WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Pages:     || 2 | 3 |
Журнал технической физики, 2005, том 75, вып. 1 01;05;06;09;10 Управляемая ускорительная кильватерная структура с диэлектрическим заполнением © А.М. Альтмарк, А.Д. Канарейкин, И.Л. Шейнман Санкт-Петербургский государственный электротехнический университет, 197376 Санкт-Петербург, Россия e-mail: lab@physics.etu.spb.ru (Поступило в Редакцию 2 ноября 2003 г. В окончательной редакции 29 июня 2004 г.) Рассмотрена возможность управления частотным спектром излучения Вавилова–Черенкова в кильватерной ускорительной структуре с диэлектрическим заполнением с помощью внешнего слоя сегнетоэлектрика.

Получены зависимости спектра и амплитуды возбуждаемого поля от диэлектрической проницаемости сегнетоэлектрика. Произведен расчет мощности диэлектрических потерь в сегнетоэлектрике. Показано, что потери ведут к ограничению толщины сегнетоэлектрического слоя и возможности регулировки частотного спектра волновода. Рассчитаны оптимальные параметры управляемой ускорительной структуры для кильватерного ускорителя AWA. Предложенная многослойная схема волновода в сочетании с особой конфигурацией управляющих сегнетоэлектриком электродов позволяет добиться наряду со спектральным управлением также и подавления отклоняющих электронный сгусток мод волновода, что дает возможность контролировать поперечную устойчивость пучка.

Введение сгустков прирост энергии пучка не сопровождается нарушением фазовых соотношений волна–сгусток. ОдНовый метод кильватерного ускорения заряженных нако по-прежнему сохраняется проблема компенсации частиц, использующий кильватерные поля за проходячастотных сдвигов, вызванных отклонением реальных щими через диэлектрическую волноведущую структуру параметров структуры от расчетных параметров, а также электронными сгустками, в настоящее время является межсекционным согласованием волноводов ускорителя.

объектом интенсивных экспериментальных и теоретичеИзменение диэлектрической проницаемости волновеских исследований [1–4].

дущей системы позволило бы оперативно регулироКильватерное ускорение предполагает систему перевать фазовые соотношения волна–сгусток и обеспечить дачи энергии от сильноточного электронного сгустка наиболее выгодные энергетические условия для ускок сгустку высоких энергий, но малого заряда. Сильрения. Для кильватерной ускорительной структуры с ноточные электронные сгустки генерируют в ускоридиэлектрическим заполнением была предложена схема тельной структуре электромагнитные поля с амплитууправления частотным спектром волновода с помощью дой продольной компоненты электрического поля до нанесения сегнетоэлектрической пленки на внешнюю 100 MV / m, которая используется для ускорения послесторону диэлектрического волновода [5].

дующего слаботочного сгустка [1].

Целью настоящей работы является исследование с В настоящей работе рассматривается ускорительная помощью численного моделирования двухслойного волструктура [1–4], представляющая собой круглый металновода, позволяющего реализовать схему управления лический волновод с диэлектрическим заполнением и частотным спектром, представленного на рис. 2. Отвнутренним вакуумированным каналом радиуса Rc для метим, что в отличие от стандартных ускорительных пролета сгустков. Внешняя сторона диэлектрической структур с диэлектрическим заполнением [1–4] в настотрубки радиуса Rw металлизируется (рис. 1). Важнейящей системе имеется дополнительный слой керамики шим требованием к волноведущей структуре кильватер(сегнетоэлектрика), помещенный между линейным диного ускорителя является минимизация потерь электроэлектриком с внешним радиусом Rd, и металлической магнитной энергии в материале волновода. Для этого оболочкой радиуса Rw [6,7]. Управление спектром в в качестве диэлектрика используются высокодобротные данном волноводе может осуществляться изменением керамические материалы с тангенсом угла диэлектрических потерь, не превышающим 1 · 10-4 (tg 10-4), добротность Qf = 105 на частоте 10 GHz. Диэлектрическая проницаемость материала 1 определяется типом структуры и может лежать в широком диапазоне от 4 до 36 единиц [3,4].

Удовлетворение фазовым соотношениям (необходимость держать слаботочный сгусток в ускоряющей фазе волны) требует соблюдения жестких допусков на параметры волноведущей структуры и позиционирование сгустков. В случае ускорения ультрарелятивистских Рис. 1. Однослойный диэлектрический волновод.

