WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Журнал технической физики, 2001, том 71, вып. 4 01;10 Обменная самополяризация электронного пучка © Е.В. Орленко, Б.Г. Матисов Санкт-Петербургский государственный технический университет, 195251 Санкт-Петербург, Россия E-mail: quark@citadel.stu.neva.ru (Поступило в Редакцию 26 января 2000 г.) Обсуждается механизм, приводящий к самоорганизации пучка свободных электронов, инжектированных светокатодом. Показано, что обменное взаимодействие может приводить к самополяризации электронного пучка в вакууме и способствовать поддержанию поляризации пучка в веществе.

1. Явление оптической ориентации электронных спи- тацию спинов. При этом константа связи должна сущенов в полупроводниках нашло широкое применение в ственно превышать константы взаимодействий, приводяразличных областях физики: атомной и молекулярной щих к спиновому разрушению. Так, наиболее серьезную физики, физики конденсированных сред [1], ядерной конкуренцию любому из возможных механизмов самопофизики и физики элементарных частиц [2]. Создание ляризации составляет механизм Бира–Аронова–Пикуса ориентированных по спину носителей при поглощении спиновой релаксации [8], дающий константу взаимоциркулярно поляризованного света впервые предложено действия, пропорциональную обменному расщеплению в работах [3,4]. Несмотря на то, что само явление опти- энергии состояния экситона, порядка 50 µeV. Время спической ориентации изучено достаточно подробно [5], новой релаксации в этом случае составляет одну сотую однозначного понимания механизмов, поддерживающих от времени спиновой деструкции при спин-орбитальном высокую степень поляризации пучка, на сегодня нет [6,7]. взаимодействии [8,9] в механизме Эллиотта–Яссетта, Основным действующим механизмом генерации поля- что много короче времени жизни электрона, поэтому ризованных электронов является фотоэмиссия в тонких указанный механизм является очень эффективным при напряженных эпитаксиальных слоях GaAs. Двуосное деструкции спина. Другой механизм разрушения свянапряжение вызывает расщепление мультиплета p3/2 в зан со спиновым расщеплением зоны проводимости — валентной зоне таким образом, что состояние одной механизм Дьяконова–Переля [10]. Указанное расщепары подуровней оказывается ниже энергии Ферми (так пление эквивалентно действующему на спин эффективназываемые легкие дырки) идругойпары—выше (тяже- ному магнитному полю, направление которого зависит лые дырки), что в конечном итоге приводит к изменению от направления импульса. Характерная энергия расзаселенностей этих подуровней. Циркулярно поляризо- щепления зоны при спин-орбитальном взаимодействии ванный фотон вызывает переход в s-состояние зоны =(32/21)1/2(T /Eg)1/2, где Eg — ширина запрепроводимости преимущественно с одним определенным щенной зоны; — числовой множитель, пропорциональзначением проекции спина на выделенную ось симме- ный орбитальному квантовому числу; T — температура трии в кристалле. Таким образом, в условиях симметрии в энергетической шкале. Этот механизм становится сукубического кристалла GaAs при возбуждении циркущественным при больших энергиях электронов.

лярно поляризованным светом с правой поляризацией В настоящей работе рассматривается возможный меудается добиться высокой степени поляризации электроханизм, поддерживающий спиновую поляризацию в элекнов. Использование специальной активации поверхности тронном пучке, который продолжает существовать и кристаллов путем нанесения Cs + O (или Cs + F) в компри выходе электронов в вакуум. Взаимодействие это, бинации с изгибом зон приводит к повышению степени приводящее к упорядочению спинов, обменное кулоновполяризации рожденных электронов до 83-90%.

ское, такое же, как у электронов в зоне проводимости, Теоретическое рассмотрение подобного явления своа эффект поляризации спинов в пучке электронов в дится в основном к изучению и численному моделировавакууме аналогичен ферромагнетизму свободных элекнию процессов диффузии электронов из глубины слоя к тронов. Константа обменного взаимодействия в этом поверхности, причем диффузии классической без учета случае сильно превышает константы всех указанных возможных проявлений квантового транспорта [6,7] и механизмов релаксации.

