WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Журнал технической физики, 2000, том 70, вып. 8 01;10 Шестиэлектродный дефлектрон © Л.П. Овсянникова, Т.Я. Фишкова Физико-технический институт им. А.Ф. Иоффе РАН, 194021 Санкт-Петербург, Россия E-mail: L.Ovsyannikova@pop.ioffe.rssi.ru (Поступило в Редакцию 20 июля 1999 г.) В замкнутой форме в двумерном приближении найдено распределение потенциала дефлектрона из шести электродов, ранее предложенного авторами. Рассчитана неоднородность его поля. Численно получено распределение поля на оси дефлектронов конечной длины, для которых подобраны аналитические формулы.

Рассчитана нелинейность отклонения осевой траектории пучка в горизонтальном и вертикальном направлениях на максимально возможный угол, определяемый геометрией системы. Проведено сравнение с четырехи восьмиэлектродными дефлектронами.

В растровых электронных микроскопах, электронно- декартовой системе координат, то при предложенном лучевых приборах, дифрактометрах на быстрые и мед- авторами способе подачи питающих напряжений (как ленные электроны, в методиках вторично-ионной и атом- это указано на рис. 1) коэффициенты в разложении ной масс-спектрометрии и др. для создания растра на потенциала шестиэлектродного дефлектрона таковы:

образце используются электростатические отклоняющие K(2n-1)x = 4//(2n - 1) sin (2n - 1)/3, в произвольном направлении системы с пространственно совмещенными центрами отклонения — так называемые K(2n-1)y = 4//(2n-1) b+(1-b) cos (2n-1)/3. (1) дефлектроны. Они не оказывают (в первом приближении) фокусирующего действия на пучки заряженных Из этих выражений следует, что K3x = 0 всегда, частиц. Основным требованием, предъявляемым к таким а K3y = 0 только при b = 0.5. При этом по системам, является наличие в рабочей области поля сравнению с обычно применяемым четырехэлектродным максимально возможной однородности.

дефлектроном шестиэлектродный имеет более высокую Конструктивно электростатические дефлектроны чаще степень однородности поля. В соответствии с формулой всего выполняются в виде цилиндра или конуса, разре- (1) коэффициент при старшем члене, ответственный занного по образующим на четное число ветвей [1,2], в за чувствительность отклонения в горизонтальном на виде плоских электродов, расположенных по сторонам правлении, равен K1x = 2 3/, а в вертикальном — прямоугольной (квадратной) коробки [3,4], а также в K1y = 3/. Поэтому для получения одинаковой величивиде разрезанного плоского конденсатора [5,6].

ны отклонения в обоих направлениях питающие напряВ работе [7] нами предложен шестиэлектродный де- жения должны быть связаны между собой следующим флектрон с одинаковыми угловыми размерами элек- образом: Vx/Vy = 3/2.

тродов, равными /3 (при условии бесконечно малых Распределение потенциала в замкнутой форме шезазоров между ними), которые расположены на ци- стиэлектродного дефлектрона со скорректированными линдрической (конической) поверхности. Его попереч- третьими гармониками в разложении потенциала имеет ное сечение представлено на рис. 1. Если записать следующий вид:

распределение потенциала внутри бесконечно длинного (6) =1/ (Vx + 1/2Vy) arctg ( 3 + y)/(1 - x2 - y2) разрезанного по образующим цилиндра в виде ряда в +(Vx - 1/2Vy) arctg ( 3x - y)/(1 - x2 - y2) + Vy arctg 2y/(1 - x2 - y2). (2) Здесь и в дальнейшем координаты x и y выражены в единицах радиуса цилиндра R. Составляющие напряженности поля такого дефлектрона равны Ex(6) =-1/(R) (Vx + 1/2Vy) 3(1 + x2 - y2) + 2xy / (1 - x2 - y2)2 +( 3x + y)2 +(Vx - 1/2Vy) 3(1 + x2-y2)-2xy / (1- x2- y2)2+( 3x -y) Рис. 1. Поперечное сечение шестиэлектродного дефлектрона. + 4Vyxy/ (1 - x2 - y2)2 + 4y2, Шестиэлектродный дефлектрон Ey(6) =-1/(R) (Vx + 1/2Vy) 1 - x2+ y2+ 2 3xy / (1 - x2- y2)2+( 3x + y) - (Vx - 1/2Vy) 1 - x2 + y2 - 2 3xy / (1 - x2 - y2) +( 3x - y)2 + 2Vy (1 - x2 + y2)/ /[(1 - x2 - y2]2 + 4y2. (3) Из выражений (3) следует, что при Vx/Vy = 3/составляющие напряженности поля на оси равны Ex(x = y = 0) = Ey(x = y = 0) = Eh, где Eh — напряженность соответствующего однородного поля.

