WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Pages:     || 2 | 3 |
Журнал технической физики, 2005, том 75, вып. 2 01;10;12 Компьютерный анализ структуры изображения источника в трехмерных электронно-оптических системах.

Электростатическая система. I © Л.В. Бадьин, Л.Н. Зюзин, С.И. Сафронов, Ю.К. Славнов, Р.П. Тарасов Научно-исследовательский институт импульсной техники, 115304 Москва, Россия e-mail: crabro@aport.ru (Поступило в Редакцию 24 февраля 2004 г. В окончательной редакции 25 июня 2004 г.) Проводится компьютерный анализ структуры изображения произвольного точечного источника в трехмерных электронно-оптических системах с электростатическими фокусирующим и отклоняющим электронные пучки полями. Исследуется структура суммарного пучка электронов протяженного источника в кроссовере.

Показано, что функция рассеяния источника может служить основным счетным критерием, наиболее полно характеризующим качество передаваемого электронно-оптической системой изображения.

Введение того, диаметр „кружка“ рассеяния элементарного пучка в фокусирующих системах может быть на несколько Исследования быстропротекающих процессов (тер- порядков меньше характерного размера прибора. Намоядерный синтез, физика плазмы, баллистика и т. д.) пример, ниже рассматривается конструкция ЭОС, пров сущности базируются на импульсных электронно- дольный размер которой от катода до экрана составляет оптических преобразователях (ЭОП), при этом возрас- 300 mm, поперечный — 60 mm, а элементарный пучок тающий практический интерес представляют приборы электронов в плоскости экрана можно заключить в круг с субпикосекундным временным разрешением и мини- диаметра d = 0.01-0.2mm (в зависимости от положе мальными искажениями изображения. Качество изобра- ния точечного эмиттера, режима и потенциала развертки изображения). Поэтому для определения функции жения в аналитических моделях электронно-оптических рассеяния, областью определения которой и является систем (ЭОС) характеризовалось возможной формой „кружка“ рассеяния в соответствующем сечении эле- „кружок“ рассеяния, требуется высокоточный расчет значительного числа траекторий электронов соответментарного пучка электронов от точечного источника ствующего пучка в искомом трехмерном электромагнит(эмиттера) и распределением плотности тока в нем ном поле, при этом точность решения полевой задачи (функция рассеяния точечного эмиттера) [1]. Аналитидолжна быть согласована с точностью расчета траекточеские исследования ограничивались в основном паракрий. Кроме того, область значений функции рассеяния сиальными пучками осесимметричных ЭОС. Последнее от точки в счетной модели дискретна, следовательно, означает, что функция рассеяния от точки в рамках необходима процедура сглаживания последней методами аналитической модели не может служить надежным цифровой обработки двумерных дискретных сигналов.

критерием разрешающей способности при анализе ЭОС, Перечисленное выше приводит к тому, что в счетных в которых, с одной стороны, в соответствии с сомоделях от исследования функции рассеяния обычно временными техническими требованиями используются отказываются и переходят к существенно более грубым широкие, отнюдь не параксиальные пучки, а с другой, и в недостаточной мере соответствующим практическим существенно нарушается осевая симметрия за счет ситребованиям критериям разрешающей способности пристем отклоняющих пластин и диафрагм. В этом случае бора, не отражающим собственной структуры изображеприемлемый анализ работы ЭОС возможен лишь в рамния.

ках непосредственного компьютерного моделирования Ниже исследуется структура изображения для мноформирующих и отклоняющих полей с последующим гоэлектродной типовой конструкции ЭОС в электротраекторным анализом широких пучков.

статическом режиме. Во второй части работы будут При разработке ЭОС с субпикосекундным временным рассмотрены трехмерные ЭОС, перенос изображения разрешением предпочтение отдается двум классам конв которых происходит под воздействием стационарного струкций: приборам, фокусировка и развертка изобраэлектромагнитного поля.

жения в которых происходит под воздействием только электрического поля, и приборам с фокусирующей магнитной линзой (развертка осуществляется электриче- Принципиальная схема ским полем). Количество и разнородность формы элекэлектронно-оптической системы тродов таких систем приводят к необходимости решения трехмерных полевых задач, что даже в стационарном ре- Работоспособность ЭОС характеризуется совокупножиме сопряжено со значительными трудностями. Более стью протекающих в ней физических процессов, каждый 7 100 Л.В. Бадьин, Л.Н. Зюзин, С.И. Сафронов, Ю.К. Славнов, Р.П. Тарасов Рассмотрим систему {Si} из N проводящих экранов Si (Si — электроды искомой ЭОС) в предположении, что {Si} образуют многосвязную поверхность S в трехмерном пространстве R3, N S = Si, Si S =, j = j, (1) j i=и считая, что каждый экран S находится под заданj ным потенциалом Vj, j = 1, 2,..., N. Если E = {Ei} (i = 1, 2, 3) — вектор электрического поля, индуцированного системой экранов S, то Ei(x) =-(x)/xi, где x = {xi} — декартовые координаты точки x в R3 и (x) — потенциал поля E, удовлетворяющий уравнению Лапласа с условиями Дирихле на S, Рис. 1.

