WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Pages:     | 1 || 3 |

мерных интергральных уравнений теории потенциала, 1. К р о с с о в е р. В фокусирующих ЭОС суммарный обеспечивающих высокую точность построения осе- пучок электронов, эмиттируемых из всех точек катода, в симметричных электростатических полей, и методах некоторой плоскости (плоскость кроссовера) имеет митраекторного анализа могла быть построена и про- нимальное сечение — кроссовер. В аналитических мограммно реализована после выхода в 1964 г. рабо- делях ЭОС исследованиям положения плоскости кросты [19]. Первые реально эксплуатируемые программы совера и плотности тока в нем уделялось значительное указанного типа появились уже в середине семидесятых внимание. Так, для осесимметричных ЭОС было получев США. но [1], что распределение плотности тока в кроссовере Ниже приводятся только некоторые, необходимые для подчиняется закону Гаусса. Известно, что аналогичные дальнейшего изложения результаты счетного анализа численные и экспериментальные исследования имеют описанной выше реальной конструкции осесимметрич- важное значение и для разработки реальных конструкной ЭОС. ций ЭОС.

Результаты численного моделирования осесимметрич- Введем в рассмотрение цилиндрическую систему коных ЭОС в рассматриваемом классе многоэлементных ординат (r,, z ), согласованную с декартовой XYZ трехмерных конструкций (рис. 1) представляют интерес (рис. 1). Пусть суммарный пучок электронов состоит и для оптимизации компьютерного анализа этих кон- из 6 элементарных, эмиттируемых из точек катода струкций. Именно вычислительные эксперименты пока- (rk, = /2, z = 0), rk = kmm, k = 0, 1,..., 5, т. е. все зали, что внешнее электростатическое поле, создаваемое эмиттеры лежат на положительной полуоси Y. В свою электродами S1, S2, S3 и S4, практически не проникают очередь каждый элементарный пучок электронов (энерв анодную камеру S4. В свою очередь внутреннее поле гия вылета электрона U0 = 0.35 eV) состоит из 512 раванодной камеры, порождаемое пластинами S5 и S6, новероятных траекторий с законом распределения по гасится в окрестности кругового отверстия камеры S4, углам вылета cos3. Разность потенциалов катод (S1) — т. е. имеет место слабое локальное взаимодействие этих анодная камера (S4) составляет 15 kV.

полей. Последнее позволяет провести сравнительный Значения функции рассеяния S(i, j) суммарного пучка расчет по двум пакетам программ моделирования осе- электронов в кроссовере визуализованы на рис. 2, a, симметричных и трехмерных ЭОС, существенно упро- линии равного уровня — на рис. 2, b. График значений щающий выбор множества граничных элементов иско- функции рассеяния S(i, j) визуально представляется мой граничной поверхности S, образованной всеми элек- малоинформативным (рис. 2, a); график изолиний S(i, j), тродами трехмерной ЭОС, и обеспечивающий эффектив- приведенный на рис. 2, b, позволяет оценить форму и ный контроль за точностью моделирования трехмерной размеры (максимальные 0.8 1mm) пятна рассеяния конструкции. Для этого в рамках пакета счетного ана- суммарного пучка в кроссовере. Кроме того, хорошо лиза осесимметричных ЭОС проводится моделирование видно (рис. 2, b), что полного наложения элементарных конструкции, образованной электродами S1, S2, S3 и S4. пучков не произошло и именно в направлении оси Y Число расчетных точек на образующей поверхности (полное наложение при большей площади кроссовера имеет место в конструкции ЭОС с магнитной фокусивращения Sv, Sv = Si при решении полевой задаровкой, рассмотренной во второй части данной работы).

i=чи и размер пространственных ячеек сопровождающей В то же время явного представления о структуре расчетной сетки при проведении траекторного анализа рассматриваемого суммарного пучка в кроссовере ни выбираются из условия достижения заданной погреш- график значений функции S(i, j) (рис. 2, a), ни график ности вычислений (например, = 0.1%). Далее, с ее изолиний (рис. 2, b) не дают.