На рис. 2 приведена неоднородность поля E, отнесенная к напряженности однородного поля, в зависимости от расстояния до оси для шестиэлектродного дефлектрона, рассчитанная с использованием формул (3) (кривые 2). Для сравнения даны неоднородности полей простейшего четырехэлектродного дефлектрона с угловыми размерами электродов /2 (кривые 1), а также восьмиэлектродного с угловыми размерами /4, предложенного в работе [2] (кривые 3). Задавая величину неоднородности поля, требуемую для решения той или иной задачи, можно определить величину максимально возможного удаления траектории от оси системы, что в конечном счете определяет угол отклонения. Так, при Рис. 3. a — напряженность поля дефлектронов различной длины (l/R: 1 —1, 2 —2, 3 —3, 4 —4, 5 —6, 6 —8); b — коэффициент, определяющий величину напряженности поля в центре системы.

E/Eh = 0.1% удаление от оси не должно превышать для четырехэлектродного дефлектрона 0.02R, для шестиэлектродного — 0.17R, для восьмиэлектродного — 0.25R. Следует отметить, что для двух последних разница невелика и во многих случаях шестиэлектродный дефлектрон не уступает восьмиэлектродному. Ниже это будет показано на основании траекторного анализа путем определения нелинейности отклонения на одинаковые углы.

Распределение поля вдоль оси в приосевой области любых дефлектронов совпадает с полем плоского конденсатора, если они имеют одинаковую длину и межэлектродное расстояние. Оно было рассчитано численно (при расположении дефлектрона в свободном пространстве) по программе ТЕО [8]. Результаты расчета напряженности поля на продольной оси дефлектронов различной длины, отнесенной к напряженности поля в центре AEh, даны на рис. 3, a. Величина коэффициента A, зависящая от длины дефлектрона, представлена на рис. 3, b. На основании приведенных на рис. 3 данных была подобрана аналитическая формула для распределения поля. Для коротких дефлектронов с длиной 1 l/R 2 она имеет Рис. 2. Неоднородность поля электростатических дефлектровид нов. Сплошные кривые — отклонение в направлении оси x, E(z) =AEh cos3(Bz/R), (4) штрихпунктир — в направлении оси y, штриховые — по где B = 0.9 - 0.2l/R.

диагонали.

Журнал технической физики, 2000, том 70, вып. 106 Л.П. Овсянникова, Т.Я. Фишкова Краевое поле, рассчитанное по формуле (6), отмечено на рис. 3, a точками в кружках. На основании выражений (4)–(6) были найдены эффективные длины дефлектронов. Для коротких систем эффективная длина равна /(2B) L = 2 cos3(Bz/R)dz = 4R/(3B), (7) для длинных L = z0 + 2 cos2(z/2R)dz = l + 0.3R. (8) Траектории пучка заряженных частиц в отклоняющих системах рассчитывались численно по программе DEF.

Она написана нами с использованием системы автоматизации математических расчетов MathCAD. В рамках этой программы каждое уравнение второго порядка сводится к системе из двух дифференциальных уравнений первого порядка. Погрешность при решении составляет 10-6.

По программе DEF были рассчитаны осевые траектории пучков в коротком и длинном шестиэлектродном дефлектронах, поля которых задаются формулами (3)–(6). Полученные координаты и углы наклона на выходе из поля сравнивались с результатами расчета Рис. 4. Нелинейность отклонения по координате (a) и по углу (b) осевой траектории пучка на выходе дефлектронов длиной l = 2R: 1 — четырехэлектродный дефлектрон, 2 — шестиэлектродный, 3 — восьмиэлектродный. Сплошные кривые — отклонения в направлении оси x, штриховые — в направлении оси y.

Начало координат z = 0 совпадает с центром дефлектрона. На рис. 3, a распределение поля, рассчитанное по формуле (4), обозначено крестиками. Для длинных дефлектронов с l/R > 3 коэффициент A = 1. При этом появляется участок с Eh = const, протяженность которого зависит от длины системы. Для него найдена эмпирическая формула z0/R = l/R - 2.8. (5) Кроме того, у длинных дефлектронов существует краевое поле, практически не зависящее от его длины, которое может быть записано в простом виде Рис. 5. То же, что на рис. 4, на выходе дефлектронов длиной Ek = Eh cos2[z/(2R)]. (6) l = 4R.

Журнал технической физики, 2000, том 70, вып. Шестиэлектродный дефлектрон а краевое поле не оказывает большого влияния. Для l/R = 2 l/R = второго существенно влияние краев. При этом вели0 0 0 V /0 x xi/R y yi/R x xi/R y y1/R чина нелинейности отклонения длинного дефлектора в 2-4 раза меньше, чем короткого, при углах отклонения 0.05 3.5 0.192 3.5 0.192 5.9 0.225 5.9 0.до 25.

