WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Pages:     | 1 || 3 |

Журнал технической физики, 2002, том 72, вып. Синтез и анализ устройств на основе лестничных дисперсионных преобразователей... Удовлетворяя граничному условию (23), получим Заменой переменной на каждом участке интегрирования a Z b в виде z = 2z - (b + a )/(b1 - a1), f f f f f dZ J(Z )/(Z - Z) - R (E) exp - j(E - 0)Z f J(z ) = [1 - (z )2]-1/2J1(z ), а затем z = sin(f ) f f f L можно показать, что ядра F±(z, k) уравнения (26) являются Фредгольмовыми. Тогда (26) есть неоднородное +S (E) exp j(E - 0)Z = 0, (24) f интегральное уравнение Фредгольма второго рода и его где контур L образован совокупностью отрезков решение имеет вид [7] [a, b ]; a, b — координаты краев электродов в наf f f f MA K правлении оси Z; = [(E - 0)]-1, — ди- -1/J(z ) = (z - a f )(b f - z ) электрическая проницаемость пьезоэлектрика; R (E), f f =LA S (E) — комплексные амплитуды прямой и обратной K f поверхностных акустических волн, распространяющихся Qm-1(z ) +C+F+(z, -k) +C-F-(z, -k), (27) в направлениях ±Z под электродом с номером f.

Будем полагать, что в пределах каждого электрода где коэффициенты C± находятся с помощью формул изменением комплексных амплитуд потенциалов можно Крамера из системы уравнений пренебречь, однако они могут меняться от электро- + C+ - C+F1 (+k) +C-F1 (+k) = f (+k), да к электроду ВШП в соответствии с уравнениями (9)-(11).

- + C- - C+F1 (-k) +C-F1 (-k) = f (-k), (28) Уравнение (24) представляет собой сингулярное интегральное уравнение, описывающее распределение по- где верхностного тока в электродах ВШП и учитываю MA K -1/щее обратное влияние возбуждаемой волны. Для его f (±k) = dz (z - a f )(b f - z ) решения воспользуемся методом, изложенным ранее f =LA L K в [4,5] применительно к интегральному уравнению для распределения тока в преобразователях спиновых волн.

Qm-1(z ) exp[± jkz ], (29) На первом этапе решения (24) выполним процедуру обращения интеграла типа Коши [6] и избавимся от MA K -1/сингулярности. Тогда ± F1 (±k) = dz (z - a f )(b f - z ) MA f =LA K L K -1/J(z ) = (z - a f )(b f - z ) Qm-1(z ) F±(k, z ) exp[± jkz ]. (30) f =LA K Выражения (27)–(30) описывают распределение по+ dz J(z ) F+(z, k) exp(- jkz ) верхностного тока в электродах ВШП с учетом их взаимного влияния и обратной реакции поверхностной L акустической волны.

+ F-(z, k) exp( jkz ) = 0, (25) В том случае, если изменением комплексных амплитуд акустических волн R (E), S (E) при их распроf f где a f = 2a /(b1 - a1), b f = 2b /(b1 - a1), f f странении вдоль структуры можно пренебречь (как это z = 2Z/(b1 - a1), k = (E - 0)(b1 - a1), Qm-1(Z) = имеет место для слабых пьезоэлектриков), J(Z) можно m-1 m-= Cm-1z + Cm-2z +... C0 — алгебраический определить непосредственно из (27) с учетом(28)-(30).

полином степени не выше m-1, коэффициенты которого В случае сильных пьезоэлектриков комплексные амнаходятся из условия на величину и направление токов, плитуды акустических волн R (k) и S (k) существенно f f протекающих через электроды ВШП меняются при распространении вдоль ВШП и J(Z) необb ходимо искать методом последовательных приближений.

f На первом этапе расчета J(Z) необходимо пренебречь I = dZ J(Z).

f обратной реакцией пьезоэлектрика на распределение a f поверхностного тока. В этом случае J(Z) нулевого приближения — J0(Z) описывается выражением (27) Величины F±(z, k) определены следующим образом:

при коэффициентах C± = 0. Далее, вычислив R (k) f MA K и S (k) по соотношениям (9)-(11) и (14)-(22) при f F±(z, k) = dz (z - a f ) 1 J(Z) =J0(Z), можно рассчитать коэффициенты C± и по f =LA соотношению (27) найти J(Z) в первом приближении L K с учетом обратной реакции пьезоэлектрика на распреде1/ ± ление тока в электродах ВШП. Таким образом, повторяя (b f - z ) (z - z ) (k) exp[± jkz ], (26) 1 1 f данную процедуру, можно вычислить J(Z) в любом + где (k) =()-1R (k), (k) =()-1S (k). порядке приближения.

