WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Pages:     || 2 |
Физика твердого тела, 1999, том 41, № 1 Эффект Холла в микронеоднородных магнитных сплавах © Е.А. Митюшов, Н.И. Коуров, Ю.П. Ирхин Уральский государственный технический университет, 620002 Екатеринбург, Россия Институт физики металлов Уральского отделения Российской академии наук, 620219 Екатеринбург, Россия E-mail: lowtemp@ifm.e-burg.su (Поступила в Редакцию 9 июня 1998 г.) Развита теория обобщенной проводимости для нормальной составляющей эффекта Холла. Показано, что коэффициент нормального эффекта Холла R0 микронеоднородных магнитных сплавов GdZnxCu1-x, состоящих при низких температурах из ферро-, антиферро- и парамагнитной фаз, удовлетворительно описывается в рамках теории эффективной среды. Получена экспериментально наблюдаемая взаимосвязь между коэффициентом R0(x) и электросопротивлением (x).

Вработе [1] предложена схема рассмотрения электро- ей носителей тока N, так что в простейшем случае сопротивления многофазных неоднородных систем и R0 =(Nec)-1. (2) на ее основе объясняется аномальное поведение элекНапротив величина Rs, как известно, сильно зависит от трических свойств сплавов GdZnxCu1-x, содержащих температуры и, согласно теории (см., например, [3–5]), области ферро- (F), антиферро- (A) и парамагнитного пропорциональна некоторой степени сопротивления n, (P) типов. В частности, большая величина магнитной где n зависит от механизма рассеяния носителей заряда.

составляющей при T = 4.2K (T [Tc, TN]) и Как и в [1], будем считать, что транспортные свойx = 0.45 связывается в [1] с близостью системы к ства рассматриваемой многофазной системы могут быть порогу протекания. Согласно [2], при переходе от антиописаны на основе теории обобщенной проводимости.

ферромагнетика GdCu (TN = 142 K) к ферромагнетику В GdZnxCu1-x мы имеем дело с трехфазной системой, GdZn (TC = 268 K) необычным образом изменяется состоящей из F-, A- и P-фаз, причем одна из фаз (а имени эффект Холла. Естественно ожидать, что поведение но P-фаза) обладает гораздо большим сопротивлением гальваномагнитных свойств сплавов GdZnxCu1-x также (P A и F).1 Последнее условие не является принопределяется особенностями магнитного состояния в ципиальным, но приводит к значительному упрощению переходной области концентраций и может быть описано вычислений.

в рамках теории эффективной среды.

В приближении эффективной среды для изотропного Поэтому в настоящей работе мы провели обобщение случая эффективное сопротивление (x) = [(x)]-теоретической методики, предложенной в [1], на случай может быть описано формулой [6] эффектов переноса в магнитном поле H и использовали полученные теоретические результаты для объяснения ()-1 = (3XF - 1)F +(3XA - 1)A экспериментальных данных по нормальному эффекту Холла в GdZnxCu1-x.

+ (3XF - 1)F +(3XA - 1)A 1/1. Распространение теории + (2 - 3Xp)AF.

на эффект Холла Здесь A и F — парциальные электропроводимости A- и F-фаз с относительными объемами XA и XF, а Как известно, эффект Холла в магнетиках описывается XP — объем P-фазы. Формула (3) справедлива в пределе соотношением -P = P 0. При этом объемы фаз Xi вычисляются для случайного распределения ионов Zn и Cu Ey =(R0Hz + 4RsMz)Jx, (1) с использованием биномиальных коэффициентов. Как следует из [1], расчет (x) по формуле (3) дает хорошее где Ey — ЭДС Холла, Jx — ток вдоль оси ОХ, по которой согласие с экспериментом.

приложено электрическое поле Ex, Hz и Mz — магнитное Термин парамагнитная P-фаза употребляется нами условно. Обычполе и намагниченность, направленные вдоль оси OZ, R0 но считается, что в сплавах GdZnxCu1-x в переходной области кони Rs — нормальный и аномальный коэффициенты Холла. центраций наряду с A- и F- имеет место спин-стекольное состояние.

