WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Pages:     || 2 | 3 |
Журнал технической физики, 2004, том 74, вып. 7 01;10 Бетатрон на потоке рассеяния © Э.Г. Фурман Научно-исследовательский институт высоких напряжений при Томском политехническом университете, 634050 Томск, Россия e-mail: furman@hvd.tpu.ru (Поступило в Редакцию 29 сентября 2003 г.) Рассмотрен бетатрон на потоке рассеяния двух встречно включенных обмоток, уложенных вокруг замкнутого магнитопровода. Управляющее магнитное поле в межполюсном зазоре создается магнитным потоком рассеяния между обмотками, а ускоряющий магнитный поток создается разностью ампервитков обмоток в замкнутом магнитопроводе. Приводятся результаты исследования предложенной схемы и ее сравнения с классической схемой бетатрона. Показано, что использование замкнутого магнитопровода с размагничиванием стали позволяет наиболее экономичным образом реализовать возможности, заложенные в индукционном способе ускорения.

Введение поведение радиуса равновесной орбиты в начале цикла ускорения, при замкнутом магнитопроводе требует В классической схеме выполнение бетатронного соприменения специальных схем коррекции. В [5] исотношения 2 : 1 осуществляется магнитными зазорами пользовался дроссель насыщения (вес 20% от веса в межполюсном пространстве и в центральной части магнита), в [6,7] — дополнительная схема с отдель(галетный блок), которые обеспечивают требуемое соным источником. Параллельное соединение обмоток отношение индукций на радиусе равновесной орбиты и, как следствие, появление уравнительных токов при и в круге орбиты, создаваемых катушкой намагничиизменении добротности обмоток из-за нагрева, требования [1,2]. Энергия магнитного поля с увеличением вание высокой точности синхронизации работы мощрадиуса растет по квадратичному закону, а кинетическая ных источников питания снижали эффект от применеэнергия электронов — пропорционально радиусу ния размагничивания стали и его практическое внед рение.

1 Ek = cBR0, = 1 - d, (1) 2 1 1. Энергетические соотношения в бетатроне на потоке рассеяния где — средняя относительная скорость, = 1 + + Ek/E0 — релятивистский фактор, c — скорость света, Поток рассеяния в трансформаторе определяется тоB — значение индукции на равновесном радиусе R0.

ком нагрузки и локализуется в воздушном зазоре межНаиболее отработанные конструкции бетатронов — ду первичной и вторичной обмотками. Напряженность малогабаритный бетатрон с R0 = 6 cm и сильноточный магнитного поля потока рассеяния совместно с напрябетатрон с R0 = 30 cm [2], имеющие одинаковое соженностью электрического поля, определяемой током отношение высоты камеры к радиусу H/R0 = 0.7 и намагничивания в первичной обмотке, образуют поток равные значения индукции в стали по энергии колевектора Пойнтинга [8], ответственного за передачу энербательного контура, весу электромагнита и кинетичегии из первичной цепи во вторичную.

ской энергии соотносятся как 62/302-120 J/3 · 103 JЭлектронный пучок на орбите в электромагнитном -90 kg/2.7 · 103 kg-6MeV/30 MeV.

поле бетатрона выполняет роль витка и нагрузки одноИзвестно много схемных решений, направленных на временно, взаимодействует с потоком энергии, постуснижение веса электромагнита за счет размагничивания пающей от емкостного накопителя в магнитное поле.

стали и увеличения размаха индукции в ней. Однако Напряженность электрического поля определяется пропрактическая реализация таких схем [5] на модели изводной магнитного потока и не зависит от абсолютной бетатрона на 300 MeV показала нестабильное ускорение от цикла к циклу, а полученная интенсивность оказа- величины, поэтому часть приращения общего магнитнолась значительно ниже рачетной. Более простая схе- го потока в центральной части орбиты можно изменять от отрицательных значений индукции до положительма размагничивания электромагнита предложена в [6], ных, что используется в бетатроне на потоке рассеяния которая обеспечивала расчетное ускорение заряда, но (БПР) [9,10] (рис. 1).

