WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Pages:     | 1 ||

k X1,2(s/s0) = X1,1(s/ )P1,2( )X2,2(/s0)d. (15) k sЖурнал технической физики, 2001, том 71, вып. 104 С.Н. Мордик, А.Г. Пономарев Так, дисперсионный аберрационный коэффициент Матрица переноса третьего порядка фазовых момен x|µ2 определяется по формуле тов Qx,a,,b,µ в декартовой системе координат будет иметь вид s 1,2 1,1 1,4 1,R(3)(s/s0)=A(3)y,s)(x,,z)X(P(3) s/s0)A(3),z)(x,y,s0), (18), X1,15(s/s0) = x|µ2 = X1,2 (s/ ) H2,1 ( ) X1,5 (/s0) (x, (x, sгде A(3),z)(x,y,s0), A(3)y,s)(x,,z) — матрицы преобразова(x, (x, 1,4 1,1 1,7 1,1 1,ния фазовых моментов из декартовой в натуральную на + H2,3 ( ) X2,5 (/s0) +H2,1 ( )X1,5 (/s0)+H2,1 ( ) d входе и из натуральной в декартовую систему координат на выходе секторного магнитного анализатора соответ1 4 7 8 = (Cx-1) h5- h3k+hk2+khg- h3g+ h2w ственно, которые несложно получить, учитывая, что k3 3 3 3 при переходе от криволинейной к декартовой системе 1 1 2 1 координаты не изменяются, а углы преобразуются по - Sx h5 + h3k - h3g + h2w формулам 3 6 3 1 + Sx k(s - s0) h5 - h3k - 2h3g + hkg + h2w, dx x d y 2 2 a = =, b = =. (19) dz 1 + hx dz 1 + hx где Аберрационные коэффициенты третьего порядка записываются в виде 1 1,4 1,H2,1 ( ) =-h3 + 2hg - w, H2,3 ( ) = h, 2 2 x,a,,b,µ 1,k x,a,,b,µ 2,k x|Q(3) = R(3), a|Q(3) = R(3), 1,7 1,H2,1 ( ) =2h2 - g, H2,1 ( ) =-h, x,a,,b,µ 3,k x,a,,b,µ 4,k |Q(3) = R(3), b|Q(3) = R(3). (20) где k — порядковый номер фазовой переменной.

1,X1,2 (s/ ) = sin k(s - ), Общее количество аберрационных коэффициентов k третьего порядка равно 4 55 = 220. Ввиду ограничен h ности объема работы приведем выражения только для 1,X1,5 (/s0) = 1 - cos k( - s0), некоторых из аберрационных коэффициентов, в которых k вклад краевых эффектов с нулевой протяженностью h 1,рассеянного поля наиболее существен.

X2,5 (/s0) = sin k( - s0), k В отличие от секторного электростатического поля, где вклад краевых эффектов с нулевой протяженноCx = cos k(s - s0), Sx = sin k(s - s0). (16) стью рассеянного поля проявляется наличием добавок в аберрационных коэффициентах второго порядка по x Для случая однородного поля (g = 0, w = 0, и a x|xa, a|x2, a|xa, a|a2, x|y2, x|yb, x|b2, k = h2) мы получаем известное [7] выражение для a|y2, a|yb, a|b2 [13], для секторного магнитного данного коэффициента аберрации поля вклад проявляется в аберрационных коэффициентах x|y2, x|yb, a|y2, a|yb, a|b x|µ2 = - sin2 h(s - s0).

