WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Pages:     | 1 || 3 |

„Возгорание“ катода наблюдалось, например, при испытаниях (ЛенинR1 = 0.2k, L1 = 0.05µH. (4) град, 1936-1937 гг.) первых в мире моделей мощных (P 0.3kW) многорезонаторных магнетронов ( = 9cm) [23], ставших прообразом Импульсное напряжение VP(t) имело сглаженный промышленных магнетронов [21,22]. Ныне разработаны компактные профиль с длительностью фронта t = 2ns. Типичные f „безнакальные“ магнетроны [24], в которых вторичная эмиссия запускается за счет слабой автоэмиссии. осциллограммы напряжения и тока даны на рис. 1.

Журнал технической физики, 2004, том 74, вып. 96 А.В. Агафонов, В.П. Тараканов, В.М. Федоров Рис. 1. a — схема подключения магнетронного диода к внешней цепи; b — осциллограммы напряжения на ускоряющем промежутке VAK(t), первичного тока эмиссии Ie0(t) и тока черед диод IAK(t).

Электрический ток IAK(t), составленный суммой тока десятилетие ряд авторов [7,29] попытались восполнить утечки электронов на анод и емкостного тока (ток этот пробел и предложили простую модель на основе одсмещения), вычислялся с использованием уравнений номерных колебаний пучка, т. е. реанимировали старую Максвелла и дискретной модели заряженной плазмы — идею Ленгмюра о колебательных потенциалах [1,8,12].

метод крупных частиц PIC [27]. Моделирование динами- Как известно, ленгмюровские колебания широко испольки частиц проводилось на расчетных сетках с числом зуются в теории плазмы, но их применение оказываузлов 105 и числом крупных частиц (первичных и ется неэффективным в теории заряженных пучков в вторичных) 105.

скрещенных E B-полях. Теория одномерных колебаний Код КАРАТ позволял моделировать как двумерную может объяснить утечку электронов поперек магнитного (r, ), так и трехмерную (r,, z ) геометрии диода. С це- поля, если убрать ограничения, связанные с законами лью апробации численного метода и определения границ сохранения энергии и импульса (см. (1)–(3)).

применения модели с двумерной геометрией были сде- В анализе МД с гладкими электродами (E(rK) = ланы расчеты для МД с параметрами, близкими к экспе- = E(r ) = 0) и напряжением VAK < 100 kV достаточно A риментам [9]: молибденовый катод, rK = 3.3 mm; анод, использовать приближение безвихревого электромагrA < 10 mm; длина, l2 = 20 mm; B0z B0 = 0.2-0.3T;

нитного поля (rot E = 0, rot B=0). Хотя, если аналиVAK = 10-30 kV. Катод МД в [9] имел кольцевые вызировать равновесие МД в радиальном направлении, ступы на торцах и магнитное поле в области торцов необходимо учитывать слабое вытеснение магнитного было слегка увеличено (прототипом был диод магнеполя (B/B0 1%) к анодному электроду из-за азитрона AX9 [21]), чтобы уменьшить утечку электронов мутального тока электронов. Результаты расчетов по в область вне диода. Напряжение VAK(t) отрицательной потенциальной модели и по уравнениям, в которых были полярности подавалось на катод, а анод и вакуумная каучтены релятивистские эффекты и вихревые компомера имели нулевой потенциал, как это обычно принято ненты электромагнитного поля, оказались практически в практике генераторных магнетронов и в большинстве одинаковыми для МД с параметрами: VAK = 10-30 kV, экспериментов с МД. В такой системе, несмотря на rA < 10 mm. Одна из проблем численного моделировамеры по „экранировке“, был возможен уход электронов ния состоит в том, чтобы не внести в систему неучтойвдоль магнитного поля на стенки камеры. Результаты чивостей, вызванных дискретностью счета.счета и данные из [9] совпадали в пределах 10% для МД В примерах для двумерной модели МД интегральные с параметрами: 1) зазор был мал в сравнении с провеличины (ток, заряд и пр.) вычислены на аксиальную дольным размером диода dAK 0.1lz ; 2) величина подлину l0z = 10 mm. Используется „базовый“ вариант ля B0 была в пределах: B0 =(1.1-1.2)Bcr. При больших с параметрами: rK = 3.3 mm; rA = 5.3 mm; dAK = 2 mm;