требовала значительной паузы между импульсами для размагничивания сердечника электромагнита. Нелиней- В исходном состоянии включаются тиристоры T, T3, ность петли гистерезиса, которая в классической схе- T4 и от выпрямителя B осуществляется предварительме при воздушных зазорах практически не влияет на ный заряд емкостного накопителя C0 и конденсатора C Бетатрон на потоке рассеяния Рис. 1. Электромагнит бетатрона на потоке рассеяния (a), схема питания бетатрона (b), магнитные характеристики электромагнита и воздушного зазора (c). W1, W2 — обмотки намагничивания и компенсационная; 1 — центральный сердечник, 2 —обратный магнитопровод; 3 —полюса; 4 — инжектор; 5 — контур вакуумной камеры; B — выпрямитель; C0 — емкостной накопитель;

T1-T4, D1, D2 — тиристоры и диоды силового контура; Tk — тиристор цепи коррекции R, Ck, Rk равновесного радиуса; T — тиристор сброса; C, L0 — конденсатор и дроссель фильтра; Tc — тиристор стабилизации и регулирования энергии; Bc(H), B0(H) — зависимости изменения индукции в стали и в межполюсном зазоре от намагничивающей силы. 1-6 — характерные точки на магнитных характеристиках, привязанных во времени к значениям токов в обмотках (рис. 2).

через дроссель L0. В установившемся режиме (рис. 2) что µ0i2(t)W2K магнитное состояние магнитопровода определяется магB0(t) =, (3) H нитным потоком обмотки W1 с током I0 и равно где µ0 — магнитная постоянная; H — высота зазора;

-B = Br - L1 · I0/W1 · Sc, (2) K — коэффициент, учитывающий кривизну силовых линий.

где L1 — индуктивность обмотки на замкнутом магнитоЦентральный сердечник перемагничивается под дейпроводе, Br — остаточная индукция в стали магнитопроствием разности ампервитков I(t) · (W1-W2). Для выполвода с учетом технологического зазора, Sc — сечение нения бетатронного соотношения 2 : 1 в течение цикла стали рассматриваемого участка.

ускорения должно выполняться условие На рис. 1, c начальное магнитное состояние сердечника характеризуется точкой 1 и индукцией — B. Bc (t) U2(t) · (R2 - R2) 0 = 2. (4) В момент времени t1 включаются тиристоры T1, T2 и Tk.

B0(t) UC (t) · R0 В последовательно, встречно включенных обмотках W1, W2 протекает ток разряда емкостного накопителя C0 и Учитывая, что UC (t) =U1(t)-U2(t) (рис. 2), отноформируются магнитные поля Bc(t) и B0(t) (рис. 2). шение напряжений на обмотках W1, W2 служит для При этом магнитное поле в межполюсном зазоре (поток контроля поведения радиуса равновесной орбиты. Если рассеяния) определяется ампервитками обмотки W2 и не включать тиристор Tk, то на напряжениях U1 и Uзависит от высоты межполюсного пространства H, так в начале цикла ускорителя наблюдаются „провалы“ и Журнал технической физики, 2004, том 74, вып. 92 Э.Г. Фурман Рис. 2. Эпюры напряжений емкостного накопителя UC0, обмоток намагничивания U1 и компенсационной U2, конденсатора фильтра UC и выпрямителя UB, токов обмоток W1-i1, W2-i2 и тока дросселя L0-I0, изменения индукции в стали центрального сердечника Bc(t), индукции в межполюсном зазоре B0(t), радиуса равновесной орбиты R(t); Ri — радиус инжекции.

