WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Pages:     || 2 |
Журнал технической физики, 2003, том 73, вып. 2 05;06;10 Диффузионная модель деградационной стойкости гетерогенной фотопроводящей системы © В.Э. Бухаров, А.Г. Роках, С.В. Стецюра Саратовский государственный университет им. Н.Г. Чернышевского, 410026 Саратов, Россия e-mail: semiconductor@sgu.ssu.runnet.ru (Поступило в Редакцию 14 мая 2002 г.) Показано, что в гетерогенных полупроводниковых материалах возбуждение электронной подсистемы приводит к геттерированию (аккумуляции) дефектов в областях с малым коэффициентом их диффузии.

Это связано с тем, что широкозонная (рабочая) область материала приобретает повышенный коэффициент диффузии, а в узкозонной (области стоков) он остается низким. Рассматриваемое явление приводит к повышению радиационной стойкости гетерогенного материала. Полученный результат проиллюстрирован на примере системы CdS–PbS, образующей ограниченный ряд твердых растворов.

Введение представляют в силу указанных выше причин значительный научный и практический интерес.

Построение такой модели и является целью данной Как известно, деградация фотоэлектрических параметработы. Модель основана на факте различной степеров полупроводников группы A2B6 (типа CdS) при возни интенсификации диффузии дефектов радиационным буждении приводит к относительной недолговечности воздействием в УЗ и ШЗ компонентах гетерогенной приборов на их основе, например полупроводниковых системы, в частности в CdS–PbS. Работа представляет лазеров с электронной накачкой, фоторезисторов при собой обобщение и дальнейшее развитие опубликовысокой интенсивности излучения. Указанная деградаванных ранее материалов [7–10] и содержит обзорное ция в случае фотопроводимости имеет два основных теоретическое рассмотрение стимуляции диффузии рапроявления: во-первых, значительное уменьшение фодиационным воздействием в твердых телах, применение топроводимости и, во-вторых, значительное увеличение этого рассмотрения к гетерогенным системам с сильно темновой проводимости. Первое явление объясняется различающимся коэффициентом диффузии, постановку увеличением числа дислокаций и точечных дефектов, задачи о диффузии в гетерогенной среде, а также играющих роль центров быстрой безызлучательной ренекоторые следствия из этой задачи.

комбинации. Природа этих центров остается не до конца выясненной, но большинство исследователей связывает их появление с возникновением ассоциатов мелких Радиационно-стимулированная доноров, прежде всего междоузельных атомов (Cdi, диффузия Cui), с другими дефектами, как правило, акцепторного типа [1,2]. Обычно нагрев до температуры T = 450 K Известно, что облучение твердых тел может привои последующее охлаждение в темноте восстанавливают дить к существенной стимуляции диффузии дефектов в начальное (недеградированное) состояние материала.

них [11–13]. Можно выделить три основных механизма Второе явление обычно связывают с увеличением конрадиационно-стимулированной диффузии (РСД). В [11] центрации мелких доноров (прежде всего Cdi), которое рассмотрена стимуляция диффузии центров рекомбиможет происходить из-за распада донорно-акцепторных нации при передаче им энергии свободных носителей пар [1] либо благодаря эффекту допорогового дефектозаряда (СНЗ) в результате их рекомбинации. В этом образования [3–5].

случае коэффициент РСД D определяется как Как было показано ранее [6], стойкость поликристаллических пленок типа A2B6 значительно увеличивается n U - Er D = D0 exp -, (1) при добавлении в исходную шихту соединений A4BNc kT (PbS, PbSe и их твердых растворов). При этом изза ограниченной взаимной растворимости компонент где D0 — слабо зависящий от температуры множитель;

(CdS и PbS) образуется гетерогенный материал, условно n — концентрация свободных электронов; Nc —плотобозначаемый CdS–PbS и состояний из широкозонной ность состояний в зоне проводимости; U — энергетиче(ШЗ) фотопроводящей матрицы (Pbx Cd1-xS) и узкозон- ский барьер миграции центров; Er — энергия электрона ных (УЗ) включений (CdyPb1-y S), x, y < 0.5. Изучение на уровне рекомбинации; k — постоянная Больцмана;

причин деградационной стойкости системы CdS–PbS и T — температура; — эмпирический коэффициент, подобных ей гетерогенных систем, а также построение определяющий долю энергии СНЗ, передаваемую центру математической модели, объясняющей эту стойкость, (так как рекомбинация может проходить через проме94 В.Э. Бухаров, А.Г. Роках, С.В. Стецюра жуточные уровни, центру может передаваться энергия, Если E < U, то для оценки D можно использовать меньшая Er). формулу, аналогичную (5), но U в показателе экспоненРСД по данному механизму имеет место в широкозон- ты следует заменить на E. Тогда ной фазе CdS–PbS, поскольку рекомбинация в ней идет E через локальные центры и за счет широкой запрещенной D D exp. (7) kT зоны энергии Er может быть значительной.

