WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Физика и техника полупроводников, 1999, том 33, № 1 Безызлучательная рекомбинация на мелкие связанные состояния в размерно-ограниченных системах в электрическом поле © Э.П. Синявский, А.М. Русанов Институт прикладной физики Академии наук Молдавии, 2028-MD Кишинев, Молдавия (Получена 3 ноября 1997 г. Принята к печати 30 июня 1998 г.) Исследована однофононная рекомбинация носителей на мелкие примесные состояния в параболических квантовых ямах в продольном электрическом поле. Показано, что в размерно-ограниченных системах процессы однофононной рекомбинации происходят более активно, чем в объемном материале. Обсуждается возможность электроиндуцированного одноквантового перехода, возникающего в размерно-ограниченной системе.

1. В легированных размерно-ограниченных системах Именно такое поведение потенциала ПКЯ во внешнем (квантовые пленки, одиночные квантовые ямы) возник- поле влияет на процессы безызлучательного захвата новение в разрешенной зоне резонансных состояний [1], носителей в размерно-ограниченных системах. Если существование размерно-индуцированных связанных со- примесь расположена в центре КЯ, то с ростом F стояний [2, 3] (связанные состояния, которые отсутству- перекрытие волновых функций зонных электронов ют в объемном материале) могут заметным образом и связанных состояний уменьшается, что приводит к влиять на кинетические явления. уменьшению скорости рекомбинации. Если же с увеличеЕсли электрическое поле напряженностью F напра- нием F минимум потенциальной энергии приближается влено вдоль оси пространственного квантования, то для к локальному центру, увеличение интеграла перекрытия параболических квантовых ям (ПКЯ) энергия зонного волновых функций свободного и связанного состояний электрона определяется соотношением [4] обеспечивает рост темпа рекомбинации. Таким образом, в размерно-ограниченных системах постоянное электри2 k2 1 ческое поле может заметным образом влиять на процес Enk = + (n + ) -, (1) 2m 2 сы безызлучательного захвата свободных носителей.

В настоящей работе исследуются особенности од — энергия пространственного квантования: если нофононного захвата носителей на мелкие примесные Ec — глубина квантовой ямы (КЯ) шириной d, то состояния в ПКЯ в продольном электрическом поле. По = [8 Ec/md2]1/2; k — квазиимпульс электрона дробно обсуждается влияние рассеянных волн на время массы m в плоскости, перпендикулярной оси пространбезызлучательной рекомбинации.

ственного квантования; =e2F2/2m2. Как непосред2. В модели потенциала нулевого радиуса волновая ственно следует из (1), постоянное электрическое поле функция s(r) и энергия связанного состояния E ПКЯ только смещает энергию носителей в область запрещенв присутствии продольного электрического поля известных значений, поэтому эффекты разогрева носителей не ны [4]. В частности, если E0 — энергия связи в возникают.

отсутствие электрического поля в объемном материале, Современная технология с применением компьютерто при E0/ ного контроля за затвором молекулярных пучков позволяет получать различные профили потенциала КЯ.

2 m E = -E0 - + ; 2 = (z0 + d0)2. (2) Госсардом [5] впервые получена искусственная ПКЯ 2 в размерно-ограниченной системе GaAs/AlxGa1-xAs.

В [6] созданы высококачественные ПКЯ в системе Примесь расположена в точке с координатами AlxGa1-xAs/GaAs, в которых отчетливо наблюдались r0(0, 0, z0).

оптические переходы с высоких уровней размерного Волновая функция для зонного электрона находится из квантования при d = 4500. Эквидистантные уров- уравнения Липпмана–Швингера и в модели потенциала ни размерного квантования возникают при достаточно нулевого радиуса [7] описывается соотношением широких ПКЯ, что делает такие системы перспектив ными для применения в оптоэлектронных приборах. V0(0) (z0) nk nk(r) =(0) (r)+ Gnk(r, z0), (3) nk Для параметров ПКЯ GaAs/AlxGa1-xAs Ec = 0.255 эВ, 1 - V0Gnk(z0; z0) m = 0.06m0 при d = 3 · 103 = 4.6мэВ.

Из вида потенциальной энергии электрона (z0; z0) = 1 + x + y +(z - z0) A(r, z0) x=y=0, U(z) = (m2/2)z2 - eFz следует, что минимум x y z z=zпотенциала ПКЯ в продольном электрическом поле смещается в направлении, противоположном F, V0 — мощность потенциальной ямы, связанная с E0.

(смещение d0 = eF/m2) и опускается на величину. Второе слагаемое в (3) возникает из-за учета рассеянных 7 98 Э.П. Синявский, А.М. Русанов волн, которое, как будет показано далее, определяет d exp[22/(e + 1)] I0() = e - величину и температурную зависимость времени одно 1 - e-фононной рекомбинации.