равновесный радиус R(t) изменяется с меньших зна- и подключает заряженный кондексатор C к обмотке Wчений, чем R0. На рис. 2 эти зависимости показаны и она начинает обесточиваться. При этом центральный пунктиром и определяются нелинейностью хода петли сердечник перемагничивается быстрее и насыщается, гистерезиса. Задавая требуемое начальное напряжение происходит доускорение пучка с резким увеличением на конденсаторе Ck, поведение радиуса R(t) можно радиуса равновесной орбиты и пучок, касаясь мишерегулировать. В момент времени ti происходят инжекция ни, установленной на инжекторе, генерирует гаммаэлектронов и ускорение пучка. В момент времени tc излучение (момент времени t). Конденсатор C полно(точка 3 на магнитных циклах) включается тиристор T стью разряжается, отдает свою энергию в колебательный Журнал технической физики, 2004, том 74, вып. Бетатрон на потоке рассеяния контур, включается диод D2, тиристор T и диод D1 составляющие общей скорости электрона V перпендикувыключаются. Конденсатор C вновь заряжается током I0, лярно и параллельно силовым линиям магнитного поля а магнитопровод возвращается вновь в исходное маг- в медианной плоскости.

нитное состояние (точка 1 на рис. 1, 2). Следующий Движение электрона в электромагнитном поле бецикл ускорения начинается с включением другой пары татрона основано на равенстве силы Лоренца и силы тиристоров T3, T4 и Tk. центростремительного ускорения [4] В центральной части орбиты магнитный поток про(mV) · V ходит по замкнутому сердечнику и энергия магнитного = -e(E + V B0)(8) Rполя в единице объема, пропорциональная B2/2 · µ · µ0, уменьшена на величину относительной магнитной пропри выполнении следующих условий:

ницаемости стали µ. Поэтому увеличение радиуса ускорения R0 и радиуса центрального сердечника R1 при- d(mV) R0 dBc dB0 dBc = -e · E, E =. 2 =, (9) водит к снижению энергии колебательного контура.

dt 2 dt dt dt При заданной конечной энергии электронов (1) и при где e, m — заряд и масса (релятивистская) электрона, сечении межполюсного пространства S (вакуумной каmV — полный импульс частицы, E — напряженность меры) величина запасаемой в контуре энергии (энергия электрического поля, Bc — среднее значение индукции накопителя C0) в круге радиуса R0.

Поскольку V B/E > 104 даже на этапе инжекции, то · E2 · S Q = K + Qc, (5) в релятивистских обозначениях из (1), (8) при V = V µ0 · ( c)2 Rимеем значение магнитного потенциала — произведение индукции на радиус вращения где Qc — энергия в объеме магнитопровода, которая в начале цикла ускорения уменьшается, а затем вновь накапливается к концу цикла ускорения.

2EkE0 + Ek m0c B · R = = 2 - 1, (10) В отличие от классической схемы в БПР энергия e e колебательного контура уменьшается обратно пропоргде Ek — кинетическая энергия электрона.

ционально радиусу установки, а увеличение размаха На рис. 3 приведены зависимости B · R, относительной индукции в стали почти в два раза приводит к значискорости, средней и поведения радиуса вращения тельному снижению веса электромагнита.

от кинетической энергии при линейном возрастании управляющего магнитного поля B0(t) (рис. 2), что спра2. Некоторые особенности движения ведливо в начале цикла ускорения. При низковольтной электрона в электромагнитном поле инжекции Ui 80 kV (рис. 3) в классических бетатронах эффективно работают контракторы [1] и, чем ниже Ui, бетатрона тем выше эффективность их работы. В сильноточных Магнитное поле бетатрона в области ускорения харак- бетатронах [2] применение контрактора положительного теризуется показателем спада [4] эффекта не дает, так как Ui > 200 kV. В БПР (рис. 1) выбором постоянной времени цепи коррекции Ck, Rk и dBZ R начальным напряжением на конденсаторе Ck обеспечиn =, 0 > n > -1, (6) dr BZ вается поведение радиуса R(t) (рис. 2) согласно (10) и достигается максимально возможный захват заряда в который определяет отношение радиуса вращения элекускорение [10].

тронов R относительно оси Z к радиусу кривизны RB Кинетическая энергия прямолинейного, ламинарного силовой линии магнитного поля в точке измерения. На пучка электронов рис. 1, a показан профиль межполюсного пространства для n = -0.5. В области установки инжектора Ri из-за Jk = EkIt0 = NeEk = Nm0c2( - 1), (11) кривизны силовых линий n -1, но по ходу силовых поля он переходит у полюсов к n = -0.5. Такая кон- где t0 — время прохождения числом частиц N заданного фигурация магнитного поля характерна для магнитных расстояния (в бетатроне длина орбиты), I = N · e/t0 — ловушек открытого типа [3], имеющих угол раствора ток пучка.