В [12] рассмотрена диффузия, стимулированная проПоскольку при выводе (5), (7) на природу энергии, цессом перезарядки центра в результате его рекомбинационной деятельности. Автор [12] предложил для D передаваемой диффундирующим центрам, не накладывается жестких ограничений [13], эти выражения довольно формулу универсальны, в частности, формула (7) позволяет опиa2m D =, (2) сать РСД по первому рассмотренному нами механизму, c если заменить радиационный поток I на рекомбинагде a — постоянная решетки; c — число эквивалентных ционный поток Ir электронов. При этом, поскольку в положений, в которые может попасть диффундирующий соответствии с [15] атом; m — скорость перезарядки уровня в ходе его рекомбинационной деятельности U D = A exp -, (8) p Er -n + Nc exp - kT n kT m = pn 1 +, (3) p Eg-Er N - n + Nv exp n kT где A — некоторый коэффициент, а энергия, передаваемая центру при рекомбинации, Er < U, из (7) с учетом где Nv — плотность состояний в валентной зоне; N — сделанных замечаний получим концентрация центров; n, p — коэффициенты захвата электронов и дырок центром; Eg — ширина запрещенEr U - Er D D exp Atr Ir exp -, (9) ной зоны.

kT kT Однако (2) верно лишь в том случае, если каждый акт перезарядки приводит к диффузионному скачку, т. е.

где r — сечение рассеяния СНЗ центром, а рекомпосле перезарядки центр оказывается в неустойчивом бинационный поток Ir = vn, v — тепловая скорость положении. Только тогда вероятность перескока центра электронов.

из одного положения равновесия в соседнее в единицу Легко видеть, что (9) эквивалентно (1).

времени можно считать равным m. На самом деле переРассматривая фотопроводник CdS–PbS в качестве мозарядка, как правило, лишь уменьшает энергетический дельной гетерогенной системы, мы провели оценку велибарьер U на величину U 0.5-1eV [14], и с учетом чины коэффициента радиационно-стимулированной дифэтого формула (2) была уточнена нами следующим фузии (РСД) междоузельных атомов серы под действием образом:

облучения электронным потоком I = 1017 m-2 · s-a2m U - U (плотность тока пучка 10-2 A/m2, ускоряющее напряD = exp -. (4) c kT жение 2 · 104 V). Было установлено, что в УЗ включениях системы CdS–PbS ни один из рассмотренТретий механизм РСД, рассмотренный в [13], осноных механизмов не приводит к существенной стиван на передаче энергии диффундирующим атомам в муляции диффузии дефектов (максимальный полученрезультате упругого рассеяния на них частиц потока.

ный D = 10-29 m2/s). В ШЗ же компоненте проВ предположении, что максимальная энергия, передаисходит значительное увеличение коэффициента РСД ваемая частицами потока дефектам, выше барьеров U дефектов по первому из перечисленных механизмов:

для элементарных активационных процессов, но ниже D = 10-14 m2/s. Это значение выглядит достаточно пороговых энергий смещения атомов, автор [13] получил реальным, поскольку экспериментально полученный кодля коэффициента РСД формулу эффициент РСД продуктов радиолиза при облучении E - U + kT U CdS рентгеновскими лучами (мощность дозы 250 rad/s) D = D 1 + exp, (5) E kT составлял D = 10-16-10-15 m2/s [3], а в рассматриваемом нами случае мощность излучения была на три где D — коэффициент равновесной диффузии; E —макпорядка выше.

симальная энергия, передаваемая частицами радиационТакое различие в коэффициентах РСД глубоких ценного потока диффундирующим атомам; — параметр тров в компонентах системы CdS–PbS связано с непрянеравновесности мым характером рекомбинации через уровни дефектов, а также с большой шириной запрещенной зоны широко = t I/(1 + t I), (6) зонной компоненты (Egi > 2eV) и соответственно знагде t — время термолизации возбужденного атома, — чительной глубиной залегания рекомбинационных уровсечение упругого взаимодействия потока с атомами, I — ней (рис. 1), тогда как в УЗ включениях (Egj < 0.8eV) радиационный поток. идет прямая рекомбинация и передачи дефектам энергии Журнал технической физики, 2003, том 73, вып. Диффузионная модель деградационной стойкости гетерогенной фотопроводящей системы дефектов J равен J = -D grad N + µNE, (11) где D — коэффициент диффузии дефектов; µ — их подвижность под действием электрического поля E, например гетероперехода.

С учетом последнего выражение (10) примет вид N (DN) - (µNE) +G - R =. (12) t В случае значительного преобладания диффузионной составляющей потока над дрейфовой, что верно, например, для значительных размеров кристаллитов (как это имеет место для получаемых термическим испарением в вакууме по технологии, описанной в [16], образцов CdS–PbS) при приложении относительно слабых электрических полей, можно положить E = 0 и переписать (12) как N (DN) +G - R =. (13) t Рис. 1. Зонная диаграмма гетерогенной фотопроводящей сиДля областей с постоянным D уравнение (13) еще стемы. Индекс i относится к широкозонной, j — к узкозонной более упрощается фазе. Eci, Ecj — дно зоны проводимости; Evi, Ev j — потолок валентной зоны; F — уровень Ферми; Er —уровень дефекта;

N Egi, Egj — ширина запрещенной зоны. 1 — захват электрона D2N + G - R =. (14) из зоны проводимости на рекомбинационный уровень, образо- t ванный дефектом, 2 — рекомбинация захваченного электрона Уравнение (14) является основным уравнением двис испусканием фонона, передающего энергию дефекту, 3 — жения дефектов в гетерогенном фотопроводнике, напрямая межзонная рекомбинация.

