WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Pages:     | 1 ||

деляемого дисперсионной ветвью K2( ) при = 0, ха3. Исследуем теперь решения дисперсионного уравнерактеризует интенсивность перекачки в это возмущение ния при наличии линейной и нелинейной межволновой энергии из системы первичных волн. Возможность посвязи, т. е. = 0 и k = 0. Анализ решения K1( ), добного характера неустойчивости в связанных системах не зависящего от величины и условий возбуждения отмечалась также в работе [8]. Решение дисперсионного световода, приведен выше. Для волнового возмущения, уравнения (8) для случая = 0 приводит к следующему описываемого решением K2( ), МН имеет место при выражению для инкремента усиления:

выполнении следующих общих неравенств:

g(0) =4 (c - k)I0 -, (15) 4 - (c - k)I0 < d 2 < 4, c >k, (16 a) из которого следует, что при c >k для разви4 < d 2 < 4 +(k - c)I0, c 0 и В соответствии с этими соотношениями МН должна > (c - k)I0 при < 0. Своего максимального зна- иметь место в следующих случаях: при аномальной чения gm = 2|c - k|I0 инкремент усиления достигает материальной дисперсии (d < 0) и > 0 только для при значении коэффициента связи |m| = |c - k|I0/2. c >k, если же < 0, то для c >k и c 0) и > вости наиболее удобным представляется использование для c >k и c

Будем считать дисперсию аномальной (d < 0), а > 0. В этом случае МН реализуется только при (c - k)I0 > | | в частной области | | < 2 - (c - k)I0 d-1. (17) При этом возможны два типа решений дисперсионного уравнения, приводящие к различным зависимостям g( ). Так, при (c - k)I0 > 2 зависимость g( ) имеет два экстремума: на частоте = 0 с g(0), определяемым соотношением (15), и на частоте | m| = 2 2 - (c - k)I0 d-1, (18) Рис. 3. Зависимость инкремента усиления от частоты возмугде инкремент усиления gm = 2(c - k)I0.

щения при симметричном возбуждении световода, аномальПри выполнении двойного неравенства ной материальной дисперсии и =(-0.55, -0.25, 0, 0.05, < (c - k)I0 < 2 имеется один максимум инкре0.25, 0.85) m-1 (кривые 1–6).

мента усиления на частоте = 0 со значением g(0).

Пусть теперь d < 0 и < 0. В этом случае частотный интервал МН зависит от соотношения параметпри взятых значениях ввиду постоянства мощности I0.

ров c и k. Так, при (c - k)I0 > | | для частотной При < 0 (кривые 1, 2) область существования МН беобласти получаем рет начало не от нуля частоты возмущения, а с частоты возмущения c1 > 0. С увеличением параметра линей2 /d < | | < 2 - (c - k)I0 d-1, (19) ной связи область существования МН увеличивается для а максимальное значение инкремента усиления зависимостей, не включающих значение частоты = 0, gm = 2(c - k)I0. В случае же k >c имеются две и уменьшается для зависимостей, включающих это знавозможности для реализации МН: при (k - c)I0 < | | чение. Приведенные зависимости остаются справедливыв области ми, если рассматривать антисимметричное возбуждение ( = -1) и поменять знак параметра линейной связи на 2 +(k - c)I0 d-1 < | | < 2 /d, (20) противоположный. При этом если в случае симметрич ного возбуждения световода при увеличении область а при (k - c)I0 | | в области 0 < | | < 2 /d.

существования МН смещается на менее низкие частоты Максимальное значение инкремента усиления в возмущения, то в случае антисимметричного — на каждом из указанных случаев дается выражением более высокие частоты. Полученные зависимости g( ) gm = 2(c - k)I0.

полностью соответствуют проведенному выше анализу Аналогичный анализ может быть проведен и для слухарактера их поведения и частотных областей МН.

чая нормальной дисперсии, который здесь мы опускаем.

На рис. 4 приведены аналогичные зависимости g( ), На рис. 3 представлена зависимость инкремента усиполученные для симметричного возбуждения свеления g от частоты возмущения, полученная для симтовода ( = 1), нормальной материальной дисперметричного возбуждения световода ( = 1), аномальной сии d = 1.025 · 10-26 s2/m, а также c = 2(W · m)-1, материальной дисперсии d = 1.025 · 10-26 s2/m, параметрах нелинейности c = 2(W · m)-1, k = 1(W · m)-1 k = 1(W · m)-1. В рассматриваемом случае МН будет существовать лишь при > 0, поэтому выбраи значениях параметра линейной связи =(-0.55, ны следующие значения параметра линейной связи:

-0.25, 0, 0.05, 0.25, 0.85) m-1 (кривые 1-6). В зави =(1.45, 1.15, 1.0, 0.85, 0.25, 0.05) m-1 (кривые 1–6).

