WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Pages:     || 2 |
Журнал технической физики, 2006, том 76, вып. 8 01;07 Аналоговый процессор на основе фотоприемника мультискан для апертурной коррекции медианы искаженного оптического сигнала © Б.Г. Подласкин, Е.Г. Гук Физико-технический институт им. А.Ф. Иоффе РАН, 194021 Санкт-Петербург, Россия e-mail: bgp@holo.ioffe.rssi.ru (Поступило в Редакцию 12 января 2006 г.) Показана возможность построения на базе матрицы мультисканов аналогового процессора, совмещающего в себе регистрацию оптических сигналов с новой нетрадиционной функцией их обработки, заключающейся в определении максимально точного направления на источник сигнала при нарушении симметрии оптического изображения, попадающего на фотоприемную матрицу. Впервые предложена оценка распределения искаженного оптического сигнала в виде квазимедианы, доказавшей свою эффективность при определении направления на источник сигнала в отсутствие априорной информации о форме искажения сигнала и положении исходного неискаженного сигнала.

PACS: 07.07.Df Введение в соответствии с каноническим уравнением [5] M f (x) a Прецизионное измерение положения светового сигf (x) dx - f (x) dx = 0. (1) нала для определения направления на его источник -a M требует в современных задачах высокой точности. Эта f (x) точность достигает 10-4-10-5 от поля зрения фотоприИменно такой пример определения положения медиемника, что соответствует допустимым пространственаны распределения f (x) при автоматическом поддерным ошибкам 1-0.1 µm.

жании равенства интегралов справа и слева от медиаВнимание к этом вопросу в настоящее время отражены M, т. е. удовлетворении условия (1), реализуется в f (x) но в ряде работ, относящихся к построению аналоговых фотоприемнике мультискан, принцип действия которого процессоров оптического сигнала, например в [1,2], где изложен нами в [6].

обсуждаются их теория, устройство и применение. Как Фотоприемник мультискан обладает вольт-амперной правило, каждый из таких процессоров предназначен для u-v характеристикой (ВАХ) вида I(u) =tanh, где U — U решения комплекса специализированных задач. В рабоширина переходной области между участками насыщете [3] предложен метод коррекции медианы электриния этой характеристики, а v — положение нуля этой ческого сигнала. Однако задача коррекции координат характеристики в пространстве напряжения u, распремедианы оптических сигналов до сих пор не была деленного вдоль оси x фотоприемника. Поскольку x решена ввиду ее информационной сложности.

пропорционально u, здесь и далее будем работать в проxстранстве переменной x, т. е. I(x) =tanh, где и A с A точностью до постоянного множителя соответствуют v Построение модели и расчет и U. Тогда (1) имеет вид параметров +a x - M f (x) f (x) tanh dx = 0. (2) Существующие методы определения угла падения опA -a тического сигнала на фотоприемник обычно используют такой функционал, как медиана распределения этого Решение этого уравнения, реализуемое с помощью сигнала M, позволяющая получить в общем случае f (x) фотоприемника мультискан, выходное напряжение котоболее правильную оценку направления на источник рого пропорционально M, устойчиво и не содержит f (x) сигнала, чем математическое ожидание или мода [4].

методической ошибки.

Для определения текущего значения медианы оптиче- Однако практика показывает, что временные нестаского сигнала в следящем режиме необходимо обеспе- бильности источников оптического сигнала, влияние чить непрерывное интегральное „взвешивание“ фототосреды распространения света и ряд других причин, ков в условиях реального времени.

например, воздействие фоновых засветок, приводят к Обозначим функцию распределения оптического сиг- искажению формы функции f (x), что вызывает измененала f (x). Определение медианы при этом производится ния значения медианы, равные ± M, не связанные с f (x) 94 Б.Г. Подласкин, Е.Г. Гук пространственным смещением источника сигнала и, сле- задаваемой синтезированной апертурной характеристидовательно, к ошибкам в определении направления на кой фотоприемника (x).

его источник. Важно отметить, что формы искаженных Искомая синтезированная апертура (x) должна удосигналов (x) при этом неизвестны.

влетворять следующим требования:

Стандартная длина фоточувствительной области муль— для обеспечения чувствительности к сдвигу как тискана равна 20 mm, при этом ширина оптических неискаженного, так и искаженных оптических сигналов, сигналов обычно составляет 1 mm и менее. На основе апертурная характеристика (x) должна обладать свойэтого определим интервал задания оптического сигнаством нечетности, т. е. (x) = (-x), и обеспечивать d (x) ла [-a, a] равным [-0.4, 0.4] mm.