Это различие может быть существенным при описании магнитных В данной работе мы ограничимся рассмотрением тольсвойств, однако, как нам кажется, не должно сильно влиять на процессы ко более простого нормального эффекта, для которого рассеяния в эффектах переноса. В этом случае важна лишь степень коэффициент R0 связан главным образом с концентраци- спинового беспорядка.

Эффект Холла в микронеоднородных магнитных сплавах Рис. 1. Расположение слоев относительно полей Ex и Hz.

Теперь нам необходимо получить выражение анало- (Схема последовательного соединения сопротивлегичное (3) для коэффициента Холла R0. При выводе фор- ний i.) В каждом слое i будет возникать ЭДС в мулы для R0 в приближении эффективной среды нужно плоскости YZ проводить одновременное усреднение двух величин: и i Ey = Ri JxHz. (8) R0. В этом случае рассмотрение приводит к формулам двух типов для эффективного коэффициента R Усреднение по площади с линейными размерами, гораздо большими толщины слоев, дает в приближении эффекR() = XiRi i, (4) 0 тивной среды величину макроскопического поля Холла i i R()2 =()2 XiRi (i)2. (5) Ey = XiEy = XiRi JxHz = RJxHz, 0 0 i i i Здесь Ri и i — парциальные значения R0 и для фаз т. е.

i = F, A и P, а величина вычисляется по формуле (3).

R = XiRi = R0. (9) Различие в результатах (4) и (5) связано с разным 0 i способом усреднения. Такое положение хорошо известно в теории упругости микронеоднородных сред и может Отметим, что в данном случае величина эффективного возникнуть при усреднении прямого и обратного тенкоэффициента R в точности совпадает со средним зназоров (например, тензоров модулей упругости и коэфчением коэффициента нормального эффекта Холла R0.

фициентов податливостей), что приводит к различным 2) Слои расположены параллельно плоскости XZ и результатам (см., например, [7]).

перпендикулярно направлению OY, т. е. направлению Возникновение разных соотношений между R0 и ЭДС Холла Ey (см. рис. 1, b). Здесь мы имеем схему может произойти также из-за геометрии фаз (см., напараллельного соединения сопротивлений i пример, [8], где подобная задача рассматривалась для частного случая двухфазных систем). Проиллюстриро-вать эту ситуацию можно на примере многофазной ()-1 = Xii. (10) слоистой структуры с отличающимися расположениями i слоев относительно векторов внешних электрического E = Ex и магнитного H = Hz полей. Всего имеются Каждый слой будет давать ЭДС Холла три разных варианта усреднения.

i 1) Слои расположены параллельно плоскости YZ и Ey = Ri JxjHz = Ri iExHz (11) 0 перпендикулярно направлению тока Jx = Ex, как это показано на рис. 1, a. В таком случае величина Jx будет и при вычислении среднего мы должны усреднять проодинакова для всех слоев, а эффективное сопротивление изведение Ri i, поскольку от номера слоя (в отличие от (9), где усредняется только Ri ) теперь зависит и =()-1 = iXi, (6) величина i. В приближении эффективной среды имеем i Ex = Jx, = iXi. (7) Ey = RExHz = Ri iXiExHz, (12) 0 i i 7 Физика твердого тела, 1999, том 41, № 100 Е.А. Митюшов, Н.И. Коуров, Ю.П. Ирхин откуда находим При этом мы использовали расцепление (yx/2) = yx/()2. Отсюда, учитывая выражение для холR = Ri 1Xi i 0 ловского коэффициента в i-фазе Ri = -(yx/i2)(1/Hz), i получаем и R =()-2 XiRi i2, (17) 0 R =()-1 Ri iXi, (13) 0 i i что и дает формулу (4). Здесь и далее мы используем что совпадает с (5).

приближение с заменой типа (R0) = R, соответСледовательно, мы приходим к целому набору формул ствующее теории эффективной среды.

для эффективных коэффициентов R, соответствующих 3) Слои лежат параллельно плоскости XY и перпенразличным приближениям при расцеплении средних знадикулярно направлению Hz, как это показано на рис. 1, c.