симости от соотношения между входящими в (16) параРазличные по характеру зависимости от кривые метрами возможны различные ситуации и области возg( ), определяющие области возникновения МН, будут никновения неустойчивости, каждой из которых соответствуют свои кривые. При > 0 (кривые 4-6) для зави- разделяться зависимостью, построенной при = 1m-(на рис. 3 эти области были разделены зависимостью, симости g( ) характерно неравенство нулю инкремента построенной при = 0). При 0 < <1m-1 (криусиления при = 0, где он достигает максимального вые 4-6) на частоте возмущения = 0 инкремент значения. С увеличением область существования МН смещается в область меньших частот волновых возму- усиления достигает экстремального значения. С увещений. Для = 0 (кривая 3) при = 0 усиление отсут- личением (от 0 до 1 m-1) область существования ствует, а область МН лежит в области частот (0, c). Ве- МН смещается в область больших частот волновых личина максимума инкремента усиления gm постоянна возмущений. Для значения = 1m-1 (кривая 3) на Журнал технической физики, 2006, том 76, вып. Модуляционная неустойчивость волновых пакетов при наличии линейной... ности, т. е. величина параметров c и k в видимом диапазоне (при прочих равных условиях) должна быть существенно выше, чем в ИК диапазоне. Следовательно, при реализации предложенной двухмодовой схемы генерации коротких импульсов с одинаковыми параметрами (длительность, частота повторения, амплитуда и т. д.) в УФ диапазоне частот можно использовать источники излучения значительно меньшей (по сравнению с ИК областью) мощности.

Список литературы [1] Майер А.А. // УФН. 1995. Т. 165. № 9. С. 1037–1075.

[2] Васильев С.А., Дианов Е.М., Курков А.С. идр. // Квантовая электрон. 1997. Т. 24. № 10. С. 151–154.

Рис. 4. Зависимость инкремента усиления от частоты возму[3] Ахманов С.А., Воронцов М.А. Новые физические принцищения при симметричном возбуждении световода, нормальной пы оптической обработки информации. М.: Наука, 1990.

материальной дисперсии и =(1.45, 1.15, 1.0, 0.85, 0.25, [4] Маймистов А.И. // Квантовая электрон. 1991. Т. 18. № 6.

0.05) m-1 (кривые 1–6).

С. 758–761.

[5] Выслоух В.А., Геворкян Л.П. // Изв. АН СССР. Сер. Физ.

1991. Т. 55. № 2. С. 322–328.

[6] Золотовский И.О., Семенцов Д.И. // ЖТФ. 2002. Т. 72.

нулевой частоте возмущения усиление отсутствует, обВып. 5. С. 78–81.

ласть существования МН определяется интервалом ча[7] Agrawal G.P. // Phys. Rev. Lett. 1987. Vol. 59. N 8. P. 880– стот (0, c) и для зависимости g( ) характерен един- 883.

[8] Торчигин В.П., Кострюков В.А., Романова О.Б. и др. // ственный максимум. При > 1m-1 (кривые 1, 2) МН Квантовая электрон. 1991. Т. 18. № 10. С. 1259–1263.

реализуется на интервале частот ( c1, c2). С уве[9] Ахманов С.А., Выслоух В.А., Чиркин А.С. Оптика фемтоличением линейной связи область существования МН секундных лазерных импульсов. М.: Наука, 1988.

смещается в область больших частот волновых возму[10] Агравал Г. Нелинейная волоконная оптика. М.: Мир, 1996.

щений.

[11] Trillo S., Ferro P. // Opt. Lett. 1995. Vol. 20. N 1. P. 47–51.

[12] Золотовский И.О., Семенцов Д.И. // Квантовая электрон.

1999. Т. 27. № 3. С. 273–277. Опт. и спектр. 2000. Т. 88.

Заключение № 4. С. 620–623.

[13] Казанцева Е.В., Маймистов А.И. // Опт. и спектр. 2002.

Проведенный анализ показывает, что динамика волТ. 93. № 5. С. 783–792.

нового пакета и условия возникновения МН во многом [14] Золотовский И.О., Петров А.Н., Семенцов Д.И. // РиЭ.

определяются величиной линейной и нелинейной меж2004. Т. 49. № 6. С. 671–676.

модовой связи, дисперсии групповых скоростей и типом [15] Юх П., Ярив А. Оптические волны в кристаллах. М.: Мир, возбуждения световода. Важным результатом, следую1987.

щим из полученных соотношений, является возможность генерации ультракоротких импульсов в области частот, соответствующей нормальной материальной дисперсии, в отличие от одномодовых световодов, где МН возникает лишь при аномальной дисперсии. Это позволяет использовать для генерации ульракоротких импульсов наиболее распространенные и технически отработанные на сегодняшний день полупроводниковые лазеры, работающие в частотном диапазоне с <0.8 µm. Для большинства современных световодов эта спектральная область соответствует нормальной материальной дисперсии [9,10], а потому при одномодовом режиме работы указанные лазеры (и нелинейные световоды) не могут быть использованы в качестве генераторов ультракоротких импульсов. Предложенная двухмодовая схема реализации режима МН снимает эти ограничения.

Отметим также, что кубическая нелинейность в ИК и видимом диапазонах практически линейно растет с частотой [10], поэтому значение керровской нелинейЖурнал технической физики, 2006, том 76, вып.

Pages:     | 1 ||



© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.