(x)=0, 2/x2 + 2/x2 + 2/x2, x R3 \ S, 1 2 из которых в той или иной степени формирует структуру N изображения прибора. В этом случае целесообразно из (x) = S (x)Vi, x S, (2) i всего многообразия выделить наиболее существенные i=факторы, определяющие структуру изображения в больгде S (x) — характеристическая функция множества i шинстве конструкций ЭОС. К таким факторам, несоточек поверхности Si.

мненно, относятся процессы развертки изображения, Решение краевой задачи (2) допускает представление диафрагмирование и юстировка конструкции.

в виде потенциала простого слоя На рис. 1 приведены проекции принципиальной схемы конкретного класса конструкций ЭОС на две ортогоu(x1) (x) = dµ(x1), x1 R3 \ S нальные плоскости, содержащие оптическую ось систе|x - x1| S мы. Здесь (рис. 1) S1 — катод; S2 — ускоряющий электрод; S3 — фокусирующий электрод; S4 —анодная с плотностью u(x), x S, удовлетворяющей граничному камера; S5 — отклоняющие пластины; S6 — затворные интегральному уравнению I рода, пластины; S7, S8 и S9 — диафрагмы со щелевыми отверстиями; S10 — экран. Будем полагать, что все u(x1) [Au](x) = f (x), [Au](x) = dµ(x1), электроды Si (i = 1,..., 10) — системы проводящие и |x - x1| находятся под заданными потенциалами. В этом случае S в ЭОС индуцируется электростатическое поле.

N f (x) = S (x)Vi, (3) i Счетная модель i=электронно-оптической системы где dµ(x) — сужение элемента евклидова объема на пос электростатическим полем верхность S, |x-x1| является евклидовым расстоянием между точками x и x1.

Для электростатических систем в значительной мере Численное решение уравнения (3) строится в рамках общего вида [2–5] быстрые и высокоточные алгоритМКГ на основе конечных групп симметрий, разрывно мы численного решения полевых задач могут быть действующих на Si поверхностях, и инвариантности построены в рамках метода конечных групп (МКГ), операторов Aii = S (x)AS (x) (сужение A на Si) к i i использующего локальные симметрии подсистем испреобразованиям данных групп.

ходной системы и процедуру итерационной сшивки.

Характеристики ЭОС, в том числе и фукнция расБазовые конструкции МКГ приведены в работах [6–16], сеяния от точечного эмиттера, определяются в рамках при этом разбивка литературы на группы проведена с траекторного анализа, именно траектории электронов учетом составляющих метода. Кроме того, для ЭОС в электростатическом поле описываются задачей Коши с электростатическим полем в [2,3] описаны эффекдля системы обыкновенных дифференциальных уравнетивные алгоритмы траекторного анализа, основу котоний рых составляют адаптивные, сопровождающие элеменd dr тарный пучок электронов пространственные расчетные m (x, t) = -e(x), (4) dt dt сетки [17]. Отмеченное позволяет при описании счетной модели ЭОС с электростатическим полем ограничиться где r — радиус-вектор частицы массы m и заряда e, t — рассмотрением только узловых моментов. пролетное время.

Журнал технической физики, 2005, том 75, вып. Компьютерный анализ структуры изображения источника в трехмерных... В свою очередь начальные условия вылета частицы аппроксимирующие ее функции Sp(i, j), для построения характеризуют функции распределения начальных ско- которых пятно рассеяния ds (Sp( ) 0 при ds ) / p p ростей электронов, эмиттируемых из точки, по величине заключим в прямоугольник ds, центр которого совp и направлению. Данные распределения являются инди- падает с центром рассеяния пучка электронов {i}.

видуальными характеристиками катода и в основном На указанный прямоугольник наносится равномерная определяются экспериментально.

прямоугольная сетка Пусть P — точка вылета электронов с катода (точечный эмиттер). При моделировании традиционно по ({M1}, {M2}) = i j, (7) лагается, что вероятность вылета частицы в телесном i, j{{M1},{M2}} угле d под углом к нормали np пропорциональна cosk d, k = 1, 2, 3,... (k = 1 соответствует закону где {M1} и {M2} — заданные множества целых чисел Ламберта). Далее, если специально не оговорено, растаким образом, что центром прямоугольной ячейки сматриваются пучки из N равновероятных траекторий является центр рассеяния пучка.

с законом распределения по углам cos3 в предполоПриписывая теперь Sp(i, j) значения, равные числу жении, что все электроны имеют одинаковую энергию электронов, попавших в ячейку i j, получим искомую вылета (энергетический разброс в источнике в работе аппроксимирующую функцию.