90 А.М. Альтмарк, А.Д. Канарейкин, И.Л. Шейнман составляющие Ez и Hz. Для Ez и Hz уравнения Максвелла имеют вид 0 2 4e 0 n n 2 - Ez = - +, (7) c2 t2 0 c t z 0 2 - Hz = 0. (8) c2 tПрименим преобразования Фурье (9) в цилиндрической системе координат (r,, z ) с учетом разложения всех входящих в уравнения (1)-(8) величин в ряд по Рис. 2. Диэлектрический волновод с сегнетоэлектрическим номерам моды (в дальнейшем для упрощения записи слоем.

индекс будем опускать) Ez (r,, z, t) = exp( j) диэлектрической проницаемости сегнетоэлектрика 2 =при воздействии на него внешним электрическим полем.

Другими словами, появляется возможность в реальном z (r, ) exp j(z - Vt)/V d.

времени влиять на спектр кильватерного поля во время проведения эксперимента.

Получим Кильватерное поле (поле n = exp( j) exp( j/V )n(r, )d Вавилова–Черенкова) 42V =в диэлектрическом волноводе с сегнетоэлектрическим слоем = exp( j) 42V =Вывод выражения для поля, создаваемого точечным электронным сгустком в однослойном волноводе, был exp( j/V )J(r)J (r0) d d, проведен в работах [8–10]. Для многослойного волновода воспользуемся системой уравнений Максвелла и где J — функция Бесселя порядка, = z - Vt.

граничными условиями в волноводе Уравнение (7) может быть записано как 1 B E = -, (1) 2 - Ez (r, ) =(r, ), (9) c t cгде 1 D 4enV H = -, (2) 1 2 c t c 2 = r - -, r r r c2 rB = 0, (3) je(1 - 02) (r, ) = J(r)J(r0)d.

D = -4en, (4) V B = µH, (5) Частное решение (9) может быть получено в виде D = E, (6) jq(1 - 2) J(r)J(r0) part Ez (r, ) =- d.

где E, H — напряженности; D, B — индукции электриче- V (2 +(/c)2(1 - 2)) ского и магнитного полей; c — скорость света в вакууме;

e, n, V — заряд, концентрация и скорость электронов.

Откуда путем интегрирвания по получаем Пусть точечный электронный сгусток с зарядом q jq part движется со скоростью V = c вдоль цилиндрического Ez (r, ) = V волновода на расстоянии r0 от его оси. Тогда концентра ция электронов будет иметь вид I(r/V )K(r0/V ) r < r0, q (r - r0) K(r/V )I(r0/V ) r r0, n = (z - Vt) · ().

e |r - r0| где =(1 - 2)-1/2, I и K — модифицированная Все компоненты электрического и магнитного полей функция Бесселя и функция Макдональда порядка в волноводе могут быть выражены через их продольные соответственно.

Журнал технической физики, 2005, том 75, вып. Управляемая ускорительная кильватерная структура с диэлектрическим заполнением Будем рассматривать случай r r0. Общее реше- уравнений относительно C1, D1, C2, Dние (9) имеет следующий вид:

m11 m12 m13 m14 C1 m21 m22 m23 m24 DAI(0r), 0 r Rc, =, (14) m31 m32 m33 m34 · C2 C1J(1r) +D1N(1r), Rc r Rd, m41 m42 m43 m44 D2 gen Ez = (10) E(J (2r) - N(2r) где - jk I (0Rc) J (2Rw)/N(2Rw)), Rd r Rw;

= k (0Rc) -, 0 I(0Rc) kJ(1Rc) 1 m11 = +, BI(0r), 0 r Rc, Rc 2 0 C2J(1r) +D2N(1r), Rc r Rd, 1J (1Rc) 0J(1Rc)I (0Rc) part Hz = (11) m21 = j +, F(J (2r) - N(2r) 1 0I(0Rc) J (2Rw)/N(2Rw)), Rd r Rw, -kJ(1Rd) 1 m31 = +, 2 Rd 0 где J (1Rd)1 J(1Rd) m41 = - jk +, 1 2 (1 - 20) (21 - 1) 0 = k, 1 = k, 2 2 kN(1Rc) 1 m12 = +, Rc 2 0 1N(1Rc) 0N(1Rc)I (0Rc) (22 - 1) m22 = j +, 2 = k, k =.

