WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Физика твердого тела, 2002, том 44, вып. 1 Доменные границы в магнитных мультислоях с биквадратичным обменом © В.В. Костюченко Институт микроэлектроники и информатики Российской академии наук, 150007 Ярославль, Россия (Поступила в Редакцию 13 декабря 2000 г.

В окончательной редакции 10 апреля 2001 г.) Исследована структура доменных границ в магнитных мультислоях с учетом одноосной анизотропии и биквадратичного обменного взаимодействия между слоями. Получены аналитические решения, соответствующие различным типам доменных границ. Большинство полученных решений не имеет аналогов в обычных магнитных материалах. Для доменных границ рассчитаны толщина и плотность энергии на единицу площади, выяснено, в какой области значений параметров полученные структуры доменных границ являются энергетически более выгодными.

Работа поддержана грантом МНТ № 02.04.5.2.

1. Исследования различных свойств магнитных мно- Таким образом, к настоящему времени доменные грагослойных структур ведутся сейчас очень активно. Эти ницы в магнитных сверхрешетках теоретически мало новые материалы вызывают большой интерес из-за их исследованы. В частности, совершенно не исследовалась необычных физических свойств и весьма заманчивых структура доменных стенок в случае неколлинеарной перспектив практического использования в запоминаю- ориентации намагниченности в соседних слоях, хотя тащих устройствах.

кие доменные границы экспериментально наблюдаются.

Исследование индуцированных внешним магнитным В данной работе выполнены исследования структуры полем фазовых переходов и процессов перемагничивания доменных границ (ДГ) в магнитных мультислоях с учев магнитных сверхрешетках ведется особенно активно том биквадратичного обменного взаимодействия между (см., например, [1] и ссылки в ней). Теоретические слоями как для коллинеарной, так и для неколлинеисследования фазовых переходов [2–9] показывают, что в арной ориентации намагниченности в соседних слоях.

данных материалах может наблюдаться гораздо большее Рассматривается только случай, когда величина намагчисло фазовых переходов, чем в обычных магнитных ниченности во всех магнитных слоях одинакова. Предматериалах (см., например, [10]). В работах [11–13] ставляющий большой интерес случай разной величины показано, что наличие в магнитных сверхрешетках донамагниченности в магнитных слоях будет рассмотрен в менных границ, перпендикулярных плоскости слоев, отдельной публикации.

существенно влияет на процессы перемагничивания в 2. Исследование структуры ДГ выполнено в двухданных материалах. В частности, это может приводить подрешеточном приближении, т. е. предполагается, что к изменению их резистивных характеристик. Однако намагниченность во всех нечетных слоях равна M1, а на электрофизические свойства магнитных мультислоев во всех четных — M2 (причем |M1| = |M2|). Данное оказывает влияние и сама структура доменных границ.

приближение справедливо для большого числа слоев [18] Выполненные в работе [14] численные расчеты показаи нарушается только при поверхностном спин-флопли, что доменные границы в магнитных сверхрешетках переходе [19]. Следует отметить, что в магнитных могут обладать рядом необычных свойств (асимметрия многослойных структурах реализуется больше типов доменной стенки, отклонение намагниченности от плосдоменных границ, чем в обычных магнетиках (см., наприкости слоев и др.) и являются очень интересным объекмер, [20]). Полагаем, что толщина каждого магнитного том исследования. В работе [15] также показано, что слоя (d) меньше толщины ДГ в объемном образце симметричные доменные границы в магнитных мульти(d ). Пусть ось z направлена вдоль нормали к слоях могут быть неустойчивыми. В [16] существование плоскости слоев. Тогда зависимостью намагниченности доменных стенок в мультислоях увязывается с наличием от координаты z внутри каждого слоя можно пренебречь.

неоднородностей типа ступеньки на границе раздела В рамках данного приближения задача расчета зависимомежду магнитным слоем и немагнитной прослойкой. При сти намагниченности от M(x, y, z, t) от трех пространэтом существование доменных стенок между областями ственных координат и времени сводится к задаче расчета с неколлинеарной ориентацией намагниченности в созависимости двух величин, M1(x, y) и M2(x, y), только седних слоях [11–13] никак не объясняется. Кроме того, от двух пространственных координат и времени (Mi — экспериментальные наблюдения процессов перемагничинамагниченность в i-м магнитном слое).