f f f f 7 Журнал технической физики, 2002, том 72, вып. 98 В.Ф. Дмитриев (A) (A) Анализ ПАВ устройств P(A)(1, 2) =P(1, 2)F1 {ZK,1}, (37) с дисперсионными ВШП на основе (A) (A) P(A)(1, 3) =P(1, 3)F1 {ZK,1}, (38) СОМ метода Рассмотрим ПАВ устройства с дисперсионными P(A)(2, 1) =P(A)(1, 2), (39) ВШП, средняя линия электродов которых имеет плавно (A) (A) P(A)(3, 1) =P(3, 1)F1 {ZK,1}, (40) изменяющийся вдоль структуры наклон по отношению к направлению распространения ПАВ (рис. 1). Расчет (A) (A) (A) (A) (A) где F1 {ZK,1} = exp( j2ZK,1/M - ZK,1), ZK,1 = матрицы проводимости входного (выходного) ВШП (A) (A) будем проводить на основе модифицированного СОМ = ZLk - Z1 — расстояние между первым электрометода, уравнения для которого получены выше, и дом в k-м канале ВШП-A (с номером LK) и первым метода разбиения исходной ПАВ структуры на каналы.

электродом всего ВШП-A, M — длина волны под Компоненты входной проводимости ВШП определим металлизированной поверхностью (контактной шиной), как сумму по всем каналам прочие компоненты P-матрицы для первого электрода остаются без изменения.

Nk Для последних электродов каждого канала ВШП-A Y (lY, mY ) = YK(lY, mY ), (31) компоненты P-матрицы с учетом фазового множителя K=будут иметь вид где NK — число каналов; YK(lY, mY ) — компоненты (A) (A) матрицы входной проводимости в k-м канале; lY = 1.2;

P(A)(1, 2) =P(1, 2)F2 {ZK,2}, (41) mY = 1.2.

Число каналов, на которые рабивается структура, P(A)(2, 1) =P(A)(1, 2), (42) будем считать достаточно большим, таким что результат расчета частотных характеристик не меняется при уве- (A) (A) P(A)(2, 2) =P(2, 2) F2 {ZK,2}, (43) личении NK. Вклад k-го канала YK(lY, mY ) в суммарную проводимость ПАВ устройства определим, рассматривая (A) (A) P(A)(2, 3) =P(2, 3)F2 {ZK,2}, (44) k-й канал как независимое ПАВ устройство (рис. 4) и воспользовавшись компонентами P-матриц входного (A) (A) P(A)(3, 2) =P(3, 2)F2 {ZK,2}, (45) ВШП P(A)(lP, mP) и выходного ВШП P(B)(lP, mP) в k-м K K канале. Тогда, для входной проводимости k-го канала (A) (A) (A) (A) (A) где F2 (ZK,2) = exp( j2ZK,2/M - ZK,2), ZK,2 = получим (A) (A) = ZN - ZMk — расстояние между последним электроYK(1, 1) =P(A)(3, 3) дом всего ВШП (с номером N) и последним электродом K в k-м канале (MK); прочие компоненты P-матрицы для + P(B)(1, 1)P(A)(3, 2)P(A)(2, 3)/YK0, (32) K K K последнего электрода остаются без изменения.

Аналогичные выражения можно записать и (B) YK(1, 2) =P(A)(3, 2)PK (1, 3) /YK0, (33) K K для ВШП-B с компонентами P(B)(l, m), положив K (B) (B) (B) YK(2, 1) =P(A)(2, 3)PK (3, 1) /YK0, (34) F2 (ZK,2) =1, поскольку изменение фазы волны за K K пределами ВШП-B несущественно.

YK(2, 2) =P(B)(3, 3) K Теперь компонетны P-матрицы k-го канала P(A)(lP, mP) и P(B)(lP, mP) могут быть вычислены K K + P(A)(2, 2)P(B)(1, 3)P(B)(3, 1)/YK0, (35) K K K где YK0 = ( )2 - P(A)(2, 2)P(B)(1, 1), = exp K K K K (AB) (AB) (AB) (B) (A) ( j2ZK /-ZK ), ZK = Z1 -ZN — расстояние между первым электродом ВШП-B и последним электродом ВШП-A (рис. 1), — длина волны на свободной поверхности.

