WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Pages:     || 2 |
Журнал технической физики, 2000, том 70, вып. 8 07;08;12 Акустооптическая фильтрация с помощью звуковых цугов малой длительности © В.Н. Парыгин, А.В. Вершубский, К.А. Холостов Московский государственный университет им. М.В. Ломоносова, 119899 Москва, Россия (Поступило в Редакцию 7 июня 1999 г.) Проведено экспериментальное исследование проблемы управления характеристиками коллинеарного акустооптического фильтра. Показано, что при использовании акустического импульса ступенчатой формы в коллинеарных акустооптических фильтрах возможно существенное уменьшение боковых лепестков аппаратной функции. Исследована динамика изменения формы кривой пропускания в зависимости от количества акустических импульсов одновременно находящихся в кристалле, и их длительности. Экспериментально проведено исследование спектра, состоящего из двух близких линий, с помощью перестраиваемого коллинеарного акустооптического фильтра.

Введение акустооптического фильтра от формы и длительности последовательных звуковых цугов.

Перестраиваемые коллинеарные акустооптические фильтры являются одними из перспективнейших Теория коллинеарного устройств оптоэлектроники. Они имеют узкую акустооптического взаимодействия полосу пропускания, которая може перестраиваться электронным способом в пределах целой октавы [1–3].

Распространение акустических цугов в кристалле соВ литературе описаны два типа акустооптических филь- провождается волной упругих деформаций, описываетров: коллинеарные и неколлинеарные [4,5]. Обычно кол- мой тензором деформаций среды Slma(x, y, z, t). Волна линеарные фильтры имеют узкую полосу пропускания, деформаций изменяет показатели преломления среды.

т. е. отличаются повышенной селективностью, что очень Это изменение связано с упруго-оптическим эффекважно в задачах спектрального анализа оптического том, описываемым тензором pjklm. Изменение комизлучения и проблемах уплотнения каналов связи.

понент тензора диэлектрической проницаемости среды под действием акустического поля имеет вид В последнее время появились работы [6–9], в которых jk = -N2Nk 3 pjklmSlm. Здесь Nj и Nk —главные теоретически показано, что в коллинеарных акустоопти- j l,m=показатели преломления среды; j, k, l, m — координатческих фильтрах возможна электронная перестройка не ные индексы.

только центральной частоты пропускания фильтра, но Дифракция света на звуке в этом случае описывается и ширины полосы пропускания, а также формы кривой волновым уравнением вида пропускания, если вместо непрерывного акустического сигнала, управляющего фильтром, использовать им1 2 1 пульсный сигнал. В этом случае длительность управляюrot rot E + 0E = - (aE), (1) c2 t2 c2 tщего импульса определяет полосу пропускания фильтра, а форма импульсного сигнала существенно влияет на где E(x, y, z, t) — электрический вектор световой волформу функции пропускания коллинеарного фильтра. В ны; 0 — диэлектрическая проницаемость среды при работе [10] было экспериментально показано, как на отсутствии звука; — изменение 0 при наличии практике можно управлять характеристиками коллинезвука, пропорциональное амплитуде звуковой деформаарного фильтра, используя одиночные звуковые цуги.

ции; a(x, y, z, t) — распределение звуковых деформаций в среде, которое мы можем представить в виде Если использовать последовательность акустических цугов, когда расстояние между ними невелико (меньше a(x, y, z, t) =a0W(x, y, z)V (x, t) длины кристалла) и длительность самих цугов мала, то в ячейке могут одновременно находиться несколько звуко exp j(K x - t) + k.c. (2) вых импульсов. В этом случае передаточная характеристика ячейки представляет собой несколько отстоящих Здесь a0 — амплитуда волны на входе в ячейку (при друг от друга узких пиков. При этом расстояние между x = 0), K и — волновое число и частота акупиками зависит от количества импульсов в кристале, а стического цуга соответственно. Функции W(x, y, z) и количество пиков — от длительности каждого импульса.

