WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Pages:     | 1 ||

Mt Можно констатировать, что в рассматриваемых ситуаc Ne1 = Ne1. (31) циях характер затухания заряда решетки сохраняется присущим одиночному заряду. Тем не менее, случаи Как видно, величина Ne1 на начальной стадии процесса (36) и (37) принципиально отличаются от (35). Заряд растет линейно со временем. решетки изчезает по закону максвелловской релаксации 7 Журнал технической физики, 2006, том 76, вып. 100 Н.А. Гусак Отмеченные особенности кривой сохраняются и при изменении времени D, частные значения которого влияют только на протяженность плато кривой и его координату вдоль вертикальной оси. С увеличением D (это происходит с уменьшением k, имеющим место при уменьшении угла схождения пучков, образующих стоячую световую волну) плато сужается и сдвигается вверх. При k = 2 · 10-5 m-1 время D 10-6 s и плато вырождается в точку. Для данной точки g 3M (см.

кривую 2), поскольку условие M = r = D дает 2 1 = M, 2 = M. (38) 3 + 5 3 - Зависимость времени затухания заряда решетки от времени максвелловской релаксации при Mr = 10-12 s2 для Дальнейшее увеличение D сопровождается смещением D = 10-8 s (1) и для D = 10-6 s (2).

этой точки кривой к биссектрисе прямого угла между координатными осями. В пределе при D она дотолько при очень малых временах рекомбинации. Если стигает биссектрисы и g M r. Однако при D это условие нарушено, возникает эффект Кухтарева. Так, концентрация N, согласно (23), стремится к нулю.

в случае (36) при очень малом D, согласно (32), время Приведенные кривые полностью симметричны в верзатухания заряда решетки g r M/D, а при очень тикальной плоскости, проходящей через указанную точмалом M время g близко к r.

ку. Отсюда следует, что при неизменном D кинетика Имеет смысл дать наглядное представление о зарешеток заряда в кристалле, характеризующемся значевисимости g от M. Для фоторефрактивных кристалниями параметров M = c1 и r = c2 не отличается от лов при комнатной температуре, типичном значении кинетики решеток в другом кристалле, для которого µ 10-4 m2/Vs и k = 2 · 10-6 m-1 время D 10-8 s.

M = c2 и r = c1. Характер поведения g остается Времена же M и r не сохраняются постоянпрежним и с изменением произведения Mr, при этом ными, а могут на порядки отличаться при перетолько происходит сдвиг плоскости симметрии кривой ходе от одного типа кристалла к другому. Одв горизонтальном направлении. Так, при Mr = 10-11 sнако их произведение характеризуется незначительэта плоскость приобретает горизонтальную координату, ным разбросом значений для разных кристаллов.

равную 5.5.

Поскольку (N - Nc) N (10241025) m-3, 1s-1, Рассмотрим некоторые конкретные примеры.

S 10-5 m2/J, то при I0 104 W/m2 и 10, согласно Возьмем, к примеру, ниобат лития с примесью (8), (16) и (18), имеем Mr (10-1110-12) s2.

железа 10-2%, у которого Nc = N = 3.3 · 1024 m-3, Примем для определенности, что Mr = 10-12 s2.

= 1s-1, S = 6.2 · 10-5 m2/J, = 10-15 m3/s, 30, Значения M = r = 10-6 s и D = 10-8 s соответственµ = 10-4 m2/Vs [5]. Для этого кристалла при но случаю (36). При непрерывном увеличении M и, I0 104 W/m2, k = 2 · 106 m-1 и комнатной следовательно, уменьшении r можно перейти от (36) температуре находим Ne0 1015 m-3, r 10-10 s, к случаю (35). Уменьшением же M и увеличением D 10-8 s и M 10-2 s. В данном случае справедливы r можно аналогичным образом достичь случая (37).

оценки (35), поэтому g M и соответствующая Существенно, что при этом выражения (33) и (34) кристаллу точка на рисунке располагается на первом сохряняют свою силу, это позволяет, используя выражелинейном участке кривой 1. Таким образом, в случае ние (34), построить график зависимости g от M (cм.

