WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Pages:     || 2 |
Журнал технической физики, 2004, том 74, вып. 6 01;05;11 Влияние импульсного магнитного поля на нелинейную динамику вихреподобных доменных стенок в магнитных пленках © Б.Н. Филиппов, Л.Г. Корзунин, Ф.А. Кассан-Оглы Институт физики металлов УрО РАН, 620219 Екатеринбург, Россия e-mail: filbor@imp.uran.ru (Поступило в Редакцию 22 сентября 2003 г.) На основе численного решения уравнений Ландау и Лифшица исследовано нелинейное динамическое поведение доменных стенок с двухмерным вихреподобным распределением намагниченности в магнитно-одноосных пленках с плоскостной анизотропией в импульсных магнитных полях. Установлена возможность переходов между различными стационарными состояниями движения стенок, отличающихся характером распределения намагниченности, под действием импульсного магнитного поля Hi. Показана возможность регулирования периода нелинейных динамических преобразований внутренней структуры стенок и связанного с ними периода изменения скорости движения стенок под действием одиночных и периодически повторяющихся прямоугольных импульсов Hi.

Введение водит к оценкам их эффективной массы, на два порядка отличающимся от оценок на основе одномерного характера распределения намагниченности (стенки Блоха). На Известно, что в магнитно-одноосных пленках с осью настоящий момент времени достигнут прогресс в понилегкого намагничивания, параллельной их поверхномании нелинейной динамики доменных границ с асимсти [1–3], а также в пленках с кубической анизотропиметричной вихреподобной структурой [9–13]. Однако все ей [4,5] реализуются асимметричные доменные стенки существующие исследования выполнены для ситуации, (ДС), обладающие вихреподобным распределением накогда внешние магнитные поля, в присутствии которых магниченности. Эта структура, как показывают совредвижутся доменные стенки, являются постоянными.

менные исследования, существует в пленках в широкой Между тем с практической точки зрения важное знаобласти изменения их толщин и магнитных параметров.

чение имеет исследование нелинейной динамики стенок Структура вихреподобных стенок в магнитных пленках в импульсных магнитных полях, например, для оценки оказывается более реалистичной, чем структура простых параметров импульсного перемагничивания пленок или блоховских стенок, поскольку позволяет более полно динамических параметров головок считывания инфорзамкнуть магнитный поток внутри образца. В настомации.

ящее время имеется целая серия экспериментальных Несомненно также, что такие исследования могут работ [4–8], подтверждающих существование указанных привести к новым, полезным для практического испольстенок.

зования физическим закономерностям.

В динамическом режиме вихреподобная доменная До настоящего времени работ, посвященых исследостенка ведет себя как топологический солитон с внуванию влияния импульсного магнитного поля на нелитренними степенями свободы. Так, в постояных магнейную динамику вихреподобных доменных стенок и нитных полях, приложенных вдоль оси легкого намагнелинейную динамическую перестройку их внутренней ничивания, больших некоторого критического поля Hc, структуры в магнитных пленках, не существует. В данпри движении доменных стенок происходит нелинейная ной работе этот пробел частично ликвидирован.

динамическая перестройка их внутренней структуры, с чем связано осцилляционное поведение скорости ДС в зависимости от времени. Такое поведение теоретически Постановка задачи и методы было предсказано в работе [8] и, несомненно, представее решения ляет важный вклад в физику нелинейных явлений.

Знание нелинейной динамики ДС необходимо для Рассмотрим магнитно-одноосную пленку толщиной b, понимания генезиса практически важных магнитных поверхностью, параллельной плоскости xz, и осью легхарактеристик, в частности таких, как мощность элек- кого намагничивания (ОЛН), ориентированной вдоль тромагнитных потерь, мощность шумов, времен пере- оси z (рис. 1). Пусть ее магнитное состояние соотмагничивания пленок и т. п. Оценки подобных характе- ветствует двум доменам с намагниченностями насыщеристик на основе старых представлений о блоховском ния ±Ms, направленными вдоль +z (-z ) при x > a/характере доменных стенок в настоящее время являются (x < -a/2). Предположим, что ДС локализована в обнеприемлемыми. В частности, как было показано в [9], ласти V прямоугольного сечения D (в плоскости xy) учет вихреподобного характера структуры стенок при- и размером a вдоль x. Пусть в D намагниченность Влияние импульсного магнитного поля на нелинейную динамику вихреподобных доменных стенок... и yz. Предполагается, что ячейки имеют макроскопические, но настолько малые размеры, что во всех точках каждого из параллелепипедов направление u можно считать постоянным. Вдоль z u = const (двухмерность модели). Ориентация u в D меняется при переходе от ячейки к ячейке. Подробности можно найти в [9–11].