1 0I(0Rc) 2 c -kN(1Rd) 1 Полное решение внутри волновода может быть запи- m32 = +, 2 Rd 0 сано в виде суммы общего и частного решений N(1Rd)1 N(1Rd) m42 = - jk +, gen part Ez = Ez + Ez = AI(0r) +K(0r), 1 2 J(1Rc)I (0Rc) J (1Rc) где m13 = - j +, 0I(0Rc) jqk = - I(0r0).

kJ(1Rc) 1 c m23 = +, Rc 2 0 Воспользуемся граничными условиями непрерывности тангенциальных компонент напряженностей элек- J (1Rd) J(1Rd) m33 = jk +, трического и магнитного полей E, H, Ez и Hz 1 2 на границах раздела вакуум–диэлектрик и диэлектрик– kJ(1Rd) 1 сегнетоэлектрик, где E и H могут быть записаны m43 = +, Rd 2 1 через Ez и Hz -N(1Rc)I (0Rc) -N(1Rc) m14 = j +, 1 k Hz 0I(0Rc) E = Ez - jk, (12) 2 r r kN(1Rc) 1 m24 = +, Rc 2 0 1 k Ez H = Hz + jk0. (13) 2 r r N(1Rd) N(1Rd) (k, ) m34 = jk +, 1 2 (k, ) Радиальная компонента электрического поля может kN(1Rd) 1 быть определена как m44 = +, Rd 2 1 1 k jk Ez Er = Hz -. = J (2Rd)N(2Rw) - J (2Rw)N(2Rd), 2 r r = - J(2Rd)N(2Rw) - J (2Rw)N(2Rd), Получаем систему из восьми уравнений относительно = - J (2Rd)N(2Rw) - J(2Rw)N(2Rd), коэффициентов A, B, E, F, C1, D1, C2, D2, которую с учетом (12), (13) можно свести к системе четырех = J(2Rd)N(2Rw) - J(2Rw)N(2Rd).

Журнал технической физики, 2005, том 75, вып. 92 А.М. Альтмарк, А.Д. Канарейкин, И.Л. Шейнман Коэффициенты A, B в (10), (11) выражаются следующим образом:

C1J(1Rc) +D1N(1Rc) K(0Rc) A = -, I(0Rc) I(0Rc) C2J(1Rc) +D2N(1Rc) B =, I(0Rc) где Det1 Det2 Det3 DetC1 =, D1 =, C2 =, D2 =, Рис. 3. Нормированная величина радиальной и продольной Disp Disp Disp Disp составляющих напряженности электрического поля в зависи мости от радиальной координаты в трехслойном диэлектричеm11 m12 m13 mском волноводе.

m21 m22 m23 m Disp = m31 m32 m33 m34.

m41 m42 m43 mПоле гауссова сгустка можно определить, взяв Определители Det1, Det2, Det3 и Det4 получаются интеграл-свертку поля точечного заряда (16) с расиз определителя Disp путем замены соответствующего пределением заряда в сгустке. Считая заряд сгустка столбца на столбец свободных членов в уравнении (14).

распределенным в пространстве по нормальному закону, При этом дисперсионное уравнение волн в волноводе получим может быть записано как 1 Disp(k) =0. (15) Ez,r (r, ) = exp Ez,r(r, s - )ds, 2b 2b Поле Вавилова–Черенкова в вакуумированном канале (18) записывается в виде где b —длина сгустка.

Амплитудно-частотная характеристика поля зависит gen Ez (r,, ) = exp( j) Ez (k, )dk от длины сгустка таким образом, что увеличение длины =0 сгустка ведет к подавлению высокочастотных мод. Так, при длине сгустка, равной 0.4 cm, для волновода с k,m параметрами Rc = 0.5cm, Rd = 0.7 cm в результирую= 4q exp( j) (k,m, r, ) cos, (16) Ez щем поле достаточно учитывать вклад только самой =0 m=низкочастотной, первой E01-моды.

