WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Pages:     || 2 |
Журнал технической физики, 1998, том 68, № 10 01;05;11;12 Влияние кубической анизотропии на температурные характеристики магнитостатических волн в ферритовых пленках, намагниченных в плоскости ©В.В. Шагаев Институт материалов электронной техники, 248650 Калуга, Россия (Поступило в Редакцию 12 марта 1997 г. В окончательной редакции 4 августа 1997 г.) Получены и проанализированы выражения для температурных коэффициентов частот магнитостатических волн в касательно намагниченных ферритовых пленках, обладающих кубической анизотропией. Показано, что в случаях, когда кубическая ось лежит в плоскости пленки, для термостабилизации частот можно использовать температурные изменения внешнего поля как по величине, так и по направлению. Рассмотрена задача двухчастотной термостабилизации. Приведены результаты экспериментальных исследований температурных характеристик волн намагниченности в касательно намагниченной пленке железо-иттриевого граната с поверхностью {100}.

Введение если температурные изменения направления вектора M сводятся к повороту в плоскости пленки. Очевидно, что Пленки ферритов применяются при исследованиях изменения намагниченности будут именно такими, если магнитостатических волн (МСВ) и создании приборов одна из кубических плоскостей симметрии совпадает с диапазона сверхвысоких частот [1,2]. Температурная поверхностью пленки, а ось одноосной анизотропии с зависимость частот МСВ возникает из-за температур- нормалью. Рассмотрим только эти случаи.

ных изменений намагниченности насыщения и полей Окончательная геометрия задачи представлена на анизотропии [3]. Наиболее подробно температурные рис. 1. Векторы M, H и ось [001] лежат на поверхности характеристики МСВ изучались в рамках изотропной пленки, которая совпадает либо с плоскостью (100), модели пленки [4–6]. В частности, были получены либо с (110) и угол между осью [010] и поверхностью явные приближенные выражения для температурных пленки принимает значения соответственно 0 и /4;

коэффициентов частот при любых значениях волнового, h —углы между осью [001] и векторами M и H вектора [6]. Поле кубической анизотропии учитывалось соответственно.

при исследовании условий термостабилизации частоты Отличные от нуля компоненты тензора эффективных однородного ферромагнитного резонанса (ФМР) [7,8].

размагничивающих факторов анизотропии [9] имеют вид Оно, как оказалось, может существенно влиять на выбор параметров термостабилизации. В анизотропных пленках характеристики МСВ зависят и от ориентации намаг- MNxx = - Hcr(1 - cos 2 ) - Hu, (1a) ниченности относительно кристаллографических осей.

В настоящей работе получены и исследованы явные выражения для температурных коэффициентов частот MNyy = - Hc(4 - r)(1 - cos 4 ), (1b) (ТКЧ) МСВ в касательно намагниченных ферритовых пленках, обладающих кубической анизотропией и поверхностями {100} или {110}. MNzz = - Hc (4 - r)(3 + cos 4 ) +4r cos 2, (1c) Постановка задачи MNyz = - Hc 2r sin 2 +(4-r) sin 4, (1d) Рассмотрим пленку феррита толщиной d, намагниченную касательно до насыщения внешним постоянным где r = (1/2)(1 - cos 4), Hc и Hu — напряженности магнитным полем H. Ось z совместим с равновесным полей кубической и одноосной анизотропии соответнаправлением вектора намагниченности M. Ось y расственно.

положим на поверхности пленки. Оси x, y, z образуют Температурные изменения равновесной ориентации M правую ортогональную систему координат. Пусть пленка задаются производной d/dT (T — температура). Она обладает кубической и одноосной магнитной анизотровычисляется из уравнения для проекции внешнего поля пией. При выводе выражения для ТКЧ будем точно учина ось y тывать влияние полей анизотропии на равновесную ориентацию вектора намагниченности. Расчеты упрощаются, H sin( - h) =MNyz. (2) 7 100 В.В. Шагаев где fl2 = g2 Hz+M(Nxx-Nzz)+4M Hz+M(Nyy-Nzz), (6) ft2 = g2 Hz + M(Nxx - Nzz) Hz + M(Nyy - Nzz) +4Msin2, (7) fm = 4Mgsin, (8) f — частота волновой моды с номером n = 0, 1, 2,... ;

g = 2.8 MHz/Oe — гиромагнитное отношение; L = 1, если ft > fl (прямые ОМСВ), и L = -1, если ft < fl 2 (обратные ОМСВ); p = 0, если 2 f fl2 + ft2 + fm, Рис. 1. Геометрия задачи.