Для численного решения (1) используется метод предиктора-корректора [14]. В момент = 0 задается распределение u0, опрделяемое с помощью численной минимизации функционала энергии ДС, состоящего из обменной, магнитно-анизотропной и диполь-дипольной (в континуальном приближении) частей [10–13]. На первом этапе итерация un+1 определяется согласно формуле Рис. 1. Геометрия задачи и пример равновесной конфигурации u = un + f(n, un)(5) n+вихреподобной асимметричной блоховской стенки (базовые пленки толщиной 0.05 µm). Стрелками показаны проекции (предиктор), где относительной намагниченности u на плоскость xy, 1 —ОЛН, 2 — домены. f(n, un) =- un, heff(un) + un, [un, heff].

1 + На втором этапе применяется процедура окончательM = M(x, y), что соответствует двухмерной модели расного определения un+пределения M.

Исследование нелинейной динамики доменной стенки un+1 = un +( )f(n, u )(6) n+основывалось на численном решении уравнения Ландау (корректор). Шаг по времени выбирается переи Лифшица, записанного в виде менным при ограничении некоторым малым числом u максимального угла поворота вектора M в ячейках.

(1 + 2) = -[u, heff] - u, [u, heff], (1) Процедура введения случайных возмущений любой амплитуды в любой момент t, а также возможность где = Mst; — гиромагнитное отношение; t — старта с любой конфигурации M позволяют судить об реальное время; — параметр затухания Гильберта;

устойчивости получаемых решений.

heff — безразмерное эффективное поле, равное Для исключения выхода стенки на границу области V предусмотрен сдвиг этой области по мере движения h = he + h(m) - kA(uc)c + h, (2) стенки. При этом отслеживается перемещение центральной линии ДС, на которой u4 + u4 принимает наибольпричем x y шее значение.

2u 2u Описанная процедура, предусматривающая первонаhe = +, h(m) = H(m)/Ms, чальное определение равновесного распределения u, 2 быстро приводит к устойчивым решениям. В качестве h = H/Ms u = M/Ms, исходной всегда выбиралась конфигурация M, представленная на рис. 1. ДС с таким распределением M kA = 2K/Ms, = x/b0, = y/b0, b0 =(A/M2)1/2.

s называют асимметричной блоховской стенкой. ИспольЗдесь K — константа одноосной магнитной анизотрозовались сетки с разным числом ячеек и разным отнопии; Ms = |Ms |, A — параметр обменного взаимодейшением a/b. Максимальное число ячеек было 90 30.

ствия; H(m) — напряженность поля, определяемого из Их большее число незначительно изменяет результаты.

уравнений магнитостатики; c — единичный вектор вдоль Отношение a/b менялось в пределах 1 a/b 6.

оси анизотропии. Уравнение (1) решали численно с На рис. 1 показано распределение u в плоскости xy, учетом граничных условий [10,11] перпендикулярной поверхности пленки и оси легкого намагничивания. Видно, что в плоскости xy возникает u u, = 0, (3) вихреподобное распределение намагниченности. При пеx y=±b/реходе от одного домена к соседнему изменяется также и z -компонента u. На центральной штриховой линии uz |x=±a/2 = ±1; ux|x=±a/2 = uy|x=±a/2 = 0. (4) (y = y0(x)) величина uz = 0 (центр стенки). Таким обраРасчетная область D разбивается прямоугольной сет- зом, на разной глубине пленки центр ДС соответствует кой на малые ячейки. При этом V разбивается на разным координатам x. Асимметрия этой линии по вытянутые вдоль оси z параллелепипеды, боковые стен- отношению к оси y дает основание называть данную ки которых параллельны координатным плоскостям xz стенку асимметричной. Две другие линии представляют Журнал технической физики, 2004, том 74, вып. 104 Б.Н. Филиппов, Л.Г. Корзунин, Ф.А. Кассан-Оглы собой линии уровня uz = const, между которыми направление u изменяется примерно на 60.

Во всей работе в качестве базовых использовались параметры A = 10-6 erg/cm, K = 10-3 erg/cm3, Ms = = 800 Gs, характерные для пермаллоевых пленок.

Результаты и их обсуждение Нами рассмотрено динамическое поведение доменных стенок под действием как одиночных, так и периодиче- Рис. 2. Зависимость скорости стенки (средней по толщине ски повторяющихся импульсов магнитного поля Hi, на- пленки) от времени (сплошная кривая) и мгновенные стеночные конфигурации (a-d), иллюстрирующие нелинейную правленного вдоль оси легкого намагничивания (ось z ).

динамическую перестройку стенки при ширине импульса поля При этом рассматривалась ситуация, когда импульсное t1 = tm в пленках с базовыми параметрами затуханием поле прикладывалось как на фоне постоянного магнит = 0.1 и толщиной 0.05 µm.

ного поля H (большего или меньшего Hc), направленного также вдоль z, так и при H = 0. Исследованы пленки различной толщины, с различными значениями магнитных параметров и параметров затухания.

