WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Pages:     | 1 ||

d ln K- dt +, (52) p(r, t) = b(r, t)). Для этого обе части уравнения для dt 2Rсредней полной поперечной энергии частиц пучка (40) где умножим на лоренц-фактор. Тогда получим R = - ln, (53) d(E) d TB TB 2Rc = ln + bSdr - 2TBL, dt dt K0 — константа интегрирования, — время инжекции (47) рассматриваемого сегмента пучка.

где L = -cL, c — скорость света, L определено в (41).

Обратимся теперь к уравнению вириала в форме (30).

Обобщение уравнения После умножения (30) на /2 и дифференцирования полученного уравнения по t имеем для среднеквадратичного радиуса квазистационарного пучка d 1 d d m d d (E) = R2 + ( TB), (48) Предположим, что состояние пучка в произвольном dt 2 dt dt 4 dt dt сегменте S в любой момент времени является близким к состоянию динамического равновесия, т. е. приближен определено в (32) и (31).

но выполняется условие (36) Приравнивая правые части (47) и (48), приходим к уравнению I p E TB = 1 + (2 - Cp) TB, (54) Ib 1 d d m dR2 d TB = ln 2 dt dt 4 dt dt где TB — эффективная температура Беннета (см. (29));

Cp — коэффициент, определяемый формулой (31).

d + bSdr - 2TBL - ( TB). (49) Рассмотрим задачу о временной эволюции среднеквад dt ратичного радиуса квазиравновесного пучка. Обратимся к уравнению (40). Воспользуемся условием динамичеПосле умножения (49) на 2R2 и ряда преобразований ского равновесия (54). Тогда получим получим d( TB) d TB d d + = - + (ln TB) d d2R d dR 4R2 d TB dt dt dt dt 2R3 + R3 = ln dt dt2 dt dt m dt + bSdr - 2TBL, (55) 1 d - ( TB) + bSdr - 2TBL. (50) где L = -cL.

dt Журнал технической физики, 2005, том 75, вып. 108 A.С. Мануйлов Добавим и вычтем в правой части (55) величину [11] Надеждин Е.Р., Сорокин Г.А. // Физика плазмы. 1988.

Т. 14. № 5. C. 619–622.

d/dt(ln ). В результате находим [12] Fernsler R.F., Hubbard R.F., Lampe M. // J. Appl. Phys. 1994.

d( Tb) d TB d d Vol. 75. N 7. 3278–3299.

+ = - + ln( TB) [13] Мхеидзе Г.П., Месяц Г.А. // Энциклопедия низкотемпераdt dt dt dt турной плазмы / Под ред. В.Е. Фортова. М., 2000. Т. 4.

d С. 108–126.

- ln + bSdr - 2TBL. (56) [14] Бондарь Ю.Ф., Гоманько А.А., Королев А.А. идр. // Письма dt в ЖТФ. 1988. Т. 14. № 12. C. 1116–1120.

Далее продифференцируем (53) по времени. Тогда [15] Бондарь Ю.Ф., Гоманько А.А., Ермаков А.А. и др. // ПТЭ.

получим 1987. № 6. C. 139–141.

[16] Бондарь Ю.Ф., Кабанов С.Н., Королев А.А. и др. // 1 dR2 d 1 d d( TB) Препринт ИОФАН. № 57. M., 1986. 50 c.

+ = -. (57) [17] Бондарь Ю.Ф., Мхеидхе Г.П., Савин А.А. // Краткие R2 dt dt TB dt TB dt сообщения по физике (ФИАН). 1986. № 10. C. 17–19.

[18] Арланцев С.В., Мхеидзе Г.П., Савин А.А. и др. // Препринт Выражая величину d /dt - d/dt ln( TB) из (57) и ИОФАН. № 184. M., 1987. 49 c.

подставляя в (56), получим [19] Григорьев В.П., Поташев А.Г. // Изв. вузов. Физика. 1990.

Т. 33. № 12. C. 59–65.

d( TB) 1 dR2 d + TB + [20] Власов М.А., Денисова И.П., Никонов С.В. // РЭ. 1984.

dt R2 dt dt Т. 29. № 8. C. 1595–1599.

[21] Колесников Е.К., Мануйлов А.С. // РЭ. 1990. Т. 35. № 1.

TB d d C. 218–220.

= - - ln + bSdr - 2TBL.

dt dt [22] Колесников Е.К., Мануйлов А.С. // ЖТФ. 1997. T. 67.

(58) Вып. 7. С. 108–111.

После деления обеих частей (58) на TB и ряда [23] Мануйлов А.С. // Деп. в ВИНИТИ. № 6028-85. Л., 1985.

преобразований окончательно имеем 23 с.

[24] Колесников Е.К., Мануйлов А.С. // ЖТФ. 1977. Т. 67.

d Вып. 11. С. 62–65.

ln R2 TB dt [25] Мануйлов А.С. // ЖТФ. 2000. Т. 70. Вып. 1. С. 76–78.

[26] Либов Р. Введение в теорию кинетических уравнений. М., 1 d 1 d 1974. 371 с.

= bSdr - - ln + 2TBL.

TB dt TB dt [27] Lee E.P. // Livermore Lab. Report UCID-18940. 1981. P. 33.

(59) Уравнение (59) является обобщением известного уравнения Нордсика [6] на случай наличия обратного плазменного тока произвольного радиального профиля, а также учета фазового перемешивания траекторий частиц в ангармоническом коллективном поле системы плазма-пучок.

Список литературы [1] Рухадзе А.А., Богданкевич Л.С., Росинский С.Е., Рухлин В.Г. Физика сильноточных релятивистских электронных пучков. М., 1980. 167 с.

[2] Диденко А.Н., Григорьев В.П., Усов Ю.П. Мощные электронные пучки и их применение. М., 1977. 277 с.

[3] Миллер Р. Введение в физику сильноточных пучков заряженных частиц. М., 1984. 432 с.

[4] Лоусон Д. Физика пучков заряженных частиц. М., 1980.

438 с.

[5] Дэвидсон Р. Теория заряженной плазмы. М., 1978. 215 с.

[6] Lee E.P. // Phys. Fluids. 1976. Vol. 19. N 1. P. 60–69.

[7] Lee E.P. // Livermore Lab. Report UCID-16490. 1974. P. 14.

[8] Lee E.P., Cooper R.K. // Part. Accelerators. 1976. Vol. 7.

P. 83–95.

[9] Надеждин Е.Р. // Письма в ЖТФ. 1990. Т. 16. Вып. 21.

С. 73–76.

[10] Надеждин Е.Р. // Физика плазмы. 1991. Т. 17. № 3.

C. 327–335.

Журнал технической физики, 2005, том 75, вып.

Pages:     | 1 ||



© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.