V(x, t) в общем случае описывают пространственое расЦелью данной работы является экспериментальное пределение амплитуды и временную огибающую цугов исследование зависимости характеристик коллинеарного соответственно.

92 В.Н. Парыгин, А.В. Вершубский, К.А. Холостов Ud(ky, kz, x, t) = fd(x, t) exp jxky /2kd Следует заметить, что при рассмотрении световых пучков конечных размеров rot rot E = 2E, поскольку 2 2 exp -(ky + kz )rd(x)/4. (7) grad div E даже в изотропной среде не может считаться равным нулю.

Здесь ft(x, t) и fd(x, t) — зависящие от x и t амплитуды Как известно, при коллинеарной дифракции полярисветовых пучков, взятые на оси при ky = kz = 0; ri(x), зация дифрагированного светового пучка ортогональна i = t, d — медленно меняющиеся радиусы гауссовых поляризации падающего на акустооптическую ячейку пучков. Как показали расчеты [7], изменение радиусов света. Поэтому в области взаимодействия света и звука с координатой пренебрежимо мало. При этом радиусы естественно представить световой пучок в виде суммы падающего rt и дифрагированного света rd связаны соотпрошедшего и дифрагированного пучков с ортогональ- ношением rd = rt/ 1 + rt /R2.

ными поляризациями Подставим выражения (6), (7) в уравнения (4), (5).

При этом интегралы по dKy, dKz в правых частях (4), E = etEt(x, y, z, t) exp j(ktx - tt) (5) могут быть взяты аналитически. Пренебрегая изменениями радиусов световых пучков, в результате получим + edEd(x, y, z, t) exp j(kdx - dt), (3) систему из двух дифференциальных уравнений первого порядка, описывающих коллинеарную дифракцию света где et и ed — направления поляризации прошедшена гауссовых акустических цугах в случае сильного го и дифрагированного пучков соответственно; t и акустооптического взаимодействия, d — частоты прошедшего и дифрагированного света;

Et(x, y, z, t) и Ed(x, y, z, t) — их медленно меняющиеся fd exp{- jx} вдоль оси x амплитуды.

= - jq1 ft(x, t)V(x, t), (8) x (1 - jDx) +t Подставим вектор E в форме (3) в уравнение (1). Используем условие дифракции d = t + и приравняем ft exp{ jx} друг другу амплитуды при exp{ jtt} иexp{ jdt}. Прене- = - jq2 fd(x, t)V (x, t), (9) x (1 + jDx) +d брегая величинами 2Et/x2 и 2Ed/x2, а также Et/t и Ed/е, произведем двумерное фурье-преобразование где i = ri/R.

обеих частей уравнения (2) в плоскости (y, z). Далее, Использование при описании явления дифракции света опуская математические преобразования, аналогичные на звуке пучков конечных размеров дает возможность описанным в [6–9], и учитывая ортогональность поляриопределить эффективность дифракции не через соотнозаций et, ed, получим систему скалярных уравнений для шение плотностей мощности падающего и дифрагироспектров прошедшего и дифрагированного света Ut и Ud ванного света, а через соотношение потоков мощности в дифрагированном и падающем пучках света, как это ky Ud всегда делается экспериментально. Поток мощности в j + Ud = q1 exp(- jx)V (x, t) x 2kd световом пучке может быть рассчитан как с помощью интеграла от квадрата модуля распределения светового A(Ky, Kz, x)Ut(ky + Ky, kz + Kz, x, t)dKy dKz, (4) поля по поперечному сечению пучка, так и с помощью интеграла от квадрата модуля фурье-спектра поля по угловым координатам ky, kz (теорема Парсеваля).