квантовых коллективных явлений, но в сопоставлении, 2. Параметр Гейзенберга с учетом взаимодействия однако, с механизмами спиновой релаксации. Многие электронов пучка со связанными электронами примесмеханизмы при этом заслуживают самого пристальноных атомов может быть вычислен с помощью обменной го внимания именно в связи с анализом возможности теории возмущений (ОТВ) [11], специально разработанспиновой поляризации. Ясно, что столь высокая степень ной для расчета магнитных систем. Поправка к энергии поляризации электронного пучка, которая реально нав 1-м порядке ОТВ определяется выражением [11] блюдается в экспериментах, вряд ли может существовать без какого-либо механизма, поддерживающего соориен- E(1) = (r1, r2)|V|(r1, r2), (1) Обменная самополяризация электронного пучка где V — оператор, описывающий кулоновское взаимо- ориентации спинов по отношению к m и ввиду этого действие электронов; — простое произведение коор- может быть записана в виде [12] динатных частей одноэлектронных волновых функций;

(p, s) =0(p) - b(p) · m. (4) — координатная часть волновой функции, антисимметризованной по перестановкам электронов.

Согласно этой формуле, энергия электрона с проДля электронов пучка имеем просто плоские вол- екцией спина на ось, параллельную m, есть 0 - b ны, тогда поправка к энергии перепишется в виде и соответственно равновесная функция распределения E(1) = K ± A или n(0 - b) = n, для противоположной проекции спина 0 + b, n(0 + b) = n соответственно. Собственными A значениями n и n при соответствующих ориентациях E(1) = K - - 2A1 · 2, (2) спина обладает оператор где e2 n0(p, ) = (n + n) +(n - n) · m, (5) K = d3r1d3r2, |r1 - r2| который является равновесной матрицей плотности. На exp i(k1r1 + k2r2 - k1r2 - k2r1) e2 личие спонтанной соориентации степени b/F для A = d3r1d3r2, |r1 - r2| 2 вырожденного газа и b/T для невырожденного обеспечивается больцмановским фактором, обусловленгде 1/2 — нормировочный множитель, обеспечиваюным смещением зон состояний легких и тяжелых дырок щий нормировку на полное число частиц в пучке.

относительно уровня Ферми. Для трехмерного случая Интересующий нас обменный вклад, собственно и уровень Ферми будет равен обусловливающий спиновую корреляцию в пучке, равен F± = F(1 ± )2/3. (6) e2n2/Заменяя ±1 на оператор A(q) = (q), p = (1 + 4 · ), где q = |k1 - k2|, — дельта-функция Дирака, n — концентрация электронов в пучке. Ясно, что q 2 /L, собственные значения которого при соответствующей где L — толщина пленки. Только в этом смысле можно соориентации спинов равны ±1, получим понимать -функцию.

2/Усредним величину обменного взаимодействия по раз F± = F 1 + + 2 ·. (7) бросу энергии электронов, рожденных под действием излучения, имеющего ширину спектральной линии лоОбменное взаимодействие также вносит вклад в эфренцевского типа. И поскольку интервал частот, фективную энергию, приходящуюся на одну частицу, связанный с шириной линии излучения, пропорционален 2 соответствующий оператор будет иметь вид разбросу импульсов kq/m, то можно записать exc = - j ·.

e A = A(q) dq = n2/3, (3) Таким образом, фермиевская функция распределения 1 +(q)2 может быть записана в виде матрицы плотности по -спиновой переменной = k/m, — ширина спектра линии. по порядку величины совпадает со средней длиной свободного проnF =. (8) бега при диффузии.

exp[( - j · - F±)/T ] +Следовательно, A будет зависеть от интенсивности падающего света, выбивающего электрон из валент- Имея в виду <1, (7) можно разложить в ряд ной зоны в зону проводимости. Для оценки возьмем n -3 ndop = 3 · 1018 cm-3, тогда F± = F 1 + + ·.

3 1 e2 aB Тогда оператор (8) можно записать в виде A = EB · 10-2 10-14 erg, 2 aB nnF = n0 - f F, (9) F параметр Гейзенберга j = 2A, где A берется с уче том проведенного усреднения. Таким образом, константа где n0 — фермиевская функция без учета поправок к F взаимодействия, приводящая к соориентации спинов, докинетической энергии и энергии Ферми, f — аналог статочно велика и корреляция спинов может сохраняться функции Ландау [9] даже для нагретого катода.

3. Пусть единичный вектор m характеризует направле- f = +(2+ j) ·. (10) ние спонтанного момента. Энергия частиц зависит от Sp n0(p, )d3p Журнал технической физики, 2001, том 71, вып. 104 Е.В. Орленко, Б.Г. Матисов Для электронов в полупроводнике GaAs зона прово- расщепление и обменное взаимодействие j способдимости лежит выше энергии Ферми, и, следовательно, ствуют появлению в системе спонтанной соориентации для этих электронов функция распределения становится спинов и при ( + j/2) > T в системе наступает больцмановской фазовый переход второго рода с установлением поляризации 1. Величины и j одного порядка:

n - n = n0 exp(-b/T ) - n0 exp(b/T ), (11) так, 1 = 50 meV = 8 · 10-13 erg (для GaAs) или 2 = 25 meV = 4 · 10-13 erg (для GaAsP) [13], j µT где n0 = e, µ — химический потенциал классического для тех же материалов 10-25 · 10-14 erg. Таким идеального газа.