Расчет компонент P(A)(lP, mP) и P(B)(lP, mP) выполK K ним на основе модифицированного СОМ метода. Для того чтобы синхронизовать каналы между собой, необходимо учесть начальную фазу для первого электрода каждого канала ВШП-A (ВШП-B). Для этого в компоненты P-матрицы соотношения (13) введем фазовые множители для первых электродов каждого канала (A) (A) P(A)(1, 1) =P(1, 1) F1 {ZK,1}, (36) Рис. 4. k-й канал устройства.

Журнал технической физики, 2002, том 72, вып. Синтез и анализ устройств на основе лестничных дисперсионных преобразователей... перемножением соответствующих компонент для электродов в каждом канале MA K P(A)(lP, mP) = P(A)(l, m), K Kn n=LA K MB K P(B)(lP, mP) = P(B)(l, m), (46) K Kn n=LB K где LK и MK — номер первого и последнего электродов в каждом канале (рис. 4), а под знаком произведения понимается вычисление последовательных произведений Рис. 5. Топология фильтра с f = 105 MHz, f = 10 MHz.

согласно (14)-(22).

Результаты проектирования с помощью прецизионного генератора Г4-176 и фазофильтра с дисперсионными ВШП метра ФК2-12. Фазовая характеристика фильтра ( f ) лестничного типа представлена в виде отклонения от линейного закона = ( f ) - 2T0( f - f ), где T0 = 2.3179 µs — Предложенным методом синтеза и последующим аназадержка в фильтре на частоте f. Несколько меньшее лизом с использованием модифицированного СОМ мевнеполосное подавление в высокочастотной области по тода был спроектирован, а затем изготовлен фильтр сравнению с расчетным объясняется влиянием паразитна основе дисперсионных ВШП с параметрами ного возбуждения объемных волн. Для их подавления f = 105 MHz, f = 10 MHz, KP = 1.45. Для увеиспользовалось рифление обратной стороны подложки.

личения входного и выходного сопротивления входные В отсутствие рифления уровень внеполосного подавлеи выходные преобразователи состояли из двух идентичных ВШП каждый (рис. 5). Размер платы фильтра с топологией составил 18 4.8 mm. На основе расчетного анализа для обеспечения необходимой прямоугольности АЧХ фильтра дисперсионная задержка в каждом ВШП (T) была выбрана равной 1.9 µs при f = 15 MHz.

С точки зрения согласования входного и выходного импедансов фильтра c трактом сопротивлением апертура электродов на центральной частоте W ( f ) была выбрана равной 110, причем использовалась согласующая индуктивность номиналом 100 nH. Сравнительно небольшая величина апертуры W (0)(110) не привела к дифракционным искажениям АЧХ и ФЧХ фильтра, поскольку в качестве материала пьзоэлектрика был выбран LiNbO3 Y, Z-среза. Для обеспечения выбранной дисперсионной задержки каждый ВШП состоял из расщепленных электродов. Для исключения пульсаций Френеля на частотных характеристиках фильтра первые 75 и последние 75 электродов ВШП были аподизованы. В процессе расчетного анализа было установлено, что для обеспечения плоской АЧХ фильтра значение коэффициента KH должно быть равно 0.3.

Плата фильтра была изготовлена методами прямой фотолитографии и электронного распыления Al в вакууме. Результаты измерений частотных характеристик фильтра представлены на рис. 6, a, а результьаты расчета модифицированным СОМ методом представлены на рис. 6, b. При расчете используемое значение NK составило 400. Измерения АЧХ были выполнены с помощью измерителя комплексных коэффициентов пе- Рис. 6. Результаты измерения частотных характеристик фильредачи Р4-37, а измерения ФЧХ были выполнены тра (a) и расчета модифицированным СОМ методом (b).

7 Журнал технической физики, 2002, том 72, вып. 100 В.Ф. Дмитриев ния в высокочастотной области был на 10 dB меньше, чем на рис. 6, a. По-видимому, более тщательное рифление обратной стороны подложки могло бы увеличить внеполосное подавление.

