WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Pages:     || 2 | 3 |
Физика твердого тела, 2002, том 44, вып. 1 Спиновые возбуждения в гранулированных структурах с ферромагнитными наночастицами © Л.В. Луцев Научно-исследовательский институт ”Домен”, 196084 Санкт-Петербург, Россия E-mail: lutsev@domen.ru (Поступила в Редакцию 11 апреля 2001 г.) В рамках s-d-обменной модели исследованы спиновые возбуждения и релаксация в гранулированных структурах, содержащих металлические ферромагнитные наночастицы в изолирующей аморфной матрице.

В качестве d-системы рассматриваются спины гранулы; s-система представляет собой множество локализованных электронов аморфной матрицы. В однокольцевом приближении по s-d-обменному взаимодействию для диаграммного разложения спиновой функции Грина найден спектр спиновых возбуждений, который состоит из спин-волновых возбуждений гранул и спин-поляризационных возбуждений. При спин-поляризационных возбуждениях изменение направления спина гранулы сопровождается переходом электрона с переворотом спина между двумя подуровнями расщепленного локализованного состояния в матрице. Рассмотрена спинполяризационная релаксация — релаксация спинов гранулы, осуществляемая через спин-поляризационные возбуждения и определяемая глубоко лежащими по энергии локализованными состояниями в матрице и термически активированной электронной ”шубой” гранулы. Найдено, что спин-поляризационная релаксация является эффективной в широкой полосе частот. Оценки, проведенные для структур с гранулами кобальта, показывают, что она должна наблюдаться в сантиметровом, миллиметровом и субмиллиметровом диапазонах длин волн.

Работа выполнена при поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (грант № 99-0217071a).

Гранулированные структуры, содержащие металличес- Исследования ФМР гранулированных пленок также кие ферромагнитные наночастицы (гранулы) в изолиру- демонстрируют резкое увеличение H с уменьшением ющей аморфной матрице, обладают рядом интересных концентрации ферромагнитных наночастиц [2,3]. Для магнитных свойств: гигантским магнитосопротивлением, структур Fe-SiO2 с концентрацией Fe, равной 0.4, аномальным поведением магнитосопротивления в зави- H 800 Oe на частотах 9.4 и 35.4 GHz [3].

симости от приложенного напряжения и температуры, В то же время ширина линии ФМР в напыленсвязанным с кулоновской блокадой [1], появлением до- ных пленках чистого Fe (100) с теми же толщинами полнительных мод в спектре ФМР в узкой области вбли- (16-24 nm) на частоте 9.5 GHz составляет приблизизи перколяционного порога, у которых отсутствует кор- тельно 20 Oe [8]. Увеличение H в [3] объяснялось реляция между длиной возбуждаемой спиновой волны и анизотропией формы: с уменьшением концентрации гратолщиной пленки [2–4]. Вместе с тем фундаментальный нулы приобретают более вытянутую эллипсоидальную вопрос магнитной релаксации в гранулированных струк- форму.

турах в полной мере не решен. Магнитная релаксация в гранулированных пленках Впервые значительное уширение H ФМР в гра- исследовалась также методом спин-волновой спектронулированных структурах по сравнению с объемными скопии на структурах Y3Fe5O12 (YIG)/(изучаемая грамонокристаллическими образцами было отмечено в ра- нулированная пленка) при температурах 77-393 K на ботах [5,6]. Коллоидные структуры, содержащие час- частотах 2.1-4.0GHz [9–11]. По изменениям хатицы Fe, Co или Ni в парафине, изучались методом рактеристик бегущей спиновой волны в пленке YIG ФМР на длинах волн 3.14 и 1.20 cm соответственно в определялся характер релаксации спиновых возбуждемагнитных полях 3 и 8 kOe. Размер частиц состав- ний гранулированных структур аморфного гидрогенилял 5-10 nm. Ширины линий H ФМР практически не зированного углерода a-C : H с наночастицами кобальзависели от температуры и частоты и при разных спосо- та и аморфного SiO2 с наночастицами Co86Nb12Ta2.

