WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Pages:     | 1 | 2 ||

Как и в случае коллимированных зондирующих пучков, оценка наклонов в логарифмических координатах линейных зависимостей, аппроксимирующих тренд функций D I(x, 0) и D I (x, 0), позволяет оценить хаусдорфову размерность исследуемых структур (рис. 8, 9). Рис. 8, соответствуют последнему случаю, когда хаусдорфова размерность определяется из среднего наклона вторых производных структурной функции DI(x, 0). Функция D I (x, 0), оцениваемая по эмпирическим данным, более критична к случайным флуктуациям измеряемых значений интенсивности и в то же время более чувствительна к вариациям хаусдорфовой размерности анализируемых структур D I(x, 0) x1-DHB, D I (x, 0) x-DHB.

Таким образом, рассмотренный подход, предполагающий анализ асимптотического поведения структурной функции флуктуаций интенсивности когерентного зондирующего пучка, используемого в двух существенно различных режимах (коллимированный или остросфокусированный пучки), позволяет производить оценРис. 6. То же, что на рис. 5, но для фрактальных экранов второго типа. s: a — 0.15, b — 0.225, c — 0.25.

Рис. 7. Фрагменты структурных функций флуктуаций интенсивности зондирующего пучка (a.u.) при сканировании фрактальных БАЭ первого типа сфокусированным пучком. s:

1 — 0.225, 2 — 0.175, 3 — 0.150, 4 — 0.100.

при сканировании БАЭ первого типа, характеризуемых различными значениями s, сфокусированным пучком;

рис. 8 и 9 иллюстрируют взаимосвязь среднего наклона зависимостей второй производной структурной функции флуктуаций интенсивности D I (x) в логарифмических координатах с соответствующими значениями хаусдорфовой размерности, как это следует из асимптотической формы структурной функции флуктуаций интенсивности Рис. 8. Фрагменты зависимостей D I (x, 0) (a.u.) при скапри малых значениях ее аргумента. Кусочно-линейный нировании исследуемых образцов сфокусированным пучком характер кривых DI(x, 0), обусловленный дискретностью для БАЭ первого типа. s, a — 0.15, b — 0.200, c — 0.225;

распределений локальных апертур фрактальных экранов зависимости на рис. 8 и 9, аппроксимирующие тренд, имеют по размерам, проявляется в форме экспериментально вид y(x) x-DHB ; длина трассы сканирования 35 mm.

Журнал технической физики, 1997, том 67, № 112 Д.А. Зимняков, А.А. Мишин, А.Н. Серов размерам; вместе с тем возможно обобщение полученных результатов, например, для двумерных ансамблей поглощающих частиц с непрерывными распределениями по размерам, в определенном диапазоне пространственных масштабов допускающими степенную аппроксимацию с показателями, соответствующими эффективным значениям хаусдорфовой размерности 1 < DHB 2.

Список литературы [1] Mandelbrot B.B. The Fractal Geometry of Nature. San Francisco: Freeman, 1982.

[2] Мандельброт Б. // Фракталы в физике. Тр. VI Международного симпозиума по фракталам в физике. М.: Мир, 1988.

С. 9–47.

[3] Jaggard D.L., Sun X. // Opt. Lett. 1990. Vol. 15. N 24. P. 1428.

[4] Аллен К., Клуатр М. // Фракталы в физике. Тр. VI Международного симпозиума по фракталам в физике. М.: Мир, 1988. С. 91–97.

[5] Uozumi J., Kimora H., Asakura T. // Proc. SPIE. 1991.

Vol. 1319. P. 11–12.

[6] Джейкмен Э. // Фракталы в физике. Тр. VI Международного симпозиума по фракталам в физике. М.: Мир, 1988.

С. 82–90.

[7] Jaggard D.L., Kim Y. // JOSA A. 1987. Vol. 4. N 6.

P. 1056–1062.

[8] Zwiggelaar R., Bull C.R. // Opt. Engineering. 1995. Vol. 34.

N 5. P. 1325–1332.

[9] Sakurada Y., Uozumi J., Asakura T. // Opt. Rev. Sample issue Рис. 9. То же, что на рис. 8, но для БАЭ второго типа. s:

1994. P. 12–16.

a —0.15, b — 0.175, c — 0.25.

[10] Dogariu A., Uozumi J., Asakura T. // J. Modern. Opt. 1995.

Vol. 42. N 7. P. 1467–1483.

[11] Рытов С.М., Кравцов Ю.А., Татарский В.И. Введение в статистическую радиофизику. Ч. 2. Случайные поля. М.:

ку обобщенных параметров, описывающих фрактальные Наука, 1978. 464 с.

свойства исследуемых бинарных амплитудных структур [12] Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных (прежде всего их хаусдорфовой размерности). Данный работников и инженеров. М.: Наука, 1984. 831 с.

метод может рассматриваться как дополнение к существующим когерентно-оптическим методам анализа двумерных фрактальных структур, преимуществом которого (особенно при использовании сфокусированного зондирующего пучка) является локальный характер оценок хаусдорфовой размерности. Это может оказаться весьма существенным при анализе статистически неоднородных фрактальных структур, для которых характерный масштаб флуктуаций хаусдорфовой размерности существенно превышает размеры сканируемой области, но в то же время существенно меньше размеров фрактальной структуры. В данном случае разработанный метод может быть предложен для визуализации подобных объектов с использованием хаусдорфовой размерности как параметра визуализации. Подобный подход допускает дальнейшее развитие в направлении более детального анализа особенностей распределений элементов структуры по размерам (путем анализа значений локальных наклонов структурной функции флуктуаций интенсивности для различных пространственных масштабов). В работе были рассмотрены модельные структуры, характеризуемые дискретными распределениями локальных апертур по Журнал технической физики, 1997, том 67, №

Pages:     | 1 | 2 ||



© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.