использованием комплекса программ счетного анализа Структура суммарного пучка электронов в кроссотрехмерных ЭОС моделируется при заземленных S5-S9 вере полностью проявляется после цифровой обработ(электроды S5-S9 под потенциалом анодной камеры S4) ки функции S(i, j) (были использованы адаптивные искомая конструкция ЭОС (рис. 1), при этом множе- B-сплайновые фильтры), на рис. 2, d приведены значения, а на рис. 2, c — линии равного уровня функции ство граничных элементов поверхности S, S = Si (i, j) (функции S(i, j) после процедуры обработки).

i=Журнал технической физики, 2005, том 75, вып. Компьютерный анализ структуры изображения источника в трехмерных... Поскольку точки катода, порождающие рассматриваемый суммарный пучок, лежат на одном луче, проходящем через центр катода, а решение искомой задачи инвариантно к преобразованиям из группы вращений C, то график значений (i, j) (рис. 2, d) позволяет утверждать, что функции рассеяния (после процедуры обработки) суммарных пучков, эмиттируемых из точек катода (rn, m, z = 0), rn = nR/N, m = 2(m - 1)/M, n = 1, 2,..., N; m = 1, 2,..., M, где R — радиус катода, в кроссовере будут иметь правильную колоколообразную форму, близкую к поверхности Гаусса. Последнее было подтверждено соответствующими численными экспериментами.

2. С т р у к т у р а э л е м е н т а р н ы х п у ч к о в. Исследование поведения описанного выше суммарного пучка электронов в рабочей области осесимметричной ЭОС, кроме кроссовера, позволяет получить и другие, представляющие практический интерес характеристики системы. К таким характеристикам относится поверхность изображения, центры тяжести i, (i = 0, 1,..., 5) эле ментарных пучков, составляющих искомый суммарный, в фокусах лежат на образующей поверхности изображения. Потенциалы электродов S2 и S3 (потенциал S1 и Sфиксирован, см. выше) были подобраны таким образом, что на экране фокусируется элементарный пучок с радиальной координатой вылета с катода r2 = 2 mm.

Заметим, что поверхность изображения относительно хорошо приближается эллипсоидом вращения, при этом пучки с радиальной координатой вылета r, r < r2 фокусируются за, а при r > r2 до плоскости экрана. Данный факт находит свое отражение в соответствующих функциях рассеяния.

На рис. 3, a приведены значения (слева) и линии равного уровня (справа) функции рассеяния Sp (i, j) точечного эмиттера P0 = P (r0 = 0, = /2, z = 0) на экране. Аналогичным образом на рис. 3, b визуализованы значения и линии равного уровня на экране функции рассеяния Sp (i, j) точечного эмиттера P2 = P (r2 = 2 mm, = /2, z = 0), а на рис. 3, c — функции Sp (i, j), P4 = P (r4 = 4 mm, = /2, z = 0). Далее, на рис. 4, таким же образом, как и на рис. 3, визуализованы значения и изолинии функций рассеяния p (i, j), p (i, j) и p (i, j) (функций Sp (i, j), k = 0, 2, 4, после 2 4 k адаптивной B-сплайновой цифровой фильтрации), на рис. 4, a приведены значения и линии равного уровня функции p (i, j), на рис. 4, b — функции p (i, j) и на 0 рис. 4, c — фукнции p (i, j).

Некоторую регулярную структуру, обусловленную начальными условиями вылета электронов с катода, сохраняет только центральный пучок (рис. 3), при этом уже малое смещение (сотые доли миллиметра) эмиттера от центра катода приводит к быстрому разрушению этой структуры. В то же время функции рассеяния p (i, j), k = 0, 2, 4, на поверхности изображения имеют k ярко выраженную колоколообразную форму, которая несколько деформируется при смещении эмиттера от Рис. 2.

центра катода (рис. 4, b). В свою очередь на экране Журнал технической физики, 2005, том 75, вып. 104 Л.В. Бадьин, Л.Н. Зюзин, С.И. Сафронов, Ю.К. Славнов, Р.П. Тарасов Рис. 3.

функции рассеяния элементарных пучков, фокусы кото- ских осесимметричных ЭОС имеет место качественная рых лежат за поверхностью экрана (r < 2mm), имеют и достаточно быстрая перестройка структуры элеменблизкую к колоколообразной форму со вдавленной вер- тарных пучков до и после поверхности изображения.