бах приготовления ферромагнитного порошка составля- В структурах a-C : H-Co, имеющих малую разность ли 500 Oe (Ni), 450-3000 Oe (Co), 350-1100 Oe (Fe). между уровнем Ферми металлической частицы и краПосле учета анизотропии, случайной ориентированности ем подвижности зоны проводимости матрицы по сравансамбля частиц, спин-спиновой релаксации оставалась нению с kT, наблюдались большие величины магдостаточно большая добавка в H, которая не могла нитной релаксации и сильная зависимость от темпебыть объяснена. Сравнение с монокристаллическими ратуры. Для структур с матрицей SiO2 с энергией образцами показывает, что в монокристаллах ширины kT коэффициент релаксации также имел больлиний ФМР для тех же частот имеют существенно шие значения и практически не зависел от темпеменьшие значения: 110 Oe (Co) и 32 Oe (Fe) [7]. ратуры.

7 98 Л.В. Луцев Целью настоящей работы является теоретическое системы между собой пренебрегаем. При этих предполорассмотрение спиновых возбуждений и релаксации в жениях гамильтониан s-d-обменной модели запишется гранулированных структурах, содержащих металличе- в виде ские ферромагнитные наночастицы в изолирующей (0) (int) (0) H = Hs + Hd + Hd + Hsd, аморфной матрице. Исследование проведено в рамках s-d-обменной модели в однокольцевом приближении где по s-d-обменному взаимодействию для диаграммно(0) го разложения спиновой функции Грина. d-системой Hs = (p)a(p)+a(p) (1) являются спины гранулы. В качестве s-системы расp,, сматривается совокупность локализованных электронов аморфной матрицы. Найдено, что спектр спиновых воз— гамильтониан невзаимодействующих между собой буждений состоит из спин-волновых возбуждений граэлектронов s-системы в кристаллической решетке манул и спин-поляризационных возбуждений. При спинтрицы, a(p)+, a(p) — операторы рождения и уничтожения поляризационных возбуждениях изменение направления электрона на энергетическом уровне одночастичного спина гранулы сопровождается переходом электрона состояния p со спином, удовлетворяющие коммумежду двумя подуровнями расщепленного локализовантационным соотношениям {a(p)+, a(p)} = pp.

ного состояния в матрице. Спин-поляризационная реСуммирование в (1) проводится по одночастичным солаксация, т. е. релаксация спинов гранулы, осуществлястояниям p, уровням и спину электрона =,. Уравемая через спин-поляризационные возбуждения, зави( нение, определяющее волновую функцию p) |p, и сит от плотности локализованных состояний в полоспектр энергий (p) одночастичного состояния p, в свою се 2kT вблизи уровня Ферми. Оценки плотности со- очередь определяется гамильтонианом одночастичного стояний, полученные из температурных зависимостей состояния H(p) проводимости гранулированных структур [12], показывают, что спин-поляризационная релаксация является ( весьма эффективной и ее вклад в затухание спинов H(p) - (p) p) = 0. (2) гранулы может значительно превышать вклады спинспиновой, спин-решеточной релаксации и релаксации, Члены обусловленной взаимодействием спинов и электронов гранулы [13]. Спин-поляризационная релаксация по- (0) Hd = -gµBH Sz, (3) зволяет объяснить значительные увеличения затухания, наблюдавшиеся в [2,3,5,6,9–11]. Процесс спинполяризационной релаксации является разрешенным в (int) широкой полосе частот. Оценки для структур с граHd = - I(1 - 1 )(Sz Sz + S-S+) (4) 1 1 1 нулами кобальта показывают, что ширина диапазона, 1 =где должна наблюдаться спин-поляризационная релаксация, покрывает сантиметровые, миллиметровые и субописывают взаимодействие спинов S d-системы с внешмиллиметровые диапазоны длин волн. Таким образом, ним магнитным полем H и обменное взаимодействие на базе гранулированных структур возможно создамежду спинами гранулы; g и µB — соответственно ние эффективных широкополосных радиопоглощающих фактор Ланде и магнетон Бора; суммирование в (3), (4) покрытий.