На рис. 3 представлена зависимость Ez, Er от ра gen диальной координаты r, из которых видно, что в ваHz (r,, ) = exp( j) Hz (k, )dk куумированном канале ускоряющее поле распределено =равномерно по радиальной координате. Далее величи на ускоряющего поля начинает спадать и на границе k,m = 4q exp( j) (k,m, r, ) cos, (17) Hz с металлической оболочкой становится равной нулю, =0 m=т. е. в области сегнетоэлектрика продольное поле Ez приблизительно в 10 раз слабее поля в вакуумировангде = z - ct — расстояние за сгустком, ном канале. Радиальная составляющая напряженности (k, r, ) = (k, )I(0r0)I(0r), электрического поля Er на границах слоев волновода Ez меняется скачкообразно в соответствии с граничными (k, r, ) = (k, )I(0r0)I(0r), условиями и в области сегнетоэлектрика пренебрежимо Hz мала.

1 - (k, ) = Влияние сегнетоэлектрика k Det1J(1Rc) +Det2N(1Rc) - K(0Rc)Disp на кильватерное поле, d I(0Rc) Disp dk В качестве сегнетоэлктрика может быть использована легированная оксидом магния пленка твредого раствора k Det3J(1Rc) +Det4N(1Rc) 1 - (k, ) =.

титаната бария–титаната стронция (Ba0.6, Sr0.4)TiO3 при d I(0Rc) Disp рабочей температуре 300 K. При легировании 1% оксида dk Журнал технической физики, 2005, том 75, вып. Управляемая ускорительная кильватерная структура с диэлектрическим заполнением тоэлектрика этот показатель на 1-1.5 порядка выше (tg 2 5 · 10-3).

На рис. 4 представлена зависимость основной частоты кильватерного поля сгустка от диэлектрической проницаемости 2 для трехслойного диэлектрического волновода с внутренним радиусом Rc = 0.5 cm, толщиной сегнетоэлектрической пленки h = Rw - Rd = 0.015 cm, для трех значений диэлектрической проницаемости материала волновода 1 = 5, 7, 9. Радиус диэлектрика Rd выбирался таким образом, чтобы частота поля в середине диапазона изменения диэлектрической проницаемости сегнетоэлектрика 2 была бы равна 11.42 GHz — основной рабочей частоте планируемого эксперимента.

Рис. 4. Зависимость частоты кильватерного поля от диэлекИз рис. 4 видно, что мы можем варьировать частоту в трической проницаемости сегнетоэлектрика 2. 1 — 1 = 5, пределах ±14% от центральной частоты кильватерного Rd = 0.72 cm; 2 — 1 = 7, Rd = 0.713 cm; 3 — 1 = 9, поля f = 11.42 GHz при 1 = 5. Увеличение диэлектриRd = 0.703 cm.

ческой проницаемости диэлектрика ведет к снижению диапазона управляемости частоты. При выборе большего соотношения между толщинами диэлектрика и магния такой состав допускает регулировку диэлектрисегнетоэлектрика диапазон частотной регулировки волческой проницаемости 2 на частоте 10 GHz в преденовода может быть значительно расширен, однако при лах от 800 при тангенсе угла диэлектрических потерь этом резко возрастает мощность электрических потерь в tg 2 2 · 10-3 до 1820 при tg 2 6 · 10-3, что соотсистеме, что ведет к ухудшению параметров ускорения.

ветствует вариации управляющего электростатического поля от 4 · 106 V / m до нуля [11]. Увеличение напряПотери в волноводе женности управляющего электростатического поля до 107 V / m снижает диэлектрическую проницаемость При необходимости учитывать электрические потедо 365. Следует отметить, что приведенные результаты ри диэлектрическая проницаемость представляется комотносятся к тонкопленочным технологиям (1-5 µm), в плексной величиной = - j, где = / — то время как толщина слоя сегнетоэлектрика в расмнимая часть диэлектрической проницаемости, — сматриваемых в настоящей работе структурах имеет круговая частота, — проводимость материала. Тангенс характерную толщину 100 µm и более (в отличие от угла электрических потерь записывается как исследованной в [11] пленки толщиной 1 µm). Использование „толстых“ пленок и объемного сегнетоэлектри ка в качестве управляющих элементов встречается в tg = =. (19) литературе, в работах [12–15] указано на возможное увеличение тангенса угла диэлектрических потерь объМощность потерь в волноводе складывается из диемного слоя по сравнению с тонкими пленками из-за электрических потерь в диэлектрике и сегнетоэлектрике, неоднородностей структуры сегнетоэлектрика. В недава также магнитных потерь вследствие конечной провоней работе [16] полученные значения тангенса угла димости металлической оболочки wr = wd + wm.

Pages:     || 2 | 3 |



© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.