= 0 при x = 0;

dx Для проведения прецизионных измерений необходи— для однозначности определения положения медиамо использование оценок, максимально устойчивых к ны сигнала по всей зоне фоточувствительности мультиизменению формы оптического сигнала при сохранескана L необходимо, чтобы суммарное значение резульнии чувстительности к его пространственному переметатов интегрирования произведения синтезированной щению. Если имеется распределение сигнала f (x) с апертуры и сигнала удовлетворяло условию медианой M, которое вследствие некоторых причин f (x) деформируется в некое распределение (x) с медиа- xной M(x) при неизменном положении источника сигна (x)k(x - x1)dx ла, то максимальную точность определения направления -L/на неподвижный источник сигнала имеет такая оценка распределения (x), которая отличается от медиа- L/(x) k > 0 при x1 > k (x) ны M(x) оптического распределения f (x) не более чем + (x)k (x - x1)dx ; (5) k на заданную малую величину.

< 0 при x1 < k (x) xТочность определения положения медианы оптического сигнала с помощью мультискана составляет величину — (x) должна быть представима в виде набора порядка 1 µm, в то время как оптические искажения традиционных функций, описывающих апертурную ханеподвижного сигнала могут вносить ошибку до 30 µm.

рактеристику мультискана и отличающихся различной Целью данной работы является анализ возможности крутизной переходных областей (A) и различными просинтеза такой составной апертурной характеристики странственными сдвигами этих функций ( ), определямультискана (x), при которой для всех k искаженных ющими положение их первой производной. Реализация сигналов k(x) справедливо таких функций с набором необходимых параметров осуществляется с помощью различных внешних напряk k (x) a жений, прикладываемых к соответствующему набору (x) k(x)dx - (x) k(x)dx = 0, (3) фотоприемников мультискан.

k В нашем случае компенсацию искаженной формы -a k (x) оптического сигнала с помощью синтезированной апертуры (x) будем основывать на создании участка ВАХ, так что для заданной малой величины справедливо проходящей через нулевую точку, с первой производной, k имеющей минимум в точке „нуль“ и увеличивающей M -. (4) f (x) k (x) свое значение симметрично с увеличением | ±x|. При k нарушении симметрии оптического сигнала нулевая точОценку будем называть модифицированной меk (x) ка аперутры в соответствии с (2) будет стремиться дианой сигналов k(x). Сущностью модифицированной к положению медианы Mk (x), которая смещена в обk медианы как оценки направления на источник сигнала ласть большей интенсивности искаженного сигнала. При является ее максимальное приближение к значению наличии изгиба производной ВАХ участки сигнала с медианы M неискаженного сигнала при возможных f (x) большей интенсивностью попадают на более пологий искаженных в широких пределах сигналах k(x).

участок, а с меньшей — на участок с большей крутизной.

Поскольку для точного решения уравнения (3) требуТаким образом, возникает асимметрия преобразования ется знание формы искаженных сигналов k(x), задача оптического сигнала в фототок, замедляющая движение нахождения (x), удовлетворяющего условию (4), стаапертуры к точке Mk (x) и останавливающая процесс выновится информационно недостаточной. k равнивания токов в точке значения модифицированной Это противоречие может быть разрешено в том k медианы, в которой удовлетворяются требования случае, если фотоприемник совмещает в себе функции k (x) уравнения (3).

регистрации падающего светового потока и функции аналогового процессора параллельного действия, вы- Будем искать (x) в виде ряда, состоящего из набора числяющего значения модифицированных медиан k функций, представленных как гиперболические тангенk (x) по реальным распределениям освещенностей на его сы, симметричные относительно точки x = 0 и имеющие фоточувствительном слое в соответствии с программой, различные взаимные пространственные сдвиги, весоn Журнал технической физики, 2006, том 76, вып. Аналоговый процессор на основе фотоприемника мультискан для апертурной коррекции медианы... вые коэффициенты bn и крутизну An:

x x - 2 x + (x) =b1 tanh + b2 tanh + tanh A1 A2 Ax - 3 x + + b3 tanh + tanh A3 Ax - n x + n... + bn tanh + tanh. (6) An An Форма ВАХ с перепадом производной может быть построена с помощью двух пересекающихся гиперболических тангенсов противоположного знака, в аргумент одного из которых введен сдвигающий параметр (рис. 1, a). Используем для этого два первых члена ряда (6), придав отрицательное значение коэффициенту bx I1(x) =-b1 tanh, (7) Ax - 2 x + I2(x) =b2 tanh + tanh. (8) A2 AВ результате суммирования (7) и (8) получается центральный участок синтезированной аперутры I(1+2)(x) =I1(x) +I2(x) x x - 2 x + = -b1 tanh + b2 tanh + tanh. (9) A1 A2 AПри этом величина параметра в I2(x) определяет dI(1+2)(x) положение максимумов производной на участdx ке [-a, a] (рис. 1, b), а соотношение величин b1 и b2 в совокупности с A1 и A2 обусловливает значение минимума производной в точке x = 0 и ее максимума в точках x = ±. При выборе этих параметров мы сталкиваемся со следующим противоречием. Увеличивая величину, мы расширяем участок ВАХ, обладающий перепадом производной, приближая его к ширине оптического сигнала. Однако увеличение ширины этого участка ВАХ приводит к уменьшению крутизны его перепада, т. е.

к уменьшению его второй производной, что снижает эффективность компенсации искажения сигнала при смещении ВАХ в сторону его медианы.