Как уже упоминалось, в полях H, больших, но не силь но отличающихся от Hc, движение стенки происходит таким образом, что ее внутренняя структура и скорость претерпевают периодические изменения [9,10]. Важно также иметь в виду, что при H < Hc существует не одно, а два типа стационарного движения. Они отличаются внутренней динамической структурой стенки. В полях H < H0 стенка обладает структурой, аналогичной предРис. 3. То же, что и на рис. 2, при ширине импульса поля ставленной на рис. 1, но со смещенным к одной из t2 = tM.

поверхностей пленки вихрем. В полях H0 < H < Hc динамическая структура стенки является асимметричной неелевской (см. [2] и ниже). Величина H0 представляет собой поле перестройки от одной структуры к другой.

интересной ситуации. В частности, отчетливо видно, что, В связи со сказанным следует ожидать, что поведение во-первых, характер перехода к стационарному движестенки будет существенно меняться в зависимости от нию существенно зависит от длительности импульса и, того, превосходит суммарное поле Ht = H + Hi поле Hc во-вторых, конечное состояние (распределение намагниили нет, если даже H < Hc.

ченности при завершении переходного процесса после Наиболее интересные ситуации, на которых мы здесь окончания действия поля Hi) также зависит от длительв основном и остановимся, возникают в случаях, когда ности импульса. Таким образом, возникают переходы 1) H < Hc, но Ht > Hc и 2) H > Hc.

между различными стационарными состояниями. При Рассмотрим первый из этих случаев. В качестве этом сами переходы осуществляются путем существенпримеров на рис. 2 и 3 представлены изменения усред- ной нелинейной динамической перестройки внутренней ненной по толщине пленки скорости стенки и мгно- структуры стенок. Остановимся на этом подробнее.

венные конфигурации намагниченности стенки для двух При включении внешнего магнитного поля H = 90 Oe различных длительностей импульсов t1 и t2. Каждый после короткого переходного процесса (около 0.18 ns), из импульсов включается после установления стацио- связанного со смещением внутристеночного вихря к нарного движения стенки в поле H = 90 Oe. Отметим, нижней поверхности пленки (переход 2а 2б), устанавчто под стационарным движением мы понимаем дви- ливается стационарное движение стенки со скоростью, жение стенки с постоянной скоростью. Фиксированное примерно равной 155 m/s (рис. 2 и 3). Далее, после распределение M в стенке, движущейся с определенной подачи прямоугольного импульса высотой Hi = 90 Oe постоянной скоростью, будем называть стационарным и длительностью t1 = 0.25 ns, вихрь продолжает смесостоянием стенки.

щаться к нижней поверхности и стенка перестраивается Казалось бы, что после окончания действия импульса в асимметричную неелевскую стенку, структура которой структура стенки должна релаксировать к исходному показана на рис. 2, c. При этом скорость стенки окастационарному состоянию, представленному на рис. 2, b. зывается наименьшей, а размах a центральной линии Однако это не происходит, но возможно лишь при неко- стенки (расстояние между проекциями крайних точек торых условиях, о которых будет сказано ниже. Данные на любую из поверхностей пленки) — наибольшим.

же, представленные на рис. 2 и 3, соответствуют более Если в этом момент времени импульс выключается Журнал технической физики, 2004, том 74, вып. Влияние импульсного магнитного поля на нелинейную динамику вихреподобных доменных стенок... (ширину t1, соответствующую этому моменту време- клонение Mx до выключения импульса поля не достигни, будем называть минимальной и обозначать tm), ло своего максимльного значения ( Mx )max, которое, то размах a, а вместе с ним и скорость стенки естественно, всегда меньше индукции насыщения, то оно начинают осциллировать. Постепенно устанавливается будет релаксировать к последнему из предшествующих новое стационарное состояние стенки со структурой 2, d стационарных состояний. Если же импульс поля был ( a1 < a) и со скоростью, отличающейся от скорости выключен после достижения ( Mx)max, то прецессия стенки со структурой 2, b. намагниченности будет продолжаться до тех пор, пока В случае, если после установления стационарного стенка в результате серии превращений не попадет движения (со структурой типа 2, b) подается импульс в ближайшее стационарное состояние. Конфигурация поля Hi = 90 Oe, длительностью t2 = 0.65 ns, процесс намагниченности, соответствующая максимальному знадинамической перестройки внутренней структуры стен- ченияю Mx, представлена на рис. 3, b. Заметим, что ки происходит иным образом. В этом случае после она не является стационарной. Стационарными конфивключения импульса поля стенка, как и в первом гурациями являются только асимметричные блоховские случае, превращается в асимметричную неелевскую стенки, в частности, с вихрями, обладающими разными (рис. 3, a). В момент выключения импульса структура киральностями и смещенными к любой из поверхностей стенки становится схожей со структурой классической пленки, а также асимметричные неелевские стенки в стенки Нееля (рис. 3, b). Соответствующую ширину t2 общем случае также с разной киральностью и разным мы обозначим через tM. Она является минимальной наклоном центральной линии стенки. Одакно последнее для t2 и одновременно максимальной для t1. Согласно справедливо только для H = 0. Если же H = 0, то старис.

Pages:     || 2 |



© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.