чений от произведений типа R0 и R02 или учитыТогда в направлении OX необходимо складывать провающих различную геометрию многофазной слоистой водимости, как и в случае 2 по формуле (10). Из структуры.

однородности поля в направлениях осей OX и OY имеем i i Ex = Ex, Ey = Ey. В линейном приближении по полю H, записывая стандартные (см., например, [3,9]) выражения 2. Сравнение теории с экспериментом для токов Jx и Jy и учитывая, что Jy = 0, получаем Концентрационная зависимость коэффициента R0 для 1 Ri i Jx = Ex + HzEy, (14) системы сплавов CdZnxCu1-x в области перехода меi i жду однофазными F- (в GdZn) и A- (в GdCu) сооткуда в результате усреднения по площадям в плоскости стояниями при T = 4.2 K представлена на рис. 2.

YZ с линейными размерами большими, чем толщина Видно, что величина R0 довольно сильно и немонослоев, имеем тонно меняется с концентрацией x, образуя максимум 1 Ri i Jx = XiJx = Xi Ex + Xi 2 HzEy.

i i i i i С учетом записи этого соотношения в приближении эффективной среды 1 R Jx = Ex + HzEy, ()находим R Ri Xi 0 =, (15) ()2 i i откуда следует формула (5).

Вывод формул (13) и (15) для частного случая слоистых структур не исключает того, что они могут оказаться приближенно справедливыми и в общем случае. Так, соотношение (15) может быть получено из стандартного выражения для коэффициента R0 в случае кубической симметрии (см., например, [3,9]) yx(Hz) R0 = -. (16) xxyy - yxxy Hz При yx xx = yy = имеем yx R0 = -, 2 Hz Рис. 2. Экспериментальные значения коэффициента нормальа в приближении эффективной среды ного эффекта Холла для сплавов GdZnxCu1-x, полученные при T = 4.2K [TN, Tc] в области парапроцесса согласно [2] yx 1 1 i R = - = - Xiyx (темные точки) и из коэффициента в линейной зависимости 2 Hz i Hz Ey/H от Mz/H (светрые точки). Результаты расчета по формуле (4) — штриховая линия, по формуле (5) — пунктирная i yx 1 линия, по формуле (9) — штрихпунктирная линия, по формуле = - Xii2.

i i2 Hz (18) — сплошная линия.

Физика твердого тела, 1999, том 41, № Эффект Холла в микронеоднородных магнитных сплавах при x 0.5, где одновременно присутствуют F-, A- ных варианта расположения слоев относительно веки P-фазы. Такая зависимость R0(x) вряд ли объясни- торов тока J, ЭДС Холла E и магнитного поля H в ма согласно (2), так как при замене одновалентных геометрии эффекта Холла, или же причина лежит в атомов меди двухвалентными атомами цинка величина различных вариантах теории эффективной среды для концентрации носителей N в системе GdZnxCu1-x не полностью изотропного материала и обусловлена разможет меняться так аномально, особенно при налиными приближениями при расцеплении средних значии примерного равенства R0 на краях рассматриваечений R0, R02, характерных для теории эффекта мого интервала R0(x = 0) = 0.81 · 10-14 m/G и Холла.

R0(x = 1) =0.88 · 10-14 m/G.

В этом отношении представляют интерес измерения Измерение эффекта Холла в системе интерметаллидов коэффициента R0 на образцах, подвергшихся прокатке GdZnxCu1-x осуществлялось четырехконтактным спосоили какой-либо другой деформации, которая могла бы бом на постоянном токе. Экспериментальные значения привести к одноосной анизотропии микронеоднородноR0 на рис. 2 приведены для двух видов обработки стей (или усилить ее по сравнению с исходным состополевых зависимостей холловского напряжения и намагянием). Интересно также и дальнейшее исследование ниченности. Черные кружки показывают значения R0, теоретической стороны этого вопроса, т. е. выяснение полученные из наклона линейных зависимостей Ey(H) и условий справедливости теории эффективной среды для Mz(H) в области парапроцесса по методике, описанной случая усреднения нескольких физических величин, в в [2]. Светлые кружки — значения R0(x), определенные том числе не являющихся полностью независимыми (в согласно выражению (1), из коэффициента в линейной нашем случае это R0 и ).