вания в магнитных мультислоях через зарождение и рост доменов другой фазы [11–13,17] также противоречат При иследовании структуры доменной границы в таданной модели. кой двухслойной магнитной структуре будем исходить 94 В.В. Костюченко из вариационного принципа FSdS = 0. (1) Плотность энергии FS удобно выразить в угловых переменных i и i, которые определяют ориентацию намагниченности в i-м магнитном слое. Полярные углы i отсчитываются от оси z, а азимутальные i —от осиx в плоскости xy.

В угловых переменных i, i FS имеет вид Рис. 1. Направление вращения намагниченности в соседних FS = K sin2 i sin2 i + 2M2 cos2 i слоях для различных типов доменных границ. E — легкая ось.

i=+ A (i)2 + sin2 i(i)первый интеграл K sin2 + sin2 cos 2 + J1 cos + J1( cos 1 cos 2 + sin 1 sin 2 cos(1 - 2)) + J2 cos 2 + const = A ( )2 +( )2, (6) + J2( cos 1 cos 2 + sin 1 sin 2 cos(1 - 2))2, (2) что позволяет найти аналитические решения данной где — гиромагнитное отношение, M — намагнисистемы уравнений.

ченность насыщения в ферромагнитном слое, H — Для однозначного определения структуры доменной внешнее магнитное поле, направленное вдоль оси x, границы необходимо дополнить систему уравнений (5) K — константа одноосной анизотропии, A —констанграничными условиями. Граничные условия определята неоднородного обмена, J1 и J2 — соответственно ются из условия устойчивости однородного состояния.

константы гайзенберговского и биквадратичного обмена В зависимости от величин гайзенберговского и биквадрамежду магнитными слоями. Соотношение (2) получено тичного обменного взаимодействий между слоями, услоиз плотности лагранжиана для одноподрешеточного фервию минимума функционала для однородного состояния ромагнетика с учетом обменного взаимодействия между могут удовлетворять четыре фазы (см., например, [7]):

магнитными слоями.

ферромагнитная, антиферромагнитная, угловая с вектоПоскольку энергия размагничивания препятствует от- рами намагниченности в соседних слоях, симметрично клонению намагниченности от плоскости слоев, можно ориентированными относительно легкой оси, и угловая полагать i = const = /2. В этом случае удобно ввести с векторами намагниченности в соседних слоях, симмепеременные и трично ориентированными относительно трудной оси.

3. При J1 < 0, K > J1 + 2J2 минимуму энергии 1 = +, 1 - 2 = 2, соответствует ферромагнитная фаза. В этом случае воз(3) можны два типа доменных границ: 1a и 1b (рис. 1, a и b).

2 = - +, 1 + 2 = 2.

Для случая 1a разворот намагниченности в соседних слоях происходит в одном и том же направлении, а Тогда функционал FS равен для случая 1b — в противоположных направлениях.

Граничные условия для случая 1a имеют вид FS = K sin2 +sin2 cos 2 + A ()2 +() = const = 0, 1 + J1 cos 2 + J2 cos2 2, (4) 2 (-) =0, (+) =, (±) =0. (7) а уравнения, определяющие структуру ДГ, имеют вид Решение системы уравнений (4) с учетом граничных условий (7) имеет вид K sin 2 cos 2 = 2A2, (5a) = 2 arctan exp(x/0), (8) K sin 2 cos 2 - J1 sin 2 - J2 sin 4 = 2A2. (5b) где 0 = A/K. Граничные условия для случая 1b Далее для определенности будем полагать, что плоскость = const = 0, доменной границы перпендикулярна оси z. В случае плоской доменной границы система уравнений (5) имеет (-) =0, (+) =, (±) =0. (9) Физика твердого тела, 2002, том 44, вып. Доменные границы в магнитных мультислоях с биквадратичным обменом слоях: 1c и 1d (рис. 1, c и d). Граничные условия для случая 1c имеют вид = const = /2, (-)=-/2, (+) =/2, (±) =0. (11) Решение системы уравнений (5) с учетом граничных условий (11) имеет вид = 2 arctan exp(x/0). (12) Граничные условия для случая 1d — = const = /2, Рис. 2. Области значений параметров, соответствующие минимуму энергии для различных типов доменных границ, (-)=-/2, (+) =/2, (±) =0. (13) показанных на рис. 1.