Ut kz j + Ut = q2 exp( jx)V (x, t) A(Ky, Kz, x) Поток мощности света на входе в акустоx 2kt оптическую ячейку определяется соотношением 2 2 P0 = 0.5 exp{-(ky + kz )rt /2}dkydkz, поскольку Ud(ky - Ky, kz - Kz, x, t)dKy dKz. (5) ft(0) =1, а на выходе из ячейки рассчитывается по фор 2 2 Здесь q1 = kd(edet)/n2; q2 = kt(eted)/nt ; = d муле P = 0.5 fd(L) fd (L) exp{-(ky + kz )rd/2}dkydkz, kt + K - kd — параметр расстройки; ky, kz и где в качестве fd(L) должно быть использовано Ky, Kz — поперечные компоненты волновых вектовыражение (8). Соотношение P/P0 характеризует ров света и звука соответственно; A(Ky, Kz, x) = эффективность акустооптической дифракции — 2 R2 exp{-(Ky +Kz )R2(1- jDx)/4} — фурье-спектр функвеличину, которую можно непосредственно определить ции W(x, y, z), если мы выбрали гауссово распределение из экспериментальных данных.

амплитуды звуковых импульсов в плоскости yz. При этом R — поперечные размеры цуга при x = 0 и Эксперимент t = 0, D = 2/KR — расходимость цуга в поперечных направлениях, — характеристика поперечного анизоВ экспериментальных исследованиях применялся колтропного расплывания. Представим функции Ut и Ud в линеарный акустооптический фильтр, выполненный на виде базе кристалла CaMoO4 длиной L = 4 cm, время про хождения акустическим импульсом кристалла равнялось Ut(ky, kz, x, t) = ft(x, t) exp jxkz /2kt L/v = 11.6 µs. Акустическая волна в кристалле воз 2 2 exp -(ky + kz )rt (x)/4, (6) буждалась пьезопреобразователем, который преобразует Журнал технической физики, 2000, том 70, вып. Акустооптическая фильтрация с помощью звуковых цугов малой длительности Рис. 1. Блок-схема генератора акустических импульсов произвольной формы: 1 интерфейс com-nopra, 2 — процессор, 3 —память (ПЗУ), 4 —память (ОЗУ), 5 —ЦАП, 6 — генератор высокой частоты, 7 — умножитель, 8 — усилитель.

электрическую энергию генератора в энергию звуковой Обычно в качестве акустических цугов конечной дливолны. тельности используют прямоугольные импульсы; для Для наших исследований был создан генератор, кото- таких цугов передаточная характеристика имеет вид рый мог выдавать сигнал с произвольной огибающей, функции sin c2(x). Для прямоугольных импульсов вет. е. генерировал импульсы любой формы. Огибающая личина боковых лепестков не зависит от длительности сигнала создается следующим образом: каждые 0.1 µs импульса и находится на уровне 5% от центрального задается амплитуда колебаний, т. е. эта огибающая пред- максимума (в приближении слабого взаимодействия).

Интересно отметить, что в отличие от прямоугольных ставляет собой набор прямоугольников длительностью импульсов, для которых величина боковых лепестков 0.1 µs каждый. Таким образом, можно задать любую постоянна, для импульсов гауссовой формы эта величина форму и длительность звукового цуга, а также целую изменяется от нуля (при коротких импульсах L/v) последовательноcть цугов. Максимальная длительность до уровня, соответствующего прямоугольным импульсам импульса, создаваемого генератором, равна 200 µs, а (при длинных импульсах > L/v).

минимальная — около 0.5 µs. Частота повторения серий Возможность значительного уменьшения боковых леможет изменяться от 0.5 до 1 kHz. Выходная мощность пестков позволяет существенно улучшить характерипосле усиления составляет до 3 W.

стики фильтра. Это улучшение особенно заметно при Блок-схема генератора представлена на рис. 1.