ниобата лития эффект Кухтарева отсутствует.

рис.). Отметим, что вдоль вертикальной оси отложен Рассмотрим другой пример. Кристалл силикосилленидесятичный логарифм от отношения 1s ко времени та (BSO) имеет следующие значения параметров:

затухания заряда решетки g, а вдоль горизонтальной N = 1025 m-3, Nc = 0.95 · 1022 m-3, = 1s-1, оси отложена аналогичная величина, относящаяся к M.

S = 1.06 · 10-5 m2/J, = 1.65 · 10-17, m3/s, 10, На данном рис. (кривая 1) видны три качественно µ = 10-4 m2/Vs [6]. Для данного кристалла при прежних различные области, в каждой из которых характер значениях T, k и I0 находим Ne0 1020 m-3, D 10-8 s, поведения g остается примерно одинаковым. При этом M 10-7 s и r 10-5 s. Здесь можно воспользоваться в первой области (в области больших значений M) оценками (36). Соответствующая этому кристаллу эффект Кухтарева отсутствует и g M. Во второй же и третьей областях этот эффект проявляется. Дей- точка располагается на плато кривой 1. В случае BSO кинетика решеток заряда характеризуется временем g, ствительно, в огромном интервале от M 10-4 s до M 10-8 s время g почти не изменяется, принимая на три порядка превышающим время максвелловской значение g 10-4 s в центре и g 2 · 10-4 s на кра- релаксации. На примере этого же кристалла BSO можно ях интервала. В третьей области (M < 10-8 s) время рассмотреть также и ситуацию, соответствующую оценg r. кам (37). При D 10-6 s находим, что g близко к r.

Журнал технической физики, 2006, том 76, вып. Кинетика решеток заряда в фоторефрактивных кристаллах Обращает на себя внимание следующее. Если бы в последней ситуации конкретный образец кристaлла BSO имел концентрацию Nc 1023 m-3, для него было бы M D r 10-6 s. При равенстве этих трех времен оказываются справедливыми соотношения (38) и затухание решетки дается полным выражением (25).

Заключение В данной работе в рамках приближения, линейного по коэффициенту модуляции концентрации электронов, сделан переход от исходной системы уравнений (3), (4), (5) и (11) к системе уравнений (21) и (22) для двух величин Np и Ne1, что позволило найти не приближенные, а точные решения для этих величин, удовлетворяющие заданным начальным условиям. В результате удалось рассмотреть как общую картину кинетики решеток заряда в зависимости от соотношения между временами максвелловской релаксации, рекомбинации и диффузии, так и выяснить некоторые существенные детали рассматриваемых процессов. В частности, обнаружено, что на временной шкале имеются три качественно различные области значений M, каждая из которых выделяется своим характером поведения g, причем в двух из них проявляется эффект Кухтарева. В области больших значений M время g M. Оно уменьшается с уменьшением M вплоть до значения M 10-4 s. Для области малых значений M от 10-4 s до 10-8 s время g почти не изменяется. И, наконец, в области очень малых M (< 10-8 s) по мере уменьшения M время g возрастает.

Автор выражает благодарность П.А. Апанасевичу и Н.С. Петрову за ценные замечания и обсуждение результатов работы.

Список литературы [1] Кухтарев Н.В. // Письма в ЖТФ. 1976. Т. 2. Вып. 24.

С. 1114–1118.

[2] Buse K. // Appl. Phys. B. 1997. Vol. 74. P. 273–291.

[3] Gusak N.A. // Proc. of SPIE. Optics of Crystals. 2001.

Vol. 4358. P. 41–45.

[4] Гусак Н.А., Петров Н.С. // ЖТФ. 2001. Т. 71. Вып. 5.

С. 131–133.

[5] Valley G.C. // IEEE J. Quant. Elect. 1983. QE–19. N 11.

P. 1637–1645.

[6] Johansen P.M. // IEEE J. Quant. Elect. 1989. Vol. 25.

P. 530–539.

Журнал технической физики, 2006, том 76, вып.

Pages:     | 1 ||



© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.