Им удовлетворяет решение системы уравнений (5) Им удовлетворяет решение tanh x 1 - qa/a = arcsin, (14) 1 - qa/cosh2 x 1 - qa/a -tanh x - qf /f = arccos, (10) где a = A/(K + J1), qa = 2J2/(K + J1).

1 - qf /cosh2 x 1 - qf /f Как и в случае ферромагнитной фазы, при малой величине гайзенберговского обменного взаимодействия где f = A/(K - J1), qf = 2J2/(K - J1).

между слоями |J1| < (16/2 - 1)K доменная граница 1d 4. Рассчитанные значения энергии стенки на единицу с противоположными направлениями намагниченности в площади для различных типов доменных границ присоседних слоях может обладать более низкой энергией, ведены в таблице. При большой величине обменного чем доменная граница 1c. Область значений J1 и J2, при взаимодействия между слоями (|J1| > (16/2 - 1)K) которых это имеет место, показана на рис. 2.

энергия стенки типа 1a больше, чем энергия стенки 6. Когда J1 < 0, K < J1 + 2J2, минимуму энергии типа 1b. При |J1| < (16/2 - 1)K в зависимости от соответствует угловая фаза с симметричной ориентацией величины биквадратичного взаимодействия более низкой векторов намагниченности в соседних слоях относительэнергией может обладать как доменная граница типа 1a, но легкой оси. Возможные типы доменных границ для так и доменная граница типа 1b. Соответствующие этого случая показаны на рис. 1, e и f. Граничные условия различным типам доменных границ области параметров для случая 1e — показаны на рис. 2.

= const = 0, Рассчитанные значения энергии на единицу площади для различных типов доменных границ, показанных на рис. (-)=-I, (+) =I, (±) =0. (15) 1a 4 AK Решение системы уравнений (5), удовлетворяющее этим q 1b 2 A(K - J1) 1 - qf + 1 arcsin f q граничным условиям, f 1c 4 AK = arctan[tan I tanh (x sin 2I/1)], (16) 1d 2 A(K - J1) 1 - qa + arcsin qa qa 1 K-Jгде 1 = 2A/J2, I = arccos.

1e 2 2AJ2(sin 2I + 2I cos 2I) 2 2J Аналогично для случая 1f, используя граничные усло1f 2 2AJ2( sin 2I +( - 2I) cos 2I) вия вида 1g 2 2AJ2(( - 2II) cos 2II - sin 2II) (-)=I, (+) = - I, (±) =0, (17) 1h 2 2AJ2(2II cos 2II - sin 2II) можно получить следующие решения системы уравнений (5):

5. Если энергетически предпочтительной является ан = const = 0, тиферромагнитная фаза (K + J1 > 2J2, J1 > 0), то также возможны два типа доменных границ, отличающихся = arccot [cot I tanh (x sin 2I/1)], (18) направлением вращения намагниченности в соседних Физика твердого тела, 2002, том 44, вып. 96 В.В. Костюченко Энергия стенки 1e меньше энергии 1f, так как энергия [4] А.К. Звездин, С.Н. Уточкин. Письма в ЖЭТФ 57, 7, (1993).

биквадратичного обменного взаимодействия одинакова [5] R.W. Wang, D.L. Mills. Phys. Rev. B50, 6, 3931 (1994).

для обоих типов доменных границ, а энергия анизотро[6] N.S. Almeida, D.L. Mills. Phys. Rev. B52, 18, 13 504 (1995).

пии и энергия гайзенберговского обменного взаимодей[7] А.К. Звездин, В.В. Костюченко. ФТТ 41, 3, 461 (1999).

ствия меньше для доменной границы 1e.

[8] V.V. Kostyuchenko, A.K. Zvezdin. J. Magn. Magn. Mater. 176, 7. Угловая фаза с симметричной ориентацией намагни1, 155 (1997).