проводится по всем узлам кристаллической решетки гранулы 1, 1.

1. Вывод основного уравнения + + Hsd = - J(r - 1) (r)(r)S- + (r)(r)S+ 1 Рассмотрим взаимодействие спина ферромагнитной гранулы с электронами матрицы в рамках s-d-обменной + + модели [14]. Будем предполагать, что d-система обра+ (r)(r) - (r)(r) Sz dr (5) зована локализованными электронами гранулы и ее спиновые возбуждения описываются моделью Гейзен— гамильтониан взаимодействия s- и d-систем, (r) = берга. Размер гранул предполагается достаточно боль( = p)(r)a(p) — вторично квантованная волновая шим для того, чтобы гранула находилась в ферромаг- p, функция электрона в s-системе. Суммирование и интенитном состоянии. Например, d-системой может быть грирование в (5) проводятся соответственно по узлам ансамбль спинов 3d-электронов Co гранулы в случае кристаллической решетки гранулы 1 и положениям элекструктур с кобальтовыми наночастицами с размерами, трона r в матрице.

большими 1 nm. В качестве s-системы будем рассматри вать локализованные электроны матрицы. s- и d-системы Для нахождения энергий и затухания спиновых возбусвязаны между собой обменным взаимодействием J. ждений гранулы введем в рассмотрение температурные Будем полагать J > 0. Взаимодействием электронов s- гриновские функции для электронов матрицы и спинов Физика твердого тела, 2002, том 44, вып. Спиновые возбуждения в гранулированных структурах с ферромагнитными наночастицами гранулы -1 + G (r ; r ) = () T (r ) (r )(), -Kdd (1 ; 1 ) = () TS( )S ( )(), 1 1 -Kds (1 ; r ) = () TS( )+(r ) 0 s (r )(), -Ksd (r ; 1 ) = () T +(r )s(r ) S ( )(), 1 -Kss (r ; r ) = () T +(r )s(r ) +(r )s (r )(), (6) (int) где () = T exp{ [Hd ( ) + Hsd( )]d — температурная матрица рассеяния, = 1/kT ; все операторы в (6) взяты в представлении взаимодействия, (0) (0) (0) (0) т. е. A( ) = exp[(Hs + Hd ) ]A exp[(-Hs + Hd ) ].

В функциях Грина Kds, Ksd, Kss s — векторный оператор, составляенный из матриц Паули, и (r ) Рис. 1. Затравочные функции Грина и линии взаимодей(r ) =.

(r ) ствия (a); собственно-энергетические диаграммы, отвечающие введению спиновых волн и спин-поляризационных возбужде, = {, } — спиновые индексы электрона матрицы, ний (b); уравнение, описывающее спиновые возбуждения (c).

, = {+, -, z} — индексы спиновых операторов.

Статистическое усреднение... определяется гамиль(0) (0) тонианом Hs + Hd.

Спиновая функция Грина после преобразования Фурье Диаграммная техника для функций Грина (6) описана по - в приближении самосогласованного поля имеет в [14]. Рассмотрим приближения диаграммного разловид [14] -+ жения для функций Грина G и Kdd. В приближении самосогласованного поля в представлении собственных (0)-+ Kdd (1, 1, n) =K(0)(1, n)11, (9) ( (0) функций p) гамильтониана Hs после преобразования Фурье по переменным - электронная функция Грина где будет равна 2 Sz K(0)(1, n) =, y - i n pp G(0),,,, (n) = p,p (p) (i n -,) y = gµBH + I(1 - 1 ) Sz 1 G(0) (n)pp, (7) p,, + + + J(r - 1) (r)(r) - (r)(r) dr.

где n =(2n + 1)/, n — целое число, (p) Величина y пропорциональна сумме магнитного поля и, = (p) gµBH молекулярного поля, действующего на спин в узле 1 со стороны других спинов гранулы и электронов матрицы, ( ( n = 2n/, Sz = SBS(Sy), BS — функция Бриллю+ Sz p)(r)J(r - 1)p)(r) dr, (8) 0 эна для спина S.