зависимости величины Ey/H от Mz/H. Из рис. 2 видно, С физической точки зрения максимум R0(x) при что эти два способа обработки результатов измерения x = 0.45, так же как и для электросопротивления (x), эффекта Холла и намагниченности дают близкие значесвязан с близостью системы к порогу протекания, котония коэффициента R0, несмотря на довольно значительрый, согласно формуле (3), имеет место при Xp =. Для ный разброс экспериментальных данных в зависимости R при усреднении по (18) этот максимум значительно от концентрации x.

меньше, чем для случая (5), и, наоборот, больше, чем Из сравнения данных, приведенных на рис. 2 и в [2], полученный согласно (4). Тем более максимальные можно заключить, что вид экспериментальной зависимозначения R по формуле (18) значительно превосходят сти R0(x) в общих чертах повторяет поведение кривой те, которые можно получить из обычного усреднения (x). По этой причине естественно попытаться обътипа (9), дающего для R(x) прямую линию без всякого яснить зависимость R0(x) в рамках изложенных выше максимума. Отметим также, что наиболее значительное представлений об эффекте Холла микронеоднородных отклонение теоретической зависимости (18) от экспесред. Ввиду отсутствия каких-либо данных по геометрии риментальной кривой для нормального эффекта Холла текстуры фаз в системе GdZnxCu1-x, мы предприняли наблюдается в тех же областях концентраций, что и при расчет R0(x) по различным вариантам, соответствующим описании электросопротивления сплавов GdZnxCu1-x формулам (4), (5) и (9), а также их комбинации с коэффициентами 1/3. Последнее соответствует равнове- согласно выражению (3). Это отклонение может быть роятному осуществлению разных способов расцепления обусловлено неточностью теоретического описания (9), (13), (17) или же различной геометрии слоев, как при P [A и F] (формула (3) справедлива в пределе это показано на рис. 1, P = 0) или несоответствием теоретически рассматриваемой ситуации слоистых структур и реальной геометрии фаз.

R = R0 + R() +R(2). (18) 0 0 Рассмотренный способ описания эффекта Холла осноРезультаты расчета совместно с экспериментальными ван на предположениях об однородности полей или данными представлены на рис. 2.

потоков в микронеоднородной среде. Дальнейшее уточИз рис. 2 следует, что ни одна из формул (4), (5) нение возможно при более строгом учете эффектов и (9) не дает согласия с экспериментом для концендеполяризации макроскопического поля отдельными фатрационной зависимости коэффициента R0. В то же зами по аналогии с методами, применяемыми в теории время их комбинация (18) с одинаковыми статистичеэффективной среды [6]. Однако даже предложенный скими весами 1/3 довольно удовлетворительно соглав данной работе простой способ описания нормальной суется с экспериментом. Как экспериментально полусоставляющей эффекта Холла микронеоднородных магченная зависимость R0(x), так и теоретическая кринитных сплавов позволяет понять ранее эксперименвая R(x) имеют максимумы при x = 0.45. Однатально полученную в [2] довольно необычную взаико остается неясным, связано ли удовлетворительное мосвязь между коэффициентом R0(x) и электросопроописание эффекта Холла рассматриваемых сплавов с тивлением (x).

существованием микроанизотропной текстуры с кластерами, образующими слоистую структуру, для кото- Авторы благодарны В.В. Николаеву за полезную дисрой (как это указывалось выше) имеется три возмож- куссию.

Физика твердого тела, 1999, том 41, № 102 Е.А. Митюшов, Н.И. Коуров, Ю.П. Ирхин Список литературы [1] Ю.П. Ирхин, Н.И. Коуров. ФТТ 32, 6, 1974 (1998).

[2] Н.И. Коуров. ФНТ 16, 6, 749 (1990).

Pages:     || 2 |



© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.