конуса потерь, определяемый как Кинетическая энергия пучка электронов в виде тора с радиусами R0, r в магнитном поле B0 V sin = =, |V | = V + V 2, (7) N · (R2 + r2)(eB)BZ V Jk = (12) mгде B0 — индукция магнитного поля в плоскости симметрии (медианная плоскость); BZ — индукция магнит- равна (11), а период обращения электрона на орбите ного поля у полюсов по ходу силовой линии; V, V — t0 = 2/c, где c = e · B/m0.

Журнал технической физики, 2004, том 74, вып. 94 Э.Г. Фурман Рис. 3. Зависимость радиуса равновесной орбиты R(E), относительной и средней относительной скорости, магнитного потенциала B · R от кинетической энергии электрона.

Согласно закону Ампера, на кольцевой ток в магнит- Закон электромагнитной индукции выполняется при ном поле действует сила, которая для grad B относитель- = c/2 ·, т. е. при 1 и имено магнитного потенциала B · R для вращающегося на ем ларморовую круговую частоту = L = c/2. При равновесном радиусе электрона сообщает вращательный ускорении орбиту электрона пронизывает дополнительмомент плоскости орбиты ный магнитный поток (условие 2 : 1) и преобразование электрической энергии в кинетическую происходит на grad Br eEk grad Br M = - =. (13) циклотронной частоте.

F B При инжекции электронов в бетатронах используются Градиент относительно B · R = const должен быть зналенточные пучки с малой угловой расходимостью. Накопеременным, кратным частоте обращения, а суммарпряжение инжекции Ui и значение магнитного поля на ный интеграл во времени движения равен нулю. При радиусе инжекции связаны зависимостью этом нужно учитывать, что закон электромагнитной индукции для движущегося электрона в постоянном e Ui =(Bi · Ri)2. (14) магнитном поле следующий: заметаемый во времени 2imмагнитный поток по траектории движения, деленный на период обращения на ларморовой частоте, равен кине- Электроны, имеющие скорость Vi = V = тической энергии. Например, в рассматриваемой ниже = eBiRi/i · m0, замкнув окружность, ударятся в модели БПР при R = 6 · 10-2 m, B =(0.361±5 · 10-4) T, тыльную сторону инжектора (нулевые электроны).

= 12.74, = 0.9969, = 0.9243, c = e · B/m0 = Электроны, имеющие некоторый угол вылета из = · c/R = 4.985 · 109 rad/s, t0 = 1.264 · 10-9 s, кинетиинжектора относительно касательной к окружности Ri, ческая энергия электрона (1), (11), (12) будут совершать бетатронные колебания. При отклонении только относительно медианной поверхности у m0c2 eR2BEk = ( - 1) = cRB = электрона нет шансов обойти инжектор. Электроны с e · mуглом +, уходящие на радиусы > Ri, и электроны -, уходящие на радиусы < Ri, отклоняются от медианной 2 R2B = = 6 · 106 eV.

плоскости в разные стороны. Они в своем движении tЖурнал технической физики, 2004, том 74, вып. Бетатрон на потоке рассеяния Рис. 4. Траектории электронов в магнитной ловушке по окончанию инжекции (a) межполюсное пространство модели бетатрона на потоке рассеяния (b).

„заметают“ разные магнитные потоки, так как магнитное силовой линии. Это значение дают магнитные измерения поле по радиусу изменяется согласно показателю поля в медианной плоскости M0 и у поверхности полюсов M B(r) =B0(r/R0)n, и вектор скорости инжектируемых (рис. 4, a) в межполюсном пространстве бетатронов, электронов приобретает составляющую скорости V захватывающих в ускорение максимальный заряд. При 2 этом высота камеры над инжектором и радиус инжекции при уменьшении V, не изменяя общей Vi = V + V 2.

Pages:     || 2 | 3 |



© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.