WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Pages:     | 1 ||

1,Физика и техника полупроводников, 1998, том 32, № Экситонные поляритоны в длиннопериодных структурах с квантовыми ямами Рис. 4. Спектры отражения света от системы из 10 квантовых ям с периодом d = dA/2 (a) и d = dA (b), dA — период антибрэгговской структуры. Сплошные кривые — расчет в пренебрежении нерадиационным затуханием, штриховые — при = 0.01 мэВ, штрихпунктирные — при = 0 = 0.08 мэВ. Стрелками показаны вещественные энергии поляритонных мод, удовлетворяющих уравнению (5).

Физика и техника полупроводников, 1998, том 32, № 106 М.Р. Владимирова, Е.Л. Ивченко, А.В. Кавокин В структуре с конечным числом квантовых ям до- размывает тонкую структуру спектра отражения, и пустимые значения произведения Qd, определенного информация о распределении собственных частот согласно (4), задаются уравнением (5), которое можно частично теряется.

с учетом (14) представить в эквивалентном виде В заключение отметим, что периодические структуры с квантовыми ямами предлагают уникальную возможsin NQd i sin kd ность управлять радиационными характеристиками экси= sin(N - 1)Qd 1 - exp(-ikd) cos Qd тонов, не меняя сами квантовые ямы, а лишь варьируя расстояние между ними. Можно добиться существоваили ния единственной оптически активной моды с малым sin kd sin Qd tg NQd = -i. (16) временем жизни (брэгговская структура) или получить 1 - cos kd cos Qd N невырожденных поляритонных мод с различными При большом числе квантовых ям, N 1, имеются частотами и временами жизни. Мы показали, что незавирешения этого уравнения с |Q|d 1 или -|Q|d 1, симо от N лишь ограниченное число этих мод обладает допускающие разложение по степеням N-1:

радиационным затуханием, превышающим радиационное затухание экситона в одиночной яме, а остальные моды j i kd j kd Qd 1 - ctg при sin, (17) являются долгоживущими.

N N 2 N Работа поддержана программой ”Наноструктуры” Министерства науки России, грантом INTAS 93-3657-Ext, а j N - j kd N - j kd Qd - i tg при cos, также фондомVolkswagen.

N N2 2 N где j = 1,..., N. На рис. 3 кружками и треугольниками Список литературы показаны собственные значения энергии для экситонных поляритонов в антибрэгговской структуре с 10 ямами, [1] Е.Л. Ивченко, А.И. Несвижский, С. Йорда. ФТТ, 36, рассчитанные по точной формуле (5) и по форму(1994); Superlatt. Microstruct., 16, 17 (1994).

лам (14), (17). Видно, что по крайней мере для четырех [2] L.C. Andreani. Phys. Lett. A, 192, 99 (1994); Phys. St. Sol.

решений различие между точными и приближенными (b), 188, 29 (1995).

значениями незначительно.

[3] D.S. Citrin. Sol. St. Commun., 89, 139 (1994); Phys. Rev.

Введем обозначение для отношения 0/(0--i).

B, 49, 1943 (1994).

Согласно (4), для решений, удовлетворяющих условию [4] V.P. Kochereshko, G.R. Pozina, E.L. Ivchenko, D.R. Yakovlev, || 1, имеем Qd kd+ ипри| sin kd| || уравнение A. Waag, W. Ossau, G. Landwehr, R. Hellmann, E.O. Gbel.

для собственных частот приводится к виду Superlat. Microstruct., 15, 471 (1994).

[5] T. Stroucken, A. Knorr, C. Anthony, A. Schulze, P. Thomas, 2 S.W. Koch, M. Koch, S.T. Cundiff, J. Feldmann, E.O. Gbel.

ctg N(kd + ) =i 1 +. (18) Phys. Rev. Lett., 74, 2391 (1995).

2 sin2 kd [6] M. Hbner, J. Kuhl, T. Stroucken, A. Knorr, S.W. Koch, R. Hey, K. Ploog. Phys. Rev. Lett., 76, 4199 (1996).

В пределе N мнимая часть собственной ча[7] Y. Merle d’Aubigne, A. Wasiela, H. Mariette, T. Dietl. Phys.

стоты экситонного поляритона, обладающего повышенRev. B, 54, 14 003 (1996).

ной радиационной активностью, стремится к значе[8] В.А. Кособукин. ФТТ, 34, 3107 (1992).

нию - - 0(N/p), где p удовлетворяет уравнению [9] Е.Л. Ивченко. ФТТ, 33, 2388 (1991).

pep = 2| sin kd|N. Квадратными точками на рис. [10] С. Пашковский. Вычислительные применения многочлепоказаны радиационно-активные решения, рассчитанные нов и рядов Чебышева (М., Наука, 1983).

по приближенной формуле (18).

[11] М. Маркус, Х. Минк. Обзор по теории матриц и матричных неравенств (М., Наука, 1972).

Спектры отражения Редактор Л.В. Шаронова На рис. 4 представлены спектры отражения R() = |rN()|2 рассчитанные для структуры с, N = 10 и (0/c) bd = /4 (a) и /2 (b). Для удобства анализа расчет проводился как с учетом реального нерадиационного затухания экситона, так и при = 0. Видно, что в пределах запрещенной зоны для неограниченной гетероструктуры коэффициент отражения от структуры с 10 ямами при =0 близок к 100%. Тонкая структура вне этой спектральной области находится в соответствии с вещественными значениями собственных частот для слабозатухающих поляритонных мод. Учет нерадиационного затухания Физика и техника полупроводников, 1998, том 32, № Экситонные поляритоны в длиннопериодных структурах с квантовыми ямами Exciton polaritons in long-period quantum-well structures M.R. Vladimirova, E.L. Ivchenko, A.V. Kavokin A.F.Ioffe Physicotechnical Institute, Russian Academy of Sciences, 194021 St.Petersburg, Russia

Abstract

By using the transfer matrix approach we have analyzed the distribution of eigen frequencies in the complex plane for exciton polaritons in a finite periodocal quantum well structure.

Expressions has been derived for the sums of eigen frequencies corresponding to polariton modes which are even and odd with respect to the structure centre. It has been shown that, in an anti-Bragg structure, where the period is equal to a quarter of the light wavelength at the exciton resonance frequency 0, sets of eigen frequencies for even and odd solutions are transformed into each other under reflection in relation of the vertical axis = 0.

We have also derived approximate analytical expressions for eigen frequencies of ”long-lived” and ”short-lived” polariton modes. A relation has been established between the shape of optical reflection spectrum and the set of the system eigen frequencies.

Физика и техника полупроводников, 1998, том 32, №

Pages:     | 1 ||



© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.