Для ПКЯ в продольном электрическом поле exp(2) 1/4 - e- - 1 exp(-2).

1 ei(k) (0) (r) = nk LxLy 2nn! Те значения ( = k2 /2m), при которых реальная часть (6) обращается в нуль, определяют размерно exp - (z + d0)2 Hn (z + d0). (4) примесные состояния (РПС). Если же при этом мнимая 2 часть (6) значительно меньше единицы, то РПС оказыЗдесь обозначено: = m/ ; (k) =kxx+kyy; Hn(z) — вают заметное влияние на процессы безызлучательной полиномы Эрмита. Gnk(r, z0) — функция Грина, рекомбинации.

3. Рассмотрим переход электрона из зоны проводимо(0) (r)(0) (z0) p p сти на локальное состояние с излучением акустического Gnk(r, z0) =, +0, Ep - Enk + i фонона с энергией q = ( — скорость звука,p в полупроводниковом материале). С учетом (5), при Lx, Ly — размеры КЯ вдоль осей 0x, 0y соответственно.

выполнении естественного неравенства m2/E0 1, Дальнейшие расчеты проведем при выполнении следуюполучаем следующее выражение для времени безызлущих неравенств:

чательного захвата:

1/eFd m d e2F2d1 1 1, > 1, < E.

= Fa(, ) ; (7) 8Ec 2 Ec ak 0 2 Ed ak Первое неравенство означает, что рассматриваются зна1 2nsE чения напряженности электрического поля, при которых = ;

ak 2mv3aв смещенном квадратичном потенциале КЯ сохраняется много размерно-квантованных уровней. Выполнение вто- e- рого неравенства позволяет использовать в дальнейших Fa(, ) =exp(-2) d ;

|1 - V0G (z0, z0)|расчетах волновые функции квантового осциллятора в постоянном электрическом поле. Последнее неравенство Ed = /md2, означает, что процессы туннелирования электрона из связанного состояния в непрерывный спектр во внешнем ns — концентрация локальных центров, E1 —константа поле отсутствуют. Расчет матричного элемента деформационного потенциала, — плотность кристалла, (0) = 1/k0T, T — абсолютная температура, ak — время Ms,kn = (r)eiqrnk(r)dr s жизни для случая объемного материала [8]. Зависимость (q — волновой вектор фонона) проведем для случая низких температур, когда электроны находятся в нижней размерно-квантованной зоне проводимости (n = 0).

Если толщина КЯ такова, что E/ 1, то 1 2 2 Ms,k0 e= LxLy 0 m [1 - 1 +(qa0)2], (5) [1 +(qa0)2]2|1 - V0Gk0(z0, z0)| E0 E0 = ; 0 = +.

2ma2 Расчет функции Грина G(z0, z0) проводится обычным образом [7]. В результате получаем ( <1) 1/ 1 - V0G(z0, z0) =1 + I0() - 2(1 - ) Рис. 1. Температурная зависимость вероятности однофо2Eнонного перехода (в относительных единицах) электрона на 1 - мелкие примеси с излучением акустического фонона. 1, 2, + exp(-2) ln + i exp(-2), (6) соответствуют 2 = 0, 1, 2.

Физика и техника полупроводников, 1999, том 33, № Безызлучательная рекомбинация на мелкие связанные состояния... Fa(, ) от температуры при различных значениях 2 приведена на рис. 1. Кривые 1, 2, 3 получены соответственно для 2 = 0, 1, 2 при ( /2E0)1/2 = 0.1.

Температурная зависимость времени жизни, связанная с испусканием акустического фонона, возникает из-за учета рассеянных волн на короткодействующем потенциале (второе слагаемое в (3)). Так как для разумных значений толщины параболической квантовой ямы (d 3 · 103 ) ( /Ed) 1, процессы однофононной рекомбинации в КЯ могут происходить более активно, чем в объемном материале. Для типичных значений ПКЯ GaAs–AlGaAs (m = 0.06m0, E1 = 5эВ, = 5 · 105 см/с, Ec = 0.255 эВ) при E = 0.02 эВ, ns = 1015 см-3, d = 3 · 103, = 0, (0) T = 20 K, ak 3.6 · 10-11 с (ak = 0.6 · 10-10 с). С ростом 2 (если примесь расположена в центре КЯ, то это означает увеличение напряженности электрического Рис. 2. Температурная зависимость обратного времени захвата поля) ak увеличивается, поскольку минимум потенциносителя (в относительных единицах) в связанное состояние с альной энергии удаляется от точки расположения приизлучением оптического фонона.

меси и, следовательно, электрон-примесное взаимодействие уменьшается.