ченности в соседних слоях относительно трудной оси со[9] V.V. Kostyuchenko, A.K. Zvezdin. Phys. Rev. B57, 10, ответствует минимуму энергии при J1 > 0, K + J1 < 2J2.

(1998).

Возможные типы структуры доменных границ для этого [10] A.K. Zvezdin. In: Handbook of magnetic materials / Ed. by случая показаны на рис. 1, g и h. Граничные условия для K.H.J. Buschow. Vol. 9. Elsevier Science (1995). P. 405.

случая 1g имеют вид [11] V.I. Nikitenko, L.M. Dedukh, V.S. Gornakov, Y.P. Kabanov, L.H. Bennett, M.J. Donahue, L.J. Swartzendruber, = const = /2, (-)=II - /2, A.J. Shapiro, H.J. Brown. IEEE Trans. on Magn. 33, 5, 3661 (1997).

(+) =/2 - II, (±) =0, (19) [12] V.I. Nikitenko, V.S. Gornakov, L.M. Dedukh, Y.P. Kabanov, A.F. Khapikov, A.J. Shapiro, A.J. Shapiro, R.D. Shull, 1 K+Jгде II = arccos. Решение системы уравнений (5), A. Chaiken, R.P. Michel. Phys. Rev. B57, 14, R8111 (1998).

2 2Jим удовлетворяющее, есть [13] V.I. Nikitenko, V.S. Gornakov, L.M. Dedukh, Y.P. Kabanov, A.F. Khapikov, A.J. Shapiro, A.J. Shapiro, R.D. Shull, = arctan [ сot II tanh (x sin 2II/2)]. (20) A. Chaiken, R.P. Michel. J. Appl. Phys. 83, 11, 6828 (1998).

[14] M. Labrune, J. Milat. J. Magn. Magn. Mater. 151, 1–2, Аналогично для случая 1h имеем граничные условия (1995).

вида [15] А.К. Звездин, В.В. Костюченко. ЖЭТФ 116, 4(10), (1999).

= const = /2, (-) =/2 - II, [16] А.И. Морозов, А.С. Сигов. Письма ЖЭТФ 61, 11, (1995).

(+) =/2 + II, (±) =0 (21) [17] S.G.E. te Velthuis, J.S. Jiang, G.P. Felcher. Appl. Phys. Lett. 77, 14, 2222 (2000).

и соответствующее им решение [18] А.К. Звездин, В.В. Костюченко. ФТТ 39, 1, 178 (1997).

[19] R.W. Wang, D.L. Mills, E.E. Fullerton, J.E. Mattson, S.D. Bader.

= arccot [ tan II tanh (x sin 2II/1)]. (22) Phys. Rev. Lett. 72, 6, 920 (1994).

[20] К.П. Белов, А.К. Звездин, А.М. Кадомцева, Р.З. Левитин.

Аналогично рассмотренному выше случаю энергия Ориентационные переходы в редкоземельных магнетиках.

доменной стенки 1h всегда меньше энергии стенки 1g, Наука, М. (1979).

так как энергия гайзенберговского обменного взаимодействия и энергия анизотропии для данной структуры ниже.

8. Таким образом, в данной работе исследована структура доменных границ в магнитных сверхструктурах. Получено восемь точных решений, соответствующих различным типам доменных границ. Направление разворота векторов намагниченности в соседних слоях показано на рис. 1. Структуры доменных границ 1b, 1d, 1e, 1f, 1g, 1h не имеют аналогов в обычных магнитных материалах.

Доменные стенки типа 1f и 1g всегда обладают большей энергией, чем соответственно стенки типа 1e и 1h.

Однако следует отметить, что учет магнитостатической энергии может изменить это соотношение.

Автор выражает благодарность А.К. Звездину за ряд очень ценных замечаний по содержанию работы.

Список литературы [1] I.K. Schuller, S. Kim, C. Leiton. J. Magn. Magn. Mater. 200, 1–3, 571 (1999).

[2] А.К. Звездин, С.Н. Уточкин. Письма в ЖЭТФ 57, 7, (1993).

[3] S.N. Utochkin, A.K. Zvezdin. J. Magn. Magn. Mater. 140–144, 787 (1995).




© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.