образом, обменное взаимодействие является ”равноправВ этом случае ным” партнером по наведению в электронном пучке спонтанной поляризации. Это явление можно было бы интерпретировать как ферромагнитное усиление спиноSp n0(p, )d3p = n0 exp(-b/T ) +n0 exp(b/T ) вой поляризации в электронном пучке. Перечисленные же механизмы разрушения спиновой поляризации не b = 2cosh. (12) могут нанести серьезного ущерба самополяризованной T системе, поскольку их константы взаимодействия на два Между (4) и (10) имеется определенная связь из-за порядка меньше констант упорядочения спиновой струкналичия обменных эффектов. Для ее установления, как и туры. Этот вывод объясняет большую часть имеющегося в [9], рассмотрим, как изменяется энергия электрона при на сегодняшний день экспериментального материала по повороте вектора m на угол. При этом m =[ m] спин-поляризованным пучкам.

и, согласно (4), имеем В заключение авторы выражают глубокую признательность Б. Оскотскому за предоставленные эксперимен = -b[m ]. (13) тальные материалы.

Но, с другой стороны, при изменении m меняется и Работа выполнена при финансовой поддержке РФФИ равновесная функция распределения (5) (грант № 99-02-17076).

n0(p, ) = (n - n)[m ], (14) 2 Список литературы а с нею и энергия [1] Siegmann C. // Cond. Matt. 1992. T. 4. N 44. P. 8395–8434.

[2] Prescott C.Y., Atwood W.B., Gottrell R.L.A. // Phys. Lett. B.

= Sps fn0(p, )d3p 1978. Vol. 77. N 3. P. 347–351. Prescott C.Y., Atwood W.B., Gottrell R.L.A. // Phys. Lett. B. 1979. Vol. 84. N 4. P. 524–527.

[3] Garwin E., Pierce T., Siegmann H.C. // Helv. Phys. Acta.

= Sps f(n - n)[m ]d3 p. (15) 1974. Vol. 74. P. 393.

[4] Lampel G., Weibush C. // Sol. St. Commun. 1975. Vol. 16.

N 7. P. 877–879.

Приравнивая (13) и (15) при произвольном, полу[5] Захарченя Б.П., Майер Ф. Оптическая ориентация. М.:

чаем для электронов зоны проводимости Наука, 1989. 456 с.

[6] Gerchikov L.G., Oskotskii B.D., Subashiev A.V. // Phys. Rev.

Sps 1 +(2+ j) (n-n)[m ]d3p 2 -b[m ] =, B. 1994. Vol. 50. N 20. P. 15 416–15 419.

Sp n0(p, )d3 p [7] Subashiev A.V., Mamaev Yu.A., Yashin Yu.P., Clenderin J.E. // Phys. Low-Dim. Struct. 1999. Vol. 1. N 1. P. 1–3.

подставляя сюда (11) и (12) и беря шпур, получим [8] Бир Г.Л., Аронов А.Г., Пикус Г.Е. // ЖЭТФ. 1975. Т. 69.

Вып. 4. С. 1382–1393.

sinh(b/T ) [9] Elliott R.J. // Phys. Rev. 1954. Vol. 96. N 1. P. 266.

-b[m ] =- (2+ j) (16) cosh(b/T ) Jassett J.R. // Sol. St. Phys. 1963. Vol. 14. N 1. P. 1.

[10] Дьяконов М.И., Перель В.И. // ФТТ. 1971. Т. 13. Вып. 12.

или С. 3581.

[11] Орленко Е.В., Румянцев А.А. // ЖЭТФ. 1990. Т. 97. Вып. 2.

2+ j 2b b b = tgh (b/T ), = tgh, С. 439–446. Орленко Е.В., Латышевская Т.Ю. // ЖЭТФ.

2 2+ j T 1998 Т. 113. Вып. 5. С. 2129–2140.

[12] Абрикосов А.А. Основы теории металлов. М.: Наука, 1987.

b T b T = tgh, = tgh. (17) 473 с.

T + j/2 T + j/[13] Mair R. SLAC-Report. N 488. 1996.

В итоге получаем трансцендентное уравнение (17), которое имеет ненулевое решение (b = 0), если коэф фициент T/( + j/2) будет меньше единицы. Таким образом, видно, что оба фактора — деформационное Журнал технической физики, 2001, том 71, вып.




© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.