Аналогично можно вычислить время захвата носителя из нижней размерно-квантованной зоны проводимости в связанное состояние с излучением оптического фонона с энергией 0:

1/1 1 (3 - 8) = F0(). (8) (0) 0n 0n 2 E0 Ed Здесь обозначено 1 4 e2C0 ns = e-, (0) m 0n 2 F0() =e-, |1 - V0G/ (z0, z0)|-C0 = 0 +, = 0 - E 0;

-1 -0, — соответственно низкочастотная и высокоча (0) стотная проницаемости среды, 0n — время безызлучательного захвата зонного электрона в объемном материРис. 3. Зависимость вероятности перехода электрона (в але [9]. Как непосредственно следует из (8), с ростом относительных единицах) в связанное состояние с излучением температуры 1/0n немонотонно зависит от T (рис. 2).

оптического фонона от расстройки = 0 - E. 1, 2, Зависимость F0() от / при различных значениях соответствуют 2 = 0, 1, 2.

2 (2 = 0, 1, 2 для кривых 1, 2, 3 соответственно), ( /2E0)1/2 = 0.1 приведена на рис. 3. Как следует из рисунка, 0n с ростом напряженности электрического поля (если примесь расположена в центре ПКЯ) ра- безызлучательной рекомбинации с излучением оптичестет, что связано с уменьшением электрон-примесного ского фонона происходят более активно, чем в объемвзаимодействия. При 0 = 0.02 эВ, C0 = 1.48 · 10-2, ном материале. При удалении примеси от центра КЯ ns = 1015см-3, =0.01 эВ, T = 20 K (d = 3 · 103 ) перекрывание волновых функций связанного состояния (0) и непрерывного спектра уменьшается, что приводит к 0n = 10-11 с (0n = 2.5·10-11 с). Следовательно, время эффекту ”затягивания” времени жизни (наличие в (7), жизни, связанное с излучением оптического фонона в (8) множителя exp(-2)).

ПКЯ, может быть меньше, чем (при тех же условиях) в объемном материале. В отсутствие электрического Если E > 0, то процессы с излучением одного оптиполя (F = 0) величина 2 определяется только по- ческого фонона невозможны и реализуются только малоложением примеси в ПКЯ (см. формулу (2)). Если вероятные двухквантовые процессы. Однако с ростом F примесь находится в центре КЯ ( = 0), то процессы энергия связанного состояния уменьшается (см. (2)) и, 7 Физика и техника полупроводников, 1999, том 33, № 100 Э.П. Синявский, А.М. Русанов начиная с некоторого Fcr, E может стать меньше и, следовательно, разрешаются однофононные процессы захвата. Такие электроиндуцированные одноквантовые процессы рекомбинации могут заметным образом влиять на кинетические свойства КЯ. Критические значения напряженности электрического поля Fcr определяется из естественного условия 2 = E - 0.

При E = 0.025 эВ, 0 = 0.02 эВ, d = 2 · 103, Fcr = 104 В/см.

Список литературы [1] А.В. Чаплик. ФТП, 5, 1900 (1971).

[2] Э.П. Синявский, Е.Ю. Канаровский. ФТТ, 34, 737 (1992).

[3] А.А. Пахомов, К.В. Халипов, И.Н. Яссиевич. ФТП, 30, (1996).

[4] Э.П. Синявский, Е.Ю. Канаровский. ФТТ, 37, 2639 (1995).

[5] A.C. Gossard. Inst. Phys. Conf. Ser., ed. by E.H. Roderick (Bristol Inst. Phys., 1983) v. 69, p. 1.

[6] S.M. Wang, G.Treideris, W.Q. Chen, T.G. Andersson. Appl.

Phys. Lett., 62, 61 (1993).

[7] Ю.Н. Демков, В.Н. Островский. Метод потенциалов нулевого радиуса в атомной физике (Л., 1975).

[8] Е.Б. Гольдгур, Р.И. Рабинович. ЖЭТФ, 84, 1109 (1983).

[9] Э.П. Синявский, Е.Ю. Сафронов. ФТП, 24, 1299 (1990).

Редактор Л.В. Шаронова Nonradiative recombination onto shallow bound states in confined systems in electric field E.P. Sinyavskii, A.M. Rusanov Institute of Appld Physics, Academy of Sciences of Moldova, 2028-MD, Kishinev, Moldova

Abstract

A study has been made of the one-phonon recombination of carriers onto shallow impurity states in parabolic quantum wells in the longitudinal electric field, confined. It has been found that processes of the one-phonon recombination in confined systems occur in a more active way then in the bulk. Possibility of electrically induced one-quantum transitions in confined systems is being discussed.

Физика и техника полупроводников, 1999, том 33, №




© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.