Приближение самосогласованного поля (7), (9) для (p) в (8) есть энергия электрона, определяемая уравне- функций Грина является нулевым приближением разло нием (2) и отсчитанная от уровня Ферми в отсутствие жения по обратному радиусу обменного взаимодействия.

обменного взаимодействия. Верхний знак берется для Этим затравочным функциям Грина сопоставляются на =, а нижний —для =. s-d-обменное взаимо- правленные линии (рис. 1, a). Следующие приближения действие расщепляет электронный уровень на два. для функций Грина получаются из уравнения Дайсона, 7 Физика твердого тела, 2002, том 44, вып. 100 Л.В. Луцев которое для спиновых функций (6) При отличном от нуля взаимодействии Vsd, Vds происходит поляризация спинов s-системы со стороны Kdd Kds d-системы, и, наоборот, электроны s-системы влияют на K = спины d-системы. Из (11) получаем интегральное уравKsd Kss нение для спиновой функции Грина, описывающее спиноимеет вид вые возбуждения гранулированной структуры (рис. 1, c), K = + VK, (10) (1)-+ где Kdd (1, 1, n)=(0)-+(1, 1, n)+ (0)-+(1, 2, n) dd dd 2,Vdd Vds I(1 - 1 ) J(1 - r) 2 V = =, I(2 - 3) +2 J(p,, 2) Vsd Vss J(r - 1) p,p,, J(1 - r) =J(r - 1), (1)-+ ss (p, p,,, n)J(p,, 3) (1 ; 1 ) (1 ; r ) dd ds = (1)-+ (r ; 1 ) (r ; r ) Kdd (3, 1, n), (12) sd ss есть собственная энергетическая часть, которая описыгде вается диаграммами, не разрезаемыми по линии взаимо(0)-+ (0)-+(1, 2, n) =Kdd (1, 2, n), dd действия. В соответствии с индексами диаграммы имеют внешние спиновые вершины d-системы или внеш(1)-+(p, p,,, n) ss ние электронные вершины s-системы. По внутренним переменным 1, r рядом стоящих матриц, V, K в (10) предполагается суммирование и интегрирование. = -pp G(0) (m)G(0) (m - n) p,, p,, m Для получения приближения первого порядка по обратному радиусу обменного взаимодействия в необ- (p) (p) nF, - nF, ходимо учесть диаграммы, содержащие не более одной = -pp, (p) (p) петли [14]. Ограничимся беспетлевыми диаграммами (i n -, +,) в по взаимодействию I и однопетлевыми диаграммами по обменному взаимодействию J. Эти приближения nF(x) =(ex + 1)-1.

отвечают введению спиновых волн в грануле и коллективным возбуждениям спина гранулы и электронов матрицы (спин-поляризационным возбуждениям). Для 2. Спиновые возбуждения = -, = + соответствующие затравочные линии в гранулированной структуре взаимодействия и собственно-энергетические диаграммы показаны на рис. 1, a, b в представлении собственных Исследуем решения уравнения (12) для случая, ко( функций p)(r) уравнения (2). s-d-обменное взаимогда обменное взаимодействие между спинами гранулы ( действие в представлении p)(r) взято в приближении значительно больше обменного взаимодействия между спином гранулы и электронами матрицы (I J). В этом ( ( случае спектр спиновых возбуждений разбивается на J(p,, 1) = p)(r)J(r - 1)p)(r) dr.

две части: спин-волновые возбуждения гранул и коллективные возбуждения спина гранулы и электронов При этом пренебрегаем переходами между уровняматрицы — спин-поляризационные возбуждения. При ми (p, ) и (p, ), которые s-d-обменное взаспин-поляризационных возбуждениях вместе с изменеимодействие может индуцировать благодаря членам нием ориентации спина гранулы меняется поляризация ( ( p )(r)J(r - 1)p)(r) dr с =, p = p.

близлежащих локализованных электронов матрицы.

Уравнение Дайсона (10) в выбранном приближении 2. 1. Спин- волновые возбуждения гранул.

Pages:     || 2 | 3 |



© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.