Результаты проектрирования дисперсионных линий задержки с ВШП лестничного типа Предложенным методом синтеза и последующим анализом с использованием модифицированного СОМ метода были спроектированы, а затем изготовлены формирующая (без весовой обработки апертуры ВШП) и сжимающая (с весовой обработкой апертуры ВШП) дисперсионные линии задержки (ДЛЗ) с параметрами f = 700 MHz, f = 200 MHz, T = 0.6 µs. В процессе расчетного анализа было установлено, что плоская АЧХ формирующей ДЛЗ в требуемой полосе частот достигается при KH = 0, f = 260 MHz и T = 0.34 mks для каждого ВШП. Апертура электродов на центральной частоте W (0) была выбрана равной 250. В качестве материала пьзоэлектрика использовался LiNbO3 Y, Z-среза.

Для обеспечения необходимой дисперсионной задержки каждый ВШП состоял из 549 нерасщепленных электродов. Для исключения пульсаций Френеля на частотных характеристиках формирующей ДЛЗ первые и последние 46 электродов ВШП были аподизованы.

В качестве весовой функции в сжимающей ДЛЗ использовалась функция Тейлора с уровнем боковых лепестков Рис. 7. Результаты измерения частотных характеристик фор-45 dB. Размер плат с топологией составил 13 3.5 mm.

мирующей дисперсионной линии задержки (a) и расчета Платы ДЗЛ были изготовлены методами обратной фо- модифицированным СОМ методом (b).

толитографии, электронно-лучевого распыления Al в вакууме и ионно-химического травления поверхности пьезоэлектрика. Минимальная длина волны, возбуждаемая от дальнейшего увеличения числа каналов с точностью ВШП на высокочастотном участке, составляла 4 µm, графического построения кривых на рис. 7, 8. Расчеты а ширина электрода — 1 µm, поэтому в силу ограпроводились на персональном компьютере с процессоничений оптической фотолитографии невозможно было ром Pentium III–1GHz. Расчетное значение вносимых использовать расщепленные электроды. Для ослабления влияния на частотные характеристики ДЛЗ паразитных переотражений толщина пленки Al, из которой были сформированы электроды ВШП, составляла 0.075 µm.

Кроме того, электроды располагались в канавках, вытравленных на поверхности подложки LiNbO3. Результаты измерений частотных характеристик формирующей ДЛЗ представлены на рис. 7, a, а результаты расчета модифицированным СОМ методом представлены на рис. 7, b. Фазовая характеристика фильтра ( f ) приведена на рис. 7 в виде отклонения от заданного квадратичного закона = ( f )-G0( f - f )2-2T0( f - f ), 0 где G0 = 323 MHz/µs — наклон дисперсионной кривой, T0 = 0.9045 µs — задержка в фильтре на частоте f.

Результаты измерений и расчета частотных характеристик сжимающей ДЛЗ представлены на рис. 8. При расчете частотных характеристик ДЛЗ число каналов, Рис. 8. Результаты измерения частотных характеристик сжина которые необходимо было разбить структуру, состав- мающей дисперсионной линии задержки (a) и расчета модиляло 400, при этом результаты расчета не зависели фицированным СОМ методом (b).

Журнал технической физики, 2002, том 72, вып. Синтез и анализ устройств на основе лестничных дисперсионных преобразователей... потерь составило 18.2 dB, измеренное — 22 dB. Отличие, по-видимому, связано с пренебрежением при расчете омическими потерями в электродах ВШП, толщина которых была лишь 0.075 µМ.

Заключение Разработанный метод можно использовать для расчета устройств на ПАВ типа фильтров, дисперсионных линий задержки, резонатров и устройств использующих как сильные пьезоэлектрики типа ниобата и танталата лития, так и слабые пьезоэлектрики типа кварца. Причем помимо описанных возможен расчет фильтров на ПАВ практически любого типа, в том числе трансверсальных, резонансных на продольных модах, резонансных на поперечных модах, лестничных фильтров на основе резонаторов на ПАВ.

Список литературы [1] Potter B.R., Hartmann C.S. // IEEE Trans. on SU-26. 1979.

Vol. SU-26. N 6. P. 411–418.

[2] Dmitriev V.F., Mitrofanov I.S. // Proc. Intern. Simposium Acoustielectronics, Frequency Control and Signal Generation.

Poland, 1998. P. 463–468.

[3] Birykov S.V., Martin G., Polevoi V.G. et al. // IEEE Trans. on UFFC-42. 1995. Vol. UFFC-42. N 4. P. 612–618.

[4] Дмитриев В.Ф., Калиникос Б.А. // РиЭ. 1988. Т. 33. № 11.

С. 2248–2258.

Pages:     | 1 || 3 |



© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.