зазорах (dAK > 0.1lz ) или при B0 > 1.2Bcr наблюдались Как известно, мощные пучки в скрещенных E B-полях подверзаметные различия между расчетом и экспериментом, жены многим нестабильностям, особенно при возникновении вториччто можно связать как с влиянием торцов катода, так и ной эмисии электронов. В [30,31] приведены экспериментальные и с уходом электронов на стенки вакуумной камеры. теоретические исследования одностеночного вторично-эмиссионного СВЧ разряда в E B-полях. В наших расчетах похожий разряд возОтносительно большие магнитные поля B0/Bcr = никал как „паразитная“ неустойчивость („компьютерная физика“) при = 1.5-3 обычно используют для повышения КПД в недостаточно мелком шаге дискретности расчетной сетки (Nr < 200, магнетронах [21,22] и в инжекторах пучка [28,29], сдеN < 250). К счастью, основной резонанс СВЧ разряда происходит ланных на основе диодов с магнитной изоляцией и в окрестности двойной циклотронной частоты и отстоит далеко от основной гармоники BKB неустойчивости, которая расположена в катодов с вторичной эмиссией. В таких приборах инобласти ларморовской частоты (0BKB Le = ce/2). Это обстояжекция пучка в зазор происходит из прикатодного слоя тельство позволяло обнаружить паразитную неустойчивость, если она (электронной втулки). Как отмечено в разделе 2, теовозникала. Вместе с тем жесткие требования к мелкости сетки не ретическая модель этого слоя отсутствует. В последнее позволили нам провести полномасштабные трехмерные расчеты.

Журнал технической физики, 2004, том 74, вып. Динамика нарушения магнитной изоляции и самоорганизация электронного потока... B0 = 0.25 T; электрические параметры соответствуют V (rK,, t) =0; V (rA,, t) =VAK(t);

схеме рис. 1, VP = 12 kV и VAK(t > 6ns) VA0 = E(r,,t) = E(rA,, t) =0; (8) K = 11.2 kV — квазистационарный режим. В практических r+r/2 +/оценках величин l, t, v, I, Q, V, W, E, B, R,, L, C используются соответственно следующие единицы: mm, qe(r,, t) = dr en(r,, t)d;

r ns, mm/ns, A, nC, kV, µJ, kV/mm, T, k, GHz, µH, pF, а r-r/2 -/также: 0 = 1/36 pF/mm; c =(0 · µ0)-0.5 = 300 mm/ns;

(rJr ) J qe e = 1.6 · 10-10 nC; m = me = 9.1 · 10-13 µJ · (ns/mm)2.

+ = -r ; (9) r t Уравнения, приведенные ниже, даны для (r )-геометрии r+r/2 +/в нерелятивистском приближении и для потенциального электрического поля Jx (r,, t) = dr envnxd, r r-r/2 -/vnr(r,, t) - vnr(rK, 1, t1) Jx=r Jr, Jx= J; (10) t Er vn = - vEB - vn + cedtn, E0 rce tIeA(t) =-rAI0z Jr(rA,, t)d;

eB0 Ece =, vEB =, (5) m B mrvn(r,, t) - mrKvn(rK, 1, t1) IAK(t) =IeA(t) - 0rAl0z Er(rA,, t)d. (11) t t B0 r2 - r2 vEB rE K С поверхности катода обеспечивалась эмиссия пер= mrAveA0 - cedtn, Bcr A - r2 veA0 rAEr2 K вичных (J0e(, t) — дается начальными условиями) и tвторичных частиц, которые выбивались из катода при E0 = VA0/dAK, veA0 =(2eVA0/m)0.5, ударе быстрыми электронами. Коэффициент выхода вторичных электронов (kes = Ies/IeBKB) рассчитывался с 2rAmveAVcr = VA0(B0/Bcr)2, Bcr =, (6) учетом эмпирических данных [11] по формуле e(r2 - r2 ) A K где vnr и vn есть компоненты скорости kes = (1 - cos eBKB) + ksmw0.55 exp(-0.45w) h(w), n-го электрона; (r,, t) — координаты траектории;

