WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Pages:     || 2 |
Журнал технической физики, 2006, том 76, вып. 11 07;12 Поляризационная модуляция света при поперечном сжатии оптического волокна © О.И. Котов, А.В. Хлыбов, Л.Б. Лиокумович, С.И. Марков, А.В. Медведев, В.А. Рукавишников, А.И. Боровков, Д.В. Шевченко Санкт-Петербургский государственный политехнический университет, 195251 Санкт-Петербург, Россия (Поступило в Редакцию 21 февраля 2006 г.) Рассмотрен упругооптический эффект поперечного сдавливания круглого одномодового световода, приводящий к изменению состояния поляризации света вследствие изменения разности фаз двух ортогональнополяризованных мод. Эффективность поляризационной модуляции характеризуется удельным коэффициентом преобразования механических деформаций в изменение разности фаз поляризационных мод волокна.

Получено выражение, связывающее разность фаз мод с величиной перемещения сжимающих волокно пластин, подтвержденное экспериментом и численными расчетами. Показано, что данный эффект обладает высоким коэффициентом преобразования поперечного сжатия волокна в разность фаз поляризационных мод, порядка 104 rad/(µm · m).

PACS: 42.65.Jx Введение Обычно этот эффект характеризуют величиной наведенной разности постоянных распространения Для осуществления поляризационной модуляции в = x - y, (1) одномодовых оптических волокнах применяют различные физические механизмы [1]: изгиб, растяжение, погде x и y — постоянные распространения мод, поляперечное давление, скрутку, воздействие магнитным и ризованных вдоль осей X и Y соответственно.

электрическим полями. В ряде исследований разрабатыВ работах [1,6] на основе решения задачи о дефорвалась поляризационная модуляция посредством мехамации в сердцевине волокна (в центре стеклянного нических воздействий на анизотропный световод, привоцилиндра) получена зависимость от приложенной дящих к передаче мощности от одной поляризационной поперечной погонной силы P (в ньютонах на метр моды к другой [2]. В данной статье, подразумевается длины волокна) [6]:

другой принцип — „фазовая поляризационная модуляция“, вызываемая изменением разности фаз поляри2CS P зационных ортогональных мод одномодового световода. =, (2) E r Именно такая модуляция оказывается актуальной при создании высокочувствительных волоконно-оптических где CS — константа, зависящая от свойств волокна сенсорных устройств. В интерференционных волокон- и рабочей длины волны (для кварцевого волокна и ных датчиках подобная модуляция, при достаточной = 0.633 µm, CS = 2.7 · 106 rad/m), E — модуль Юнга эффективности, может использоваться как при созда- материала волокна (для кварца E = 7.6 · 1010 N/m2), r — нии чувствительных элементов, так и для обеспечения радиус волокна без защитных покрытий.

необходимой при регистрации вспомогательной моду- Однако такое представление иногда трудно приляции [3,4]. В работе [5] был проведен сравнительный менить к практическим конструкциям с поперечным анализ различных способов модуляции и выявлен наи- сжатием волокна, когда создаваемую погонную силу более эффективный механизм — поперечное сжатие трудно рассчитывать и измерять. При разработке револокна. Данная работа посвящена подробному исследо- альных устройств часто основным параметром является ванию этого механизма, особенностям его применения в геометрическое смещение l сжимающих пластин в револоконно-оптических модуляторах и волоконных поля- зультате воздействия, которое связано с так называемыризационных датчиках.

ми перемещениями lF границы световода и lP границы При поперечном сжатии одномодового волокна между пластины в области контакта [7] (рис. 1,a,b). Поэтому двумя жесткими поверхностями (пластинами) в его представляется важным получить зависимость = f (l), сердцевине возникают механические напряжения, кото- для чего следует найти связь между смещением пластин рые вследствие упругооптического эффекта приводят l = 2(lF + lP) и величиной силы P. На основе такой к появлению двух ортогональных поляризованных мод зависимости можно оценивать эффективность полярис отличающимися постоянными распространения (так зационных модуляторов и чувствительность поляриметназываемое наведенное двулучепреломление). Как след- рических датчиков, в которых используется механизм ствие, эти моды имеют разность фазовых задержек. поперечного сжатия.

102 О.И. Котов, А.В. Хлыбов, Л.Б. Лиокумович, С.И. Марков, А.В. Медведев, В.А. Рукавишников...

Это близко к результату, приведенному в [8] (в данной статье искомая зависимость получена для случая, когда упругие свойства сдавливающих пластин и цилиндра одинаковы). Учет того факта, что контактное давление распределено по закону эллиптического цилиндра, позволяет незначительно уточнить искомое выражение, включая в формулу слагаемые высших порядков величины (a/r).

В практических схемах волоконно-оптических измерителей малых перемещений, как правило, присутствуют относительно слабые переменные воздействия при некотором статическом сжатии, задаваемом конструкциРис. 1. Поперечное сечение системы световод–сжимающие ей. Поэтому практический интерес представляет связь пластины. a —до сжатия; b —после сжатия.