0.1 7.0 0.386 7.0 0.386 11.6 0.449 11.8 0.Следует отметить, что если угол отклонения в корот0.2 14.1 0.779 14.3 0.782 21.7 0.891 23.1 0.ком дефлектроне превышает 25-30, то нелинейность 0.25 26.2 1.100 28.8 1.отклонения резко меняется и, следовательно, искажает0.3 21.2 1.183 21.8 1.ся форма пятна из-за сильного различия хода осевой 0.4 26.8 1.577 28.0 1.0.5 30.5 1.918 32.4 2.004 и крайних траекторий пучка. Поэтому такие режимы 0.6 32.8 2.196 35.0 2.нецелесообразно использовать в точных приборах, таких 0.8 35.5 2.630 38.4 2.как, например, растровый электронный микроскоп.

1.0 37.1 2.972 41.1 3.Для сравнения на рис. 4, 5 приведены параметры четырех- (кривые 1) и восьмиэлекродных (кривые 3) дефлекторов, рассчитанные также по программе DEF при одинаковом с шестиэлектродным дефлектроном распо прямоугольной модели с эффективными длинами в пределении поля вдоль продольной оси. Как и следовало соответствии с формулами (7), (8). Сравнение показало, ожидать, нелинейность отклонения четырехэлектродной что для коротких дефлектронов отличие доходило до системы является наибольшей. Если принять, к примеру, 100%, а для длинных — не превышало 10%. Это = 1%, то угол отклонения в ней не должен превыозначает, что влияние формы краевого поля на парамешать 5. При этом в коротком шести- и восьмиэлектры пучка уменьшается с ростом длины дефлектронов и тродных дефлектронах пучок можно отклонять на угол определяющим становится изменение радиального поля.

до 8, в длинном восьмиэлектродном — до 18, а в По результатам расчета параметров осевой траектошестиэлектродном — до 15.

рии определялась нелинейность отклонения по коордиТаким образом, предложенный шестиэлектродный денате (i) и по углу наклона (i ) на выходе из поля по флектрон со скорректированными третьими гармониследующим формулам ками в разложении потенциала в целом ряде случаев оказывается предпочтительнее, поскольку его параметры i = ri/rih - 1; i = ri/rih - 1, (9) близки к восьмиэлектродному, а конструктивно он проще.

где ri, ri — расстояние от оси и угол наклона осевой траектории пучка на выходе из поля; rih и rih — эти параметры для однородного поля.

Список литературы Тогда нелинейность отклонения на объекте равна [1] Бонштедт Б.Э. А.С. № 143479. БИ. 1961. № 24.

=i + i, = i, (10) [2] Kelly J. Adv. in Electr. & Electron. Phys. 1977. Vol. 43. P. 116– 130.

где — расстояние от выхода из поля до объекта.

[3] Овсянникова Л.П., Фишкова Т.Я. // ЖТФ. 1986. Т. 56.

На рис. 4 представлены величины нелинейности от- Вып. 7. С. 1348.

[4] Овсянникова Л.П., Фишкова Т.Я. А.С. № 1365179. БИ.

клонения по координате (а) и углу (b) для короткого 1988. № 1.

шестиэлектродного дефлектрона, длина которого равна [5] Овсянникова Л.П., Фишкова Т.Я., Мосеев В.В. А.С.

диаметру его апертуры (кривые 2). На рис. 5 — те № 1557603. БИ. 1990. № 14. 233 c.

же параметры для дефлектрона с длиной, равной двум [6] Овсянникова Л.П., Фишкова Т.Я. // ЖТФ. 1988. Т. 58.

диаметрам апертуры, рассчитанные по прямоугольной Вып. 6. С. 1176.

модели поля. Связь между силой отклоняющей системы [7] Фишкова Т.Я., Шапоренко А.А., Овсянникова Л.П. и др.

и величиной угла отклонения, а также координатой осеА.С. № 1729247. БИ. 1993. № 23. 130 c.

вой траектории на выходе из поля приведена в таблице.

[8] Овсянникова Л.П., Пасовец С.В., Фишкова Т.Я. // ЖТФ.

Сила отклоняющей системы определяется отношением 1992. Т. 62. Вып. 12. С. 171.

основных питающих напряжений на электродах (±V) к ускоряющему потенциалу (0), причем Vy = V, Vx = 3/2V.

Ход кривых нелинейности отклонения для длинного и короткого дефлектронов, как это видно из рис. 4 и 5, существенно различается. Для первого характер зависимости от угла отклонения соответствует зависимости неоднородности поля бесконечно длинного дефлектора по мере удаления от его продольной оси, которая в первую очередь определяет нелинейность отклонения, Журнал технической физики, 2000, том 70, вып.




© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.