E0 = 5.6 kV/mm; vEB = 22.4 mm/ns; ce = 2ce, w =(weBKB - ws1)/ws2, (12) ce = 28B0 = 7 GHz — электронная циклотронная где ksm — максимальный коэффициент вторичной эмисчастота; veA0 = 62.7 mm/ns — скорость электрона сии, ksm = ksm() < 3; eBKB — угол между скоростью с энергией weA0 = eVA0 = 11.2keV; Vcr = 14.5kV — электронов и нормалью к поверхности; weBKB — кинапряжение отсечки; Bcr = 0.22 T — критическое поле нетическая энергия электронов, бомбардирующих катод;

отсечки при VAK = 11.2kV, B0/Bcr = 1.13; интегрироws1 0.1 keV — пороговая энергия и we2 0.6keV — вание производится вдоль траектории n-го электрона;

энергетический параметр; h(w) — функция Хевисайда.

dtn = 10-4-10-5 ns — временной шаг счета.

Все электроны, вылетающие с катода, имели одУравнения (5), (6) описывают историю произвольнородное распределение по энергии в интервале ного электрона в постоянном магнитном поле B0 и weK0 =(10... 50) eV и однородное направление вылев электрическом поле с компонентами Er (r,, t) и та по полярному и азимутальному углам. Заметим, E(r,, t), которые находятся из численного решения что принятая в счете начальная энергия электронов уравнения Пуассона (7) с граничными условиями (8).

(weK0 = 30 eV) превосходит ее величину, известную из Распределение зарядов (9) в диодном зазоре определяопыта (см., например, в [11]), но она остается мается местоположением (5, 6) и количеством электронов лой величиной по сравнению с характерной энергией (макроэлектронов), которые вылетали из катода в про(we 1keV) электронов в прикатодном слое. В „базомежуток времени t =(0 < t1 < t) и остались в зазоре в вом“ МД имеется достаточно высокий энергетический текущий момент времени t, т. е. не поглотились анодом порог (we/weA 20%) для электронов, уходящих на или катодом. Ток утечки электронов на анод IeA(t) и ток анод. Для сравнения отметим, что в [4] удалось модедиода IAK(t) вычисляются по (10), (11) лировать утечку электронов на анод МД при условии:

(B0 - Bcr)/B0 1%, а в [5] вычислительная схема рабо V 2V -r2qe r r + = ;

тала только для случаев эмиссии электронов вдоль магr r 2 нитного поля. В установившемся режиме (VAK(t) VA0) электроны, вылетевшие с катода, могут достичь анода -V (r,, t) -V (r,, t) Er(r,, t) = ; E(r,, t) = ;

только при наличии в диодном зазоре нестационарного r r (7) азимутального электрического поля E(r,,t).

7 Журнал технической физики, 2004, том 74, вып. 98 А.В. Агафонов, В.П. Тараканов, В.М. Федоров Рис. 2. Процесс формирования электронных облаков в диодном зазоре при однородной начальной эмиссии (Ie0 2A) электронов с катода. В момент t = 3, 6 ns начинается лавинный рост числа вторичных электронов. К моменту t = 8ns формируется квазистационарный режим МД с током утечки электронов на анод IeA 4 A при низком уровне осцилляций диодного тока (IAK/IAK 1%). Внизу показана прямоугольная развертка в момент времени t = 10 ns.

4. Динамика формирования однородный слой. Толщина слоя растет с увеличением напряжения VAK(t) (рис. 2, конфигурация при t = 3ns).

электронного потока в МД При этом электроны, стартовавшие в более раннее Динамика формирования электронных облаков, тока время, не могут вернуться обратно на катод из-за роста напряженности электрического поля. Через t 3ns вторичной эмиссии и электрического поля в зазоре МД (базовый вариант) иллюстрируется рис. 2-4. В на- напряжение на диоде достигает максимальной величины 12 kV, а ток через диод спадает до нуля (осциллочальные моменты времени осуществляется однородная граммы на рис. 1). В интервале времени t = 3-4ns по азимуту эмиссия первичных электронов (Ie0 = 2A).

Эти электроны формируют вокруг катода азимутально- уменьшается напряженность поля Er(r,, t) в прикатодЖурнал технической физики, 2004, том 74, вып. Динамика нарушения магнитной изоляции и самоорганизация электронного потока... сии используют специальную электрическую цепь, которая генерирует на диоде скачок напряжения большой амплитуды V (t) VAK [28,29].

