WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Pages:     | 1 ||

Здесь и далее мы используем греческие буквы с индексом n(m) для обозначения энергетических подуровней | | = n/2(n), (П.12) n-1,(n) n(n) (n) уровня Ландау с номером n(m): (n), (m); также введено обозначение для малого параметра t = U/ c. Явный | | = n/2D(n-1). (П.13) n-1,(n-1) n(n) (n) вид базисных функций дается формулой (4). Набор nk коэффициентов A и B зависит от t, имея конечный В формулах (П.12), (П.13) и далее под оператором предел при t 0; равенство (П.3) является прямым подразумевается одно из двух выражений следствием ортонормированности системы собственных функций. Удобно ввести вспомогательные волно- {y/aH, maHJx/e }. (П.14) n(n) Физика и техника полупроводников, 2006, том 40, вып. Точность квантования холловской проводимости в образце конечных размеров: степенной закон Итак, если уровень химического потенциала µ находится Precision of the quantization of Hall в энергетической щели между двумя уровнями Ландау, conductivity in a finite-size sample:

вычисление холловской проводимости по формуле Кубо power law приводит к следующему результату:

A.A. Greshnov, E.N. Kolesnikova, G.G. Zegrya 2e N xy = Ioffe Physicotechnical Institute, S(m(m) - n ) (n) Russian Academy of Sciences, mN-1,(m) nN,(n) 194021 St. Petersburg, Russia R |y| |J| m(m) n(n) n(n) m(m)

Abstract

The microscopic calculation of the conductivity in the integer quantum Hall effect regime is performed. The influence 2e2 aH = | | + 0(t) of the finite size of the sample on the quantization precision is N-1,(N-1) N(N) S investigated theoretically. As our calculations show the precision (N-1) (N) of the quantization is a power function of the sample size. An introduced scaling index describing such a dependence turned Ne2 aH out to be universal. Also it is shown that the quantization is = D D (N-1) + 0(t) (N)(N-1) (N) S proportional to the ratio of the disorder potential amplitude to the (N-1) (N) cyclotron energy. The comparison of the authors results with the magnetotransport measurements in the mesoscopic samples has Ne2 a2 NeH been performed.

= 1 + 0(t) = + 0(t). (П.15) S h (N) N Отметим, что при вычислении xy существенно использовались приведенные выше формулы; суммирование по (N) сводится к подсчету числа состояний, приходящихся на один уровень Ландау в образце площадью S, поэтому [6]:

S 1 =.

2aH (N) Таким образом, мы доказали для холловской проводимости в центре плато соотношение xy = e2/h + 0(U/ c).

Список литературы [1] K. von Klitzing, G. Dorda, M. Pepper. Phys. Rev. Lett., 45, 494 (1980).

[2] Квантовый эффект Холла, под ред. Р. Пренджа, С. Гирвина (М., Мир, 1989).

[3] B. Huckestein. Rev. Mod. Phys., 67, 357 (1995).

[4] S. Koch, R.J. Haug, K. von Klitzing, L. Ploog. Phys. Rev. B, 46, 1596 (1992).

[5] D.J. Thouless. Phys. Rev. Lett., 39, 1167 (1977).

[6] Л.Д. Ландау, Е.М. Лифшиц. Квантовая механика (нерелятивистская теоррия) (М., Наука, 1989).

[7] D.H. Cobden, E. Kogan. Phys. Rev. B, 54, R17316 (1996).

[8] K. Yoshihiro, C.T. Van Degrift, M.E. Cage, D. Yu. Phys.

Rev. B, 45, 14 204 (1992).

[9] Q. Niu, D.J. Thouless. Phys. Rev. B, 35, 2188 (1987).

[10] Д.Е. Хмельницкий. Письма ЖЭТФ, 38, 454 (1983).

Редактор Т.А. Полянская 7 Физика и техника полупроводников, 2006, том 40, вып.

Pages:     | 1 ||



© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.