шиной (рис. 4, a), а колоколообразная форма функций Следует подчеркнуть, что подобным образом ведут рассеяния пучков с фокусами до плоскости экрана себя пучки и в приборах с магнитной фокусировкой, (r > 2mm) имеет существенно размытое основание — создаваемой катушкой постоянного тока (см. часть II подложку (рис. 4, c). Таким образом, в электростатиче- работы).

Журнал технической физики, 2005, том 75, вып. Компьютерный анализ структуры изображения источника в трехмерных... Рис. 4.

Влияние развертки на структуру ся в двух режимах: однофазном (несимметричном) и двухфазном (симметричном). При однофазном способе изображения включения отклоняющих пластин одна из пластин наНиже исследуется влияние полей развертки переда- ходится под потенциалом анодной камеры (заземлена), при двухфазном разноименные по отношению к анодной ваемого ЭОС изображения, порожденных потенциалом отклоняющих пластин S5 (рис. 1), на структуру элемен- камере потенциалы развертки, равные по абсолютной ветарных пучков, составляющий рассмотренный в преды- личине, подаются на обе пластины. Структуру в режиме дущем разделе суммарный пучок. Потенциал развертки развертки элементарных пучков, эммитируемых из точек изображения на отклоняющие пластины S5 подает- катода Pk (x = 0, yk = kmm, z = 0), k = 0, 1,..., 5, Журнал технической физики, 2005, том 75, вып. 106 Л.В. Бадьин, Л.Н. Зюзин, С.И. Сафронов, Ю.К. Славнов, Р.П. Тарасов Рис. 5.

будем рассматривать как на поверхности изображения, ±100, ±200, ±300 V величина среднеквадратичного от() так и на экране; при этом фокус пучка определяется клонения (k) и декартовы координаты (x(), y(), z ) k k k по минимуму среднеквадратичного отклонения (k) центров тяжести (k), k = 0, 1,..., 5, элементарных от центра тяжести (k). В заключение будет проана пучков на поверхности изображения приведены (в миллизирована зависимость функций рассеяния S()(i, j) лиметрах) в табл. 1.

pk (()(i, j)) от потенциала развертки.

Отметим, что в рассматриваемом случае для потенpk 1. Для симметричного способа включения отклоняю- циала развертки = 0, 100, 200, 300 V значения щих пластин и значений потенциала развертки = ±0, величин, приведенных в табл. 1 и 2, остаются без Журнал технической физики, 2005, том 75, вып. Компьютерный анализ структуры изображения источника в трехмерных... Рис. 6.

изменений (x-я координата (направление развертки) с ственному падению разрешающей способности прибора точностью до знака). как на поверхности изображения, так и по полю экрана (по краю экрана от 1.5 до 5 раз). Несмотря на Как видно из таблиц, глубина поверхности изображеэто, моделируемая конструкция при данном режиме разния по координате z (оптическая ось системы) составлявертки изображения сохраняет высокую разрешающую ет порядка 22.2 mm, при этом, однако, значения (k) способность.

на поверхности изображения и экране для конкретных В свою очередь среднеквадратичное отклонение (k) элементарных пучков (при фиксированных и k) в () целом ( = 0V) изменяются относительно мало (зна- и декартовы координаты (x(), y(), z ), k = 0, 1,..., 5, k k k чительная глубина резкости изображения). Напротив, центров тяжести элементарных пучков на поверхности увеличение потенциала развертки приводит к суще- изображения при однофазном режиме включения отклоЖурнал технической физики, 2005, том 75, вып. 108 Л.В. Бадьин, Л.Н. Зюзин, С.И. Сафронов, Ю.К. Славнов, Р.П. Тарасов Таблица 1. Поверхность изображения (двухфазный режим) Сравнительный анализ табл. 1 и 3 (табл. 2 и 4) позволяет сделать вывод, что двухфазный режим раз \ k 0 1 2 3 4 вертки обеспечивает в 2-3 раза более качественную передачу изображения в рассматриваемой кон0V (k) 0.004 0.019 0.013 0.001 0.003 0.струкции ЭОС, чем однофазный. Качественно такие же 0V x() 0 0 0 0 0 k результаты будут получены и при исследовании отклоy() 0 -2.22 -4.51 -6.63 -8.71 -10.k () няющей системы в ЭОС с магнитной фокусировкой z 255.5 254.9 257.1 253.2 250.5 250.k (см. часть II).