малых приращений P и l, которая находится дифференцированием зависимости (4). Для приращения смещения пластин l, вызванного приращением силы P получим Ниже представлено решение данной задачи, найденное авторами двумя способами: приближенным анаl = A(P) P, (5) Eлитическим анализом на основе контактной теории упругости и численным расчетом методом конечных где A(P) — безразмерный коэффициент, логарифмичеэлементов.

ски зависящий от начального статического усилия P E1 A(P) = 1 - µ1 + (1 - µ2) Упругооптическая задача о поперечном Eсжатии световода rE1E ln 2 Рассматриваемая задача является частным случаем P(E1 + E2 - µ1E1 - µ2E2) известной из теории упругости задачи о соприкасаюEщихся цилиндрах. Приведенные в литературе формулы - (1 + µ1)µ1 + (1 + µ2)µ2. (6) Eрешения этой задачи иногда противоречивы, иногда неточны [8]. Поэтому мы независимо получили искомое Выражения (5) и (6) дают зависимость приращения l от выражение связи полного перемещения осей цилиндров исходной силы P и параметров волокна и сдавливающих от приложенного к ним давлении, используя постановку пластин.

задачи, предложенную в [7]. Нами было использовано На основе (5) и (2) можно записать приражение известное решение задачи Герца для выражения ширины наведенной разности постоянных распространения попятна контакта a(P) [9]:

ляризационных мод, а также приращение их разности фаз, вызванное смещением l при длине L участка 2 4Pr 1 - µ1 1 - µволокна, подвергнутого сжатию a = +, (3) E1 E2CS = L = L l. (7) r A(P) где E2 и µ2 — модуль Юнга и коэффициент Пуассона сжимающих пластин. Кроме того, с учетом малости шиДля сравнения эффективности модуляторов (чувствирины пятна контакта по сравнению с r, мы предположительных элементов), в которых разность фаз измели, что перемещения пластин имеют вид, аналогичный няется вследствие упругооптического эффекта, удобен функции lF(P) для области цилиндра, но со своими погонный коэффициент чувствительности K преобразоупругими параметрами E2 и µ2. Это допущение вносит вания механических деформаций в изменение разности погрешность значительно меньше 1% для физически фаз поляризационных мод реализуемого давления. В конечном счете, для нашего 2CS случая сдавливания цилиндра между двумя плоскими K = =. (8) упругими поверхностями мы получили следующую заl L r A(P) висимость для полного смещения l как функции от P:

Отметим, что рассмотренный тип фазовой поляри2 зационной модуляции может применяться и в ани4P 2r 1 - µ1 1 - µl(P) = ln + зотропном (поляризационно-удерживающем) световоде.

a E1 EВ анизотропном волокне исходно распространяются две собственные поляризационные моды, заданные попе1 (1 + µ1)µ1 (1 + µ2)µ- +. (4) речной структурой среды. Сжатие световода в общем 2 E1 EЖурнал технической физики, 2006, том 76, вып. Поляризационная модуляция света при поперечном сжатии оптического волокна Рис. 2. Зависимость компонент тензора деформаций x и y от поперечных координат.

случае будет приводить к изменению и амплитуд, и В расчетах были приняты следующие параметры:

разности постоянных распространения мод. Результат диаметр цилиндра 125 µm (диаметр стандартного свемодуляции будет зависеть от угла между собственными товода без покрытий). Для определенности в расчетах поляризационными осями световода и направлением пластины и цилиндр имеют одинаковые упругие постосжимающей силы P. Можно показать, что если на- янные: модуль Юнга E = 7.6 · 1010 N/m2, коэффициент правление приложенной силы совпадает с направлением Пуассона µ = 0.17. Расчеты проводились для плоскости одной из поляризационных осей анизотропного светопоперечного сечения цилиндра в системе координат X, Y вода, то амплитуды собственных поляризационных мод (сила приложена вдоль оси Y, а оси наведенного двулубудут сохраняться, а модуляция разности фаз мод будет чепреломления волокна совпадают с осями координат) максимальна. Для этого случая полностью применимы с центром на оси цилиндра. В процессе моделирования полученные выше выражения.

вычислялись зависимости компонент тензора напряжений x и y и тензора деформаций x и y от поперечных координат для разных величин приложенной силы P.

Компьютерное моделирование Пример рассчитанных зависимостей для P = 103 N/m методом конечных элементов приведен на рис. 2.

По результатам численных расчетов видно, что в Результаты аналитического анализа были сопоставобласти оси цилиндра (x, y 0) компоненты тензоров лены с результатами компьютерного моделирования.