пример типа CdS–PbS. Для его решения необходимо сформулировать начальные и граничные условия.

Поскольку в ходе последующего облучения концентрация дефектов увеличивается значительно по сравнене происходит. Таким образом, система CdS–PbS в услонию с начальной концентрацией N0 (что и вызывает виях возбуждения представляет собой материал, сильно деградацию), можно положить N0 = 0, тогда начальное неоднородный по коэффициенту диффузии дефектов, условие примет вид ответственных за процесс рекомбинации свободных носителей заряда. Рассмотрим далее, к каким следствиям N(r, 0) =0. (15) приводит такая неоднородность.

Для получения условий сшивания решений на границе областей направим ось x в направлении grad N, тогда от векторной формы уравнения (11) можно перейти к скаПостановка задачи о движении лярной, заменив оператор дифференцированием по x.

дефектов в гетерогенном материале В этом случае диффузионная составляющая потока Jdif равна Jdif = -D(N/x). (16) Поскольку точечные дефекты в кристаллах представляют собой подвижные объекты, их концентрация N С другой стороны, к дефектам может быть применен должна подчиняться уравнению непрерывности, которое подход, развитый в молекулярно-кинетической теории можно записать в виде (МКТ) [14]. Если представить себе, что некоторая поверхность Si j, скажем, плоскость x = l, разделяет N дефектную область i (x < l) и область j без дефектов G - R = div J +, (10) t (x > l), то, используя подход МКТ, можно получить, что диффузионный поток Jdif дефектов на границе областей где скорости генерации G и аннигиляции (рекомбина- равен Jdif = N(l)vD/6, где скорость перемещения дефекции) R дефектов в общем случае являются функциями тов по кристаллу vD = a/ (a — постоянная решеткоординаты r, времени t и концентрации N, а поток ки, выполняющая роль длины свободного пробега при Журнал технической физики, 2003, том 73, вып. 96 В.Э. Бухаров, А.Г. Роках, С.В. Стецюра можно записать условия сшивания как Ni N j -Di = -D j x x=l x x=l Di D j = Ni(l) - N (l). (19) j ai a j Поскольку ось x ориентирована в направлении градиента N, (19) можно переписать в векторной форме -Di|Ni| = -D |N | j j Si j Si j = (Di /ai)Ni - (D /a )N. (20) j j j Si j Здесь граница Si j между областями i и j уже не обязательно плоскость, а может быть любой поверхностью, в том числе замкнутой.

Заметим, что если Ni(l) N (l), ai a, Di D, j j j то правая часть (19) положительна и возникает поток дефектов из области i в область j, т. е. происходит их геттерирование областью с меньшим коэффициентом диффузии (дефекты как бы застревают в ней).

Рис. 2. Схема профиля концентрации и схема потоков деТаким образом, различие в интенсивности РСД с узфектов в области границы раздела между широкозонной (i) козонной и широкозонной компонентах гетерогенной и узкозонной ( j) фазами гетерогенного фотопроводника. N — фотопроводящей системы (такой как CdS–PbS) приводит концентрация дефектов, x — координата, l — координата к геттерированию дефектов узкозонными включениями границы раздела, Ji, Jj — потоки дефектов на границе раздела.

гетерогенного полупроводника.

Если области с малым коэффициентом диффузии являются ограниченными, как это имеет место в систерассмотрении диффузии дефектов; — среднее время ме CdS–PbS, то рассмотренный выше поток дефектов нахождения дефекта в одном из положений равновесия). приведет к возникновению локального минимума N(r) в Выражая vD через D в виде [14] некоторых точках внутри УЗ включений, совокупность которых мы обозначим (в простейшем случае это одна точка). Поэтому граничное условие для узкозонной vD = 6D/a, (17) области в общем виде имеет вид получим J = DN(l)/a.

grad N r = 0. (21) Если теперь считать, что левее точки x = l (рис. 2) концентрация дефектов N(l - 0) = Ni, а правее точки Такой же вид имеет граничное условие для широкоx = l концентрация дефектов N(l + 0) =N, то диффуj зонной области с той лишь разницей, что экстремальзионный поток Jdif через плоскость x = l определится ные точки являются точками локальных максимумов.

разностью Поскольку эту область можно рассматривать как неограниченную (из-за значительно большего ее размера по Jdif = Ji - J j сравнению с размером узкозонных включений),, как правило, представляет собой поверхность (или совокуп= D(l - 0)N(l - 0) - D(l + 0)N(l + 0) /a. (18) ность поверхностей).

Pages:     || 2 |



© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.