не учитывается).

Функции рассеяния Sp(i, j) в достаточной мере харакСвойства изображения будем изучать на определентеризуют пространственную структуру элементарного ной поверхности s, где s может быть экраном, поверхнопучка электронов, однако выделение всей информации стью изображения либо заданной секущей плоскостью, о структуре пучка, содержащейся в указанных функципри этом электроны из точки P катода собираются на ях, возможно только при использовании сглаживающей некотором сегменте ds поверхности s.

p цифровой фильтрации. Последнее станет ясно из даль1 2 Пусть (,, ) — система ортогональных коорнейшего изложения, в частности из представленных для динат, выбранная таким образом, что поверхность s визуализации значений некоторых функций рассеяния.

является частью координатной поверхности = const.

Ниже цифровая обработка вычисленных функций расВ этом случае каждая траектория пучка электронов {i}, сеяния Sp(i, j) осуществляется на основе разделенных i = 1, 2,..., N, из точки P катода на s характеризуадаптивных цифровых фильтров двумерных сигналов, ется координатами {(i1, i2)}. Тогда центр рассеяния использующих дискретные B-сплайны. Сглаживающая 1 =(, ) элементарного пучка и среднеквадратичное фильтрация проводится в интерактивном режиме: внаk ( ) отклонение (покоординатно, k = 1, 2) от центра чале задается дискретный масштабирующий B-сплайн с тяжести определяются по формулам последующей обостряющей цифровой фильтрацией на основе итерационного процесса. Ранее подобная сглаN N 1/1 k k ( ) k живающая процедура двумерных импульсных сигналов = ik, = (ik - )2 ;

N N использовалась в численном анализе обратных многоi=1 i=мерных задач нестационарной теплопроводности [18].

N 1/В дальнейшем функции рассеяния Sp(i, j) после процеk = 1, 2; = |i - |2, (5) дуры цифровой обработки будем обозначать как p(i, j).

N i=При счетном анализе структуры изображения, пере где |i- | — евклидово расстояние между точками i даваемого ЭОС, наряду с элементарными рассматриваи ; i, s. ются и суммарные пучки, включающие все электроны, Среднеквадратичное отклонение от центра тяже- эмиттируемые из заданного множества {Pk} точек катости пучка электронов дает представление, в опреде- да. Для характеристики структуры указанных суммарных ленных случаях достаточно точное (осесимметричные пучков в полной аналогии с элементарными вводятЭОС), только о площади пятна рассеяния (сегмен- ся соответствующие функции рассеяния: S( ), S(i, j) та ds ). В свою очередь форму и структуру пятна и (i, j).

p рассеяния элементарного пучка электронов характери- В заключение отметим, что функции рассеяния Sp( ) зует функция рассеяния Sp( ) от точечного эмиттера P, (Sp(i, j)) характеризуют пространственную структуру которая определяется следующим образом:

пучка электронов и позволяют оценить именно про странственное (техническое) разрешение анализируемоn, {k =... = k }, го прибора. В то же время в рассматриваемой счетной 1 n Sp( ) = s. (6) модели ЭОС траектории электронов являются функци0, {i}, i = 1, 2,..., N, / ями как координат, так и времени. Следовательно, от Введенная функция рассеяния от точки Sp( ) непре- Sp( ) (Sp(i, j)) можно перейти к рассмотрению функрывного аргумента s с дискретной областью зна- ций рассеяния Sp(, t) (Sp(i, j, t)) и тем самым получить чений неудобна как для последующего анализа, так и оценку временной разрешающей способности прибора.

для визуализации. Вместо Sp( ) будем рассматривать Последнее является предметом отдельного обсуждения.

Журнал технической физики, 2005, том 75, вып. 102 Л.В. Бадьин, Л.Н. Зюзин, С.И. Сафронов, Ю.К. Славнов, Р.П. Тарасов Структура изображения и соответствующая сопровождающая расчетная сетка выбираются таким образом, чтобы результаты модеосесимметричных ЭОС лирования по двум пакетам программы совпадали с Компьютерный анализ структуры изображения рас- погрешностью, не превышающей. Кроме того, множесматриваемого класса трехмерных ЭОС предворяет чис- ство граничных элементов и сопровождающая расчетная ленное моделирование осесимметричной ЭОС, состо- сетка уточняются (если это необходимо) при подаче ящей из электродов S1, S2, S3 и S4 (рис. 1; элек- малых значений потенциалов развертки на пластины Sи S6 соответственно. Подчеркнем также, что под ретроды S5-S9, заключенные в анодную камеру S4, из рассмотрения исключаются). зультатами моделирования понимаются все расчетные Счетная модель осесимметричных ЭОС, основанная характеристики ЭОС от коэффициента увеличения до на алгоритмах численного решения граничных одно- функции рассеяния источника.

Pages:     || 2 | 3 |



© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.