слабо зависят от поперечных координат, оставаясь поДля этого поперечное сжатие упругого стеклянного чти постоянными в области сердцевины одномодового цилиндра между двумя стеклянными пластинами было волокна (x, y = 0-5 µm). Этим обстоятельством польрассчитано известными методами конечно-элементного моделирования. Моделирование проводилось с помощью зуются при рассмотрении двулучепреломления волоконспециализированной компьютерной программы с чис- ных световодов, сжатых с погонной силой P [1,10], лом конечных элементов при расчете 21814. в частности, при получении выражения (2). В облаЖурнал технической физики, 2006, том 76, вып. 104 О.И. Котов, А.В. Хлыбов, Л.Б. Лиокумович, С.И. Марков, А.В. Медведев, В.А. Рукавишников...

анизотропный световод (длина биений 4 mm) с эллиптическим поперечным сечением (габариты оболочки 75 125 µm).

Экспериментальная установка (рис. 4) содержала три основные части: модулятор с поперечным сдавливанием световода (1), схему для измерения индекса модуляции разности фаз поляризационных мод (2) и схему для измерения амплитуды смещения сжимающих волокно пластин (3).

Модулятор представлял собой пьезокерамический брусок (PZT), помещенный между двумя металлическими упорами (S1, S2) — жесткими металлическими брусками, закрепленными на массивном металлическом основании. Между одним из упоров (S1) и торцом пьезокерамики помещался исследуемый волоконный свеРис. 3. Результаты расчета зависимости l(P). Сплошная товод (F). Рабочий участок волокна был освобожден линия — результат численного моделирования, пунктир — от защитных покрытий, длины участка составляла расчет по формуле (7).

L = 1.7 cm, начальное сжатие P в экспериментах — 500 N/m. На пьезокерамику от генератора (G) подавалось модулирующее гармоническое напряжение uM.

Поперечное сдавливание изотропного волокна формисти контакта (x 0, y 62.5 µm) компоненты тензора рует поляризационные оси, направленные вдоль и пердеформаций значительно возрастают. Несмотря на то пендикулярно направлению приложенной силы. В случто эти деформации не определяют двулучепреломление чае использования анизотропного волокна для получесердцевины световода, именно они определяют решение поставленной задачи: найти зависимость двулучепрелом- ния фазовой поляризационной модуляции необходимо согласовать направления собственных поляризационных ления от величины перемещения сжимающих волокно осей световода и сдавливающей силы. Значительно упропластин.

стило процедуру согласования применение световода Основным результатом моделирования были зависис эллиптическим поперечным сечением. При сдавлимости перемещения границы цилиндра (и пластин) l вании такое волокно „автоматически“ ориентируется в от величины приложенной силы P. На рис. 3 приведен результат моделирования методом конечных элементов, который сопоставлен с теоретической зависимостью (4) для тех же значений параметров. Подчеркнем, что и получение аналитических выражений, и численные расчеты проводились в рамках линейной модели, т. е. не учитывались эффекты, возникающие при приближении к пределу прочности материала (P 104 N/m).

Сравнение зависимостей суммарных смещений пластин и цилиндра, полученных методом конечных элементов и на основании аналитических выражений, представленных выше, показывает их хорошее согласие (рис. 3).

Эксперименты Основной целью экспериментальных измерений с поперечным сжатием световода было определение коэффициента эффективности K, который, согласно теоретическому анализу, оценивается выражением (8). В качестве элемента, создающего модулирующее воздействие, использовался пьезокерамический брусок. Измерения коэффициента K включали два этапа: измерение индекса модуляции и амплитуды смещения сжимающих пластин l.

В данных экспериментах исследовались два световода на длине волны 0.633 µm: изотропное одномодовое волокно с диаметром кварцевой оболочки 125 µm и Рис. 4. Схема экспериментальной установки.

Журнал технической физики, 2006, том 76, вып. Поляризационная модуляция света при поперечном сжатии оптического волокна пространстве так, что малая ось эллипса оказывается параллельной внешней силе.

Для измерения индекса поляризационной модуляции использовалась оптическая схема с He–Ne-лазером ( = 0.633 µm). Излучение лазерного источника (LS1) через полуволновую пластинку (/2) вводилось в исследуемое волокно. С помощью пластинки обеспечивался угол /4 между направлением поляризации входного излучения и направлением поляризационных осей волокна. Выходящее из волокна модулированное излучение поступало на поляризатор (P), ориентированный под углом /4 к осям волокна, а затем на фотоприемник (PR1). При гармонической модуляции разности фаз по форме выходного сигнала u1 можно было вполне точно оценить индекс модуляции [5].

Измерение амплитуды перемещения l сжимающих поверхностей в модуляторе осуществлялось с помощью еще одной оптической системы с интерферометром Майкельсона. Источником излучения для интерферометра служил второй He–Ne лазерный источник (LS2).

Для формирования интерферометра использовались полупрозрачное делительное (MS) и два отражающих зеркала (M1, M2). Делительное зеркало и одно отражающее зеркало (M1) были установлены неподвижно относительно упора (S1). Второе отражающее зеркало (M2) было установлено на пьезокерамике (лучи в плече интерферометра MS-M2 проходят над упором S1).

Pages:     || 2 |



© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.