Компромиссные значения параметров, позволяющих сохранить значительный перепад функции I(1+2)(x) на 80% участка задания сигнала [-0.4, 0.4] выбраны слеРис. 1. Последовательность формирования синтезированной дующими: = 0.3, параметры A1 и A2, регулирующие апертуры.

крутизну изгиба в точке x = 0, равны 0.2 и 0.35 соответственно при значении коэффициента b2 = 1, а b1 = 0.5.

Необходимое уточнение значения b1 будет проведено позже в результате модельных вычислений для заданной перепада величины производной ВАХ на пространственвеличины ошибки.

ной области, соизмеримой с шириной сигнала, но и соВеличина по постановке задачи должна быть малой, здания дополнительных участков ВАХ с обратным знат. е. составлять величину порядка 10-4 mm, или 10-2 ком преобразования фототока для компенсации мощных от (Mk (x) - M ), что требует не только большого краевых участков распределений оптического сигнала.

k f (x) Журнал технической физики, 2006, том 76, вып. 96 Б.Г. Подласкин, Е.Г. Гук С этой целью в синтезированную апертуру вводится дополнительное слагаемое (рис. 1, b):

x - 3 x + I3(x) =-b3 tanh + tanh. (10) A3 AСовместим точки перегиба I2(x) и I3(x), приравняв и, а величину A3 выберем возможно малой (0.03) для создания крутых фронтов функции I3(x) и равенства ее нулю на участке ±. В результате синтезированная аперутра (x) принимает вид (рис. 1, c):

x - (x) =- b1 tanh Ax - 2 x + + b2 tanh + tanh A2 Ak x - 2 x + Рис. 3. Значения квазимедиан по сравеннию со знаSk (x) - b3 tanh + tanh. (11) A3 A3 чениями медиан сигналов Sk(x), асимметрия которых увеличивается с ростом k. Здесь Mkk (x) соответствуют медианам S Проверка показала, что (x) удовлетворяет условию (5) искаженных сигналов, а Mkk (x) — медианам, получаемым в S при b3 = 1.

результате обработки сигналов традиционной апертурой R(x).

Для оценки действия синтезированной апертуры (x) с точки зрения возможности компенсации асимметрии оптического сигнала и выполнения условия (4) необходимо использовать рабочую модель искаженных значения параметров b2, b3,,, A1, A2 и A3, зна2 оптических сигналов, пространственно согласованную чение b1 определялось из решения (3) для семейства с рабочим диапазоном фотоприемника мультискан и сигналов Sk(x) при условии = 10-4 mm. В результате действующей шириной синтезированной апертуры. решения уравнения (3) величина b1 была определена Построим на участке [-a, a] модель искаженных равной 0.47. Таким образом, выражение для синтезиросигналов Sk(x) на основе экспоненциальной аппрокси- ванной апертуры (x) приобретает вид мации сигнала, придав им свойство Sk(-a) =Sk(a) =0.

x На рис. 2 отображено семейство кривых для этой (x) =- 0.47 tanh 0.модели при различной степени искажения симметрии оптического сигнала, приводящей к сдвигу медиан сиг- x - 0.3 x + 0.+ tanh + tanh налов относительно медианы неискаженного сигнала на 0.35 0.величину от единиц до 30 µm.

x - 0.3 x + 0.После того как из общей логики функциональных - tanh + tanh. (12) требований к синтезированной апертуре были выбраны 0.03 0.Подставив (12) в (3), найдем значения квазимедиан k для модели несимметричных сигналов на основе k (x) экспоненциальной Sk(x) аппроксимации k Sk (x) a (x) Sk(x)dx - (x) Sk(x)dx = 0. (13) k -a Sk (x) Результаты решения этого уравнения относительно k представлены на рис. 3. Расчеты проведены для Sk(x) искаженных сигналов как Sk(x), так и Sk(-x). Там же представлены значения медиан Mk и их значения Sk(x) Mk, получаемые в результате обработки сигнала Sk(x) не синтезированной, а традиционной апертурой вида x-xR(x) =tanh. Из графиков, представленных на рис. 3, Рис. 2. Пример оптических сигналов Sk(x) с различной 0.видно, что значения медиан Mk искаженных сигнастепенью искажения симметрии, увеличивающейся с ростом Sk(x) лов смещаются относительно медианы неискаженного значения k.

Журнал технической физики, 2006, том 76, вып. Аналоговый процессор на основе фотоприемника мультискан для апертурной коррекции медианы... сигнала на величину до 30 µm для сигнала S8(x). Зна чения Mk, получаемые в результате использования Sk(x) традиционной апертуры, практически не отличаются от Mk. В случае же использования синтезированной Sk(x) апертуры значения квазимедиан отличаются от значения медианы неискаженного сигнала не более чем на 0.2 µm, т. е. ошибка в определении направления на источник оптического сигнала уменьшается на два порядка.

Этот же результат проиллюстрирован на рис. 4 с использованием апертурных характеристик (x) и R(x), взаимодействующих с асимметричным сигналом S7(x).

Pages:     || 2 |



© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.