронвлиять на картину e-p-взаимодействия из-за большой ного пучка менялась от 3 до 10 kV, что позволяло подвижности электронов. Для подавления этой подвиж- изменять плотность электронного пучка на участке ности в электронной линзе используется сильное про- взаимодействия. Электроны распространялись в том же 106 В.В. Пархомчук, В.Б. Рева, В.Д. Шильцев Рис. 1. Общий вид ТЭЛ: 1 — электронная пушка, 2 — соленоид пушки, 3 — электронный пучок, 4 — сверхпроводящий соленоид, 5 — соленоид коллектора, 6 — коллектор, A — электронный пучок.

направлении, что и протонный пучок, и в результа- На рис. 3 показана разница между пространственным те совместного действия электрического и магнитного зарядом при прохождении протонного пучка и без него полей воздействие на протонный пучок уменьшалось для различных значений катодного напряжения (энергии при увеличении скорости электронов. Сдвиг частоты пучка электронов). В момент 0.065 µs видно поляризаколебаний протонного пучка составляет ционное поле, движущееся вместе с протонным пучком.

В моменты от 0.095 до 0.115 µs наблюдается приход ner x p быстрой волны пространственного заряда, возбужден = (1 - e)le, (1) ной в момент входа протонного пучка в электронный.

В моменты от 0.11 до 0.17 µs приходит медленная волна что при 4 keV энергии соответствует 0.0015 (ne — пространственного заряда. С уменьшением энергии и плотность электронов, le — длина пучка электронов, соответствующим увеличением плотности электронов r = 1.53 · 10-18 m — классический радиус протона, p (при фиксированном токе 0.5 A) временная задержка e = e/c — скорость электронов, = 1044 — ремежду приходами этих двух волн растет. Две сплошные лятивистский лоренц-фактор для протонов с энергилинии, дополненные вертикальными отрезками, покаей 980 GeV).

зывают времена прихода возмущений вычисленных по Сигнал с пикап-электрода принимался на вход осцилформуле лографа 50 и был пропорционален скорости изменеLpick-up ния пространственного заряда в области пикапов. Дина- =, (2) peae 1 + 2ln(b/ae) мика непосредственно пространственного заряда получалась численным интегрированием измеренных данных.

где Lpick-up — расстояние до пикап-электрода; ae — Пикап-электрод был расположен на расстоянии 2.3 m от радиус электронного пучка; b — радиус вакуумной точки входа протонного пучка в электронный.

камеры (7cm); pe — частота плазменных колебаний, На рис. 2 мы видим проинтегрированный сигнал с пикап-электрода, зарегистрированный в момент, когда электронные и протонные пучки совмещены в пространстве и во времени. С момента 0.1 до 1.6 µs это импульс электронного пучка. В момент времени 0.95 µs появляется протонный пучок. Большой пик — это сигнал от основного банча. Рядом расположенный импульс соответствует, по-видимому, сигналу от частиц, захваченных в соседнюю сепаратрису ВЧ (период ВЧ равен 19 ns). Интересно отметить, что в первоначальный момент работы с протонным пучком эти вторичные пики были существенно меньше (отсутствовали). Ниже мы Рис. 2. Изменение пространственного заряда в пикапе со подробно рассматриваем, что же происходит с электро- временем. Сигнал нормализован на максимум линейной плотнами в первые 200 ns после пролета протонов. ности заряда протонного пучка.

Журнал технической физики, 2003, том 73, вып. Взаимодействие интенсивного протонного сгустка и электронного пучка в Тэватроне определенная с учетом того, что за счет пространственного заряда реальная скорость электронов в ТЭЛ меньше той, что получается из простой формулы для энергии.

Из данного рисунка видно, что вход протонного пучка действительно приводит к сильному возмущению протонного пучка, существенно большему, чем то, что распространяется вместе с пучком.

На рис. 4 представлены зависимости интенсивного протонного пучка и его среднего времени жизни от времени, прошедшего от начала эксперимента. В течеРис. 5. Среднеквадратичная длина протонного сгустка во ние первых 1.5 h электронные и протонные пучки были время эксперимента.

разведены. Интенсивность протонного пучка в это время не изменялась и составляла 16.6 · 1010. После того как пучки были совмещены, интенсивность начала неуклонно падать. На спадающей кривой в период с 1.5 до 2.5 h хорошо видны небольшие ступеньки. Они соответствуют временам, когда электронный пучок выключался. При этом падение интенсивности протонного пучка тоже прекращалось. На рис. 5 показан аналогичный график, но для времени жизни протонного пучка. Опять же хорошо видно, что после начала реальной работы с электронным пучком время жизни существенно уменьшается. На следующем графике представлена зависимость длины пучка от времени с начала эксперимента. На начальном участке без взаимодействия с электронным пучком время нарастания длины /(d/dt) =44 h, а во второй Рис. 3. Возмущения заряда в пикапе при разных энергиях половине при наличии взаимодействия с электронным электронного пучка. Для большей наглядности графики развепучком — 27 h.

дены по вертикали на величину 0.1 друг от друга.

Модель продольных волн в электронном пучке Образование возмущения пространственного заряда в электронном пучке можно представить состоящим из двух частей. Первая — это поляризационное поле движущееся вместе с потоком, вторая — это две волны, возникающие в момент входа(выхода) протонного пучка из электронного.