+100 V (k) 0.007 0.019 0.015 0.007 0.008 0.2. Критерий среднеквадратичного отклонения опре-100 V x() 5.98 5.97 6.1 5.95 5.82 5.k деленным образом связан только с площадью пятна y() 0 -2.10 -4.30 -6.31 -8.27 -10.k () рассеяния пучка электронов (элементарного или сумz 245.6 245.4 248.6 244.8 241.6 241.k марного) и позволяет выявить наиболее ярко выражен+200 V (k) 0.012 0.021 0.020 0.013 0.015 0.ные зависимости, влияющие на структуру изображения;

-200 V x() 11.81 11.84 12.17 11.85 11.53 11.k собственно же структуру изображения наиболее полно y() 0 -2.09 -4.29 -6.30 -8.21 -10.k характеризуют функции рассеяния.

() z 243.7 244 248.1 244.2 240.1 239.k На рис. 3 приведены значения и изолинии функций +300 V (k) 0.024 0.03 0.032 0.027 0.026 0.рассеяния S()(i, j) точечных эмиттеров P0 = P (x = 0, pk -300 V x() 16.68 16.69 17.37 16.85 16.40 16.k y = 0, z = 0), P2 = P (x = 0, y = 2 mm, z = 0) и P4 = y() 0 -1.98 -4.13 -6.03 -7.86 -9.(x = 0, y = 4 mm, z = 0), для случая заземленных плаk () z 235.3 235.3 240.8 236.5 232.7 стин S5 ( = ±0) и соответственно на рис. 4 даны знаk чения и изолинии функций (0)(i, j) (функции S(0)(i, j) pk pk после фильтрации). Рассмотрим влияние на структуру Таблица 2. Экран (двухфазный режим) указанных пучков потенциала развертки изображения.

Для симметричного способа включения отклоняющих \ k 0 1 2 3 4 пластин и значения потенциала развертки = ±300 V ±0V (k) 0.013 0.022 0.020 0.009 0.006 0.y() 0 -2.11 -4.24 -6.36 -8.49 -10.k ±100 V (k) 0.007 0.019 0.016 0.007 0.01 0.Таблица 3. Поверхность изображения (однофазный режим) x() 5.99 6 6 6 6 6.k \ k 0 1 2 3 4 y() 0 -2.11 -4.24 -6.35 -8.49 -10.k 200 V (k) 0.026 0.032 0.036 0.036 0.032 0.±200 V (k) 0.012 0.021 0.02 0.014 0.017 0.0V x() 6.38 6.21 5.72 5.72 5.91 5.x() 11.99 12 12 12 12.01 12.k k y() 0 -2.15 -4.01 -6.01 -8.25 -10.y() 0 -2.11 -4.24 -6.36 -8.50 -10.k k () z 255.7 251.4 239.5 239.5 244 k ±300 V (k) 0.028 0.033 0.033 0.030 0.032 0.400 V (k) 0.066 0.069 0.078 0.079 0.074 0.x() 18 18.01 18.01 18.01 18.02 18.k 0V x() 13.11 12.32 10.17 10.36 11.30 11.y() 0 -2.12 -4.26 -6.38 -8.52 -10.k k y() 0 -2.12 -3.59 -5.46 -7.88 -9.k () z 260.5 250.7 224.4 226.6 237.9 k 600 V (k) 0.081 0.084 0.091 0.092 0.089 0.няющих пластин для значений потенциала развертки :

0V x() 17.86 15.97 12.95 13.2 14.73 14.k = 200, 400, 600 V приведены в табл. 3, а в табл. 4 даны y() 0 -1.86 -3.12 -4.74 -6.96 -8.k значения (k) на экране.

() z 246.2 230.7 205.9 207.9 220.2 217.k () Отличие (k) и (x(), y(), z ) для значений k k k = -200, -400, -600 V от приведенных в табл. 3 и при несимметричном включении отклоняющих пластин не превышает 10%.

Pages:     | 1 || 3 |



© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.