длине импульсов, немного меньших длины кристалла, Блок высокой частоты генерирует основную частоту поскольку в этом случае полоса еще практически не 35–48 MHz, это именно та частота звука, на которасширяется, в то время как боковые лепестки уже рой происходит дифракция света. Огибающая создаетзначительно подавляются. С другой стороны, при значися блоками: ПЗУ (постоянное запоминающее устройтельном уменьшении длительности акустического цуга ство), процессором, ОЗУ (оперативное запоминающее полоса пропускания фильтра расширяется. Это может устройство), ЦАП(цифро-аналоговый преобразователь).

быть использовано практически для управления характеПервоначально форма импульса или серия импульсов ристикой коллинеарного фильтра, однако существенное моделировалась на ПК (персональном компьютере) изаподавление боковых лепестков наблюдается только при писывалась там в текстовом формате. Затем огибающая использовании гладких управляющих импульсов.

передавалась через соответствующий порт на процессор Нами исследовался экспериментально уровень бокогенератора и в ПЗУ. После этого обмен компьютера вых лепестков аппаратной функции коллинеарного фильс генератором прекращался. При выключении генератра, управляемого акустическим импульсом ступенчатой тора информация о форме импульса сохраняется на формы. Оказалось, что при оптимальном подборе форПЗУ. Через несколько секунд после окончания передачи мы ступенчатого импульса уровень боковых лепестков информации от ПК к генератору или после включесущественно понижается. Например, при использовании ния генератора процессор передает форму импульсов акустического цуга с временной огибающей (рис. 2) его в ОЗУ, с которого цифровая информация поступает на форму можно описать как ЦАП. В результате описанного процесса формируется произвольная огибающая сигнала. Далее на умножителе t - x/v 1 t - x/v - t1 V(x, t)=A rect - +B rect высокочастотное колебание с частотой от 35 до 48 MHz t5 2 t4 - t1 модулируется огибающей, а на усилителе полученный импульс (или серия импульсов) усиливается до нужной t - x/v - t2 + C rect -, величины.

t3 - t2 Журнал технической физики, 2000, том 70, вып. 94 В.Н. Парыгин, А.В. Вершубский, К.А. Холостов определяются длительностью короткого импульса. Использование акустических цугов большей длительности приводит к сужению огибающей характеристики фильтра и к уменьшению количества максимумов. Это наблюдается и в эксперименте (рис. 4) при длительности каждого цуга 3 µs и расстоянии между ними 6 µs.

При дальнейшем увеличении количества цугов, одновременно находящихся в кристалле, огибающая характеристики пропускания сохраняется, так как она определяется только длительностью импульсов, составляющих Рис. 2. Временная огибающая акустического импульса ступен последовательность (чем короче акустический цуг, тем чатой формы.

шире огибающая). С увеличением количества импульсов форма биений преобразуется к виду, показанному на рис. 5. Форма функции пропускания стремится к набору обособленных узких пиков, ширина каждого из которых определяется размером кристалла, т. е. длиной взаимодействия при непрерывном режиме.

На рис. 6 приведена экспериментальная форма кривой пропускания для случая серии из пяти импульсов длительностью 1 µs с интервалом 2 µs. Видно, что экспериментальные данные хорошо согласуются с теоретическими. Таким образом, используя серию коротких Рис. 3. Аппаратная функция фильтра, управляемого двумя импульсами звука длительностью 3 µs. Сплошная кривая — расстояние между импульсами 6 µs, пунктир — аппаратная функция фильтра с одним импульсом длительностью 1 µs.

где константы A, B, C определяют соответственно ширину и высоту ступенек.

В случае однородных прямоугольных импульсов и выполнения условия слабого взаимодействия величины первого, второго и третьего боковых лепестков равны Рис. 4. Аппаратная функция фильтра, управляемого двумя имсоответственно 4.7, 2.7 и 1.0 %. При использовании пульсами звука длительностью 3 µs и расстоянием между ними ступенчатого импульса, изображенного на рис. 2, удалось 6 µs. Сплошная кривая — теория, пунктир — эксперимент.

достичь подавления боковых до уровня 0.7%.

Pages:     || 2 |



© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.