и p = при обратном неравенстве; у функции arctg используется непрерывная ветвь с диапазоном значений от (-/2) до /2; частоты ОМСВ лежат в интервале между fl и ft; частота f = fl соответствует однородному Дифференцируя по T, получаем ФМР (в том числе и при fl =ft).

Поверхностные МСВ (ПМСВ) существуют при знаd = - 2r sin 2 +(4-r) sin чениях угла 0 < 0, где 0 — корень уравнения dT | ft2 - fl2| = fm, решаемого относительно. При этом dHc Hc dH dh fl, ft, fm определены выражениями (6)–(8), в которых - + Hz MNqq (q = x, y, z) зависят от согласно формулам dT H dT dT (1a)–(1c), а зависимость Hz от определена формула-1 ми (2) и (3b).

Hz + Hc r cos 2 +(4-r) cos 4, (3a) ДУ ПМСВ имеет вид где 1 f - fl2 1/kd = Hz = H cos( - h). (3b) 2 f - ftДля расчетов потребуется темпераутрная производная 1/2 4 ( f - fl2)( f - ft2) от Hz. Дифференцируя уравнение (3b) и учитывая ln 1 + 2 2 соотношения (2) и (1d), получим fm - ( f - fl2) +( f - ft2)1/2 dHz Hz dH 1 Us( f, fl, ft, fm). (9) = + Hc 2r sin 2 +(4-r) sin dT H dT Частоты ПМСВ лежат в интервале d dh max{ fl, ft} < f < (1/2 fm)[( fl2 + ft2 + fm)2 - 4 fl2 ft2]1/2.

-. (4) dT dT Если ft > fl, то дисперсионная кривая основной моды прямой ОМСВ плавно переходит в дисперсионную кривую ПМСВ на частоте ft и при значении волнового Расчет ТКЧ вектора kd = 2( ft2 - fl2)/( fm - ft2 + fl2).

Для частоты f, соответствующей заданному значению Рассмотрим МСВ с волновым вектором k, образуюволнового вектора, температурный коэффициент опрещим угол с вектором M. Дисперсионные уравнения деляется как = (1/ f )(df /dT ). Расчет ТКЧ ОМСВ (ДУ) в безобменном приближении выводятся из урави ПМСВ можно произвести по формуле, следующей из нений магнитостатики с учетом электродинамических вида ДУ, граничных условий на поверхности пленки [10]. В результате получаются ДУ двух видов. i Uj dfl2 Uj dft2 Uj dfm j = - + +.

При любом угле в пленке могут распространяться 2 2 f (Uj/ f ) fl2 dT ft2 dT fm dT объемные МСВ (ОМСВ). ДУ для них имеют вид Здесь j = v, s для ОМСВ и ПМСВ соответственно.

2 2 f - fl2 1/2 2|( f - fl2)( f - ft2)|1/Аргументы у функций Uj для краткости записи не kd = L arctg 2 2 указаны. Частные производные от Uj вычисляются из f - ft2 fl2 + ft2 + fm - 2 f явных зависимостей (5), (9). Аналитические выражения для температурных производных получаются дифферен + Lp + (1 - L) +n Uv( f, fl, ft, fm), (5) цированием соотношений (6)–(8) и заменой d/dT и Журнал технической физики, 1998, том 68, № Влияние кубической анизотропии на температурные характеристики магнитостатических волн... dHz/dT согласно формулам (3a) и (4) (и при учете очевидного равенства d/dT = d/dt). Подстановка выражения для производных в формулу для j даст явные зависимости ТКЧ от частоты МСВ, параметров поля и пленки. Зависимость ТКЧ от kd задается в параметрическом виде через параметр f и ДУ.

Анализ угловых зависимостей ТКЧ Было проведено численное исследование точных выражений для ТКЧ, полученных описанным выше способом.