Электрические параметры МД (напряжение VAK(t) и ток IAK(t)) стабилизируются с течением времени.

Установившейся режим достигается к моменту t = 8ns (рис. 1). В то же время ток вторичной эмиссии Ies(t) имеет и при t > 8 ns большие осцилляции (рис. 4).

Величина тока Ies(t) превосходит примерно в 10 раз амплитуду анодного тока IeA(t) Ies(t) - IeBKB(t). Поток обратных электронов, который представлен эквивалентным током бомбардировки IeBKB(t), также имеет заметный уровень осцилляций. Распределение заряда Рис. 3. Осицллограммы полей Er(t) и E(t) в точке с коордиqe(r,, t) в зазоре оказывается сильно неоднородным натами r = 0, 4cm и = 215.

(рис. 2). В результате генерируется азимутальное поле E(r,,t) с амплитудой около 0.15 · E0 и имеются заметные осцилляции в распределении поля Er(r,, t) (рис. 3, 5). Картина электронных облаков (сгустков), представленная на рис. 2 для t = 8 ns, остается с течением времени примерно подобной себе с периодом обращения вокруг оси, равным ta 1 ns. Сделав оценку азимутальной скорости для захваченных электронов на среднем радиусе, полагая в формуле (5) радиальную скорость равной нулю (vnr = 0) и Er = -E0, в итоге получаем ve = va vEB(1 + vEB/ra ce) =25 mm/ns.

Период полного оборота для этих электронов равен taa = 2 · ra/va 1 ns, что совпадает с ta —периодом обращения облаков. Можно полагать, что основная масса электронов в зазоре представлена захваченными частицами, которые имеют кинетическую энергию меньше Рис. 4. Динамика накопления числа первичных Ne0(t) и вторичных Nes (t) электронов в ускоряющем промежутке. Сред- потенциальной энергии (we < eV (r,, t)). Это предпоний ток вторичной эмиссии устанавливается осцилляцией ложение подтверждается видом функции распределения Ies /Ies 20%.

электронов по энергии (рис. 6).

Средние энергии электронов, достигающих анода и бомбардирующих катод, равны соответственно ном слое, что вызывает интенсивную бомбардировку weA = 7.4keV и weBKB = 0.44 keV (рис. 7). Используя катода электронами и быстрый рост тока вторичной эти величины и данные установившегося режима эмиссии (рис. 1, 3, 4). Эффект бомбардировкина стадии (VAK = 11.2kV, IeA = 4A, IeBKB = 36 A), найдем КПД спада поля E(t) получается противоположным процессу обратной бомбардировки, поток мощности на электроды захвата электронов в зазоре во время нарастания по- и уровень энергетического баланса (1) по результатам ля E(t). В реальных экспериментах обычно временные численного счета: BKB =(eVAK - weA)/eVAK = 34%, фронты длиннее, а для стимулирования вторичной эмис- PAK = 44.8kW, PeA = 29.6kW, PeBKB = 14.8kW, Рис. 5. Распределение полей Er (r, ) и E(r, ) по азимуту в момент t = 10 ns.

7 Журнал технической физики, 2004, том 74, вып. 100 А.В. Агафонов, В.П. Тараканов, В.М. Федоров Рис. 6. Функция распределения электронов внутри ускоряющего промежутка МД по полной энергии в различные моменты времени (w — кинетическая энергия, eV — потенциальная энергия).

Рис. 7. Функции распределения по энергии и углу падения (по отношению к нормали к поверхности) для электронов, бомбардирующих катод и анод.

(PAK - PeA - PeBKB)/PAK < 1%. Различие с данными В распределении зарядов по азимуту (рис. 2, кадр экспериментов в [9] оказывается в пределах 10%. при t = 10 ns) можно выделить три основных сгустка Коэффициент „обострения эмиссии“ eB = IeA/I0e в и расположенных между ними три сгустка меньшей компьютерной модели МД можно получить большой интенсивности. В частотном спектре для электрическо(eB > 100), так как в установившемся режиме возмож- го поля, плотности тока и др. выделяются частоты, но выключение тока первичной эмиссии (I0e(t > 8ns) соответствующие периоду полного обращения (ta ), и 0, рис. 1).

Pages:     | 1 || 3 |



© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.