2h x|y2 = R(3) = (1 - Cx)(8g2h - 2kgh - 4gw) 1,4k(k - 4g) Аберрационные коэффициенты третьего порядка в выбранной криволинейной системе координат вычисляются h2 - kw(Cy - Sy - 2Cc) + - Sx, по формуле 2 k s 1 h x|yb =R(3) = ( kwCy- gwSx)+ Sx, 1,X1,3(s/s0) = X1,1(s/ )P1,2( )X2,3(/s0) k g(k-4g) k s x|b2 = R(3) = 1,2kg(k - 4g) + X1,1(s/ )P1,3( )X3,3(/s0) d, (17) (1 - Cx)(4g2h - kgh - 2gw) - kwSy, при этом элементы недиагонального блока X2,3 определяем по формуле a|y2 = R(3)= Sx(4g2h - kgh + kw - 2gw) 2,2 k(k - 4g) s X2,3(s/s0) = X2,2(s/ )P2,3( )X3,3(/s0)d. h2 - 2 k gwCySy + -h2Cx + Cy + h gSy, sЖурнал технической физики, 2001, том 71, вып. Применение метода матрицантов для расчета аберрационных коэффициентов третьего порядка... w 2 [9] Matsuda H., Wollnik H. // Nucl. Instr. and Meth. 1970.

a|yb = R(3) = (-Sx - Sy + Cy ) 2,(k - 4g) Vol. 77. P. 283–292.

[10] Fujita Y., Matsuda H., Matsuo T. // Nucl. Instr. and Meth.

h1977. Vol. 144. P. 279–291.

+ hCx - - h(Cy - Sy), SyCy 2 g [11] Силадьи М. Электронная и ионная оптика. М.: Мир, 1990.

639 с.

[12] Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных a|b2 = R(3) = 2,работников и инженеров. М.: Наука, 1968.

2 k g(k - 4g) [13] Мордик С.Н., Пономарев А.Г. // ЖТФ. 2001. Т. 71. Вып. 4.

С. 105–110.

Sx(4hg g - hk g - 2 gw) + kwSyCy h2 2 h + Sy - SyCy, 2g g где Cx = cos( k(s - s0)), Sx= sin( k(s - s0)), Cy = cos( g(s - s0)), Sy = sin( g(s - s0)), параметр = 1, если функция описывается уравнением (6), если положить параметр = 0 (B (s) = 0, B (s) = 0), мы получаем уравнения [7], широко используемые при расчетах ионно-оптических систем в случае, когда учет полей рассеивания производится путем замены реального поля идеальным полем, эквивалентным по углу поворота.

Для прямоугольного продольного распределения секторного магнитного поля получены аналитические выражения для всех элементов матрицанта, а следовательно, и для всех коэффициентов аберраций. Для вычисления матрицанта в случае гладкой модели продольного распределения поля использован консервативный численный метод челнок-сумм [6]. Проведено исследование сходимости решения задачи динамики пучка для гладкой модели с решением для прямоугольной модели при помощи разработанного пакета программ. Установлено, что для гладкой модели при стремлении ширины рассеянного поля к нулю величины коэффициентов аберраций стремятся к соответствующим величинам аберраций в прямоугольной модели. Исходя из этого можно сделать вывод о достоверности численного и аналитического решений.

Список литературы [1] Dymnikov A.D., Hellborg R. // Nucl. Instr. and Meth. 1993.

Vol. A330. P. 323–362.

[2] Brazhnik V., Khomenko V., Lebed S., Ponomarev A. // Nucl.

Instr. and Meth. 1995. Vol. B104. P. 69.

[3] Brazhnik V., Lebed S., Kwiatek W. et al. // Nucl. Instr. and Meth. 1997. Vol. B130. P. 104.

[4] Dymnikov A.D. et al. // Nucl. Instr. and Meth. 1998. Vol. A403.

P. 195–204.

[5] Azbaid A.H., Dymnikov A.D., Martinez G. // Nucl. Instr. and Meth. 1999. Vol. B158. P. 61–65.

[6] Dymnikov A.D. // Nucl. Instr. and Meth. 1995. Vol. A363.

P. 435–439.

[7] Brown K.L. et al. // Rev. Sci. Instr. 1964. Vol. 35. P. 481.

[8] Кузема А.С., Савин О.Р., Чертков И.Я. Анализирующие системы магнитных масс-спектрометров. Киев: Наукова думка, 1987.

Журнал технической физики, 2001, том 71, вып.

Pages:     | 1 ||



© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.