Очивидно, что формулу для расчета j можно преобразовать к виду d(4M) dHc j = Aj + Bj dT dT dHu dH dh + Cj + Dj + Ej. (10) Рис. 3.

dT dT dT Вначале исследуем зависимость ТКЧ от угла в случае, когда внешнее поле не зависит от температуры параметров: fl = 3.10 GHz; = 0, /4. Зависимости (dH/dT = 0, dh/dT = 0). Параметры пленки при расот симметричны относительно значений =(/2)n, четах были следующими: 4M = 1750 Gs, Hc = -42 Oe, n = 1, 2,..., и кривые легко могут быть продолжены Hu = 0, d(4M)/dT = -4.15 Gs/k, dHc/dT = 0.46 Oe/K, для значений >/2.

dHu/dT = 0. Угловые зависимости рассчитывались при Анализ угловых зависимостей показывает, что у распостоянных значениях f и kd, а знанчения проекции сматриваемых пленок наблюдается значительная анизополя Hz определялись из ДУ. ДЛя этого в уравнение тропия ТКЧ. Причем основной вклад в зависимость от (5) или (9) подставлялись выражения для fl, ft, fm из вносит второе слагаемое в (10). Его максимальные формул (6)–(8) и в таком виде уравнение решалось значения, достигаемые вблизи = 0, положительны и относительно Hz.

существенно влияют на величину и знак ТКЧ.

На рис. 2 в качестве примера приведены рассчитанРассмотрим задачу о компенсации температурных изные зависимости от первых двух слагаемых в (10) менений частот МСВ с помощью температурных издля длинноволновой границы спектра МСВ (kd = 0, менений поля подмагничивания [11,12]. Анизотропные f = fl). При этом использовались следующие значения свойства планок с касательной кубической осью позволяют использовать для решения этой задачи изменения внешнего поля как по величине, так и по направлению.

Проиллюстрируем это на примере пленки с поверхностью {100}.

Каждая из четырех кривых на рис. 3 получена путем расчета и представляет собой зависимость частоты длинноволновой границы спектра МСВ от угла между внешним полем и осью [001]. Эта зависимость получается из уравнений (2), (6) в параметрическом виде с параметром. Кривая 1 рассчитана для исходных значений параметров: 4M = 1750 Gs, Hc = -42 Oe и H = 2826 Oe. Кривые 2–4 получены при 4M = 1646.25 Gs и Hc = -30.5 Oe, что соответствует изменениям исходных значений при повышении температуры на 25 градусов и d(4M)/dT = -4.15 Gs/K, dHc/dT = 0.46 Oe/K. Напряженности внешнего поля были 2826, 2860, 2888.5 Oe для кривых 2–4 соответственно. Все кривые проходят через значение частоты Рис. 2. Расчетные угловые зависимости вкладов в ТКЧ f = 10 GHz, отмеченное на рисунке прямой линией.

температурных изменений намагниченности насыщения и поВидно, что термокомпенсация на этой частоте может ля кубической анизотропии при fl = 3 (3, 4, 7, 8), 10 GHz осуществляться изменением внешнего поля по величине (1, 2, 5, 6); = 0 (1, 3, 5, 7), /4 (2, 4, 6, 8); 1–4 — dHc/dT = 0, (кривая 3), по направлению (кривая 2), одновременно по 5–8 — d(4M)/dT = 0.

Журнал технической физики, 1998, том 68, № 102 В.В. Шагаев спектр лежит в интервале частот от 3 до 3.818 GHz, а при Hz = 2826 Oe — от 10 до 10.275 GHz. В первом случае решения будут dH/dT = 4.6Oe/K и (dh/dT )(180/) = -0.741 1/K; во втором dH/dT = 4.611 Oe/K и (dh/dT )(180/) =-0.781 1/K.

На рис. 4 приведены зависимости ТКЧ от kd для обоих случаев: кривые 1, 2 для диапазонов 3 и 10 GHz соответственно. Для сравнения приведены кривые и 4, рассчитанные для изотропной пленки (Hc = 0, dHc/dT = 0). Для кривой 3 Hz = 508.3Oe и спектр ПМСВ расположен в интервале частот от до 3.873 GHz. Для кривой 4 Hz = 2802 Oe и спектр расположен в интервале от 10 до 10.296 GHz. Видно, что абсолютные значения ТКЧ на кривых с двухчастотной термостабилизацией существенно меньше, чем на кривых для изотропной пленки в соответствующих Рис. 4. Зависимости ТКЧ от kd для изотропной пленки (3, 4) диапазонах частот.

и для пленки с кубической анизотропией и термостабилизированными частотами начала и конца спектра ПМСВ (1, 2).