П о л я р и з а ц и о н н о е п о л е. Запишем гидродинамические уравнения, описывающие поведение длинноволновых продольных возмущений (длина возмущения существенно больше, чем размер камеры и пучка), ne ez + n0e = 0 (уравнение непрерывности), (3) t z ez e = Ez (уравнение движения), (4) t me b ne b ni Ez = -2a2e ln + 2a2e ln (связь между e i ae z ai z пространственным зарядом и продольным электриРис. 4. Интенсивность протонного пучка и обратное время ческим полем). (5) жизни протонов во время эксперимента.

Журнал технической физики, 2003, том 73, вып. 108 В.В. Пархомчук, В.Б. Рева, В.Д. Шильцев Вводя продольное смещение электронов от положе- Значения e и de/dt в момент t = z /e будут соответния равновесия ствовать начальным условиям в точке z для уравнения, ez = e/t, (6) описывающего распространение продольных волн по электронному пучку. Таким образом, в момент t = получаем (на самом деле точка z = 0 в начальных условиях (12) 2e 2e f - c2 2 = c2 i. (7) соответствует точке z = elp/c, но этим можно пренебi t2 e z z речь либо уменьшить на соответствующую величину Здесь ce, ci — скорости волн пространственного заряда расстояние между пикап-электродами) подсчитанные по плотности электронов и протонов e c2 c соответственно; f = ni(z )/ni0 — безразмерное продоль- i i e0(z ) = (z ) = - f z, i t c e ное распределение плотности протонного пучка.

t=Считая, что e и f есть функции только от x = z - ct, i z ·c/e и учитывая, что c ce, получаем ci e0(z ) =- f (z ) dz. (12) c2 i 2e c2 f (x) i i = - ·. (8) x2 c2 x Решение волнового уравнения (7) с нулевой правой частью (пучок уже пролетел) хорошо известно Теперь можно записать окончательное выражение для возмущения плотности электронов под действием поля- e(z, t) = e0(z - cet) +e0(z + cet) ризационного поля z +cet ce ne = ni(x). (9) c+ e0(z ) dz. (13) 2ce z -cet Для следующих параметров ионного и электронного пучков: ae = 1.75 mm, Je = 0.5A, Ee = 7kV, Отсюда можно сразу найти возмущение плотности Np = 1.63 · 1011, ai = 0.6 mm, p = 52 cm получаем знаэлектронного пучка в произвольный момент времени.

чение максимального возмущения плотности электронов В данном выражении учтено, что пучок движется отne носительно нас со скоростью ve 0.024, (10) ne1 c2 c c c i ne(z, t) =ne0 · f · (z - cet - et) · + что находится в разумном согласии с результатами 2 c2 i e e ce экспериментов (рис. 3).

c c c Возмущения при входе и выходе протон+ f · (z + cet - et) · -. (14) i e e ce н о г о п у ч к а. Для оценки возмущений, возникающих в Для ранее указанных параметров получаем максимомент входа и выхода протонного пучка, воспользуемся мальное возмущение электронного пучка следующей моделью. Будем считать, что электроны, попавшие в точку встречи одновременно с протонами, ne 0.32.

приобретут конечное совмещение при нулевой остаneточной скорости к моменту, когда протонный пучок Видно, что рассчитанное по линейной модели возмупокинет точку встречи. Электроны, которые придут в щение уже немало, поэтому для получения адекватных точку встречи чуть позже, приобретут уже меньшее смеоценок желательно использовать численный расчет. На щение при некоторой ненулевой остаточной скорости.

рис. 6 приведены результаты расчетов, выполненных в Электроны, которые придут совсем поздно, останутся рамках модели плоских дисков. Электронный и ионные в невозмущенном состоянии. Таким образом, задача пучки разбиваются на плоские жесткие диски с харакраспадается на две подзадачи. Первая — определение терным расстоянием между ними d ae, ai, Каждый начальных скоростей и смещений электронов под дейдиск создает соответствующее электростатическое поле, ствием электрического поля, связанного с протонами, воздействующее на все остальные диски. Протонные вторая — временная и пространственная эволюция на диски на участке встречи мгновенно погружаются в чального возмущения.

поток электронных дисков.

Запишем уравнение для смещения электронного диска, находящегося в точке z, относительно точки встречи (из уравнения (7) видно, что в момент прохождения про- Модель рассеяния на плазменных тонного пучка собственным полем электронного пучка флуктуациях, возникающих после можно пренебречь) пролета протонного сгустка 2e c2 f i i =, (11) Оценки показывают, что резкое падение времени t2 c t жизни при наличии электронного пучка не может быть где t = z /c. связано с одночастичным рассеянием на электронах.

Журнал технической физики, 2003, том 73, вып. Взаимодействие интенсивного протонного сгустка и электронного пучка в Тэватроне Эффекты продольных следовых полей в электронном пучке Для оценки воздействия когерентных волн на протонный пучок вычислялось значение набора энергии протонного пучка за один пролет через электронную линзу.

На рис. 7 показаны эти так называемые следовые потенциалы для различных энергий электронного пучка. Как видно, в зависимости от расстояния вдоль сгустка имеются три характерные области в этой функции: ближняя зона воздействия, связанная с быстрой поляризацией электронного пучка и локальными плазменными колебаниями, и два пика, связанных с воздействием быстрой Рис. 6. Расчет волн в электронном пучке после пролета и медленной волн в месте разведения электронного и сгустка с 1.57 · 1011 протонов. Расстояние от точки влета до протонных пучков. Протоны, пролетающие продольную пикапа 200 cm.

Pages:     || 2 |



© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.