Эксперимент В описываемом ниже эксперименте были продемонвеличине и по направлению (кривая 4). Очевидно, что стрированы анизотропные свойства касательно намагнидва последних способа исходят из угловой зависимости ченной пленки ЖИГ, связанные с зависимостью ТКЧ частот, появляющейся при учете кубической анизотроМСВ от ориентации вектора намагниченности относипии. Интервал частот в этой зависимости для пленок тельно кубических осей.

ЖИГ с качательной кубической осью равен сотням Использовалась пленка ЖИГ толщиной 9.8 µm мегагерц, тогда как в широко используемых пленках на подложке галлий-гадолиниевого граната размером ЖИГ {111} — единицам мегагерц, и термостабилизация 13 13 mm с ориентаций {100}. Магнитные пачастот в них с помощью поворота поля подмагничивания раметры были следующими (при T = 273 K):

возможна лишь при незначительных изменениях темпе4Meff = 4M - Hu = 1863 Gs, Hc = -59 Oe, ратуры.

d(4Meff)/dT = -4.1Gs/K, dHc/dT = 0.44 Oe/K. ВозВ рассмотренном примере термостабилизация частобуждение и прием МСВ осуществлялись с помощью миты могла осуществляться различными парами значений крополосковых преобразователей (антенн) аналогично параметров dH/dT и dh/dT. Для однозначного опредеработе [13]. Использовалась интерференция сигналов, ления этих параметров необходимо на ТКЧ наложить не принятых на две одинаковые антенны, расположенные на одно, а два условия. Зададим условия обращения ТКЧ в разных расстояниях от одинаковых передающих антенн.

нуль при двух значениях частоты из спектра МСВ. Этой задаче соответствует система из двух уравнений с двумя неизвестными переменными dH/dT и dh/dT :

j f1, Hz, dH/dT, dh/dT = 0, i f2, Hz, dH/dT, dh/dT = 0. (11) Здесь j = v, s и i = v, s. Функциональные зависимости в левых частях уравнений следуют из явных выражений для ТКЧ; f1 и f2 — заданные значения частот МСВ.

Значение проекции Hz вычисляется из ДУ при заданном значении волнового вектора для одной из частот.

Из выражения (10) следует, что уравнения системы (11) будут линейными относительно параметров dH/dT и dh/dT и решения могут быть получены в явном виде. Приведем пример решения системы (11).

Рассмотрим пленку с поверхностью {100} и такими же, как и в предыдущих примерах, значениями магнитных параметров. В качестве термостабилизируемых выберем Рис. 5. Зависимости f (kd) (1, 2, 5, 6) и (kd) (3, 4, 7, 8) в частоты начала и конца спектра ПМСВ при значениях пленке ЖИГ {100}: 1, 3, 6, 7 — M [001]; 2, 4, 5, 8 — углов = /2 и = /8. При Hz = 520 Oe M [011]. Сплошные кривые — теория.

Журнал технической физики, 1998, том 68, № Влияние кубической анизотропии на температурные характеристики магнитостатических волн... Антенны были выполнены на поликоровой подложке Автор благодарен А.В. Маряхину за изготовление и присоединены к микрополосковым суммирующим уз- пленки ЖИГ.

лам. Данная конструкция позволяет построить зависимость f (kd) по амплитудно-частотной характеристике Список литературы (АЧХ) [13]. Пленка помещалась между полюсами электромагнита в касательное магнитное поле. Ориен[1] Castera J.P. // J. Appl. Phys. 1984. Vol. 55. № 6.

тация вектора намагниченности относительно касательP. 2506–2509.

ных кубических осей задавалась поворотом пленки во[2] Hartemann P. // IEEE Trans. Magn. 1984. Vol. MAG-20. N 5.

круг нормали. Изменения температуры осуществлялись P. 1272–1277.

охлаждением в парах азота и нагревом с помощью [3] Яковлев Ю.М., Генделев С.Ш. Монокристаллы ферритов в радиоэлектронике. М.: Сов. радио, 1975. 360 с.

плоского термоэлемента. Для измерения температуры [4] Берегов А.С., Кудинов Е.В., Ерещенко И.Н. // Электрониспользвались термопара. ТКЧ для заданных значений kd ная техника. Сер. 1. Электроника СВЧ. 1987. Вып. 1(395).

рассчитывались из дисперсионных зависимостей f (kd) С. 19–21.

по формуле [5] Фетисов Ю.К. // ЖТФ. 1987. Т. 57. Вып. 12. С. 2393–2397.

Pages:     || 2 |



© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.